基于平坦地球模型的电磁态势仿真

刘 琳，李 炜

（1.海军驻扬州723所军事代表室，扬州 225001；2.华中科技大学，武汉 430074）

0 引 言

随着现代通信技术和计算机技术的发展，人们已经进入到了通信技术广泛应用的信息化时代，无线通信技术在人们的日常生活中占据着重要的地位，如移动电话、广播、电视、无线网络等［1］。不仅如此，无线通信技术也广泛应用于军事领域，现阶段电子战和信息战已经成为影响现代战争胜负的主要因素之一，为了提高电子战仿真技术，设计高效精确的电磁态势仿真系统是非常有必要的。

电磁波信号传播时容易受到复杂环境因素、地形因素以及传播机制的多重影响，例如折射、反射、衍射、干涉、散射和波导等［2］。目前，电磁波传播模型中的确定性模型主要依赖于麦克斯韦方程［3］，但是大多数电磁问题很难得到严格的麦克斯韦方程或波动方程的解析解，通常要采用近似方法［4］。

美国对电磁态势仿真的研究比较成熟，在商业应用领域，美国的未尔科技公司已经开发出的Wireless InSite软件可以应用到城市郊区模型中，该系统可以预测出环境的电场强度、传输时延和路径损耗等信息。在军事应用领域，美国军方现已研制出名为高级折射效应预测系统（AREPS）的软件平台［5］，应用于美国海军各基地的军事通信系统、指挥自动化、雷达、电子战领域，为其战场态势评估提供电磁态势参考数据［6－7］。我国对电磁信号射线追踪算法的研究较晚，起步于20世纪90年代，尽管取得了许多成果，不过尚未推出可以适应于不同场景复杂环境下的系统性的应用软件系统。基于这种情况，本文采用面向对象的编程思想、Java语言、基于平坦地球模型来实现电磁态势仿真系统［8－9］。

1 平坦地球模型的原理

平坦地球模型是将地球近似为平地，计算距离发射源特定距离内的电磁传播损耗，平坦地球近似方法不考虑折射率的影响，只考虑直射射线和反射射线的干涉（相干性叠加），反射射线受到地面反射系数以及地球曲率的影响［10］。平坦地球模型的优点是计算速度很快，无需占用过多的计算机资源，可以有效弥补抛物方程模型计算的区域较小、计算量大的缺点。

平坦地球方法的原理及步骤如下：

（1）考虑地球曲率，当输出点所在的距离rout距发射源过远时，地形高度下降会比较明显，从而导致天线的高度会有下降，其与天线绝对高度之差为x。rout的弧对应的圆心角为由于α是一个很小的角度，可以认为sinα＝α，则 ：

（2）计算射线反射的点对应的距离xreflect：

式中：z p为接收点相对于天线的虚像的高度；href为天线参考高度。

（3）计算直射射线的仰角αd和反射射线的仰角αr：

式中：zm为接收点相对于天线的实像高度，用于计算直射射线仰角；z p为接收点相对于天线的虚像高度，用于计算反射射线仰角。

（4）计算得直射射线走过的总路程长r1和反射射线走过的总路程长r2：

（5）计算总的相位滞后角Ω：

式中：ko为自由空间波数；φ为反射系数的相角。

2 基于平坦地球模型的电磁态势仿真系统的设计与实现

2.1 平坦地球（FE）模型流程设计

本仿真系统采用Java语言建模编程，系统分成初始化模块和计算模块两大部分。系统开始，首先进行初始化，确定平坦地球（FE）模型的计算区域。然后确定接收点相对于天线实像和虚像的高度，接着计算反射点距离反射源的距离，得到直射射线和反射射线的仰角，然后计算方向性因子和射线走过的总路长，再根据相位滞后角计算出总的传播因子，最后根据损耗计算公式计算出损耗信息。

图1 FE模型流程图

2.2 结果分析

为了模拟电磁信号在大尺度海平面上的传播，设定了计算区域为距离504 000 m、高度20 000 m的沿发射源发射方向的一个垂直剖面，设定发射源平均功率10 k W，发射频率3.1 GHz，天线类型为余弦天线，天线极化方式为水平极化，天线高度为20 m，天线波束宽度6°，天线仰角0°，环境条件为标准大气情况，地形为海平面。利用本FE模型仿真系统计算出整个区域的场分布情况，然后转换为电磁损耗分布后利用Matlab显示，如图2。其显示的结果与高级传播模型结果类似，表明结果的准确性和可靠性。

图2 平坦地球模型的Matlab仿真结果

3 结束语

在研究平坦地球模型的基础上，将平坦地球算法应用于电磁态势仿真中，实现了基于FE的电磁态势仿真系统。本系统通过Java语言来实现，跨平台性好，采用了面向对象的编程思想，使得系统模块清晰，有很强的扩展能力。射线追踪算法摆脱了传统的经验模型、近似计算方法精确度不高的缺点，在与成熟的AREPS系统对比中，保持着高精度和高速度的优势。基于上述优点的电磁态势仿真系统，对大范围海平面或者平原等复杂地形环境的电磁信号衰减的计算，以及对甚高频、特高频通信、飞机预警等方面的军事应用有着非常重要的指导意义。

［1］王成，林长星，邓贤进，等.140 GHz高速无线通信技术研究［J］.电子与信息学报，2011，33（9）：2263－2267.

［2］孙方，赵振维，康士峰，等.大气波导传播模型及特性分析［J］.装备环境工程，2009，6（6）：16－20.

［3］吴迎年，张霖，张利芳，等.电磁态势仿真与可视化研究综述［J］.系统仿真学报，2009（10）：6332－6338.

［4］陈景波，秦孟兆.射线追踪、辛几何算法与波场的数值模拟［J］.计算机物理，2001，18（6）：481－486.

［5］Patterson W L.Advanced refractive effects prediction system （AREPS）［A］.IEEE Radar Conference［C］.Boston，MA，USA，2007：1097－5659.

［6］胡绘斌.预测复杂环境下电波传播特性的算法研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2006.

［7］赵小龙，黄际英，温志贤，等.大气波导中的电波传播与环境特性研究进展［J］.装备环境工程，2009，6（5）：57－62.

［8］刘艳梅.基于射线追踪法的电磁态势仿真系统实现的关键技术研究［D］.北京：北京邮电大学，2013.

［9］孙方，赵振维，康士峰，等.大气波导传播模型及特性分析［J］.装备环境工程，2009，6（6）：16－20.

［10］赵小龙，黄际英，温志贤，等.大气波导中的电波传播与环境特性研究进展［J］.装备环境工程，2009，6（5）：57－62.