基于Landsat8影像和劈窗算法的济南地区地表温度反演

王菲

（山东师范大学 地理与环境学院，山东 济南250014）

1 引言

地表温度能清晰地表征地表能量平衡和资源环境变化，是一个重要的地表参数。地面监测站虽然可以实时观测某些点的温度，但无法实现大面积获取该地区的地表温度参数。遥感影像面积广、更新快，可以方便快捷地获得大面积地表温度参数。不少学者曾针对地表温度反演做过大量工作［1～5］：覃志豪等使用陆地卫星TM6数据进行地表温度单窗算法反演，并针对TM6热红外波段特征给出地表比辐射率和大气参数的估算［1～3］；毛克彪等人利用 MODIS数据和劈窗算法对山东地区的地表温度进行了反演，结果较合理［4］；陈云以Landsat8其中一个热红外通道—第11波段为数据源，利用单窗算法对厦门市的地表温度和热岛效应进行了求算和研究，得到较好结果［5］。

劈窗算法的数据源多选用 MODIS、NOAAAVHRR等拥有两个热红外通道的遥感影像。MODIS数据反演地温效果较理想，但由于MODIS等数据的空间分辨率太低，因此MODIS等中低分辨率的数据比较适合反映大区域的温度变化规律。针对于小区域的地表温度反演，目前多以TM、ETM、中巴资源卫星、HJ－1B等中高分辨率影像为数据源，利用单窗算法反演地表温度。Landsat8影像数据源较新，两个热红外通道波谱范围与MODIS数据相近。基于Landsat8影像反演地表温度的研究不多，且尚不成熟。本文以Landsat8影像为数据源，通过NDVI门槛值法估计地表比辐射率，模拟大气水汽含量和透过率的关系求算大气透过率，采用劈窗算法对济南地区地表温度进行反演。将反演结果与当日的MOD11产品进行比较，验证结果的可信性。

2 研究区概况

济南市位于山东省中西部，地理位置介于36°01′N至37°32′N，116°11′E至117°44′E之间。南依泰山，北跨黄河，背山面水，地处鲁中南低山丘陵与鲁西北冲积平原的交接带上，地势南高北低。济南地区属于暖温带气候区，由于所处的地理位置，形成了夏热冬冷、四季分明的大陆性季风气候。夏季天气炎热，平均气温26.7℃；冬季平均气温在1℃左右。

济南地区地形可分为三带：北部临黄带，中部山前平原带，南部丘陵山区带。种植业一般分布在北部临黄带和南部丘陵山区带，建成区集中在中部山前平原带，而南部丘陵山区带则树木葱郁、环境优美。

3 材料与方法

本文采用2013年5月21日的Landsat8－OLI＿TIRS数据，条带号为122、行编号34和条带号122、行编号35的两景影像，云量分别为0.17和0.82，可以满足地温反演的需要。OLI包括了ETM＋传感器所有的波段，还新增两个波段：蓝色波段（band 1）和短波红外波段（band 9）。近红外band5和短波红外band9与MODIS对应的波段接近。本文主要利用红、绿、近红外波段及两个热红外波段进行研究。

本文采用劈窗算法进行地温反演。劈窗算法最初是为反演海面温度开发的，主要针对NOAA－AVHRR的4、5两个热红外通道［6］。本文针对Landsat8数据的特点，把用于MODIS的劈窗算法稍作改变，使其适合于Landsat8数据。

4 地表温度反演

4.1 图像预处理

数据源的产品类型为L1，经过了简单的几何校正。图像由灰度值记录，亮度大的地区灰度值大。要进行比辐射率、亮温的计算，首先需将图像进行辐射定标。定标的结果有两种：辐射亮度或表观反射率。根据需求不同，对热红外数据和可见光数据分别定标。定标所需参数从图像的源文件中即可获得。

济南地区位于两幅影像上，需要分别对两景热红外和可见光影像进行拼接、裁剪，得到济南地区的遥感数据。

4.2 亮度温度反演

亮度温度是与物体辐射能量相同时黑体的温度，通常比真实温度小。将图像DN值定标为热辐射强度之后，可用Planck函数求解出亮度温度，计算公式如下：

式中：Ki1和Ki2是发射常量，对于第i＝10波段，分别为K10，1＝774.89W·m－2·sr－1·um－1，K10，2＝1 321.08K；对于第i＝11波段，为K11，1＝480.89W·m－2·sr－1·um－1，K11，2＝1 201.14K。Ii波段i的辐射亮度值。

亮温可以反映地表温度的分布规律，却无法代表真实地温。从图1和图2可以看出波段10和波段11的亮温差异较大，但基本的温度规律是一致的，即水体的温度在整个区域中最低；有植被覆盖地区的温度明显小于裸露地区；城镇区域温度最高。

图1 Landsat8热红外波段10亮度温度（℃）

图2 Landsat8热红外波段11亮度温度（℃）

4.3 地表比辐射率估算

地表比辐射率是物体与黑体在同温度、同波长下的辐射出射度的比值。在劈窗算法反演地表温度过程中，地表比辐射率是一个重要的参数，它直接影响到反演的精度［7］。在Landsat8卫星影像的尺度下，像元基本可以认为是由自然表面、水体和城镇组成。水体结构比较简单，在Landsat8热红外第10波段和11波段下直接取比辐射率为ε10，w＝0.99683，ε11，w＝0.99254。自然表面和城镇的则需要借助NDVI和植被覆盖度求算。

4.3.1NDVI和植被覆盖度

归一化植被指数（NDVI），通常应用于检测植被生长状态、植被覆盖度和消除部分辐射误差等，取值范围为［－1，1］，负值表示云、水、雪等，正值则表示有植被覆盖，且值越大覆盖度越高。

经过统计，NDVI取值符合正态分布，取95%的置信区间，认为NDVI小于0的为水体，大于0.725的为自然表面，在0～0.725之间的为城镇。

植被覆盖度（VFC）为植被冠层垂直投影面积与土壤总面积之比，在地表比辐射率求算过程中可用于解决混合像元中植被丰度的问题。利用遥感估测植被覆盖度的方法有多种，较为实用的是利用归一化植被指数NDVI估计。

4.3.2 自然表面的比辐射率估算

自然表面的像元可以看做是由不同比例的植被叶冠和裸土组成［2］的混合像元，对于面积较大的100%的植被或裸土表面，可直接用这两种类型的地表比辐射率来表示像元的比辐射率，VFC＝1时，ε＝εv；VFC＝0时，ε＝εs，但很少出现这两种情况。针对植被和裸土混合的像元，需确定各成分的比例，再根据各成分的典型比辐射率求出混合像元的比辐射率。植被和裸土的纯净像元在Landsat8热红外通道下的比辐射率分别为：ε10，v＝0.98672，ε11，v＝0.98990，ε10，s＝0.96767，ε11，s＝0.97790。植被和裸土的比例则可由植被覆盖度确定。因此，自然表面的比辐射率计算如下：

式中：Rs，Rv分别为植被和裸土的温度比率；Pv是植被占混合像元的比例；εv和εs是植被和裸土的纯像元在热红外波段区间内的比辐射率。在地表相对较平整情况下，一般可取dε＝0；在地表高低相差较大情况下，dε可以根据植被的构成比例简单估计。

4.3.3 城镇比辐射率估算

一般来说，城镇混合像元的地表比辐射率的求法与自然表面的类似。城镇可以看作是不同比例的建筑物表面和绿化植被所组成。因此其计算公式应为：

式中：εm是建筑表面在热红外波段内的比辐射率，针对 Landsat8的情况，取ε10，m＝0.964885，ε11，m＝0.975115。Rm为建筑表面的温度比率。

4.4 大气透过率

大气透过率对地表热辐射的传输有着重要影响，水汽是估计大气透过率的主要因素。通常作法是通过MODTRAN等大气模型软件模拟大气透过率与水汽含量的关系，再根据获得的水汽含量来估算透过率。针对Landsat8第10波段和第11波段，利用MODTRAN模拟两者关系，拟合优度分别为0.9948、0.9956，效果较好。

ENVI软件中的FLAASH大气校正模块是基于MODTRAN4开发的。在对可见光数据进行大气校正时，结果中可以获得当时水汽柱为2.9224cm，依据气压和绝对湿度的关系，从NASA官网上输入影像中心经纬度获得温度数据，得到当时大气水汽含量为1.97 g/cm2。根据此时的水汽含量，得到Landsat8两个热红外通道的大气通过率分别为：0.83和0.74。

4.5 劈窗算法反演地表温度

获取地表比辐射率和大气透过率后，计算劈窗算法公式中各参数值即可完成对济南地区地表温度的反演过程，得到最终反演效果图（图3）。

图3 济南地区地表温度反演结果

5 精度验证

为对反演结果进行验证，查找2013年5月21日的MOD11A产品，利用其白天温度与反演结果进行对比。但找到的当天的MOD11A产品的济南地区部分区域温度数据缺失，无法很好地进行精度验证。仅能利用温度产品图像上较为完整的区域进行比较，将其与反演结果相减，温度差值平均为0.94℃，表明反演结果较理想。

6 反演结果空间分析

对反演结果进行数值统计得知，5月底济南地区的平均温度为23.8℃。根据山东省2014年统计年鉴记载：2013年济南市5月份的平均温度为22.1℃，6月份为25.7℃。反演结果基本符合事实。其中，最高温度为49℃，出现在济南市市区，而且市区温度普遍高于周边地区，存在明显的热岛效应；最低温度为3℃，出现在玉清湖水库，该水库是济南市最大的水库。总体上来说，5月底，济南地区的地表温度分布在12～33℃之间，与MODIS温度产品显示的18～30℃的区间相近，但有差别，除了反演精度的问题，还由于MODIS影像的空间分辨率低，1个像元代表1km2，因此其像元表示的温度为1km2内的平均温度，而无法显示极端温度点。

济南地区的地表温度高低与该地区的下垫面性质有着密切联系。不同下垫面对太阳辐射的反射率不同，会直接影响到地表对太阳辐射能的吸收，进而导致地区间热量状况出现差异。不同性质的下垫面比热容也不尽相同。济南地区的下垫面可以分为水体、水泥和混凝土表面、岩石、植被和土壤，它们的比热容排序依次是：水泥、混凝土表面＞岩石＞土壤＞植被＞水体。吸收相同热量时，比热容小的物体气温上升高，因此在白天，由于市区密集的建筑群和水泥地面比郊区的土壤、植被拥有更大的吸热率和更小的比热容，加之市区拥挤的人口和汽车等排放的热量和温室气体使得城市地区升温快，并向四周和大气中大量辐射，造成了同一时间城区气温普遍高于周围的郊区气温的现象。植被的蒸腾作用蒸散的水汽在大气与地表之间起着调节温度和湿度的作用，冠层繁茂的枝叶还可以吸收反射太阳光，削弱太阳辐射，因此温度要低于无植被覆盖的区域。水体则因为拥有巨大的比热容而温度最低，如图3所示，玉清湖水库、卧虎山水库、大明湖和黄河等水域的温度均在10℃之下。

济南地区的地表温度分布与地形有着密切关联。济南地区地形分为三带，分别为北部临黄带、中部山前平原带和南部山区带。不同的地形条件影响着人们生产活动的类型。北部地区由于地形平坦，加之有黄河穿过，对该地区的农业灌溉提供了极大的便利，促使了济南北部种植业的发展。5月底，小麦成熟，大范围植被覆盖，温度多分布于15～20℃，明显低于市区；中部平原带优越的地理条件使得济南市的建城区都分布于此，该区域温度最高；南部山区通常分布着大面积森林，但由于影像成像时间为5月份，森林并不十分繁茂，仍有大片裸露的岩石和土壤，因此南部山区的温度并不是典型的植被覆盖区的温度特征，相比较略高。由此看出自然环境和人类息息相关，互相作用。

7 结语

本文针对Landsat8影像两个热红外通道的特点，对地表温度反演所需的参数进行了调整，采用了适合Landsat8数据的劈窗算法。首先，利用Planck方程反演亮度温度；然后，给出了地表比辐射率的估计，通过建立大气水汽含量与热波段透过率的关系，反演得到地表温度，经验证，平均误差在0.94℃。

反演结果显示，时间为5月底时，济南地区的地温呈现中间高，四周低（北部略低于南部）的分布规律。中心城区热岛效应明显。这与下垫面性质相关，比热容小的下垫面区域白天温度高于比热容大的区域。除此之外，由于地形影响人类生产和活动，因此温度的分布规律还与地形关联密切。

通过本次对济南地区地表温度（LST）的反演，证明了利用遥感数据获取大面积地表参数的便捷性，以及Landsat8数据应用于地温反演的可行性。目前针对Landsat8影像利用劈窗算法反演地表温度的研究尚不成熟，反演所需参数的估算需更加精确。

［1］覃志豪，Zhang Minghua，ArnonKarnieli.用陆地卫星 TM 6数据演算地表温度的单窗算法［J］.地理学报，2001，56（4）：456～457.

［2］覃志豪，李文娟，徐 斌.陆地卫星TM6波段范围内地表比辐射率的估计［J］.国土资源遥感，2004（3）：28～32.

［3］覃志豪，Li Wenjuan，Zhang Minghua.单窗算法的大气参数估计方法［J］.国土资源遥感，2003（2）：37～43.

［4］毛克彪，覃志豪，施建成.用 MODIS影像和劈窗算法反演山东半岛的地表温度［J］.中国矿业大学学报，2005，34（1）：46～49.

［5］陈 云.基于landsat8的城市热岛效应研究初探——以厦门市为例［J］.测绘与空间地理信息，2014，37（2）：123～128.

［6］杨 槐.从Landsat8影像反演地表温度的劈窗算法研究［J］.测绘地理信息，2014，39（4）：73.

［7］丁莉东，覃志豪，毛克彪.基于MODIS影像数据的劈窗算法研究及其参数确定［J］.遥感技术与应用，2000，20（2）：286.