基于动力测试系杆拱桥动力特性分析

2015-04-24 07:34林朝清

福建交通科技 2015年4期

■林朝清

（1.福建省交通科学技术研究所；2.福建省公路水运工程重点试验室，福州 350004）

1 引言

结构动力特性主要包括结构的自振频率、阻尼系数和振型等一些基本参数，也称为动力特性参数或振动模态参数，这些特性是结构本身所固有的性能，是由结构形式、材料性质、结构刚度、质量分布和构造联结等因素决定的。在结构抗震设计中，为了确定地震作用的大小，必须了解各类结构的自振周期，同样，对于现有建筑物的震后加固修复，也需了解结构的动力特性，建立结构的动力计算模型，才能进行地震反应分析。

结构动力特性测试是动力测试的重要组成部分，本文通过对某大桥的动力测试实测结果和空间有限元数值分析及理论计算结果的对比，分析系杆拱桥的动力特性。

2 模态分析基本原理

单自由度系统是最基本的振动系统，虽然实际结构均为多自由度系统，但对单自由度系统的分析能揭示振动系统的很多基本特性。从单自由度系统出发分析系统的频响函数，将便于分析和理解其基本特性。多自由度线性系统常常可以看成为许多单自由度系统的线性叠加。

对单自由度粘性阻尼系统，假定其阻尼力与振动速度成正比，方向与速度相反，即：

式中，c 为粘性阻尼系数；x 为振动速度。

单自由度系统的力学模型如图1 所示。其运动微分方程式为：

式中，x 及f 均为时间t 的函数。

图1 单自由度系统的力学模型图

对于自由振动（f=0），上式可写为

对于多自由度系统，结构的动态特性可由N 阶微分方程矩阵描述：

3 工程实例

3.1 工程概况

该桥桥型结构型式为下承式三跨连续拱梁组合体系，桥跨布置为26.5+77+26.5=130m。其中主跨为钢管混凝土提篮拱，横向设置四片拱肋。中拱肋直立，矢跨比1/4，矢高19.25m，拱肋轴线抛物线方程：y=x-(1/77)x2；边拱肋内倾20°，矢跨比1/4，边拱肋竖直面（正投影面）内矢高19.25m，拱肋轴线抛物线方程：；边拱肋垂直面内矢高20.485m，矢跨比1/3.7588，拱肋轴线抛物线方程：y=1.064178x-0.0132049x2。中拱肋间为敞口式，不设风撑，中拱肋与边拱肋间设三道风撑，以增加桥梁的整体稳定性。桥梁的总体布置如图2 所示。

图2 总体布置图

3.2 动力测试

对该桥进行天然脉动试验，测试桥梁结构的动力特性参数如自振频率、固有振型；测试桥梁结构在移动车辆荷载作用下的响应如动应变、冲击系数等；对测试数据整理分析并综合有限元计算结果进行分析对比，了解结构的动力特性，结合静载试验的结果综合评价该桥的整体刚度和工作性能，以及承受动荷载的能力。

3.3 测点布置

测点数量及测点位置的布置原则是确保测得该桥前几阶的自振频率及振型（包括拱肋、桥面竖向、扭转振型）。本次试验根据测试方向的不同，布置测点数各异。

对于竖向模态试验，主桥测点位于每根吊杆处，引桥测点位于支座和引桥跨中，每侧设置21 个测点，其中RV 为竖向参考点。全桥竖向测点共计41 个，上游测点编号为1～20，下游测点编号为1’～20’，参考点RV 位于上游主跨3/8 处，如图3 所示。试验分两次进行，第一次为上游侧，测点为RV 和1～20；第二次为下游侧，测点为RV 和1’～20’。

对于横桥向试验，主桥测点位于 1/8，1/4，3/8，1/2，5/8，3/4，7/8 处，引桥测点位于支座和引桥跨中，每侧设置14 个测点，其中RH 为横桥向参考点。全桥横桥向测点共计27 个，上游编号为1～13，下游测点编号为1’～13’，参考点RH 位于上游主跨3/8 处，如图4。试验分两次进行，第一次为上游侧，测点为RH 和1～13；第二次为下游侧，测点为RH 和1’～13’。

另外为了配合测试主拱肋的振型，在拱肋上也布置了加速度测点，主拱肋测点位于 1/8，1/4，3/8，1/2，5/8，3/4，7/8 处，每侧设置7 个测点，其中RH 为横桥向参考点。全桥横桥向测点共计15 个，上游编号为1～7，下游测点编号为1’～7’，参考点RH 位于上游主跨3/8 处，如图5。试验分两次进行，第一次为上游侧，测点为RH 和1～7；第二次为下游侧，测点为RH 和1’～7’。