内燃机曲轴主轴承润滑分析研究综述

李 瑰，张保成，田大龙

（中北大学 机械与动力工程学院，山西 太原 030051）

0 引言

曲轴轴承是内燃机主要的摩擦副之一，其工作状况直接影响着内燃机工作的可靠性、经济性和耐久性。随着内燃机向着高转速、大功率、低油耗、低排放和高可靠性的方向发展，曲轴轴承（特别是主轴承）需要承受更大的冲击载荷，这对其润滑性能提出了更加严格的要求。因此，通过分析研究曲轴主轴承的润滑特性，确定影响其性能的不同因素，对于提高内燃机的工作性能和可靠性、延长工作寿命具有重大的意义。

内燃机曲轴轴承普遍采用滑动轴承，其工作时承受方向和大小都随时间周期性变化的交变载荷，是一种典型的动载轴承。轴承负荷的计算是进行轴承润滑分析的前提条件之一，其准确性直接影响着轴承润滑分析的精度。与固定负载轴承不同，动载轴承工作时轴承负荷的不同使轴颈与轴承接触位置随之不断变化，接触位置的不断改变（轴心运动）使得轴承的承载力也成为一个变值。因此，轴心运动轨迹的准确计算是确定内燃机轴承承载力和评估轴承工作可靠性的关键。近年来，不少研究者对内燃机轴承负荷和轴心轨迹的计算方法进行了研究，得到了一些有益的结论。本文基于轴承润滑分析的研究现状，总结并评价了现有的曲轴主轴承载荷和轴心轨迹的计算方法，通过分析不同因素（供油特性、边界条件、热影响因素等）对主轴承润滑特性的影响，对未来轴承润滑分析的发展趋势提出展望。

1 曲轴主轴承负荷和轴心轨迹计算方法的研究

1.1 曲轴主轴承负荷的计算方法研究

在轴承润滑分析研究中，得到较准确的轴承负荷，可为其润滑分析提供前提条件。对于曲轴主轴承负荷的计算，传统常用的是简支梁法和连续梁法。近期发展起来的动力学方法考虑了曲轴的质量分布，计算结果更符合实际工作情况，因而得到广泛采用。

简支梁法，是将曲轴人为地分割成若干段，当作分别支承在两个轴承上的静定梁，在这种情况下，完全忽略了邻段曲拐上受力情况的影响，这与实际工况有较大的差异，计算结果误差很大。后来人们提出了运用连续梁法［1］求解轴承载荷，它将曲轴简化成当量连续梁，通过五弯矩方程计算出连续梁各支承处的弯矩，再用单一曲拐为对象计算主轴承负荷。与简支梁法比较，它更接近实际工况，但其需进行分步计算，并且需要分别求解各主轴承负荷，因此，计算过程比较复杂、并且还存在模型简化产生的计算误差。

随着虚拟样机技术的应用，动力学方法得到了迅速发展，通过建立多体系统的动力学仿真模型，对曲轴系进行多体动力学仿真，能够计算出周期内曲轴系的动态载荷，为主轴承液体动力润滑提供载荷边界条件。为了获得更准确的轴承载荷模拟结果，多柔性体仿真开始逐渐取代刚性体仿真。由于受计算规模的限制，在多体动力学建模时，全部采用柔性体是比较困难的，一般多采用刚柔耦合建模。

1.2 动载轴承轴心轨迹的计算方法研究

由于轴心轨迹反映了轴承在工作时任意瞬时的油膜状态，从而可以得到轴承的润滑状态，因此，对于轴心轨迹的研究也成为轴承润滑研究的一个重要组成部分。内燃机曲轴轴承是典型的动载轴承，求解这种轴承轴心轨迹并得到广泛认可的方法有Hahn法、Holland法和迁移率法（Mobility）［2］。这3种方法虽各有不同，但它们的相似之处是：首先按简支梁法或连续梁法求解轴承载荷，再根据轴承油膜反力与轴承载荷的瞬时静力平衡条件求解瞬时轴心位置；通过连接内燃机一个工作循环内瞬时轴心位置，即可求得轴心运动轨迹。显然，这3种计算动载轴承轴心轨迹的方法均为静力学方法，它们排除了曲轴运转过程中的动力学作用影响，导致计算结果与轴承的实际工况差异较大。

陈伯贤［3］等于1982年提出了包含轴系惯性项的动载轴承轴心轨迹的动力学求解方法。该方法把“轴承—润滑油膜—轴颈”看作一个完整的运动系统，并计入了运动件（即轴颈）惯性质量的影响，它在求解轴心轨迹时引入运动件的动量方程，通过此方程与雷诺方程联立求解，从而得到考虑曲轴轴颈惯性质量的轴心轨迹。显然，这种方法和静力学方法相比是在认识上的一大进步。

2 曲轴主轴承润滑特性的影响因素分析

由于受润滑理论发展和计算能力的限制，早期的内燃机轴承润滑分析研究都建立在理想工况的基础上，而忽略了实际工况中各种复杂因素的影响，如供油特性、边界条件和热影响因素等。而今，随着数值计算技术的提高和流体动力润滑理论的发展，人们开始逐渐取消那些不切实际的假设，综合考虑了润滑研究过程中各种因素的影响，从而使轴承的润滑分析理论更加完善。

2.1 计及供油特性的润滑分析研究

在文献［2］中指出：在考虑不同的供油特性求解轴承润滑特性时，即使存在微小的不规则影响因素，都会对动载轴承的润滑特性产生重要影响。1992年，C M Taylor［4］通过分析研究油槽大小和位置的不同对润滑性能的影响，得到了相同的结论。在国内，向建华等［5］通过动力学计算方法分析了不同供油方式（全周油槽、部分油槽和油孔润滑）对主轴承润滑性能的影响，研究表明，油孔润滑的效果比油槽要好，并且效果明显。

2.2 计及空穴边界条件的润滑分析研究

在滑动轴承的油膜润滑性能分析中，需要求解出雷诺（Reynolds）方程以获得润滑油膜的压力分布，而雷诺方程的数值求解首先要确定其润滑边界条件。迄今为止，典型的边界条件主要有以下3种：Sommerfeld条件、半Sommerfeld条件以及雷诺边界条件。从严格意义上来说，它们仅适用于稳态情况下的压力计算。此外，还提出了双Reynolds边界条件、质量守恒边界条件、Floberg边界条件和再生成边界条件等。

以前一般认为雷诺边界条件比较合理，并得到广泛应用。然而实际上，雷诺边界条件并不完全满足流量的质量守恒条件。1981年，Elord［6］提出的质量守恒的空穴算法克服了Reynolds边界条件的缺点，在保证油膜边界的质量守恒的情况下，能够更加合理地计算出润滑分析中的流速、流量和功耗。对于其他边界条件的应用分析研究，国内学者也做过相关的工作。崔升等［7］于1999年证明了双Reynolds边界条件与Reynolds边界条件的双重变分形式的等价性。2002年，张青雷等［8］利用双Reynolds边界条件研究了滑动轴承在各种偏心率下的轴承性能，结果表明双Reynolds边界条件比Sommerfeld边界条件和Reynolds边界条件更适合非稳态工况。

2.3 计及弹性变形的润滑分析研究

由于轴承的结构刚度是有限的，因此，在轴承润滑分析中考虑轴承工作表面的弹性变形对油膜压力分布和油膜承载力的影响，能够更精确地预测轴承工作性能。国内对于考虑弹性变形影响因素的研究起步比较晚，孙军等［9］通过研究曲轴变形引起轴承润滑状态变化对曲轴强度的影响发现：在考虑曲轴受载变形的影响时，轴承的油膜压力发生偏布并且最大油膜压力显著增大，使曲轴轴颈过渡圆角表面局部区域的应力数值显著增大，曲轴安全系数变小。在此基础上，他们［10］还对同时考虑曲轴和机体变形影响因素的润滑分析做了研究，使内燃机考虑弹性变形影响因素的研究更加深入和具体，这为曲轴的设计和强度分析提供了理论依据。

2.4 计及热效应的润滑分析研究

由于轴承在实际工作中受恶劣工作条件的影响，其许多损坏形式都与热效应紧密相关。文献［11－12］的研究发现，热因素不仅对轴承工作时润滑油的黏度、密度等特性产生影响，而且还以热变形的方式影响着轴承的润滑性能。由于计算能力的约束及问题的复杂性，传统动载轴承的热效应分析广泛应用等温计算法，即假定油膜中的温度处处相等，利用油膜整体的热平衡，得到油膜的有效温度和相应的有效黏度。等温计算法不能给出油膜的温度场，因此不能确定轴承的最高温度。而进行热流体动力润滑分析，能够得到油膜的温度分布，因而越来越得到重视和应用。例如，童宝宏［13］等在动载轴承热流体动力润滑理论的基础上，通过与热变形矩阵法相结合，提出了一种计及热变形影响因素的内燃机主轴承热流体动力润滑分析方法，结果发现：与未计入热变形影响的分析结果相比较，轴心轨迹发生了很大改变，而且润滑油平均流量和一个载荷周期内的最大油膜压力均有明显增加，最小油膜厚度在一个载荷周期内显著减小。因此，在主轴承设计以及内燃机润滑分析的研究过程中考虑热变形因素的影响很有必要。

2.5 同时计及多影响因素的润滑分析研究

对于轴承润滑的研究，采用多体系统动力学与有限元方法相结合的办法逐渐被人们所关注，研究重心也从单因素转向多因素的耦合分析研究中。例如，赵波等［14］根据弹性流体动力润滑 （EHD）和轴承动力学理论，考虑轴瓦、轴颈的粗糙度及曲轴和轴承座变形的影响，建立了四缸内燃机主轴承的润滑分析模型。利用此模型分析研究了不同参数（轴承间隙、供油压力和轴承宽度等）对内燃机主轴承润滑性能的影响。马星国等［15］通过LMS Virtual.lab软件建立了曲轴系的多体系统动力学仿真模型，通过对其进行刚柔耦合多体动力学仿真分析，得到了周期内曲轴系的动态载荷，为主轴承流体动力润滑研究提供了载荷边界条件；并且联合主轴承油膜润滑模型和多体动力学模型进行耦合分析，得到周期内的最小油膜厚度和最大油膜压力曲线及油膜最大节点压力的变化规律，为曲轴轴承的设计和强度计算提供了理论依据。

目前，基于多体系统动力学的刚柔耦合分析已经被引入到轴承润滑计算中，联合主轴承油膜动力润滑模型和多体动力学模型的耦合分析将得到逐步完善，并且考虑内燃机柔性整机体与润滑影响因素的耦合分析也已开始引起关注。

3 总结

对于曲轴主轴承润滑特性的研究，由于影响因素的多样性和问题的复杂性，迄今为止，所建立的数学模型并不能完全包含多种影响因素，在考虑某几种因素的同时忽略了其他因素的影响，提出了一些不切实际的假设，在实际工作中，这些影响因素往往是并存的，因此，所求得的计算结果只是相对精确。然而，随着虚拟样机技术的发展，使得建立更加完善的多柔体动力学仿真模型成为可能，同时考虑更多影响因素的耦合润滑分析研究将逐渐得到完善。

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