有限元方法在胸腰椎损伤中的应用

张敏，仇永贵，邵煜，顾晓峰，曾铭伟

（1.南通大学附属医院，江苏南通 226001；2.司法部司法鉴定科学技术研究所上海市法医学重点实验室，上海 200063）

有限元方法在胸腰椎损伤中的应用

张敏1，仇永贵1，邵煜2，顾晓峰1，曾铭伟1

（1.南通大学附属医院，江苏南通 226001；2.司法部司法鉴定科学技术研究所上海市法医学重点实验室，上海 200063）

有限元方法是一种应用现代计算机技术计算应力分析的方法，已逐渐被应用于生物力学领域仿真人体结构力学功能的研究，尤其在胸腰椎损伤研究中较为广泛和深入。本文综述了胸腰椎有限元模型的建立、模型的验证以及胸腰椎有限元模型在各领域的应用现状，探讨有限元建模在法医学胸腰椎损伤中的应用前景及价值。

法医病理学；有限元分析；综述[文献类型]；创伤和损伤；胸椎；腰椎

有限元方法（finite element method，FEM）是50年代首先在连续体力学领域——飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法[1]，是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。其基本原理是将一个由无限个质点构成并且有无限个自由度的连续体划分成有限个小单元体所组成的集合体。单元与单元之间通过节点互相连接，并通过单元节点的设置、性质、数目等描述变形的形态。由于有限元能用不同形态、不同大小和不同类型的单元任意裁割，能模拟不同材料组成的复合结构，目前已逐渐应用于生物工程学、材料力学、临床医学、体育运动学以及航空动力学等领域的研究。FEM目前在法医学领域报道较少，但其近几年来在医学领域胸腰椎损伤方面的应用，将为胸腰椎损伤法医学的研究及鉴定提供新思路。

1 胸腰椎有限元模型的建立及其验证

1.1 胸腰椎有限元模型的建立

胸腰椎骨折是法医学鉴定中的常见损伤，胸腰椎作为人体脊柱重要的组成部分，在维持正常的生理形态、人体姿势变换及荷载力量等发面，发生不同生物力学变化。因此，对其损伤机制的研究成为法医工作者迫切需要解决的问题。

脊柱有限元模型最早提出于航空医学及结构设计领域，主要用于评价基座弹射冲击力如前方或侧方冲击力对飞行员的影响、结构分析的矩阵方法研究等[1]。自从1974年Belytschko等[2]在脊柱研究领域内提出FEM的应用后，有限元在脊柱生物力学的研究方面方兴未艾。为了更好地模拟脊柱运动的生理情况，Liu 等[3]于1975年提出了三维有限元模型，但不足的是，他们将髓核与纤维环作为同一标准来考虑，未能区分出髓核和纤维环在脊柱解剖组成上的区别。随着脊柱有限元研究的进一步深入，Lin等[4]在上述基础上将纤维环和髓核赋予不同的材料常数，但对其附件未进行详细分析。鉴于此，1976年，Hakim等[5]建立了腰椎有限元三维模型并计入了后部结构，包括棘上韧带和棘间韧带等，研究关节突在轴向加载运动中的传递作用。Goel等[6]基于CT图像构建腰椎有限元模型，突破了传统的脊柱组成结构研究，从有限元分析中选取单元模式，赋予不同的材料常数建立模型，以便于分析当腰椎前屈、后伸和扭转时的椎体应力，使有限元的分析更为精细。2006年，Rohlmann等[7]在前人研究的基础上加上肌肉有限元模型模拟人体运动的有效性，使得有限元模型更为详细具体。

1.2 胸腰椎有限元模型的验证

胸腰椎有限元模型的验证是指对该段有限元模型的检验及不同应力作用于胸腰椎有限元的分析研究。研究初始对于胸腰椎有限元模型的验证多集中在正常人脊柱活动时的受力分析[2]。随后，Hakim等[5]通过建立椎体有限元对脊柱椎体应力进行分析，研究表明，椎体承受压缩载荷时，以椎体前方或前下方、终板、椎弓根等产生应力。Goel等[6]通过动物脊柱腰段应力分布实验验证动物脊柱模拟人类脊柱的可靠性，研究表明，动物脊柱模型能很好地模拟人类脊柱在应力方面的改变，但由于无法完全模拟人体体内环境，且鉴于不同属性的材料赋值并不完全相同，其结果尚存在一定误差。Robin等[8]在前人研究的基础上通过椎间盘尺寸因素对受力变化的影响进行了椎间盘有限元分析，认为扭转力在各种外来作用力中，对椎间盘的应力影响相对较其他外来作用力小。Voo等[9]通过对椎小关节的切除进行无椎小关节受力情况下脊柱段有限元应力分析，结果表明，切除部分椎小关节后，除了会增加椎间盘内压力以外，还容易引起椎体节段的不稳定从而发生椎体移位。关海山等[10]通过肌肉生物力学运动方式及肌肉力的作用对腰椎周围的肌肉进行有限元分析，结果表明，竖脊肌力、椎间盘压力随胸腰椎曲度角度增大而增大，节段间局部肌肉力可以相应减小竖脊肌力，但会使椎间盘压力增高，如果忽略所有肌肉力的作用，椎间盘压力会发生显著变化。2009年，聂文忠[11]首次提出“中国力学虚拟人”，利用该模型数据库平台对腰段人工椎间盘进行生物力学评价，对人工椎间盘的运动属性和力学性能进行了验证。通过一系列验证，证明有限元模型不仅能模拟正常人、伤者、脊柱发育变异者胸腰椎外形，还能模拟胸腰椎的各种运动和应力方式，从而计算出胸腰椎各个结构受力情况，包括椎体、椎间盘、椎小关节、韧带肌肉等诸多结构。

2 胸腰椎有限元模型的分析应用

2.1 胸腰椎椎体骨折的有限元分析

来自横向或者纵向的暴力、间接作用力均有可能引起胸腰椎椎体的骨折[12-13]，胸腰椎椎体骨折后表现为局部剧烈的疼痛及损伤部位的压痛，如伴有神经损伤还往往表现为双下肢感觉麻木、无力，甚至双下肢感觉功能等完全丧失。Imai等[12]提出通过有限元分析可更加充分地了解椎体骨折的应力机制，在不同的应力机制下，椎体的不同部位容易发生骨折的概率有所不同。Zeng等[13]提出，通过建立椎体六面体网格模型及非线性有限元模型可以进一步促进分析胸腰椎爆裂性骨折的损伤机制，胸腰椎易发生爆裂性骨折是由于胸腰段椎体特殊的微结构和特殊的应力集中所致。Yan等[14]提出，当胸腰椎节段遭受机械性压力时，椎体腹侧比背侧更容易发生骨折。Zysset等[15]提出有限元方法在预测骨骼强度方面表现出最低的错误和最高的相关性，尤其在椎体压缩性骨折的受力机制及损伤机制方面得出的数据较为可靠。

2.2 腰椎椎体滑脱的有限元分析

腰椎滑脱可以是先天性腰椎发育不良[16]，也可以是后天性获得[17]。后天性腰椎滑脱主要是因各种机械性应力引起，如外伤、剧烈运动等。50岁以后由于腰椎的退行性改变，也常容易诱发腰椎滑脱。Jebaseelan 等[18]提出腰椎三维有限元模型可以通过矢状面和冠状弯曲响应分析应用于青少年不良习惯引起的腰椎滑脱的研究，从应力机制方面验证青少年可以克服不良习惯避免腰椎滑脱。Terai等[16]通过生物力学原理对小儿椎体滑脱的应力机制进行研究，表明当机械应力增加在腰椎前角上时，小儿椎体滑脱更容易发生。Miao等[17]通过生物力学原理对成年人椎体退变引起的椎体滑脱应力机制进行研究，表明成年人椎体退变引起的滑脱的机械应力亦增加在腰椎前角上。

2.3 胸腰椎椎体骨质疏松的有限元分析

在骨质疏松症方面，Imai等[19]提出通过有限元分析可以研究骨质疏松对老年妇女腰椎应力的影响，骨质疏松后，由于骨折小梁比例的增加，椎体骨折部位易集中于小梁中心区域，而椎间盘退变后，椎体周围成为高应变区，尤以椎体前缘较为显著。McDonald等[20]通过开发多尺度有限元模型，证实骨质疏松性腰椎椎体压缩骨折的力学机制集中于全椎体和内部核心骨小梁。Kopperdahl等[21]通过不同年龄相关性骨质疏松椎体的抗压强度和刚度研究，表明骨质疏松症患者应该谨慎骨折风险，在骨质疏松症患者的脊柱及髋部损伤中骨折发生率尤其较高，如骨质疏松症患者容易发生腰椎及股骨颈部位的骨折等。

2.4 胸腰椎有限元模型在其他领域的应用

Wagnac等[22]通过胸腰椎有限元模型研究航天员在特殊大气环境下脊柱的运动、应力情况等，提出有限元模型在航天员活动中的应用价值。鲍春雨等[23]提出，通过建立腰椎节段三维有限元模型以预防运动员在剧烈运动过程中的腰椎损伤，且近年来，有限元胸腰椎模型研究已在体育运动领域逐渐开展。另外，如将有限元模型应用于胸腰椎段材料力学的研究与应用，并利用有限元模型结合材料力学，为生物力学、医学等领域服务[11]，有限元分析逐渐成为诸多科学领域的研究热点。

3 在胸腰椎损伤应用中的优势与缺陷

3.1 胸腰椎有限元方法的优势

脊柱的生物力学研究方法包括电测、全息照相、光弹等，但以上几种方法难以获得胸腰椎的整体信息[24]。有限元模型基于腰椎结构形状、材料特性以及承载荷力等方面的复杂特征，最明显的优势在于其可以从各方面反映椎体及其附属结构的应力变化，这使得有限元从一开始投入于医学生物力学的研究便取得巨大的进步和发展。除此以外，其模拟性能很好地代替原始生物力学实验，仿真模拟与动物、人体实验相比，更方便控制实验条件，且避免了医学伦理学问题及对电磁辐射、机械外力等对人体的伤害性[10，24]。

3.2 胸腰椎有限元方法存在的缺陷

随着对胸腰椎有限元分析方法的研究，其存在的一些缺陷也逐渐暴露。如模型的构建方面，不同模型间模型外形和材质的定义不同和负荷加载均有所不同等。在仿真方面，由于其形态结构与人体实际仍存在一定差异，在模拟椎间盘、韧带、软骨终板等生物组织结构时其生理特征与真实人体胸腰椎仍然会表现出一定区别。从应力方面来说，大多数应力分布估计在骨表面的研究水平，对骨内部的应力水平无法得到优于表面的精确估算。在实验的误差方面，计算机的计时、人工划分单元及节点的选择等因素对有限元分析结果也存在一定的影响[7，22]。

4 在法医学胸腰椎损伤中的应用展望

现阶段将有限元分析应用于法医损伤学研究及鉴定实践的报道相对较少。李正东等[25]于2010年提出人体骨盆有限元模型的建立及其在法医学鉴定中的应用价值，邵煜等[26]随后提出有限元分析可以应用于法医学颅脑损伤分析。基于FEM研究的相对成熟性，有限元分析具有虚拟性、非伤害性、可重复试验性及其在生物医学领域日趋发展的重要性，可以尝试运用CT、MRI等扫描及分析软件在法医学胸腰椎损伤中对致伤方式、骨折形态及伤病关系等问题进行研究，尽量克服上文所提到的缺陷，以解决法医学胸腰椎损伤鉴定中的一些难题。

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（本文编辑：王亚辉）

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（收稿日期：2014-11-25）

（本文编辑：刘宁国）

Application of Finite Element Method in Thoracolumbar Spine Traumatology

ZHANG Min1,QIU Yong-gui1,SHAO Yu2,GU Xiao-feng1,ZENG Ming-wei1
（1.Affliated Hospital of Nantong University,Nantong 226001,China;2.Shanghai Key Laboratory of Forensic Medicine,Institute of Forensic Science,Ministry of Justice,P.R.China,Shanghai 200063,China）

The finite element method（FEM）is a mathematical technique using modern computer technology for stress analysis,and has been gradually used in simulating human body structures in the biomechanical field,especially more widely used in the research of thoracolumbar spine traumatology. This paper reviews the establishment of the thoracolumbar spine FEM,the verification of the FEM,and the thoracolumbar spine FEM research status in different fields,and discusses its prospects and values in forensic thoracolumbar traumatology.

forensic pathology;finite element analysis;review[publication type];wounds and injuries; thoracic vertebrae;lumbar vertebrae

DF795.1

A

10.3969/j.issn.1004-5619.2015.02.014

1004-5619（2015）02-0132-03

2013-05-28）

南通市科技计划项目（HS2013045）

张敏（1987—），女，江苏南通人，硕士，主要从事法医临床学研究及鉴定；E-mail：zhangmin-happy＠163.com

仇永贵，男，研究员，硕士研究生导师，主要从事法医临床学研究及卫生法学研究；E-mail：nantongqiuyg＠126.com