DEXP反演方法在寻找钾盐中的应用

郇恒飞，贾立国，高 铁，高 飞，杨佳佳

中国地质调查局沈阳地质调查中心（沈阳地质矿产研究），辽宁沈阳110034

DEXP反演方法在寻找钾盐中的应用

郇恒飞，贾立国，高 铁，高 飞，杨佳佳

中国地质调查局沈阳地质调查中心（沈阳地质矿产研究），辽宁沈阳110034

为验证DEXP反演方法在寻找钾盐中的效果，先从DEXP反演方法的原理着手，然后将其应用于某地区实测布格重力异常数据的处理中，确定钾盐矿的埋藏深度，取得了非常好的效果.结果表明，在矿产勘查中应用DEXP反演方法确定场源埋藏深度是可行有效的.

DEXP方法；钾盐；布格重力异常；埋藏深度

0 引言

钾盐是世界上重要的战略资源，也是中国紧缺的重要资源之一.世界上钾盐矿的储备丰富，其主要成因为古代海相沉积.从国内外钾盐矿的研究与勘探时间来看，其找矿勘查在国内外都是一件较有难度的工程［1］.

重力勘探是地球物理勘探方法中的一种重要方法，随着位场理论的不断发展和新技术新装备的应用，其应用领域不断拓宽，应用更加广泛.重力勘探所具有经济实用、方法简便、勘探深度大、应用效率高等优点，能够为了解地下地质构造提供丰富的信息［2-4］，而钾盐是一种相对低密度的矿物，所以重力勘探在寻找钾盐中具有重要的作用.

位场反演是重磁资料处理解释中重要的环节之一，目前反演方法的计算量一般较大，速度较慢，而且有些方法需要地质、钻探或其他地球物理资料约束，或者易受人为因素影响［5-6］.因此，Fedi首先提出了一种三维位场反演方法，即极值点估算场源深度方法（DEXP方法）.该方法具有快速、无需任何先验信息、无需作任何滤波处理、反演不受人为因素影响的优点［7］.

本文首先介绍DEXP反演方法的基本理论和反演步骤，然后将其应用于某地区实测布格重力异常数据的处理中，确定钾盐矿的埋藏深度，来验证DEXP反演方法在矿产勘查中估算场源参数的作用.

1 方法原理

1.1 DEXP反演原理

首先考虑在某点r0（x0，y0，z0）处质量为M单点的重力场f1（n=1）.为了简化，通过重力常数有：

假设M等于1，场源在r0（0，0，z0）处，考虑在点x=x0，y= y0，处的重力场，所以有：

定义尺度函数τ是势场f的对数对z的对数导数，即：

对于τ1有：

于是当z=-z0，所以有：

然后有：

或

因此，公式logf1+logz在点x=x0，y=y0，z=-z0处有极值点.从公式（7）还可以得到：

这意味着利用向上延拓高度z和尺度化的重力场f1，可以构造尺度函数Wg1：

Wg1在x=x0，y=y0，z=-z0处存在有意义的极值点.

对公式进行规律总结，可以发现对于尺度函数τn：

在z=-z0处，有：

因此，可以得到尺度函数Wn：

这里an=-τn（z=-z0）=0.5（n+1）.Wn仍然在x=x0，y=y0，z=-z0处存在有意义的极值点.

理论上随着重力场导数阶数的增加，DEXP反演的精度更精确，而且DEXP反演方法对高阶导数具有非常好的稳定性.

很明显，场源具有各种几何形状，这意味着尺度函数τn拥有不同的形式.表1是Fedi总结的，描述了不同场源类型对应着不同的尺度因子.

表1 不同场源的n阶尺度因子Table 1 Different sources of n-order scale factors

1.2 DEXP反演方法

DEXP方法反演具体分3个步骤完成：①创建三维势场数据.通过对位场数据向上延拓到不同高度来获得三维场f（r，r0）.②三维场尺度化.应用尺度函数公式将三维场f（r，r0）转换成尺度场W（r，r0）.③确定场源的深度.计算尺度场的极值点，尺度场W（r，r0）极值点是与点r（x，y，z）对称的点r0（x0，y0，z0），也就是尺度场在x=x0，y=y0，z=-z0处存在有意义的极值点，将z0确定为场源的深度.

2 实测数据处理

2.1 研究区情况

研究区位于某盆地的东缘，该区域出露的地层有侏罗系、白垩系、古近系和第四系，是一个富含钾盐的勘探区.由于东西方向的挤压和张力的作用，主要被北西向断裂控制，盆地主要发育北西向构造.

本区采用CG-5型石英弹簧重力仪进行数据采集，点距100 m，线距500 m，处理时网格呈100 m×100 m成图.图1是某区实测的布格重力异常等值线图（单位：10-5m/s2），东坐标为X/m，北坐标为Y/m.从中可以看出，等值线总体呈北北东和北东方向展布，西低东高，研究区主要被北北东和北东向断裂切割，在中偏上地区被一条明显的北西向断裂切割.研究区域有6口已知测井，编号分别为JX1～JX6，位置见图1.

2.2 DEXP反演

应用DEXP方法对布格重力异常数据进行反演，采用布格重力异常的二阶导数，由于场源几何形态的不确定性，使用公式A、公式B、公式C、公式D（表1中所示）为尺度函数分别处理数据，最大深度反演到地下500 m.

图1 实测布格重力异常等值线图Fig.1 Contour map of surveyed Bouguer gravity anomaly

本研究对DEXP反演结果、测井的位置和井中地质信息（表2）以及应用小波分析获得的剩余布格异常图（图2）进行比较研究，从而验证DEXP方法的反演效果.

表2 测井位置和井中地质信息Table 2 Log location and geological information of borehole

图2 剖面位置及剩余重力异常Fig.2 Profile location and residual gravity anomaly

从反演的结果中抽取4条过已知井的剖面数据，分别为：过JX5井的剖面1，过JX4井的剖面2，过JX1井的剖面3，过JX6井的剖面4.

图3是剖面1（Y=16955 m）分别应用DEXP方法的公式A、公式B、公式C、公式D反演计算的垂直剖面.从图中可以推断出，A、B、C和D区可能为钾盐靶区.其中B区显示的负值圈闭，其极值点约位于X= 5210 m和Z=-300 m处，与JX5井相对应；A区显示的负值圈闭极值点约位于X=2300 m和Z=-200 m处；C区显示的负值圈闭极值点约位于X=6900 m，Z=-200 m处；D区显示的负值圈闭极值点约位于X=7600 m和Z=-120 m处.但图2显示，在C区和D区为正异常，推测可能是由于小波分析不能完全将区域场和局部场分离造成的.同时图3显示，D区和E区为相邻的负圈闭和正圈闭区，推断在两区之间存在一明显断裂.

图4是剖面2（Y=14433 m）分别应用DEXP方法的公式A、公式B、公式C、公式D反演计算的垂直剖面.从图中可以推断出，B、D、F和G区可能为钾盐靶区.其中D区显示的负值圈闭，其极值点约位于X= 6500 m和Z=-120 m处，与JX4井相对应；B区显示的负值圈闭极值点约位于X=5600 m和Z=-150 m处；F区显示的负值圈闭极值点约位于X=11900 m和Z=-200 m处；G区显示的负值圈闭极值点约位于X= 13000 m和Z=-200 m处.但图2显示，在F区和G区为正异常，推测可能是由于小波分析不能完全将区域场和局部场分离造成的.同时图4显示，A、B、C、D、E区为相邻的正负圈闭区，间隔出现且变化突然，推断该处断裂构造发育.

图3 剖面1：Y=16955 m处DEXP反演结果垂直剖面Fig.3 Profile One：The vertical section of DEXP results at Y=16955 m

图4 剖面2：Y=14433 m处DEXP反演结果垂直剖面Fig.4 Profile Two：The vertical section of DEXP results at Y=14433 m

图5是剖面3（Y=13423 m）分别应用DEXP方法的公式A、公式B、公式C、公式D反演计算的垂直剖面.从图中可以推断出，A、C和E区可能为钾盐靶区.其中A区显示的负值圈闭，其极值点约位于X=3400 m和Z=-300 m处，与JX1井相对应；C区显示的负值圈闭极值点约位于X=8900 m和Z=-300 m处；E区显示的负值圈闭极值点约位于X=13220 m和Z=-230 m处.负值圈闭区与图2显示的局部异常相对应.同时图5显示，B区和C区为相邻的正负圈闭区，规模比较大，推断可能为大规模地质构造；D区和E区的正负圈闭变化很突然，推断该变化由断裂造成.

图5 剖面3：Y=13423 m处DEXP反演结果垂直剖面Fig.5 Profile Three：The vertical section of DEXP results at Y=13423 m

图6是剖面4（Y=13043 m）分别应用DEXP方法的公式A、公式B、公式C、公式D反演计算的垂直剖面.从图中可以推断出，A、C、F和G区可能为钾盐靶区，其中A区显示的负值圈闭，其极值点约位于X= 4200 m和Z=-310 m处，与JX6井富含钾盐层相对应；C区显示的负值圈闭极值点约位于X=5700 m和Z=-300 m处；F区显示的负值圈闭极值点约位于X= 9100 m和Z=-300 m处；G区显示的负值圈闭极值点约位于X=13200 m和Z=-250 m处.负值圈闭区与图2显示的局部异常相对应.同时图6显示，A、B、C、D区为相邻的正负圈闭区，间隔出现且变化突然，推断该处断裂构造发育；E区和F区为相邻的正负圈闭区，规模比较大，推断可能为大规模地质构造.

图6 剖面4：Y=13043 m处DEXP反演结果垂直剖面Fig.6 Profile Four：The vertical section of DEXP results at Y=13043 m

2.3 DEXP反演讨论

从上述4个反演垂直剖面结果图可以看出：

1）反演结果图中，剖面1的B区结果，剖面2的D区结果，剖面3的A区结果，剖面4的A区结果都与实际测井数据（表2）基本一致，同时验证了DEXP反演方法的可用性.

2）反演结果图显示4条剖面存在6个正负圈闭间隔区域，分别为剖面1的D区和E区；剖面2的A、B、C、D和E区；剖面3的B区和C区，D区和E区；剖面4的A、B、C、D区，E区和F区.可以推断这些间隔区域存在明显的地质构造，这与图1中显示的大规模的北西向断裂一致，表明DEXP反演方法在地质构造解释中也能发挥作用.

3）从DEXP方法反演的结果可以推断出新的可能靶区，分别为剖面1的A、C和D区，剖面2的B、F和G区，剖面3的C和E区，剖面4的C、F和G区.

3 结论

1）公式B（an=0.5n）和公式C（an=0.5（n-1））在该区确定钾盐深度效果最好，说明该研究区的场源类型最有可能是表1中的2或3中的某类.

2）DEXP反演方法在确定钾盐埋藏深度方面令人满意，同时表明该方法在矿产勘探中是行之有效的.

［1］刘成林，焦鹏程，王弭力.盆地钾盐找矿模型探讨［J］.矿床地质, 2010,29（4）：581—592.

［2］王谦身，安玉林，张赤军，等.重力学［M］.北京：地震出版社,2003：258—263.

［3］罗孝宽，郭绍雍.应用地球物理教程——重磁勘探［M］.北京：地质出版社,1991.

［4］陈善.重力勘探［M］.北京：地质出版社,1986.

［5］曾华霖.重力场与重力勘探［M］.北京：地质出版社,2005.

［6］徐宝慈，李春华.位场数据处理理论与问题［M］.长春：吉林大学出版社,1995.

［7］Fedi M.DEXP：A fast method to determine the depth and the structural index of potential field sources［J］.Geophysics,2007,72（1）：11-111.

APPLICATION OF DEXP INVERSION METHOD IN THE SEARCH FOR KALI SALT

HUAN Heng-fei,JIA Li-guo,GAO Tie,GAO Fei,YANG Jia-jia

Shenyang Institute of Geology and Mineral Resources,CGS,Shenyang 110034,China

In order to verify the effect of DEXP inversion method in the search for kali salt,based on its principle,the method is applied in processing the surveyed Bouguer gravity anomaly data and determine the burial depth of potash deposit,which achieves good results.The results show that the application of DEXP inversion method in determination of burial depth of sources is feasible.

DEXP;kalisalt;Bouguergravityanomaly;burialdepth

1671-1947（2015）05-0496-05

P631.1

A

2014－09－28；

2015-06-16.编辑：张哲．

中国地质调查局“大兴安岭成矿带北段覆盖区立体勘查程序示范”项目（12120113090600）.

郇恒飞（1988—），男，硕士，主要从事应用地球物理方法技术研究，通信地址 辽宁省沈阳市皇姑区黄河北大街280号，E-mail// 546769656@qq.com

贾立国（1981—），男，硕士，工程师，主要从事应用地球物理方法技术研究，通信地址辽宁省沈阳市皇姑区黄河北大街280号，E-mail// 278256304@qq.com