悬臂桩基坑支护数值分析

董 洁 ，李建军，秦伟华，段 伟

（中北大学 理 学院，山西 太 原030051）

1 引言

近年来，钻孔灌注桩在边坡和基坑支护工程中都已得到广泛的应用。国内许多学者通过现场实测和数值模拟对其受力机理进行了深入的研究。孔德森等［1］应用Fl AC3D模拟研究了基坑悬臂式倾斜支护桩的变形与受力规律，并将其结果与直立支护桩受力特征进行了对比；房艳峰等［2］以钻孔灌注桩为悬臂桩支护的基坑采用ANSYS进行模拟，得到开挖过程中桩与桩后土体位移的变化曲线；黄雪峰等［3］结合工程实例，对悬臂桩在开挖工况条件下的受力性状和内力传递特征进行了分析；王小敏等［4］采用传统理论计算对悬臂支护桩在土压力计算方面存在的问题进行了分析研究。

目前，悬臂式支护桩理论基本上是按一次性挖土进行分析，而实际基坑开挖过程与分层开挖的情形相接近。因此，本文运用Fl AC3D来计算各分层开挖工况下悬臂桩桩后后土体变形、桩弯矩的变化规律。从而弥补传统基坑理论只能计算结果不能反映基坑开挖过程中受力和位移变化的不足之处。同时，通过数值模拟可以预见基坑的薄弱部分，提出针对性措施，完善优化基坑支护方案，保证基坑施工的安全性。

2 计算理论

目前，我国基坑支护理论设计计算方法主要有：极限平衡法、弹性地基梁法和有限元法。其中，极限平衡法（又称为压力图形法），是假定支护结构在土压力和结构横向支撑力的作用下达到平衡，利用力与力矩平衡条件求出嵌固固深度，是一种不考虑结构变形的简单计算方法。弹性地基梁法是利用文克尔理论将支护结构看作弹性地基上的梁来处理，可以计算出结构的变形，但不能计算出桩周土体的沉降，根据弹性抗力系数随深度的不同变化方式，将其分为常数法、m法、c法和k法。有限元法则是把基坑离散成一个个微小单元，再用数值计算的手段解出单元上所受的应力与位移。

3 FLAC3D建模

3.1 Fl AC3D软件简介

Fl AC3D是美国ITASCA咨询公司根据Cundall等人提出的拉格朗日元法开发的一个三维显式有限差分软件［5］，该软件能够较好地模拟岩土材料的破坏和塑性流动的力学行为，是一种功能完备的岩土分析软件。运用它可以模拟多种结构形式（其中包含四种结构单元：梁单元、锚单元、桩单元和壳单元）和多种边界条件。同时，该软件还具有强大的内嵌语言FISH，使用户可以定义新的变量和函数，以适应用户的需要。计算模拟时用户应根据情况选择合理的模型和计算模式，以使模拟结果与工程实际相符。

3.2 基本假设

模拟过程中，忽略地下水对土体性质的影响，不考虑土的流变性；假设土体为均质土体且抗拉强度为零，土体参数见表1。

表1 土体物理力学参数

3.3 建模及相关参数

整个模型采用Mohr－Coulomb模型。根据工程经验，基坑开挖的影响深度为开挖深度的2～4倍，影响宽度为开挖深度的3～4倍［6，7］。故本次计算的几何模型以基底左下角为原点，建立了一个50 m（x）×3.5 m（y）×30 m（z）的土体模型，如图1所示。该模型中共有3 016个土体单元，4 770个单元节点，8个结果单元，9个结构单元节点，循环18 671步。由于y方向所取尺寸比较小，故不考虑冠梁的作用。模型四个侧面采用可动滚轴支座边界条件，底面采用固定支座边界类型，顶面为自由面。

基坑开挖深度为7 m，开挖过程分4步完成。工况一采用放坡开挖，开挖深度为1 m，放坡角度为45°；工况二、三、四采用直立开挖，开挖深度均为2 m，即分别开挖至3 m、5 m、7 m。

图1 土体模型

4 模拟结果分析

4.1 桩后土体水平位移

从图2可以看出，各工况下土体均有向基坑内侧发生位移的趋势，同时，随着开挖深度的增加，坑后土体水平位移也在增大；基坑开挖至坑底时，基坑上部土体水平位移达到最大，最大值为35 mm。同时，还可以看出，基底以下开挖侧土体水平位移明显小于非开挖侧土体；整个基坑水平位移最大值不是发生在基底以上，而是位移基底下5 m左右。

图2 桩后土体水平位移

4.2 支护桩弯矩变化

图3为各开挖工况下支护桩弯矩的变化曲线。当开挖深度较浅时，悬臂桩内正负弯矩相差不大；当开挖深度较大时，桩内弯矩呈现严重的不均匀性（图4）。同时，随着开挖深度的增加，每一工况下桩内最大正负弯矩均在增大，且桩身最大弯矩值点随着桩身弯矩的增大而逐渐下移。

图3 支护桩弯矩变化曲线

图4 工况四悬臂桩弯矩

从图4可以看出，该基坑在悬臂桩支护形式下，负弯矩占主导地位，且在基坑上部桩体主要承受负弯矩，基底以下桩体承受正弯矩。这种受力特征容易使桩身某处因弯矩过大而产生的应力集中，从而不能充分发挥桩的性能。

5 结语

通过对悬臂支护桩进行数值分析，可以得出以下几点结论。

（1）随着基坑开挖深度的增加，桩后土体水平位移在不断增大；土体水平位移最大的位置不是位于基坑上部，而是在基底下5 m深度处。

（2）悬臂桩内弯矩呈现严重的不均匀性；基坑上部负弯矩占主导地位，最大负弯矩位于基坑2／3深度处；基坑底部桩体容易产生应力集中。

（3）悬臂桩内最大负弯矩值点随着桩身弯矩的增大而逐渐下移。

［1］孔德森，张秋华，史明臣.基坑悬臂式倾斜支护桩受力特征数值分析［J］.地下空间与工程学报，2012，8（4）：742～747.

［2］房艳峰，高华喜.悬臂式围护结构基坑的数值模拟［J］.浙江海洋学院学报：自然科学版，2010，29（1）：5～8.

［3］黄雪峰，张 蓓，覃小华，等.悬臂式围护桩受力性状与土压力试验研究［J］.岩土力学，2015，36（2）：340～346.

［4］王小敏，王宏润，杨世忠.红粘土中悬臂支护桩的土压力计算［J］.贵州工业大学学报：自然科学版，2005，34（3）：106～110.

［5］陈育民，徐鼎平.FLAC／Fl AC3D基础与工程实例［M］.北京 ：中国水利水电出版社，2009.

［6］刘建航，侯学渊.基坑工程手册［M］.北京：中国建筑工业出版社，1997.

［7］秦四清.深基坑工程优化设计［M］.北京：地震出版社，1998.