输电线路单相瞬时性故障熄弧判定方法

陈诚，江亚群，黄纯

（湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082）

在超高压架空输电线路中发生的故障大多数是瞬时性的，为了提高输电线路供电可靠性，超高压输电线路上普遍装设自动重合闸装置。但是，自动重合闸在提高供电可靠性带来巨大经济效益的同时，也给电力系统带来一些不利影响。这些不利影响主要是由于传统自动重合闸的盲目性所引起的重合于永久性故障或重合于瞬时性故障（电弧未熄弧时）失败给电力系统带来巨大的冲击，不利于系统的安全稳定运行，同时还使电气设备的工作条件恶化。针对此问题葛耀中教授提出了“自适应重合闸”的解决方法。而此方法的关键就是在自动重合闸之前可靠地判断出故障的性质。目前国内外学者对此已经开展了深入的研究。

自适应重合闸的研究主要包括故障性质的判别和优化重合闸时序两个方面[1]。其中故障性质的判别方法主要有基于瞬时性故障电弧特性方法[2-5]、基于恢复电压方法[6-7]和基于高频通道信号衰减的方法[8]。文献[9]将瞬时性故障看为区外故障，永久性故障视为区内故障，利用电流差动保护的原理来区别故障性质，将继电保护原理运用到了故障性质的检测上；文献[10]根据故障相电压与健全相电压幅值与相位相似性的差别，将改进型相关法运用到故障性质的检测；文献[11]在瞬时性和永久性故障判别上引入了人工神经网络这种人工智能的方法，进一步丰富了故障性质检测的方法。针对重合闸时序，文献[12]详细分析了单相重合闸时序对系统暂态稳定性的影响；文献[13]则提出一种在中性点电抗器与地之间装设接地开关的方法来提高重合闸的成功率，能够准确判断故障性质，但并不能保障重合闸成功。因为现在电力系统多采用固定延时自动重合闸，有些线路由于环境的影响，二次电弧时间会很长，若电弧未熄灭时重合闸，也会导致重合闸失败。

本文详细分析了二次电弧阶段与恢复电压阶段断开相母线端电压信号的频谱分布特征及其差异，提出了基于小波细节部分（即高频部分）相邻时间窗能量比值判据，能够精确地确定二次电弧的熄弧时间，从而能够提高瞬时性故障重合的成功率，并通过采用基于熄弧时间的自适应延时的重合闸减少非全相运行的时间，提高电力系统运行的可靠性和稳定性。通过EMTP对现实模型的仿真及Matlab对数据的处理能够准确判断出熄弧时间，同时也证明了此方法的可靠性。

1 瞬时性故障二次电弧电压特征

超高压输电线路单相瞬时故障可分为正常运行阶段、一次电弧阶段、二次电弧阶段、恢复电压阶段、重合后电压5个阶段。本文利用EMTP对双端带并联电抗器的超高压输电线路按照文献[2]的电弧模型建立了一次电弧和二次电弧模型，得到的整个过程断开相端电压波形如图1所示。

图1 断开相端电压波形Fig.1 Terminal voltage waveform of disconnect phase

从图1可以明显地区分出这5个阶段，其中第3阶段为二次电弧阶段。对于瞬时性故障由于是不可靠接地，所以故障电弧呈现电弧燃烧—熄灭—重燃的反复变化过程，其中许多因素都具有非线性特性，致使电弧电压含有较多高频分量。故障点二次电弧阶段波形如图2所示。

对二次电弧电压信号利用FFT变换进行频谱分析，其频谱图如图3所示。

从图3可以看出，二次电弧除了含有工频频率外，还含有很多其他频率成分，频率范围主要集中在0～1 500 Hz，其频率成分反映在故障相端电压中。

图2 二次电弧电压波形（0.2～0.4 s）Fig.2 Voltage waveform of secondary arc（0.2～0.4 s）

图3 二次电弧电压频谱Fig.3 Voltage spectrum of secondary arc

2 恢复电压特征

瞬时性故障电弧熄弧后，故障点消失。健全相通过与故障相之间的耦合联系，使断开相上仍然残存电压，即恢复电压。恢复电压中的工频分量是电磁耦合电压和电容耦合电压的矢量和。在有并联电抗器补偿的线路上，当潜供电流熄弧后，断开相的恢复电压不仅包括由电磁耦合及静电耦合在故障相上产生的工频分量，还包括电容电感元件之间形成的自由振荡频率分量。理论分析和大量现场实验资料都表明，恢复电压中自由分量的幅值一般接近或高于工频分量的幅值。因此由于并联电抗器的存在，故障相恢复电压波形是由工频分量与自由振荡分量叠加而成将呈拍频曲线特性[3]。利用EMTP建立模型得出的仿真波形也证明了这点，如图1中的恢复电压阶段的波形呈现明显的拍频特性。利用FFT对恢复电压阶段波形做频谱分析，其频谱如图4所示。

图4 恢复电压频谱Fig.4 Spectrum of recovery voltage

从频谱图中可以看出，恢复电压阶段主要包含2个频率成分，即前面提到的自由振荡频率和工频频率，其频率成分比较单一，主要集中在50 Hz附近。

权头一听这话针对性太明显，毕竟自己动手不对，所以赶紧陪礼：“刚才我跟何东是太激动了，跟你们道个歉咱两家真犯不着为这事闹掰了，亲家亲家，不就跟一家人一样吗？我就想知道你们对我们筝筝有什么意见？

3 故障电弧熄弧判据

从前面的分析可知，在超高压输电线路瞬时性故障时，二次电弧阶段和恢复电压阶段的故障相端电压频率分量具有明显的区别。二次电弧阶段电压含有丰富的频率成分，而恢复电压阶段主要含有2个频率成分的分量，即工频分量和自由振荡分量。二次电弧与恢复电压阶段的这种差别可以利用小波对采集到的故障相端电压进行多尺度分析加以区别。

具体处理方法是对高频部分系数在一个短时时间窗内定义一个能量函数来反映原始信号在高频部分能量的大小，其能量函数为

式中：D（i）为离散小波变换下细节部分系数；k为时间窗开始的采样点；N为时间窗内的采样点数，可根据采样时间换算成时间长度。

瞬时性故障，电弧呈现电弧燃烧—熄灭—重燃的反复变化过程，这种变化过程反映在故障相端电压上就是高频信号的剧烈变化（如前述频谱分析图），而恢复电压阶段由于其频谱主要集中在低频部分，其所含高频信号部分呈现平稳变化。为了能够区分这两者的不同，本文定义一个能量比函数，在二次电弧阶段其呈现出独特的脉冲输出，其比率在短时间段内有明显大于1的脉冲输出，而在恢复电压阶段其呈现出平稳输出，其比率在1附近波动。能量比函数η（k）为

式（2）表示以第k个采样点为边界的前后两个相邻时间窗中的高频分量的能量比值。考虑实际情况的复杂性，设置可靠系数为1.5，如果在半个周期内能量比值均在1.5以内，则判定已经熄弧，从而能够很好地确定熄弧时间。大量的仿真实验也证明了此方法的有效性。

4 实现步骤

4.1 小波基及频段的选取

由前面的分析可知，瞬时性故障二次电弧阶段的电压信号主要集中在0～1 500Hz，而恢复电压阶段主要集中在50Hz附近，即二次电弧阶段含有较多的高频分量，而恢复电压阶段主要集中在低频部分。按照本文的判据需要利用小波提取高频带的信号以区别二次电弧与恢复电压阶段。由于Daubechies小波具有良好的紧支性，对不规则信号较为灵敏，比较适合暂态信号的分析，因此小波基选取db小波。本文仿真的采样频率为10 000Hz，考虑计算量和信号频率分辨率两方面选取db10小波对故障相端电压进行3层小波分解。分解结果如表1所示。

表1 小波分解对应的频带范围Tab.1 Frequency band of corresponding wavelet decomposition nodes

按着本文的判据及二次电弧与恢复电压阶段频谱的特征，高频部分选取625～1 250 Hz，该频段能够很准确地确定熄弧时间。

4.2 数据处理流程

利用Matlab对仿真数据中故障相端电压进行处理从而得出电弧的熄弧时间，流程如图5所示。

图5 数据处理流程Fig.5 Flow chart of data processing

4.3 基于熄弧时间的自适应重合闸

图6 基于熄弧时间的自适应重合Fig.6 Adaptive reclosing on basis of arc extinction time

5 仿真分析

利用EMTP对如图7所示的两端带并联电抗器的超高压输电系统进行建模仿真。图中电压等级为750 kV，线路参数为r1=0.016 3Ω/km，r0=0.157 2Ω/km；L1=0.905 6mH/km，L0=1.945 5mH/km；C1=0.013 27μF/km，C0=0.010 06μF/km。

图7 系统仿真模型Fig.7 System simulation model

按图中连接方式搭建模型，对于一次电弧、二次电弧按文献[2]的方式利用EMTP-ATP的MODELS和暂态分析控制系统模块建立电弧模型，并利用MODELS语言编程模拟出电弧的动态特征。

仿真中采样频率为10 000Hz，在数据处理的时候短时时间窗的长度选择为0.002 s。按照本文提出的判据方法，将相邻两个时间窗的高频能量值相比。按照图5的流程对数据做如下处理：如果在半个周期内其比值都在1附近则认为已经熄弧，为了能够明显区别熄弧时间，将此值设定为1.5，即如果连续半个工频周期内相邻两个时间窗的比值小于1.5，则认为已经熄弧，从而可以确定熄弧时间。

对于0.35 s熄弧的仿真模型得到的数据利用Matlab按流程图编程得到的能量比值E的变化趋势如图8所示。

图中的虚线为本文设置的阈值，从图中可以明显地看出，前面间歇的有比较高的脉冲输出，也正好反映出了二次电弧燃烧—熄灭—重燃反复变化的过程。到某一时间时能量比值会持续小于阈值，这时说明已经熄弧；如果其半个周波持续小于阈值，则可以判断为熄弧并输出熄弧时间。

图8 能量比值E的变化趋势Fig.8 Trends of energy ratio E

改变故障点距A端的距离和熄弧时间都可以得出如图8所示的E的变化趋势，利用Matlab处理得到的判断熄弧时间与实际熄弧时间对比如表2所示。

表2 判断熄弧时间与实际熄弧时间对比Tab.2 Comparison of calculated arc extinction time and actual time

本文判据也适用于不带并联电抗器的输电线路，提取的现场录波数据也很好地证明了此判据，由于篇幅所限只列出了上述仿真。

6 结语

针对超高电压输电线路单相瞬时性故障的熄弧时间，本文提出了利用小波多分辨率的特点把故障相端电压信号进行多层分解，利用相邻两个时间窗的高频能量值比值的差别来判断熄弧时间的方法，并通过仿真及数据处理得出了具体的熄弧时间，从而更能够提高在知道故障性质下重合成功的概率，增强了系统运行的稳定性。同时本文的方法还能够用来判断故障的性质，因为永久性故障是可靠接地其高频能量值会很快衰减，也不会呈现出像瞬时性故障二次电弧阶段那样较长时间的高脉冲输出。

[1]梁振锋，索南加乐，宋国兵，等（Liang Zhenfeng，Suonan Jiale，Song Guobing，et al）.输电线路自适应重合闸研究综述（Research review of adaptive reclosure in transmission lines）[J].电力系统保护与控制（Power System Protection and Control），2013，41（6）：140-147.

[2]程玲，徐玉琴，宋秭霖（Cheng Ling，Xu Yuqin，Song Zilin）.基于电弧小波谱能量分析的输电线路单相自适应重合闸（Single-pole adaptive reclosure of transmission line based on arc models and wavelet spectrum energy analysis）[J].电网技术（Power System Technology），2007，31（24）：81-85.

[3]林湘宁，刘沛，程时杰（Lin Xiangning，Liu Pei，Cheng Shi-jie）.超高压输电线路故障性质的复值小波识别（I－den-tification of the instant faults occurred on the extra high voltage transmission line with a complex wavelet algorithm）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2000，20（2）：33-38.

[4]李斌，李永丽，曾治安，等（LiBin，LiYongli，Zeng Zhi’an，et al）.基于电压谐波信号分析的单相自适应重合闸（Study on single-pole adaptive reclosure based on analysis of voltage harmonic signal） [J]. 电网技术（Power System Technology）[J].电网技术（Power System Technology），2002，26（10）：53-57.

[5]Radojevic ZM，Joong-Rin Shin.New one terminal digital algorithm for adaptive reclosing and fault distance calculation on transmission lines[J].IEEE Trans on Power Delivery，2006，21（3）：1231-1237.

[6]李斌，李永丽，盛鹍，等（LiBin，LiYongli，Sheng Kun，et al）.带并联电抗器的超高压输电线单相自适应重合闸的研究（The study on single-pole adaptive reclosure of EHV transmission lines with the shunt reactor）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2004，24（5）：52-56.

[7]刘浩芳，王增平，刘峻岭（Liu Haofang，Wang Zengping，Liu Junling）.带并补的超高压输电线路单相自适应重合闸新判据（A new criterion for single-phase adaptive reclosure of shunt reactor compensated EHV transmission lines）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2007，31（24）：62-66，89.

[8]李永丽，李斌，黄强，等（LiYongli，LiBin，Huang Qiang，et al）．基于高频保护通道信号的三相自适应重合闸方法（The study on three-phase adaptive reclosure based on carrier channel and signal transmission）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2004，24（7）：74-79．

[9]索南加乐，宋国兵，邵文权，等（Suonan Jiale，Song Guobing，Shao Wenquan，et al）.两端带并联电抗器输电线路永久故障判别（Identification of permanent faults based on differential current protection for transmission lines with two shunt reactors）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2007，31（20）：56-60.

[10]王增平，刘浩芳，徐岩，等（Wang Zengping，Liu Haofang，Xu Yan，et al）.基于改进型相关法的单相自适应重合闸新判据（A new criterion for single-phase adaptive automatic reclosure based on improved correlation algorithm）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2007，27（10）：49-55.

[11]房鑫炎，阙波（Fang Xinyan，Que Bo）．人工神经网络在自适应重合闸瞬时与永久故障判别中的应用（The application of ANN in the distinction of transient and permanent faults during adaptive autoreclosure）[J]．电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），1999，11（3）：80-85，90．

[12]束洪春，孙士云，董俊，等（Shu Hongchun，Sun Shiyun，Dong Jun，et al）.单相重合闸时序对系统暂态稳定的影响（Influence of single-phase reclose sequence on system transient stability）[J].电力系统自动化设备（Electric Power Automation Equipment），2007，27（3）：1-4.

[13]林军（Lin Jun）.一种提高超高压输电线自动重合闸成功率的方法（New method to raise the success rate of autoreclosure in EHV transmission lines）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2006，30（24）：49-52.