一种线性调频雷达目标速度模拟方法

邵 晟， 王晓铭， 刘 莹

（1.上海无线电设备研究所，上海200090；2.海军驻上海地区航天系统军事代表室，上海201109）

0 引言

雷达从目标反射信号中提取目标的位置和运动信息。位置信息包括距离和角度信息，运动信息主要指速度信息，速度信息可通过多普勒频率间接测量。线性调频信号广泛应用于机载、弹载雷达［1］。

文献［2］和文献［3］给出了线性调频脉冲雷达的回波数学模型和模拟方法，该方法可以较好地模拟雷达的回波、杂波及干扰，但系统比较复杂。

本文给出了线性调频雷达一种简化的目标速度模拟方法，可以用于线性调频雷达运动目标回波信号的模拟。

1 运动目标对雷达回波信号的影响

微波雷达发射的微波信号遇到运动目标后被反射回来，回波信号会发生多普勒频移，多普勒频移的物理意义在于雷达信号被压缩或拉伸，从而使得回波信号在时域上产生变化。

信号在发生时域拉伸或压缩时所改变的频率称为多普勒频率。

对于线性调频脉冲雷达，发射信号为

式中：i为脉冲序号；Tr为脉冲重复周期；Tp为脉冲宽度；fI为雷达中频频率；f0为雷达本振频率；B 为线性调频带宽；k 为调频 斜率，k ＝B／Tp。

发射信号第i个脉冲的中频初始相位为

雷达发射信号遇到运动目标，反射回来的信号为

式中：τ为目标回波延时；Tpr为回波脉冲宽度；fD为多普勒频率。若目标相对于雷达的径向速度为v（当目标靠近雷达时，v＞0），则有

式中：c为光速。

回波信号被雷达接收后，经过混频得到的中频信号为

第i个脉冲的初始相位为

由式（2）和式（7）可见，回波信号经过混频后，得到的中频信号脉冲初始相位发生了变化，其变化量可由式（7）进行计算。

通常，本振信号频率是脉冲重复频率的整数倍，即f0＝N／Tr，N 为整数。由式（7）可得

由式（8）可知，雷达信号处理机将回波中频信号变为基频信号后，按照脉冲周期Tr去采样基带信号就可以得到fD，从而得到目标速度。

根据上面的推导，运动目标对脉冲雷达回波信号的主要影响有：

a）接收信号相对发射信号存在压缩或拉伸效应；

b）接收信号混频后得到中频信号，其初始相位会发生变化；

c）接收机收到回波信号后，进行混频将信号变换到基频，按重频采样该基频信号，得到的信号频率即为fD。

2 线性调频雷达目标速度的模拟方法

在目标运动的情况下，雷达回波信号相对于发射信号经过了压缩或拉伸变换。对于脉冲体制的雷达来说，脉冲的间隔时间和宽度也会被压缩或拉伸。

假设雷达脉冲信号的重复频率为2kHz，脉冲宽度为25μs，目标运动速度为100 m／s，根据式（5）可以得到

式中：ΔTp为脉冲宽度变化量。

对于目前的脉冲压缩雷达，不模糊测速范围小于100m／s，信号处理机对回波信号的采样率一般小于200 MHz，信号处理机对回波中频信号采样后无法分辨出ΔTp，因此可以简化模拟源的设计，不考虑运动目标对脉冲宽度的影响，模拟回波信号的Tp与发射信号相同。

对于线性调频雷达，使用DDS芯片产生中频回波模拟信号时，必须在产生每个脉冲信号之前，将脉冲信号的起始频率字、截止频率字、起始相位字、扫频步进和扫频时间写入相应的寄存器中，在需要产生脉冲信号时给DDS芯片一个触发信号，产生所需的模拟信号。

因此，如果直接使用DDS产生中频回波模拟信号，必须在模拟每个脉冲信号前，按照式（7）计算该脉冲的初始相位，并写入DDS相位寄存器。这对模拟源的硬件处理能力提出了很高的要求，增加软硬件复杂度。

本文给出了一种简化的线性调频雷达目标速度模拟方法，避免了计算每个脉冲的初始相位，减小了模拟源的设计复杂度。在模拟中频回波信号时，将信号划分为两部分。

一是中心频率为f1的线性调频脉冲信号，其数学表达式为

二是频率为f2+fD的单频信号，其数学表达式为

这两部分信号分别由一片DDS芯片产生，且f1+f2＝fI。将这两路信号进行混频、滤波后，得到信号为

比较式（12）和式（6），模拟中频回波与真实中频回波在脉冲初始相应存在差异。模拟中频回波第i个脉冲的初始相位为

在f2设计时，选取f2为脉冲重复频率的整数倍，即f2＝N／Tr，N 为整数。由式（13）可得

比较式（14）与式（8）可见，模拟回波中频信号与真实回波中频信号，按照脉冲周期Tr去采样得到的信号完全相同，因此模拟回波中频信号可以有效模拟目标的速度信息。

综上所述，利用本文给出的方法，在选择f1和f2时，必须满足两个条件：f1+f2＝fI；f2是脉冲重复频率的整数倍。这样就可实现模拟信号脉冲的相参，达到模拟目标速度信息的目的。该方法不需要计算每个脉冲的初始相位，降低了模拟源的软硬件设计难度。

3 系统验证及分析

为了验证上述方法的有效性，根据上节介绍的方法设计了雷达回波信号模拟源，其硬件方框图如图1 所示。模拟源内部由FPGA 控制整个模拟源的工作，DDS1产生中心频率为f1的线性调频脉冲信号，DDS2产生频率为f2+fD的单频信号，两通道中频信号经过混频、滤波后与本振混频，得到所需要的微波模拟信号。

图1 模拟源设计方框图

在验证试验中，假设目标的距离为300m、速度为16m／s。使用上述回波信号模拟源（下称简易源）和验收合格的数字储频模拟源（下称储频源），分别产生该目标的回波模拟信号，使用验收合格的正式雷达产品分别进行测试。

简易源信号经过雷达信号处理机处理的结果如图2所示，图3为图2的俯视图。从图2可见，简易源输出的模拟信号，经过雷达信号处理机处理后可以提取到目标信息。由图3可见，雷达提取到的目标距离信息为300 m，速度信息为16m／s，与所设置的目标信息一致。

图2 简易源信号脉压及积累结果

图3 简易源信号脉压及积累结果俯视图

储频源信号经过雷达信号处理机的结果如图4所示，图5为图4的俯视图。从图中可见，储频源信号经过雷达信号处理，同样得到正确的结果。

图4 储频源信号脉压及积累结果

图5 储频源信号脉压及积累结果俯视图

比较图2和图4可见，使用同样的方法处理两种模拟回波信号，得到的结果完全相同。在信号处理结果中，距离维和速度维的主瓣和旁瓣大小也基本相同，证明了本文给出的模拟方法同样可以有效模拟目标的速度特性，用于测试雷达性能。本文给出的方法与传统的数字储频方法相比，只需要控制DDS芯片，即可产生中频模拟信号，不涉及高速AD、高速DA 及海量数据存储技术，因此技术难度低、技术风险小。在射频模块设计上，只需要混频及滤波模块，不涉及下变频和上变频处理，因此微波模块构造简单。但是，本文给出的方法必须确知被测雷达的信号形式。和储频方法相比，通用性较差，主要适用于专用雷达信号模拟源的研制。

4 结论

本文提出了线性调频雷达的一种简化的目标速度模拟方法。该方法避免了脉冲信号初始相位的计算，降低了硬件性能需求。和传统的数字储频方法相比，该方法实现简单、技术风险小。试验结果表明，该方法可用于线性调频脉冲雷达测速性能的测试。

［1］ 谢建民.线性调频雷达回波模拟和信号处理研究［D］.西安：西安电子科技大学，2008.

［2］ 瞿东霞.LFM 脉冲雷达回波模拟和处理的研究［D］.南京：南京理工大学，2010.

［3］ 于宵晖，罗鹏飞.线性调频脉冲压缩雷达视频回波模型［J］.雷达科学与技术，2010，8（2）：101-103.