论学生简便计算能力的培养

◎福建省福州市鼓楼第一中心小学 王国韬

论学生简便计算能力的培养

◎福建省福州市鼓楼第一中心小学 王国韬

简便计算是小学数学教学中的一部重头戏，它被视作一种重要的思维训练手段，是培养数学能力的主要途径之一。学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，而且能将学到的定义、定理、定律、性质融会贯通，培养思维的灵活性和创造性。

简便计算；简便意识；口算；算理

何谓简便计算？就是让学生通过运用各种计算方法、定律、性质，把原本较复杂的计算转换成较简单的计算。在教材编排上，人教版教材虽然只在四年级下册中用一个单元的篇幅较系统地安排简便计算的定律（性质）。但细心翻阅教材，我们不难发现，在第一学段的教材中，已经开始有目的地渗透简便计算意识了；而第二学段教材安排又将简便计算的定律贯穿于整个数的运算教学中。可见，简便计算是小学计算教学中的一部重头戏。

一、渗透简算意识是提高简算能力的前提

意识是一种积累，不是一两天就可以教会的，需要教师在教学中长期培养，这种培养来自教师在课堂教学中的引导。教师在课堂教学中可通过随时随地提问“有更简便的方法吗？”“有更好的思路吗？”来引发学生思考。例如，新教材二年级表内乘法（一）的课后练习中有这样的一道练习“4×6-4=，4×4+12=”，在学生完成练习后，教师先对“4×6-4=”这道题做了重点的引导。

师：小朋友们，4×6-4＝？

生（全班）：20

师：谁来说说，你是怎么算的？

师：小朋友们，你们还有更好的思路吗？谁还能来说一说？

生2：老师，我是这么想的。先把“4×6”看做6个4，“-4”可以看成1个4，然后我再想6个4减去1个4，不就是5个4，就是20。

师：你们听懂了他的算法吗？谁还能来说一说。

学生复述算法。

这时，教师又借助实物图来帮助学生理解6个4减去1个4的算理。

师：小朋友们，请看大屏幕，你能获得哪些数学信息？

生：有一堆桃子，每4个桃子装一袋，一共装了6袋。

师：会列式吗？算式表示的意思是什么？

生：4×6，表示有6个4相加，和是多少。

这次修正案继续保持现阶段个人所得税对税稿所得减按照百分之七十课税的优惠，不过劳务所得、稿酬所得以及特许权使用所得都增加到了综合所得里面，这样和超额累进税率进行对应，最高税率能够达到百分之四十五，如此会增加教育文化方面工作人员的税收负担，进而影响到教育科学文化事业的发展和进步。

师：现在，老师拿走一袋，还剩几个桃子呀？

学生豁然明朗。有个学生还会用4×（6-1）=20这样的算式来表示。

教师在指导这个联系时，不停留在学生得到“20”这个正确答案上，而是通过“有更好的思路吗？”这样的引导，激发学生思维的火花。学生在观察、分析算式中，通过自己对算理的理解，用更快的方法解决这道题。但教师并没有在此止步，而是通过学生可以理解的分桃子的例子，形象直观地帮助学生理清了“4×6-4=”可简便计算的道理。教师在这节课中，不仅重视授生以“渔”，更重要的是使学生“悟其渔识”。学生获得的不仅仅是解决类似题目的方法，更重要是培养了简便计算的意识，获得了探究、解决此类问题的经验。

学生简算意识的培养，还体现在教师对简便计算教学的渗透。只有教师本身先树立简算意识，明确其重要性，在平时教学中有计划、有目的地渗透，才能帮助学生建立简算的意识，从而形成技能。例如在寻找432-98的简便算法时，一些教师只会按照以往的教学模式把这种例题的简便方法用口诀的形式教授给学生，不外乎就是“一拆（100-2）二变（括号前面是减号，括号里面都变号）三计算”。这种教学方法是教师强加给学生的，对于部分学生是起到了一定的帮助作用，但没有关注到全体学生。学生可能在当下记住并应用于本阶段的学习，不一定能成为大多数学生的真正的数学知识技能，教学效果甚微。然而如果教师能将这个知识点渗透在其购物付费的场景，让学生深刻体会到：付98元，在零钱不够的情况下，一般都是付100（减100），再找零（加上2），也就是432-100+2。通过多次创设类似的生活场景进行训练，学生明白了其中的道理，若再遇到类似的计算，学生就会有意识地萌生联想，恰当处理。这种算用结合的教学，将枯燥的计算教学，寓于活生生的生活场景之中，既让数学课更有“生活味”，又对简算意识的渗透起到“润物细无声”的效果。

二、加强口算训练是培养简算能力的基础

培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。简便运算实际上是建立在口算的基础之上的。事实上，简便运算的最终目的就是要把复杂的计算转换成简单的口算。因此，口算能力的高低，决定着简便运算结果正确与否。计算的方法、定律、性质掌握得再好，如果口算过不了关，计算的结果就不会正确，之前的努力就会付之东流。因此教师要从以下几个方面入手致力于口算训练。

1.掌握一些特殊的数学组合或口算方法。学生口算不过关，将导致简便计算正确率不高。因此，教师可根据一些数与数之间的特点，如：和是整十、整百的两个数（35和65，73和27，98和2……）；积是整十、整百的两个数（25×4，125×8……）；一个数乘以特殊的小数（如：2.1×0.1,12.5×0.001……）等，对学生进行针对性的训练，从而提升计算速度，提高计算准确率，为成功的简算奠定知识基础。

2.晨练5分钟。在每天早读课时间，安排3-5分钟进行形式多样的口算练习，如：口算小测、同桌互算、口算比赛等等。这样长期坚持训练，学生的口算能力可以得到提高。

3.课前5分钟，进行多样化的教学训练。例如：“口算卡位战”“男生女生赛”“动车连连看”等等，以提高学生的口算能力，激发学生口算练习的兴趣。

三、情境辅助理解是形成简算技能的关键

死记硬背公式，学生不仅难以运用，更谈不上触类旁通，举一反三。在指导学生记忆简便计算的公式时，一些简单情境的辅助，就能起到良好的效果。

例如，乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c。有的学生虽然能够将公式倒背如流，但运用起来却常常出错。在运用乘法分配律解决25×（40+8）时，学生经常会出现25×（40+8）=25×40+8或25×（40+8）=（25+40）×8这样的错误。对此，笔者解决方法是把乘法分配律的公式合理地生活化、人性化。可以设计这样的口诀：一家人，家里有爸爸、妈妈和我，爸爸爱我，妈妈也爱我；如果把爸爸用b来表示，妈妈用a来表示，那我用c来表示，爱用“×”代替，那么公式a×b+a×c=a×（b+c）就可以形象地解释为妈妈爱我+爸爸爱我=（妈妈+爸爸）爱我。运用这样生活化、形象化的方法来理解公式，学生计算的准确率自然得到明显的提高。

再如，加减混合题：345-99+25=345+25-99。以往教师在教授这样类型的题目时，总是很苦恼，该怎么讲才能使学生理解并内化成自己的知识技能。有的教师为了避免学生发生错误，索性直接让学生按顺序计算以达到计算正确的目的。这样的方式不利于培养学生形成良好的简算技能。其实，我们可以把生活寓于本类型的解题技巧中，如，告诉学生计算就像搬家，+号和-号就是你的家具，搬家当然要把家具一起搬走，学生容易就记住了交换位置时要连符号一起交换的原理。这样的情景设计既有趣味性，又能吸引学生，激发了学生的积极性，使学生在生活中领悟算理，提高简算的技能。

四、加强对比练习是掌握简便运算的重点

应用运算定律进行简便计算需要一定的条件，有些运算式子能运用定律，而有些则不能运用。但有的学生在解答时，往往只凭借自己的主观印象，在毫无观察分析的情况下就埋头苦做，以至于出现错误。如果学生在计算时，能重视观察与对比，则可以减少错误，提高计算的正确率。例如计算27×13-17×13与27×13-17，可先将两道算式进行对比，区分二者差别，加深对乘法分配律的理解；在计算125×88=125×（8×11）与125×88=125×（8+80）、25×44=25×（4×11）与25×44=25×（40+4）时，还可以将学生展示的两种思路进行对比，从中发现乘法分配率和乘法结合律的本质差别。当然教师在学生的对比练习中，要起到关键的引导作用。在出现易错题时，教师可适时点拨，“先观察一下，有什么不同？”还可在出现易混题时，组织学生讨论“哪些能简便，哪些不能简便”的问题，使学生在讨论中明晰简算的算理，建构知识的模型。

郑毓信教授认为，法则教学的关键是我们应当避免“机械学习”，帮助学生很好地做到“理解学习”。在练完配套习题47×16+23×16=（47+□）×□后，可以将题作个小改编，如：47×16+□×□。我们可以设计这样的一个教学环节。

师：怎样补充才能使计算简便？生1：47×16＋53× 16。师：怎样简算？师：还可以怎样填？生2：47×16＋20×16。师：怎样简算？

学生通过运用公式计算后发现，算到“16×67”后，不能用口算得到结果，还要运用竖式进行计算。师及时抓住这个关键问题，引导学生思考“究竟什么情况下运用乘法分配律才能使计算简便呢？”学生通过观察对比、讨论交流得出两个加数的和能凑“整”时才简便的结论。在这个环节中，教师教学目标定位，不仅仅停留在能通过乘法分配律进行完形填空，而是进一步通过对比练习，加深对知识的掌握，做到“活学活用”。因此，练习的改编为教学的“生成”提供了很好的契机。学生通过对比辨析，找到了真实有效的简便计算的窍门，把握了知识的实质。因此，只有做到真正意义的知识内化，学生在今后的实际运用中才不会“盲目使用”，而能够“学以致用”。

五、总结内化简算步骤是形成简算能力的手段

长期以来，相当一部分教师对简便计算的认识存在误区，希望通过大量的练习促进学生牢固掌握简便算法，从而提高简便计算技能。这种只见树木不见森林做法，必然导致对学生简便计算意识的培养与训练的忽视。如果教师在简便计算教学中，能够注重学生对简便计算方法和步骤的归纳并内化成自己的技能，就有助于学生形成简便计算的能力。因此，教师在日常的教学中，可通过反思与总结，帮助学生形成简算的方法和步骤：“一看、二想、三算、四查、五回头”。“一看”就是学生读题时，要看清题目中涉及几种运算符号，有哪几个数，数与数之间存在怎样的运算关系；“二想”就是动手做题之前要想一想：这道题能不能简算，题目中数与数之间是否有什么内在关连性？这些数与数之间可否运用已学过的运算定律进行简算？如果能简便算，还要注意容易导致错误产生的环节；“三算”以上各点明析了，再根据简便计算的规律进行仔细计算；“四查”就是题目做好后要认真检查，检查做题过程中是否出错，方法是否合理，是否还有其它更好、更理想的解题方法；“五回头”就是每做一步一回头，看看数字、符号是否抄错，尤其是运用减法运算性质、除法运算性质时，有些数字前面的运算符号要改变。

只要教师在平常的教学过程中能注意对学生进行简便计算意识的训练和解题良好习惯的培养，那么提高学生科学、合理、灵活的简便计算能力自然水到聚成。

（责任编辑：陈志华）