数学史融入高中数学课堂的教学意义分析*

◎福建省连江黄如论中学 方福治

数学史融入高中数学课堂的教学意义分析*

◎福建省连江黄如论中学 方福治

教学史融入高中数学课堂教学，有利于激发学生学习数学的兴趣，提高求知欲；有利于培养学生良好品质，促进有意义的学习；有利于增强数学课堂的文化氛围，提升数学素养.

模块教学；融入数学史；思考

数学知识具有高度的系统性、逻辑性、抽象性，数学课堂应给学生提供尽可能多的相关数学背景知识，使学生更容易地理解并掌握所学的数学知识.《普通高中数学课程标准（实验）》指出，高中数学教育应该具有结合数学史进行教学的特点，学生需要了解高中数学有关知识的历史背景，帮助自己正确认识数学知识的本质.因此，高中数学模块教学中融入数学史显得十分重要.

但在新课程背景下，高中数学课堂教学课时紧，知识容量大，许多教师认为，数学史在数学课堂的融入将增加学生的学习负担，数学史的教学不能像数学其它模块教学一样，在每个学期课程里都有固定的占比.我们认为，数学史融入数学课堂教学需要处理好课程与课时间的矛盾，为了进一步发展学生的数学学习兴趣，增进学生的数学理解，数学课堂教学需要融入一定量的数学史实文化素材.概而言之，数学史融入高中数学课堂教学具有以下三个方面的重要意义：

一、数学史融入高中数学课堂教学有利于激发学生学习数学的兴趣，提高求知欲

数学学科知识底蕴深厚，丰富多彩，其来龙去脉可以展现数学科学丰富的内涵与本质；同时数学又是一门严谨的学科，数学概念、定义、定理均很严谨，这也显现出数学抽象、枯燥、难学的一面.不少学生不喜欢数学，学不好数学，进而不愿意学数学.

如何把数学课讲得引人入胜、生动活泼，有效地激发学生学习数学的兴趣是关键.著名的数学教育家奥苏泊尔曾指出“对任何学科的学习来说，兴趣都是第一位的”.数学课标已明确提出要在数学教学过程中让学生感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，体会到数学对人类文明发展的作用，加深对数学的理解，提高学习数学的兴趣.因此，数学史在提高学生学习数学的兴趣方面就是一个绝好的素材.

高中数学模块教学融入数学史内容有利于提高学生学习数学的兴趣.教师在课堂上适时恰当融入一部分与教学相关的数学史知识，向学生讲述一些关于数学的名人趣事、背景、典故，一方面拓宽了学生的视野，不同层次的扩展他们的知识面；另一方面也有助于学生对数学概念、方法、思想和原理的理解与认识的深化.如在解三角形章学习时，教师可以介绍海伦与秦九韶两位数学家的故事及其三角形面积公式的发现过程；在集合的教学中，可以介绍德国数学家康托尔的生平事迹；在数列章教学中，可以介绍高斯与“韩信点兵”的故事；在推理与证明章教学中，可以向学生介绍一些著名的猜想、解决过程以及目前尚为证明的问题；在微积分的教学中，可以向学生介绍数学史上的第二次数学危机等等.

数学模块教学中融入数学史相关内容，能为学生创设积极主动、轻松愉快的学习氛围，有效激发学生的学习兴趣.学生的学习兴趣提高了，在兴趣的推动下极大地提升学习的主动性，从而让学生有更强的求知欲.如必修2直线的倾斜角与斜率的教学中，对法国著名的哲学家、数学家笛卡儿的介绍以及他对解析几何诞生所做出的重大贡献，可以让学生认识到数学仍在继续发展，应用领域也在不断扩展，其理论研究正在继续深入.此外，教师在数学史教学中引导学生了解解析几何的创立在数学发展史上的划时代的意义，明确提出问题和解决问题构成数学发展的主线，从而激活学生创新意识，使学生能拥有发现与发明的激动心情.学生有了更强的求知欲，必然会对数学史相关知识更感兴趣，反过来也能促进课堂教学效益的提升.

二、数学史融入高中数学课堂教学有利于培养学生良好品质，促进有意义的学习

高中数学模块教学中融入数学史内容有利于培养学生良好的思维品质、意志品质等.如在必修1模块函数及其表示的教学中，让学生较好地了解函数概念在200多年间经历多次扩张、规范的演变历史，从而才能更好地引导学生理解严格的函数概念并掌握函数相关知识.首先，可以介绍德国数学家莱布尼茲、瑞士数学家约翰·伯努利研究函数的所做出的贡献与成果；接着引进18世纪末19世纪初，德国数学家狄利克莱在1837年改进函数的定义，揭示了函数的内涵的重大发现；最后可以简单介绍19世纪70年代以后，集合概念的出现，函数的概念又进而借用更加严谨的集合和对应语言表述.通过融入数学史知识对函数相关知识进行阶段认知，让学生意识到函数概念的发展与生产、生活与科学技术的实际需要紧密相关，而且随着研究的深入，函数的概念才得到更加严谨化、精确化地表达.

高中数学模块教学中融入数学史内容有利于促进学生对数学概念的理解、数学思想方法的掌握；有利于学生树立科学品质，培养良好的精神，进而培养了学生良好的思维品质、意志品质.而且，数学史的学习还会影响学习中的记忆、迁移，能促进学生理解所学的数学知识，促进有意义的学习.数学教育心理学指出“理解促进记忆推动迁移”.如在必修3算法初步的教学中，教师应充分利用教材中的阅读与思考栏目相关知识，介绍我国魏晋时期著名数学家刘徽“割圆术”，让学生初步了解“割圆术”的过程，体会“以直代曲、无限趋近、内外夹逼”的思想.教师指出“割圆术”是中国古代一个典型的算法，从刘徽“割圆术”的方法策略出发，提炼出用递推公式表示算法的关键步骤，再将算法写成计算机程序，体现从笔算到机算、从古代到现代的过程，彰显了借助计算机利用算法解决问题的优势.

学生思维发展水平、认知结构、数学能力是影响学生有意义学习数学的重要因素，学生的数学学习是通过对情境的感知、理性思考，进入记忆，思维与想象，从而获得数学知识与技能的过程.实践表明，学生通过数学史的学习有意识地重组整合认知结构来参与数学学习活动，有利于学生体会数学创造、再加工过程，培养学生的创新思维能力；有利于学生了解数学的文化价值和应用价值，主动增强学习数学的动力，明确学习数学的目的，对数学有意义学习起了推动作用.

三、数学史融入高中数学课堂教学有利于创设数学课堂的文化氛围，提升数学素养

从我们在课题实践过程中看，数学史融入模块教学的方式主要是融合式的应用.融入数学史着重于过程，从课程内容整体把握、概念形成、数学思想方法迁移、习题配置等各个方面，全方位多角度地融入数学史，达到自然有效地渗透数学文化.

高中数学模块教学中融入数学史，适当给学生介绍一些数学名家、数学重大事件等，有利于激发学生斗志，创设数学课堂文化氛围.如中国古代数学家祖冲之，通过他艰苦不懈努力，成为世界数学史上第一个将圆周率π值计算到小数点后七位的数学家.祖冲之在当时的条件下所付出的艰辛是难以想象的，获得如此伟大成就令世人惊叹佩服；数学应用大师欧拉在双目失明的情况下，还在研究数学，引导学生体会到数学家百折不挠的毅力、细致敏锐的见识、创新的思维，以及他们的献身精神，从而将人文精神贯穿到整个模块教学过程中.

《普通高中数学课程标准（实验）》指出充分发挥数学文化的育人功能，关注学生理性精神的培养，是新课程改革的趋势与迫切要求。高中数学模块教学中融入数学史，教师应结合模块课程教学内容融入优秀的数学成果、重要的数学思想及其逐步演变逐渐完善的历史等.如在必修1基本初等函数教学中，利用阅读材料“对数的发明”介绍英格兰数学家纳皮尔发明对数的过程，在函数的应用教学中介绍“中外历史上的方程求解”让学生了解历史上不同的解方程的方法.教师应把高中数学模块教学内容和数学史材料有机整合在一起，以问题情境的方式呈现给学生，让学生了解数学史，学生既学到新的数学知识又提升了数学文化素养，收到了良好的教学效果.我们认为，每一位高中数学教师都应该积极思考、有意识地投身其中，主动地渗透数学文化教育，更好地提高学生的数学素养.

总之，数学史融入高中数学课堂教学既拓宽学生的数学视野，又使数学文化的点点滴滴如春风化雨般滋润学生的心田，使学生深刻体会到数学的文化科学价值.在课题实践过程中，我们体会到融入数学史已成为数学教学内容的重要组成部分，同时也是达成数学教学目标的重要保证.随着课程改革的不断深入，我们认为在日常数学教学中，不但要潜移默化地渗透数学文化教育，而且要从数学史材料引出数学知识并进行正确而生动的教学，这是高中数学课堂教学的一种智慧，我们深信它是提高高中数学课堂教学质量的一种途径.

（责任编辑：王钦敏）

*本文是福建省教育科学“十二五”规划2013年度课题《新课程背景下高中数学史融入模块教学的实践研究》（项目编号：FJJKXB13-050）阶段性研究成果。