行人干扰对左转车流速度和加速规律影响及量化

陈亦新，贺玉龙，孙小端*，徐 婷

（1.北京工业大学 城市交通学院，北京100124；2.长安大学汽车学院，西安 710064）

行人干扰对左转车流速度和加速规律影响及量化

陈亦新1，贺玉龙1，孙小端*1，徐 婷2

（1.北京工业大学 城市交通学院，北京100124；2.长安大学汽车学院，西安 710064）

中国信号交叉口中，机非干扰现象十分普遍.本文通过实际调查，以无行人影响的左转饱和车流为基础，通过显著分析方法，量化了行人位置（转弯车流内、外侧与距离）、人数对专用左转车流车速的影响，并根据严重程度将影响划分为4个等级，同时拟合了各级影响下排队车辆起步后的速度时间变化曲线.研究结果表明：（1）行人距车流距离是显著影响因素，而行人人数不是；（2）车流两侧同时有行人对饱和车流造成的影响，与其中较严重的单侧行人影响情况相同；（3）排队车辆在加速过程中的速度变化曲线呈“S”型，行人对车流影响越严重，车流加速到饱和流所需时间越长，饱和流车速越低，但不影响速度—时间曲线线型——“S”型.这些结论可为科学的交通管理奠定基础.

城市交通；行人影响；显著分析；专用左转车道；饱和流车速；速度曲线

1 引 言

在以混合交通为特征的中国城市平面信号交叉口中，抢灯前行的行人对左转车流的干扰十分普遍[1].对北京某一十字平面信号交叉口连续五个工作日的交通观测中发现：所观测交叉口93%的专用左转车道车流，在其通行权内受到两侧违章行人的影响.

行人对机动车流造成侧向干扰而减缓机动车车流车速、降低通行能力的研究，相对较少，并主要集中在国内，多是用折减系数进行表征.《交通工程总论》中所给的行人对机动车通行能力的折减系数为0.9[2]；魏恒等[1]以《城市道路设计规范（2012）》中通行能力计算公式为基础，通过实际观测两相似信号交叉口有无行人影响的机动车流，建立了非机动车干扰对信号交叉口直行车道机动车头车反应时间、最小车头时距的修正系数计算公式.在行人对车流的干扰中，车辆速度的降低是直接与显著的[3].

数理统计分析是主要的分析方法，陈振起以机动车流量与行人流量为划分标准，将某一信号交叉口混行程度划分为3个等级：高、中、低[4].钱大琳运用统计方法，分析了行人对机动车交通的影响，得出：有无行人干扰下的车辆速度均符合正态分布，但行人干扰降低了机动车运行速度[5].

对于中国信号交叉口，受行人影响最大的为专用左转车道车流.本文以信号交叉口进口专用左转车道车流为研究对象，对比分析有无行人影响及不同行人状况影响时的饱和流车速，研究并量化行人对左转车流的影响，同时对不同行人影响程度下的排队车辆起步规律进行拟合.

2 数据获取

在车辆速度的调查中，所采用的方法或工具有试验车、车载GPS或激光测速仪等，其中试验车所获得的速度、加速度数据，受调查车型与驾驶员的影响较大；而车载GPS的精度一般为±5 m左右，所获取的速度会受到很大干扰；激光测速仪所获取的速度较为精确，但是只能获取点速度.因此，为保证数据的准度、精度与连续性，本文采用高空视频摄像的数据获取方法.

选取北京两十字信号交叉口东进口专用左转车道为实例，进行白天高空视频观测，以连续的左转小客车饱和车流为研究对象.所选交叉口均为4相位信号交叉口，并具有专用左转车流相位，两信号交叉口信息及平面示意图分别为如表1和图1所示.

表1 调查交叉口信息Table 1 Information for the investigated intersections

图1 调查交叉口平面示意图及所建坐标系Fig.1 Layout of the investigated intersection

数据获取选取在天气良好时，无大货车及掉头车的专用左转小客车饱和车流.外侧行人影响为转弯车辆外侧具有行人时对车流的影响，转弯半径内侧行人为内侧影响.对交叉口进行坐标点定位，建立交叉口的坐标系，运用视频处理软件，获取左转饱和车流中各个车辆的实时速度、坐标及行人坐标，时间精度间隔为0.2 s.

计算行人团体距离车流的距离时，以距离车流最近的行人为标准；计算左转饱和流车速时，从排队的第5辆车开始[6].利用地面划线法，对所用视频处理软件的精度进行检验，结果显示：所获得的速度误差在5%以内，距离误差则在0.04 m以内.

所得基础数据如下：有无行人干扰时的左转饱和流车速、行人人员数量及行人的坐标位置.左转饱和流车速是指每个周期车流中，车流第五辆车到最后一辆车驶过人行道时速度的平均值，共获取了符合条件的491组饱和流车速数据，其中A口367组，B口124组.

图2 单侧行人影响时饱和流车速统计Fig.2 Estimated speed with and without pedestrian interference

3 研究过程及结果

根据所调查的数据发现：对于A交叉口，左转排队车辆约经过10.5 s达到23.1 km/h的饱和车流，而B交叉口左转排队车辆约经过10 s达到20.6 km/h的饱和车流.差异并不显著，并且差异主要体现在车流临近饱和流时.基于此，本文以A交叉口所获取数据进行建模及分析，利用B交叉口数据进行结果验证.

3.1 单侧行人影响

假设专用左转车流的车辆轨迹保持一致.单侧行人影响包含行人只内侧影响与只外侧影响.图2是A、B两交叉口单侧行人影响时，饱和车流车速统计.由统计数据来看，内侧行人均比外侧行人对左转饱和车流的影响程度严重.

3.2 行人人数影响

交叉口A人行横道宽5 m，一排所站行人数最多为5人，在判定不同行人人数对左转车流的影响时，将影响左转饱和车流的行人数n划分为6类：0人（无行人干扰）、1人、2人、3人、4人、≥5人.交叉口B的人行横道宽为4 m，行人数n划分为5类：0人、1人、2人、3人、≥4人.

交叉口A单侧不同人数影响下左转饱和流车速如图3所示，由图可知，左转饱和车流在受到内侧或外侧单侧行人干扰影响时，饱和流车速均显著降低.随着人数的增多，其影响程度略微有所增加.但根据显著性分析（见表2）可知：单侧行人影响时，不同行人人数对饱和流车速的影响并没有显著差异：即n=0组，与n=1,2,3,4及n≥5组，饱和流车速有显著差异，但是n=1,2,3,4与n≥5时，组与组之间的饱和流车速并无显著差异（sig〈0.05）.

图3 单侧不同人数影响下左转饱和流车速箱形图Fig.3 Speed of flow by pedestrian frequency

表2 单侧测不同人数对左转饱和流车速影响显著分析结果Table 2 Significant analysis for the impact by different number of pedestrian

B交叉口亦得出与交叉口A相似的结论：行人对左转车流的影响，只与离车流最近的行人有关，而与行人的多少无关，详见图3.

3.3 距离影响

L为行人距车流距离或行人团中与车流最近行人距车流的距离.为保证不同距离分组下的速度样本量，本文初始的划分区间间隔为0.5 m，将不同距离下的车速进行分组，根据显著分析发现：组与组间饱和流车速无显著差异.

当划分区间间隔（ΔL）由0.5 m逐步（步长为0.1 m）增加到1.8 m时，B交叉口内侧行人影响下的饱和流车速，各相邻组之间差异显著；当ΔL增加到1.9 m，B交叉口外侧行人影响下的饱和流车速，各相邻组之间差异显著；当ΔL增加到2.0 m，A交叉口内、外侧行人影响下的饱和流车速，各相邻组之间差异均显著.因此，本文将行人距车流距离对饱和车流影响的敏感度定为：ΔL=2 m（表3）.而当L＞4.0 m时，两交叉口行人对饱和流车速均几乎无影响（图4）.

图4 不同距离行人影响时饱和流车速（ΔL=2 m）Fig.4 Speed of saturation flow affected by pedestrians with differentL（ΔL=2 m）

表3 不同行人距离对饱和流车速影响显著分析（ΔL=2 m）Table 3 Significant Analysis for the effect on the left-turn saturation flow by pedestrians with different L(ΔL=2 m)

3.4 行人影响分类

由上文可知，行人人数对饱和车流无显著影响，同时L的敏感区间为ΔL=2 m，因此，将单侧行人影响时的左转饱和流车速，初步分类如表4所示.

表4 单侧行人对左转饱和车流影响初步分类Table 4 Study cases

根据显著性分析得，S5组的饱和流车速与无行人影响的左转饱和车流几乎无差别，即当行人距车流距离大于4 m时，单侧行人对饱和车流几乎无影响.而S4组与S1、S2、S3均有显著差异，S1与 S2组有显著差异，而S3组与S2组并无显著差异，将S2、S3组合并后，组与组间的差异两两显著.

因此，单侧行人影响下的左转饱和流车速最终分为四个等级，如表5所示.

表5 单侧行人对左转饱和车流影响最终分类Table 5 Final classification of the saturation flow speed by single side

获得两侧同时受行人影响的左转饱和流车速共92组，根据单侧行人影响的结论，将两侧同时受行人影响的饱和流车速数据进行组组间显著分析.结果表明：双侧同时有行人影响时，相当于对车流影响较严重单侧行人的影响.因此，将不同行人情况对左转饱和流车速的影响，按严重程度共划分为四级，根据各组间显著性分析结果及组间均值差，量化各级影响程度，结果如表6所示.

表6 行人对左转饱和流车速影响程度级别量化Table 6 Level of pedestrian effect

由表6可知，由于交叉口本身的差异，不同级别行人影响下的饱和流车速亦有所不同，但相同级别行人影响下，饱和流车速下降的比例差别不大，如四级行人影响下的饱和流车速下降比例约在7%以内，并且随着行人距车流距离的减小，影响程度随之增加，当内侧行人距车流距离小于2 m时，A、B两交叉口的饱和流车速均下降了20%以上.同时，内侧行人比外侧行人对左转饱和车流的影响程度严重.这些结论可以为更好地制定交叉口管理方案，起一定的指导作用.

3.5 行人影响下的车辆起步规律

对于排队车辆的起步加速规律，在交通仿真及车辆起步加速模型中，先后经历了恒定加速度模型、两阶段加速度模型、线性减少及多项式加速度模型.而以上模型均有各自的问题，根据实际数据观测，排队车辆起步后的速度随时间变化曲线呈现的是“S”型.本文以A交叉口为例，研究行人影响下的车辆起步规律.

对于选定的交叉口，选取无行人影响下的排队小客车车辆，获取车辆从起步开始到驶离交叉口的实时速度，车辆启动后速度随时间变化的散点图如图5所示.

图5 排队车辆起步后速度随时间变化趋势图Fig.5 Scatter polt of speed profile

式中 V(t)——车辆起步后速度随时间变化值（km/h）；

从图5中可以发现：①速度变化曲线呈“S”型；②速度初始值为0，末端趋于稳定饱和流车速.基于此，考虑到经典“S”型曲线的尾端趋近性(s1)与过原点“S”型曲线（s2）的过原点性，本文运用改进的“S”型曲线（S1+S2），对车辆启动后速度变化规律（V-T）进行拟合，公式模型为

t——车辆起步后时间(s)；

a1,a2,a3,a4,a5,a6——常量参数.

根据函数的极值定理，当式（1）中时间t趋近于无穷时，V(t)的取值为a1+a4，即理论上的饱和流车速.

运用拟合工具软件，对不同级别行人影响下的排队车辆起步后速度变化规律进行观测，获得一、二、三、四级影响下的排队车辆起步后速度随时间变化的曲线，V(t)曲线公式（1）中各拟合参数结果如表7所示，曲线图如图6所示.

表7 不同级别行人影响下排队车辆起步速度曲线参数表Table 7 Parameters of speed profile under different level of influence

图6 不同级别影响下的排队车辆起步后速度变化图Fig.6 Speed profile under different level of influence

由图6可以发现，随着行人影响级别严重程度的增加，饱和流车速随之降低，车流达到饱和流所需的时间则变长.由此可见，行人对车辆具有较为严重的影响，降低了车速、增加车辆的起步时间，从而增加车辆的延误.但行人对车流的影响并不改变车辆起步的“S”型规律，不同级别行人影响下的排队车辆起步后速度随时间变化曲线均为“S”型，加速度均经历了由小到大，最后变小趋于稳定的过程，这和研究综述中的结论保持一致.而这些规律的描述，为混合交通情况下信号交叉口仿真及车辆延误的计算，奠定了一定基础.

4 研究结论

本文基于实际的调查数据及视频处理软件，对有无行人干扰下的左转车流的起步后速度变化及饱和流速进行了调查，利用显著分析、对比分析等方法及曲线拟合工具，研究并量化了信号交叉口行人对专用左转车道饱和流车速及排队车辆起步规律的影响.确定了行人对饱和流车速的影响分级，并根据严重程度将影响划分为4级，同时对不同级别行人影响进行了详细描述.这比单一的折减系数更具实用性，为制定更好的交叉口管理方案及控制行人对车流的干扰程度，奠定一定的基础.

研究结果表明：（1）专用左转车道饱和流单侧或两侧的行人，对左转饱和流车速造成了严重影响；（2）行人距车流距离是一个显著影响因素，而非行人人数；（3）当行人距车流距离小于4 m时，距离车流越近，行人对饱和车流影响越大，当距离大于4 m时，行人对饱和流车速几乎无影响；（4）两侧同时有行人对饱和车流造成影响时，与其中较严重单侧行人对车流造成的影响相同；（5）排队车辆在加速过程中的速度变化曲线为“S”型，最终稳定在饱和流车速，行人对车流影响越严重，车流加速到饱和流所需的时间越长，最终饱和流车速越低，但并不影响速度-时间曲线的“S”型线型.

对于其他影响因素，如信号交叉口形式、专用左转车道宽度等，是否对专用左转车道饱和流也造成了影响，需要采集更多交叉口的数据做进一步对比分析.

[1]Wei H，Lu F，Hou G，et al.Nonmotorized interference and control measures at signalized intersections in China[J].Transportation Research Record，Jounal of the Transportation Research Board，2003，1846：44-49.

[2]徐吉谦，陈学武.交通工程总论（第三版）[M].北京：人民交通出版社，2008.[XU J Q，CHEN X W. Fundamentals of traffic engineer(The 3rdedition)[M]. Beijing,China Communication Press，2008.]

[3]徐良杰，王炜.信号交叉口左转非机动车影响分析[J].中国公路学报，2006，19(1)：89-92.[XU L J，WANG W.Analysis of influence of left-turn non-motors in signalized intersection[J].China Journal of Highway and Transport，2006，19(1)：89-92.]

[4]陈振起.混合交通交叉口直行机动车运行特性分析与建模[D].北京交通大学，2009.[CHEN Z Q. Analysis and modeling on characteristics of through vehicles’movement at signalized intersections with mixed traffic[D].Beijing Jiaotong University，2009.]

[5]钱大琳，蒋海峰，黄迪.信号交叉口混合交通流干扰影响及其计算方法研究[J].交通运输系统工程与信息，2006，6（3），75-78.[QIAN D L，JIANG H F，HUANG D.On the effect of interference caused by mixed traffic at signalized intersection[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2006，6(3)：75-78.]

[6]Transportation Research Board.Highway Capacity Manual[R].Washington.D.C：National Researeh Council，2010.

Impact of Pedestrian on the Speed and Acceleration Profile Model to the Protected Left-turn Traffic

CHEN Yi-xin1,HE Yu-long1,SUN Xiao-duan1,XU Ting2
(1.College of Metropolitan Transportation,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China；2.School ofAutomobile,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

The vehicle flow under a protected left-turn phase is commonly affected by pedestrians.This paper investigates the average operating speed at the saturation flow rate with and without pedestrian traffic, and evaluates the effect of pedestrians,using the method of significant analysis.The influence factors contain the position(inside or outside of left-turn vehicle’s trajectory)and the number of pedestrian and the distance between the vehicle and pedestrians.The degree of pedestrian-vehicle impact is defined in four levels and the speed profile for the queuing vehicles in different impact levels is fitted by curve fitting software.The results show that saturation flow speed is mainly affected by the position of pedestrian(inside or outside of left-turn vehicle’s trajectory),and the distance,while the number of pedestrians is not an influence factor.The effect on the left-turn saturation flow by both sides of pedestrians is same to the effect by pedestrians on one serious side.The speed-time profile indicates an“S”shape from queuing vehicles start to reach the stable saturation flow,the vehicles need more time to reach the saturation flow when affected by the pedestrians, and the saturation speed is lower.However,the“S”shape of the speed-time profile is not affected.These findings may help lay a foundation for a better traffic management.

urban traffic；impact of pedestrians；significant analysis；exclusive left-turn lane；speed of saturate flow;speed profile

1009-6744（2015）01-0198-07

：U491.2

：A

2014-10-24

：2014-12-08录用日期：2014-12-15

国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目(2012CB723303)；国家自然科学基金项目-青年基金项目(51308058).

陈亦新（1987-），男，河北藁城人，博士生. ＊

：bjut2003@gmail.com