新型同心筒自力发射热环境优化设计①

杨风波，马大为，任 杰，乐贵高，蔡德咏

(1. 南京理工大学 机械工程学院，南京 210094；2. 72465部队，济南 250022)



新型同心筒自力发射热环境优化设计①

杨风波1，马大为1，任 杰1，乐贵高1，蔡德咏2

(1. 南京理工大学 机械工程学院，南京 210094；2. 72465部队，济南 250022)

针对新型路基同心筒自力发射热环境评估与优化设计问题，依托弹性变形和域动分层结合的动网格技术，求解了二维轴对称N-S方程，分析了“中段导流”同心筒动态热环境特性，确定了热环境评价指标；通过建立以优化拉丁超立方实验设计和四阶响应面为理论基础的近似数学模型，解决了CFD自动建模困难、直接寻优计算量大的难点；利用多岛遗传和梯度优化算法搭建组合优化策略平台，克服了流场在不同热结构条件下的强非线性问题，并构建了支持近似数学模型的热环境优化构架。对比数值结果表明，倒吸进入内筒的低温气体有力改善了同心筒热环境；建立的近似数学模型精度较高，满足工程需求；优化后，热环境特性发生良性变化，导弹总体热环境得到显著改善。

同心筒发射装置；燃气射流；热环境特性；近似数学模型；优化设计

0 引言

同心筒以其结构简单、快速反应、全方位覆盖、通用性好等优点，满足了现代战争对武器装备综合作战能力的要求，备受各国海军青睐[1-2]。近年来，为完善三位一体战略威慑力量品种，路基车载同心筒自力发射成为一种新的发展方向。针对舰载和潜载同心筒，国内学者跟进国外研究，做了很多工作[3-6]，致力于从拓扑结构和气液多相流两方面来改善热环境；同时，国内开始通过穷举法[7]分析不同热结构条件下导弹的热环境，而针对同心筒热环境的优化设计鲜见报道。同心筒的热环境直接关系到导弹及发射装置的热安全，对路基新型同心筒进行热环境优化设计具有重要的工程应用价值。

目前，多学科优化设计(Multidisciplinary design optimization, MDO)已经在诸多领域得到应用，其中应用到工程实践中的优化算法也有多种。成沉等[8]结合响应面近似模型，采用序列二次规划(NLPQL)算法，优化了喉栓式喷管的气动性能；陈伟等[9]利用内点法和NLPQL算法，对喷管型面进行了优化设计；粟华等[10]采用响应面与梯度算法组合的搜索方式，实现了再入飞行器的多学科优化设计；邱东海等[11]利用多岛遗传算法和二次规划法组合优化策略，对无人机地面隔振系统的隔振性能进行了优化设计。根据公开的报道来看，搭配全局优化算法和局部优化算法的组合优化策略能充分发挥2种算法的特点，形成互补优势，成为研究热点。

基于此，本文采用组合优化策略，对同心筒动态热环境进行优化设计。首先，结合域动分层动网格技术，通过求解N-S方程研究新型同心筒的热环境特性，确定评价导弹热环境品质的技术指标；其次，结合试验设计采样和和四阶响应面方法，建立精度可靠的近似数学模型；最后，搭建基于多岛遗传和二次规划算法组合策略的优化平台，对导弹热环境进行优化设计。

1 流体模型与数值计算方法

1.1 流体基本控制方程与湍流模型

本文进行动态数值计算，属于流固耦合范畴，求解过程伴随着控制体的运动、消失与生成，对流体运动描述宜采用任意拉格朗日欧拉方法(ALE)。ALE形式轴对称Navier-Stokes方程组的守恒形式可表述为

(1)

式中 各项的物理意义和文献[12]一致。

1.2 计算方法与边界条件

边界条件、湍流模型和文献[12]一致。图1给出了喷管的入口条件，包括总压和总温度变化曲线。

2 模型描述与边界条件

本文以某新型同心筒为基准模型，针对主要热结构参数，对导弹热环境进行优化设计。

图2分别给出了传统同心筒优化结构和新型同心筒结构方案。新型方案中，内、筒上部结构做成一体，中部有导流板，该方案具有完全轴对称性质，取二维轴对称流场为研究对象。

(a) 总压 (b) 总温

(a) 传统同心筒

(b) 新型同心筒

3 热环境特性与热环境评价指标

3.1 热环境特性

文献[12]已经对同心筒的流场机理与热环境特性进行了详细分析，得到了有益结论。本文在文献[12]研究工作的基础上，考虑了新型导流结构和发射车的高度匹配，其基准模型如图2所示。

为揭示同心筒这一特殊发射装置的流场特征与热环境机理，且考虑到传统优化方案流动现象更明显，图3给出了传统优化方案发射前期和后期典型的速度矢量图。从图3(a)可看出，在前期的0.058 s时刻，内、外筒燃气均出现了向上流动的特征。可从以下方面揭示：发动机点火，燃气流一方面在导流器排导作用下，顺着外筒流出；另一方面，大量燃气在筒底不能迅速排出，发生了“壅塞现象”，导致筒底压力大于环境压力，在压差作用下，部分燃气经过内筒向上排出，导致观测1面的温度急剧上升，如图4(a)所示；在导弹启动的后期，燃气流尾焰趋于稳定，筒底导流板遮挡反溅流，导流器实现了高温气流的有效排导，且气流速度很大，最终使得筒底压力小于外界压力，在负压的作用下，内筒出现“倒吸现象”。内筒初始低温气体使得观测1面温度急剧下降；随后，部分气流从筒口经过内筒流向弹底(如图3(b)、 (c)速度矢量图所示)，但不同结构同心筒的筒口气流热环境不一样，使得观测1面的热环境不同，由于本文方案中部导流板结构和发射车的高度相匹配，后期筒口热环境最为优良，倒吸入内筒的均为低温气体，如图4(b)所示。

(a) 传统方案0.058 s时刻 (b) 传统方案0.126 s时刻

(c) 传统方案0.126 s时刻(局部放大)

(a) 0.034 s (b) 0.5 s

从图5可看出，观测1面的温度时程曲线和流场特征及热环境机理吻合良好，但不同热结构其变化细节确有不同。传统方案和导弹底部均出现了温度先上升、后下降、然后再上升的燃气烧蚀过程，而本文方案中导弹底部在后期热环境友好，温度没有反弹。

3.2 热环境评价指标

本文根据路基新型同心筒的技术要求，对图6中的3个参数进行优化，使得导弹的热环境达到最优。而确定评价导弹热环境的技术指标是进行热环境优化设计的基础。

图5 2种方案观测1温度时程曲线Fig.5 Temperature curves of the observation plane 1 in the two scheme

图6 新型同心筒优化参数Fig.6 Optimization parameters of a new CCL scheme

从3.1节的分析可看出，在0.2 s之前，倒吸进入内筒的冷气体使得观测1面的温度已经基本稳定在低温状态。为摸清导弹热环境特性，本文随机取3组L1、L2、Ф组合建模，并进行了动态计算。图7给出了3种方案观测1面的温度时程曲线，温度变化规律和3.1的分析基本一致。

图7 3种随机方案观测1面温度时程曲线Fig.7 Temperature curves of the observation plane 1 for three random schemes

4 导弹热环境组合优化设计

新型同心筒自力发射动态热环境优化涉及到几何造型、网格划分、CFD动态计算、优化目标的确定、试验设计方案的选择、近似模型的建立，优化策略的确定等，是一个典型的多学科协同问题，工作平台的搭建是基石，原理流程如图8所示。

表1 3种随机方案观测1面相关参量Table1 Related parameters for the observation plane 1 of three random schemes

图8 优化平台原理流程图Fig.8 Principle flowchart of optimization platform

4.1 试验设计

试验设计(design of experiment, DOE)提供的样本空间是构造近似数学模型的基础。样本空间包含了所要构造的数学模型在不同空间位置的信息，如果试验设计不合适，数学模型中输入与输出的响应精度将显著降低，热环境优化设计也就失去了意义。目前，主要的试验设计方法包括部分因子设计、全因子设计、中心组合设计、拉丁超立方设计、优化拉丁超立方设计(Optimal Latin hypercube design, Opt LHD)等。其中，优化拉丁超立方设计其正交性良好、抽样均匀、充满度好等优点，使其具有较强优势，其两因素25抽样点效果如图9所示。本文最后满足近似数学模型精度的Opt LHD样本空间如表2所示，图10给出了对应的样本空间分布图。图中显示，Opt LHD抽样具有很好满意度。

图9 两因素25抽样点OLHDFig.9 OLHD of 25 sampling points for two factors

图10 三因素56抽样点OLHDFig.10 OLHD of 56 sampling points for three factors

表2 Opt LHD样本空间Table 2 Sample space of Opt LHD

4.2 近似数学模型

新型同心筒自力发射流场计算涉及到动态网格，伴随着控制体的运动、生成与消失，计算量很大，对其热环境进行优化设计时，寻优过程要耗费巨大计算成本。基于合理的试验设计方案，建立精度可靠的响应面近似数学模型，可消除优化设计过程中的数值噪声[14]，显著降低计算成本。针对导弹热环境评价指标存在强非线性的问题，本文采用四阶响应面构造近似数学模型，不考虑三次及以上交叉项，其函数构造形式为

(2)

式中n为设计变量个数；a0为常数项系数；ai、aii、aiii、aiiii分别为一次项到四次项系数；aij为二次交叉项系数。

式(2)中，各项系数通过最小二乘回归分析求解，使得样本值与预测值误差平方和最小，则四阶响应面系数向量可表述为

a=(xTx)-1xTF

(3)

式中x为优化拉丁超立方试验设计样本空间设计变量向量，即x=[L1,L2,Φ]；F为样本空间目标向量，即F=[F1,F2]。

为确保后续优化工作可靠，响应面拟合精度必须满足要求。评价响应面拟合精度的指标为R2：

(4)

经过优化平台多次采样、计算与拟合，近似数学模型得到了比较满意的结果。图11为观测1面和观测2面的近似数学模型拟合图，其R2分别为0.975 6、0.967 8，且表3给出了观测1面和2面近似数学模型的各项系数。

为验证近似数学模型精度，对观测1面和观测2面各随机抽取5组模型进行误差分析，如表4所示。5组随机误差分析显示，观测1面、2面近似模型误差较低，满足进一步优化分析要求。

4.3 优化策略

对于路基新型同心筒自力发射导弹热环境优化这种高度非线性的物理问题，本文采用基于近似模型的多岛遗传算法(multi-island genetic algorithm MIGA)和序列二次规划梯度算法相结合的组合优化策略，如图8所示。多岛遗传算法作为一种健壮稳定的全局优化算法能有效克服高度非线性难题，并对设计空间遍历进行全局搜索以定位敏感区域；作为一种成熟的梯度优化算法，序列二次规划[15]能充分发挥对敏感区域局部快速寻优的优势，反复迭代，直到逼近全局最优解。

(a) 观测1面

(b) 观测2面

表3 近似模型各项系数Table 3 Coefficients of the approximate model

多岛遗传算法通过将大种群分成若干个子种群(岛)，在每个岛上进行基于传统遗传算法的选择、交叉、变异等优化操作，对子种群进行优化，提高优化效率，便于找到敏感区域；通过迁移条件周期性执行迁移操作，利于种群的多样性，确保了全局最优解的可靠性，其优化历程如图12所示。

表4 观测1、2面近似模型随机误差分析Table4 Random error analysis for the approximate model of observation plane 1 and plane 2

图12 多岛遗传算法流程图Fig.12 Principle flowchart of MIGA

5 优化结果分析

图 13给出了热环境评价指标的优化历程，从图13(a)中多岛遗传算法的优化历程可看出，多岛遗传算法对热环境指标的敏感区域进行快速局部定位，并呈现出局部震荡到最优解的趋势，但无法对最优解进行最优定位，主要发挥最优区域定位的功能； NLPQL算法对最优解非常敏感，具有很好的定位捕捉能力，但容易陷入局部最优解；随着多岛遗传算法对最优区域的逐步缩小，NLPQL算法充分发挥了最优解快速精确定位的特点，最终收敛到最优解，充分体现了“组合优势”。

限于篇幅 ，各变量的优化历程没有给出。表5给出了优化前、后新型同心筒的热结构参数，以及热环境优化目标值。表5显示，从热环境评价目标的数值来看，优化后的热环境品质提高了96.4%。

(a) MIGA优化历程

(b) NLPQL优化历程

表5 优化结果对比Table 5 Comparison optical calculation results

图14给出了优化后新型同心筒优化方案和其他2种方案观测1面(距弹底1 m)的温度时程曲线，各方案在0.085 s左右达到最高值，“引射效应”结束，伴随着内筒冷气体“倒吸效应”的到来。为便于分析，图15给出了新型优化方案、新型基准方案和新型随机方案在此时刻弹壁面的温度分布。图16给出了新型优化方案筒底部此时刻速度矢量流线图。图15显示，从热冲击机理来看，优化后的观测1面(距弹底部1)温度峰值320 K左右，几乎没被高温燃气流直接冲击，只有部分扰动气流，导弹热环境得到显著改善；同时，从图16中速度矢量流线图可看出，弹底部的涡旋已经无法影响导弹壁面，冷气流的“倒吸效应”已经开始。所以，燃气流核心流无法影响评价导弹热环境指标的观测面1，相对于随机方案和基准方案，优化后导弹的热环境得到显著改善。从图16可看出，优化后的热结构对筒底反溅流与涡流均具有很好的规避效果。

图14 3种方案观测1温度时程曲线Fig.14 Temperature curves of the observation plane 1 in the three scheme

图15 3种方案弹壁面0.085 s时刻温度分布Fig.15 Temperature distribution of missile wall in three scheme at 0.085 s

图16 优化方案速度矢量Fig.16 Velocity vector of optimization schemes

6 结论

(1) 研究了新型路基同心筒热环境特性，发射前期，内筒出现“壅塞现象”导致的高温燃气沿着弹壁向上运动的现象，发射后期出现“倒吸效应”；结合导弹壁面温度“先上升、后下降、最后稳定”的热环境特性，确定以导弹观测面温差(相对于环境温度)对时间的积分为目标，来评价导弹热环境品质。

(2) 以优化拉丁超立方实验设计为理论基础，建立了四阶响应面近似数学模型，避免了直接通过CFD计算进行优化搜索带来的巨大计算量问题，R2分析和随机误差分析显示，代理数学模型精度较高，为导弹热环境优化设计提供了坚实的技术支撑。

(3) 针对导弹热环境在不同热结构条件下的强非线性问题，基于多岛遗传全局优化算法和序列二次规划梯度算法，搭建了支持近似数学模型的导弹热环境组合优化构架，为新型同心筒自力发射导弹热环境友好性研究提供了一种新思路。

(4) 优化后，热环境评价目标显示，热环境品质提高了96.4%；发射前期，“壅塞现象”导致的高温燃气流沿着弹壁向上运动的现象得到明显抑制，发射后期，在冷气流流入内筒的“倒吸效应”发生之前，评价导弹热环境的观测面几乎不受燃气流核心流的热冲击，导弹热冲击机理发生良性改变，导弹总体热环境得到显著改善。

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(编辑：吕耀辉)

Optimization design for thermal environment of a new roadbed concentric canister launcher

YANG Feng-bo1，MA Da-wei1，REN Jie1，LE Gui-gao1，CAI De-yong2

(1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China; 2. 72465 Army,Jinan 250022, China)

Based on dynamic mesh technology with spring based smoothing method,and laying based zone moving method, the axisymmetric N-S equations were solved numerically, the dynamic thermal environment characteristics were obtained to deal with the thermal environment evaluating and optimization design problem of the new “middle diversion” concentric canister launcher (CCL),and evaluation index of thermal environment was also determined.The approximate mathematic model was established by optimal latin hypercube design and fourth-order response surface method to solve the automatic modeling problem of CFD and compensate for the shortcoming of large amount of calculation for direct optimization. A combinatorial optimization strategy platform based on Multi-Island Genetic Algorithm and Sequential Quadratic Programming was established to overcome the problem of strong nonlinear characteristic of the flow field parameters under different thermal structure conditions,and the optimization design system of thermal environment for missile which supports approximate mathematic model was also built. The comparison of the numerical results show that thermal environment of internal canister and external cylinder are improved by the cryogenic gas came from the cylinder port;the accuracy of approximate mathematic model is high enough to meet engineering requirements;after optimization, the thermal environment characteristics change positively,and the thermal environment of missile has been improved significantly.

concentric canister launcher(CCL);missile jet; thermal environment characteristics;approximate mathematic model;optimization design

2014-07-01；

：2014-09-20。

国防基础科研资助项目(B2620110005)；国防预研项目(403050102)。

杨风波(1987—)，男，博士生，研究方向为兵器发射理论与技术。E-mail:yangfengbo.cool@163.com

任杰(1982—)，男，硕士生导师，研究方向为兵器发射动力学。E-mail:renjie@njust.edu.cn

V553.1

A

1006-2793(2015)02-0172-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.02.005