化归思想在小学数学教学中运用的应用研究

沈玲玲

【摘 要】化归思想，是结合“转化”和“归纳”这两种思想的一种数学思想。它是指能够根据人们的需要把一件事转化为另一件事物，然后归纳出事物要点的思想。数学教师可把化归思想融入到数学教学中，提高数学教学的效率。

【关键词】小学数学;数学教学;化归思想

化归思想，是结合“转化”和“归纳”这两种思想的一种数学思想。它是指能够根据人们的需要把一件事转化为另一件事物，然后归纳出事物要点的思想。应用这种数学思想，人们能将比较复杂的数学问题转变为较为简单的数学问题。小学数学教师可将化归思想渗透到数学教学中，提高数学教学的效率。

一、有概念教学的环节应用化归思想

在小学数学的教学中，部分教师提出一个问题：怎样能够让学生迅速的吸收新的知识？这些教师认为如果直接给学生讲述新的知识，学生会觉得新的知识太难，从而不愿意自主的学习数学知识;然而如果结合旧的数学知识引导学生学习新的知识，那又该如何着手开始教学呢？数学教师可用化归的思想解决这个难题，即引导学生先回忆一个旧的知识，然后结合旧知识的特点引导学生理解新的知识。

以小学数学教师引导学生学习百分数的应用为例，数学教师可引导学生做习题1：

冰箱里有一块体积为45立方米米的冰块，当它结成冰的时候，体积膨胀了，变成50立方厘米，求冰的体积比以前大了百分之几？

学生曾经学过分数的计算，他们经过思考可以得到这一题的分数答案为：

（50-45）÷45= ;

教师引导学生思考，如果把这个分数变成分母为100的百分数，那么答案应该为多少呢？学生经过思考认为答案应为：

（50-45）÷45= ≈ ;

教师可引导学生理解到，对于分母为100的分数表示方法，人们会应用一个特殊的写法，即 可表示为11%。

此时教师可引导学生思考，应当如何计算一件事物的百分比呢？学生经过思考以后，就能理解到要求一件事物的百分比，可先求出该事物的分数比，再将分母变成100，即该事物的百分比。

二、在数学计算的环节应用化归思想

小学生在做数学习题的时候，觉得最大的困难就是他们找不到解决数学问题的要点，于是他们就做不出数学习题。小学数学教师可在数学计算教学的环节用化归思想引导学生思考问题，数学教师应用这种教学方法，将能初步的培养出小学生抽象思维能力。

以教师引导学生做习题2为例：

有一件工程，张师傅如何独立完成，需要花费12天的时间，李师师傅如果单独一个人完成要花费15天的时间。但是张师生病的时候，工作效率要下效40……，而李师傅生病的时候则只下降10%。现在张师傅和李师傅分别完成一个项目，工作完成时两人的工作进度完全相同，试问张师傅和李师傅共病了几天？

部分学生看到这道题的时候，就觉得这道题非常困难，他们不知道如何计算这个问题。数学教师可引导学生思考，这个问题是哪个类型的数学问题？学生经过教师的引导以后，了解到这个应用题就是个工程问题。教师引导学生思考如果把这个数学问题当作工程问题，那么可以求出工程问题中哪一个重要因素呢？学生经过思考以后觉得可以求出张师傅和李师傅生病时的工作效率。学生的解答如下：

张师傅生病时的工作效率为 ×（1-40%）= ;

李师傅生病时的工作效率为 ×（1-10%）= ;

教师可引导学生继续思考，当知识两位师傅生病时的工作效率以后，可以如何解这个数学问题呢？教师可引导学生思考，当已经求出工程张师傅和李傅师生病时的工作效率了以后，虽然可以用工程问题解决问题，但是，也可以从另一种角度解决问题。学生经过教师的引导，觉得可用方程的思想解决这一数学问题。学生列的方程如下：

设两位师傅健康的时间设为x，将两位师傅生病的时间设为y，那么可得方程式：

x+ y=1 x+ y=1，求该方程的解可得x=6y=10。

教师引导学生从工程问题、方程问题、百分比的计算问题去看待这个数学习题，学生将能了解到数学知识和数学知识之间是可以相互转化的。教师可让学生理解到当学生遇到一个数学问题以后，学生可以先思考这是一个怎样的数学问题，然后根据数学类型着手找到解决问题的方法，接下来，为了解决这个数学问题，学生可灵活的转化这个数学问题解决方法的类别。

三、在总结知识的环节应用化归思想

在传统的数学教学方法中，教师会为学生总结这一节课学习到的数学知识，这种数学教学方法存在很大的弊端。学生如果没有参与数学知识总结的过程，他们将不能系统地理解教师总结的数学知识，学生也得不到验证数学知识结构的机会。数学教师可应用化归的方法引导学生总结数学知识系统，让学生在总结的过程中验证知识结构。比如教师可引导学生总结一套分数、小数、百分数的异同，让学生在总结的过程中验证知识结果。

总之，小学数学教师如果能在教学中应用化归的思想引导学生学习，将能引导学生把旧的知识转化为新的知识、能引导学生自主的解决数学问题、能引导学生自主的建立知识结构，从而提高数学教学的效率。

【参考文献】

[1]王岚.经历过程 感悟思想——以化归思想为例谈数学基本思想在教学中的渗透[J].教育研究与评论（小学教育教学）.2013（04）

[2]夏彧.数学广角：学生体会和运用数学思想的支点——利用化归思想解决“植树问题”[J].黑龙江教育（小学）.2013（04）

[3]徐俊岭.化难为易 化生为熟 化繁为简——谈化归思想在小学数学教学中的应用[J].小学教学参考.2014（24）

（作者单位：福建省泉州市丰泽区实验小学）