基于SDDF的中国省区二氧化碳排放效率及减排潜力测度

李健　邓传霞

摘要：针对传统方向距离函数（DDF）会高估效率的缺陷，在全要素和生产技术框架下，探索性地使用考虑松弛变量的规模方向距离函数（SDDF）对二氧化碳排放效率进行测算，并计算期望与非期望产出的改进方向、改进目标值及改进变化率，据此测度减排潜力。结果表明：SDDF测算的中国各省份二氧化碳排放效率整体低于DDF的计算结果；二氧化碳排放效率和产出改进目标值呈现了较大的区域差异，不在生产前沿面上的省市欲达到二氧化碳排放效率最优，应将削减二氧化碳排放量作为首要工作。

关键词：二氧化碳排放效率；减排潜力；规模方向距离函数

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.03.15

中图分类号：F124.6；F205 文献标识码：A文章编号：1001-8409（2015）03-0070-04

1引言

面对日益严峻的环境问题，减少温室气体排放和发展低碳经济已成为国内外关注的焦点。中国作为全球第二大经济体和二氧化碳排放最多的发展中国家，面临着来自国际和国内的双重压力。我国正处于社会经济发展的关键时期，提高二氧化碳排放效率是提高经济发展水平的同时削减二氧化碳排放量的关键，同时国家总体目标的实现必然要从区域层面的减排行动着手，因此，测度我国各省市的二氧化碳排放绩效并计算各省市提高二氧化碳排放效率的改进目标值对于了解我国各省市二氧化碳排放水平、科学制定减排方案具有重要意义。

目前，国内外学者对二氧化碳排放水平等展开了大量研究，从其评价指标角度来看主要可分为两类。一是以二氧化碳排放总量与某一要素的比值的单要素评价指标对二氧化碳排放绩效进行评价，如谌伟等对上海市工业碳排放总量与碳生产率进行测算[1]；Zhao等计算了我国电力行业二氧化碳排放的年增长率，并分析了二氧化碳排放影响因素[2]；部分学者对我国各省市二氧化碳排放绩效进行了评价[3～6]。二是从全要素角度出发、运用生产理论对二氧化碳排放效率进行评价。Zhou等将二氧化碳排放绩效视为考虑了二氧化碳排放的生产技术效率，并对其进行测算[7]。此后许多学者从环境生产技术视角对碳排放效率进行了研究。如王群伟、朱德进、Wang等测度分析了我国各省市的二氧化碳排放绩效[8～10]；孙作人等对我国工业二氧化碳排放强度进行测算和分解[11]；Zhou 等构建了非径向DDF模型，并对电力生产行业的能源和二氧化碳排放效率进行评价[12]；王喜平等运用DDF对我国工业行业在二氧化碳排放约束条件下的全要素能源效率水平进行测算[13]。

单要素评价指标具有容易测算的优点，但无法反映二氧化碳的生产过程，忽略了能源结构、经济发展及要素替代作用对二氧化碳排放绩效的影响[14]。因此，近年来许多学者侧重从全要素角度评价二氧化碳排放效率并提出了多种不同的测度方法，其中由Chung等提出的方向距离函数（DDF） [15]在二氧化碳排放效率评价中得到了广泛的应用[16～19]。DDF方法能够根据不同的决策需要来自定义方向矢量而得到不同的效率值，因而能够实现在二氧化碳排放量与经济产出反向同比例变化目标下的效率测度，但DDF存在以下缺点：一是在确定方向矢量时有任意性、主观性的缺点；二是没有考虑投入松弛和产出松弛的影响，使得测度的效率值存在偏差。Ramli等对DDF进行了扩展，建立了基于松弛变量的测度模型（SBM）的规模方向距离函数（SDDF）模型[20]，弥补了DDF的上述缺陷。

因此，本文将在全要素和生产技术的框架下，探索性地将SDDF模型应用到二氧化碳排放效率的评价中，以期对二氧化碳排放效率做出更精确的测算，同时测度欲达到效率最优期望产出和非期望产出的改进目标值，为提高二氧化碳排放效率相关决策提供参考。

2研究方法

21二氧化碳排放效率测度

在全要素和生产技术的框架下测度二氧化碳排放效率，首先应构建生产可能性集合。假设生产系统有N个决策单元（DMU），y∈RI+和b∈RJ+分别代表第K个DMU的期望产出向量和非期望产出向量，x∈RK+为第n个DMU的投入向量。定义生产可能集合如下：

P（x）={（y，c）：投入x可以产出（y，c）}（1）

根据Fre等的研究[21]，P（x）满足以下条件：①P（x）为有界闭集，在P（x）中有限投入只能生产出有限的产出；②投入与期望产出具有强可处置性；③非期望产出伴随着期望产出；④非期望产出具有弱可处置性。

为达到期望产出增加的同时非期望产出减少的目标，Chung等通过引入方向矢量g=（gy′-gc），构建了方向距离函数[15]如下：

D（x，y，c；gy′-gc）=max{β：（y+gy′c-βgc）}∈P（x）（2）

现有研究中多以式（3）所示的线性规划求解D（x，y，c；gy′-gc）[10，22]。

D（x，y，c；gy′-gc）=max βm

∑Nn=1λnxkn≤xim；

∑Nn=1λnyin≥yim+βmgy；

∑Nn=1λnCjn=cjm-βmgc；

λn≥0；

k=1，2，…，K；i=1，2，…，I；

j=1，2，…J；n=1，2，…N（3）

这一求解过程未考虑松弛变量，会带来高估偏差。本文参考Fre和Ramli等的研究[20，23]，建立如下模型：

max βm=∑Ii=1syi+∑jj=1scj

∑Nn=1λnxkn≤xim；k=1，2，…，K

∑Nn=1λnyin≥yim+syi；i=1，2，…，I

∑Nn=1λncjn=cjm-scj；j=1，2，…，J

λn，syi，scj≥0；n=1，2，…，N（4）

其中，syi、scj分别为期望产出的扩展因子和非期望产出的伸缩因子。当βm=0时，说明第m个DMU效率达到最优；βm∈[0，1]越小，效率越低。βm实际为第m个DMU的非效率值，其效率值为：

am=1-βm（5）

22改进方向矢量和目标值测度

选择有效的方向矢量是应用DDF时的首要任务。本文应用SDDF方法的计算结果来确定各DMU趋近生产前沿面的方向矢量。

当∑Ii=1syi+∑Jj=1scj>0时，即DMU不在生产前沿面上，DMU的第j个期望产出和第k个非期望产出的规模方向矢量如下：

gy=syi∑Ii=1syi+∑Jj=1scj；gc=scj∑Ii=1syi+∑Jj=1scj（6）

方向矢量是由期望产出和非期望产出的松弛变量决定的。

当∑Ii=1Syi+∑Jj=1scj=0时，即DMU在生产前沿面上，gy和gc为任意值。

根据SDDF的计算结果可以得到非有效的DMU欲达到效率最优，期望产出和非期望产出的目标变化量分别为：

∑Nn=1λnyjn；∑Nn=1λnckn（7）

3指标与数据

本文研究对象包括除西藏和港澳台以外的中国30个省市，以劳动力、资本、能源为投入变量，GDP为期望产出，二氧化碳排放量为非期望产出。劳动力投入、GDP数据源自《2011年中国统计年鉴》。能源的消耗量数据源自《2011年中国能源统计年鉴》。资本存量参考单豪杰的研究[24]进行估算，并将其折算为2010年不变价，四川和重庆的资本存量按两地1998年的GDP比例分配。二氧化碳排放量按IPCC指导目录所提供的参考方法和《中国统计年鉴》、《中国能源统计年鉴》中的能源消耗数据估算。2010年我国各省份的二氧化碳排放强度如图1所示。图12010年中国各省份二氧化碳排放强度

4计算结果分析

41二氧化碳排放效率分析

作为径向DEA模型的推广，DDF能够将非期望产出引入到模型之中，但效率测度时不具备单位不变性[25]。为解决此障碍，本文在求解之前应用成刚等提出的DEA数据标准化方法对数据进行处理[26]。在DDF中，g=（y，c）表示欲达到最优，期望与非期望产出同时变化的比例。得到2010年中国各省份二氧化碳排放效率，如图2所示。图22010年中国各省份二氧化碳排放效率

由图2可知，我国二氧化碳排放效率的区域差异化明显，沿海和东部省份的效率值明显优于西部地区。这说明二氧化碳排放效率与经济发展水平相关。

在传统DDF下的结果中，二氧化碳排放效率等于1的省份包括北京、天津、河北、山西、内蒙古、上海、广东；青海、云南、吉林、新疆、宁夏的二氧化碳排放效率值在05以下，二氧化碳减排潜力很大。宁夏的效率值最低，为0262，说明欲达到效率最优，在投入不变的情况下，宁夏的GDP应增加262%，同时二氧化碳排放量应减少262%。

在考虑了松弛变量的SDDF计算结果中，处于生产前沿的省市为北京、上海、广东3个省市，少于DDF方法下处于生产前沿的省市。天津、海南、重庆的二氧化碳排放效率值较高，均在09以上。二氧化碳排放效率最低的省份为河北省，效率值为0201，宁夏的二氧化碳排放效率略优于河北省，效率值为0280。

整体来看，DDF下的全国各省份二氧化碳排放效率均值为0726，SDDF下的结果为0687，低于DDF的结果。主要原因是引入松弛变量的SDDF弥补了DDF高估效率值的偏差，这与预期结果相同。

42改进方向矢量与改进目标值

在利用SDDF计算各省份二氧化碳排放效率的基础上，本文计算了各省份欲达到效率最优，GDP和CO2的方向矢量、改进目标值和变化率。结果如表1所示。

表12010年中国各省市二氧化碳排放绩效

改进方向矢量、目标值及其变化率

总体来讲，我国各省市CO2排放量的削减量明显大于GDP的增加量，减少CO2排放量是我国大多数省市的当务之急。各省市间的期望与非期望产出的改进变化率呈现较大的差异，其中GDP变化率最大的省份为宁夏，其GDP增加6181%，才能实现效率最优；CO2排放量变化率最大的省份为内蒙古，变化率为8078%。

5结论

本文在全要素和生产技术框架下，使用SDDF方法对我国30个省份2010年的二氧化碳排放效率进行了测算，并在此基础上计算了各个省市趋近生产前沿面的方向矢量，以及二氧化碳排放效率欲达到最优各省市期望产出与非期望产出的目标值和变化率，以此测度减排潜力，得到以下结论：

（1）SDDF能弥补传统DDF测算二氧化碳排放效率的高估缺陷。SDDF与DDF两种方法的计算结果存在偏差，整体来看SDDF对各省市二氧化碳排放效率的测算结果低于DDF的计算结果，位于生产前沿面上的省份也不同。传统DDF方法评价二氧化碳排放效率时未考虑松弛问题，存在计算结果高估效率水平的问题。SDDF是基于DDF的SBM方法，弥补了这一缺点，同时解决了传统DDF确定方向矢量具有任意性的问题，从而能够更真实、准确地测度二氧化碳排放效率。

（2）我国二氧化碳排放效率区域差异明显，经济发达的沿海和东部地区的效率值大于经济欠发达的西部地区。在SDDF方法下，除北京、上海、广东三地均处于生产前沿面上外，其他省份均未达到效率最优。趋近于生产前沿面的省份位于东南沿海地区，而东北三省、欠发达的西部地区以及河北省、山西省和山东省的二氧化碳排放效率值低于我国二氧化碳排放效率的均值。

（3）不同地区的期望产出与非期望产出改进变化率差异较大，削减二氧化碳排放量是各省市提高二氧化碳排放效率的首要任务。由于经济发展水平、产业结构、资源禀赋等不同，为提高二氧化碳排放效率，各省份期望产出与非期望产出的改进方向、改进目标值亦不同，在满足我国全局利益的情况下，应根据各省市实际情况和改进目标制定相应的二氧化碳排放效率提升政策。但整体而言，二氧化碳排放量的削减变化率明显大于GDP的增加变化率，各省份应首先努力减少二氧化碳排放量。此外，未达到二氧化碳排放效率最优的省份的二氧化碳排放量改进变化率很大，从短期看提高二氧化碳排放效率的工作艰巨，应将改进变化率作为制定相关政策的指导方向，逐步实现二氧化碳排放效率的最优化。

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（责任编辑：何彬）