学习曲线法在焦石坝钻井周期定额中的运用

胡振平

（中石化石油工程技术服务有限公司，北京100101）

在钻井工程中，由于定额取费与钻井周期有着密切关系，因此钻井周期是甲乙双方都非常关心的参数。对甲方来说，不仅关系到钻井投资的大小，而且关系到如何缩短钻井的时间，尽快取得勘探资料或尽早投产；对乙方来说，则直接关系到钻井工程结算值。据有关资料分析，全球每年与钻井周期直接相关的投资约为136亿美元。

1 常用钻井周期预测方法

钻井周期的预测方法有很多种，归纳起来主要有5种方法。

1）历史水平法：根据往年同类井钻井周期实际资料，统计平均确定钻井周期，这种方法在开发井设计中应用比较普遍。

2）典型案例法：根据邻井的实际钻井周期，推算出将要设计井的钻井周期，探井钻井周期设计通常采用这种预测方法。

3）工序工时法：按钻井工程全过程的施工工序确定工时，再累加计算出钻井周期。

4）周期定额法：国内编制钻井周期定额时普遍采用此种方法。目前，中石油、中石化分别组织编制了钻井工程定额，各油气田依据工程标准设计和劳动定额编制钻井周期。

5）学习曲线法：早在1936年，T.P.Wright提出了学习曲线的理论，并由H.Asher首次引入航空领域得到应用，后来逐渐扩展到钢铁、化工、建筑、电子等行业，得到了业界的认可。1986年，美国Amoco石油公司的Brett和 Millheim首次将学习曲线的概念引入钻井行业，对Amoco 2 000多口井的数据进行了统计，作业区域涉及美国、加拿大、中东、北海，建立了钻井周期学习曲线。国外很多大油公司采用这种模式，特别是在海上钻井运用较多，但在国内公司特别是陆上钻井中还没有得到应用。

2 焦石坝钻井周期定额的编制方法

涪陵页岩气田是中国石化2012年发现的大型页岩气田，分布在重庆市涪陵、南川、武隆等九区、县。2013年9月3日，国家能源局批准设立重庆涪陵国家级页岩气示范区。焦石坝地区是涪陵页岩气田的主要区块，按照“整体部署、分步实施”原则，焦石坝一期产建区由北往南划分为3个区块（北区、中区、南区）滚动实施。按照设计，第一期开发工程钻井235口。随着焦石坝试验井组方案圆满完成，一期产能建设大规模部署，以及在钻井施工中大量运用新工艺、新技术，在试验井组期间参照套用的《川东北普光及周边地区钻井工程补充定额》（2012版），已经不能满足焦石坝钻井工程造价管理工作的需要。为了适应国家级页岩气示范区的造价管理需要，解决定额标准缺项问题，有必要编制适用于页岩气开发中石油专业工程定额。

按照以往中石化编制钻井周期定额的方法，普遍采用的是周期定额法。但由于涪陵页岩气焦石坝区块开发是新区块、新领域的开发，没有足够的历史资料作为参照，不能采用周期定额法进行预测；而且涪陵页岩气焦石坝区块地质条件特殊，钻井井况复杂，对钻井工程需要采取一些有针对性的特殊工艺与措施，对钻井液、钻头、工具的使用也需要在钻井过程中进行研发与优选，因此提高钻井速度需要有一个逐步认识与提高的过程，采用学习曲线法测算是比较好的选择。

3 焦石坝钻井周期定额的测算

3.1 运用学习曲线法测算钻井周期的公式

学习曲线，也称为训练曲线，是指在大批量生产过程中，用来表示单台（件）产品工时的消耗和连续累计产量之间的一种变化曲线。随着累计产量的提高，产品单台（件）工时消耗必然呈现下降趋势，这样就形成了一条工时递减的函数曲线。学习曲线最初是由20世纪30年代美国康乃尔大学的莱特（T.P.Wright）博士提出，用公式表示为：

式中，Y为生产第X台（件）产品的工序；K为生产第一台（件）产品的工时；C为工时递减率或学习率。

经查阅大量资料，学习曲线法运用到钻井周期的测算目前有两种方法：

①Brett和Millheim提出的钻井周期学习曲线拟合公式：

式中，Y为第n口井的钻井周期；C1为钻井周期附加工期，即第1口井钻井周期比最优钻井周期多用的工时；C2为学习效率；C3为最优钻井周期。

②中国石油大学刘朝全提出的钻井周期测算学习曲线公式：

式中，Tn为第n口井的钻井周期，T为第1口井的生产时间；r为学习率，且0＜r＜1；n为开钻序号。

对单井而言，周期与井深存在量化关系，用公式表达为：

将上述两个公式结合，得出钻井周期的修正学习曲线公式：

式中，H 为井深，a、b、r为待定系数。

3.2 焦石坝钻井周期测算

根据收集到的资料，截至2014年4月30日，焦石坝已完井钻井（表1）。

表1 焦石坝完井情况表（截至2014年4月30日）

上述资料中，对异常的统计数据进行了剔除，剔除原则是连续5天以上的非生产、事故及复杂情况处理时间以及不应在定额预算中考虑而应在结算中考虑的特殊因素。

为了保证学习曲线在钻井周期定额测算中的准确运用，经过分析，将周期相对稳定的中完、完井时间单独分离出来，采用周期定额法按照6∶4进行加权平均测算；对钻进时间采用学习曲线法进行测算，再将分别测算的中完、完井周期与钻进周期结果相加，得出需要测算的钻井周期。

1）中完、完井周期定额测算。经过整理，先进周期合计464.78天、落后周期合计323.74天，按照先进∶落后＝6∶4的原则，周期定额法计算为28.16天。

2）钻进周期定额测算。按照学习曲线法测算钻井周期定额的两种方法，分别对焦石坝钻进周期进行测算。

①采用Brett和Millheim提出的钻井周期学习曲线公式，通过运用Matlab软件的曲线拟合工具，对焦石坝钻进周期数据进行拟合，得出：

钻进周期附加工期C1＝22.55，表明焦石坝完成第1口井钻进周期比理想的最优钻进周期多用工时22.55天。学习效率值C2＝0.2777，低于行业平均0.34。按照三级分类，超过1.0为“A”级水平，0.5～1.0为“B”级水平，0.5以下属于“C”级水平。最优钻进周期C3＝62.04，表明以现有的技术水平和装备能力，熟悉作业环境、优化管理方式和施工程序所能够达到的最高效率。

α是大于1的，说明作业者是首次在该区域进行作业，经验积累和对作业环境经历了一个适应和优化调整的过程。

将C1＝22.55，C2＝0.2777，C3＝62.04代入公式2即可分别计算出1－29口井对应的钻井周期，并以此绘制出拟合曲线，如图1所示。

②采用石油大学刘朝全的钻井周期的修正学习曲线公式。对式5两边取自然对数，得：

式9为二元线性方程，其中a0，a和b为待定系数。运用Matlab软件求解得：

时序残值如图2所示。

3.3 焦石坝钻井周期定额水平评价

将29口井的数据用上面介绍的2种方法进行套算对比（表2）。

表2 钻进周期测算对比表

按照B.M法测算，得出钻进周期为62.04天，总的钻井周期为28.16＋62.04＝90.2（天）；按照刘朝全法测算，其中井深取29口井的平均井深4 239米，得出钻进周期为58.81天，总的钻井周期为28.16＋58.91＝87.07（天）。

从对比表与最终测算结果可以看出，两种方法的结果基本相同。

4 结论与认识

采用学习曲线法对焦石坝地区的钻井周期定额进行测算，符合该地区的实际情况，测算出的结果也基本符合双方的预期值，中石化石油工程造价管理中心在实际编制定额时也将此结论作为重要参照。

［1］田大地，郑玲玲，刘雪梅.国外石油工业统计2004［R］.中国石油集团经济技术研究中心，2004.

［2］黄伟和，郑丕谔.钻井周期预测新方法的建立［J］.天然气工业，2006，26（9）：93－95.

［3］刘朝全，蔡竟仑.钻井学习曲线研究［J］.西安石油学院学报（自然科学版）1998，13（5）：17－19.

［4］By J.F.Brett and K.K.Millheim，Amoco Production Co.The Drilling Performance Curve：A Yardstick for Judging［R］.SPE 15362，1986.

［5］刘朝全，俞新永.用修正学习曲线测算钻井周期［J］.石油大学学报（自然科学版），1998，22（4）：41－42.