浅谈GPS测量的误差来源与减弱措施

魏天福

（兰州资源环境职业技术学院，甘肃 兰州 730021）

1 误差的分类

按照GPS测量中误差的来源划分，可将误差源分为以下几类：

表1

按照误差对测量结果影响的性质，可以分为偶然误差和系统误差。其中系统误差包括：星历误差、卫星钟差、接收机钟差、相对论效应、天线相位中心误差和相对论效应等；偶然误差包括多路径效应、地区潮汐和负荷潮等。其中系统误差是GPS测量的主要误差来源。

2 误差的消除或减弱

2.1 来自卫星的误差

2.1.1 星历误差

星历是用来计算任意时刻卫星位置的参数，根据其精度可分为广播星历和精密星历。因星历误差而引起的定位误差可达数米、数十米甚至上百米。

减弱的方法：

1）建立自己的卫星定位跟踪网独立定轨：通过独立定轨可获得优于10-7的精度，目前精密定位定轨主要采用此方法。

2）轨道松弛法：将卫星给出的星历参数作为初始值，视其改正数为未知数采用平差的方法获得星历改正数。此方法适合在无法获得精密星历时使用。

3）同步观测值求差：利用两个或以上的测站对同一颗卫星的同步观测值求差可以减弱星历误差的影响，因此在相对定位中能获得较好的定位精度。

2.1.2 卫星钟差

在GPS测量中无论是码相位观测还是载波相位观测，均要求卫星钟和接收机钟严格同步。时间偏差在1ms以内时，引起的等效距离误差可达300km。

卫星钟差一般可采用多项式拟合的方法获得，一般采用二阶多项式的形式：

式中t0为参考历元，a0、a1、a2分别表示在t0时刻的钟差、钟速及钟速变率。经过上述改正后各卫星钟的同步差可保持在20ns之内，引起的等效距离误差不超过6m。

2.1.3 相对论效应

相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的速度和重力位不同而产生的二者之间钟差不同步的影响。从广义与狭义相对论出发，相对论效应在卫星与接收机之间产生的钟频率之差：

其中f为卫星标准频率10.23MHz。

减弱措施是在制造卫星时，人为将GPS卫星基准频率降低为10.23MHz×（1-4.449×10-10）=10.22999999545 MHz。 这些卫星进入预定轨道受相对论效应影响后的频率正好变为10.23MHz。

2.2 信号传播中的误差

信号传播中的误差主要包括电离层折射、对流层折射和多路径效应误差等。

2.2.1 电离层折射影响

GPS信号通过电离层时由于传播路径发生弯曲和传播速度发生变化，导致所计算的距离不等于站星间的几何距离。影响的大小取决于信号频率和传播路径上的电子总量。这种距离误差在天顶方向可达50m，在高度角为20°时可达150m。

减弱的措施：

1）利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利用不同频率电磁波信号进行观测可确定其影响大小，并对观测量加以修正。其有效性不低于95%。

2）利用电离层模型加以修正：对于单频接收机，一般采用由导航电文提供的或其它适宜电离层模型对观测量进行改正。目前模型改正的有效性约为75%。

3）同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km）时卫星信号到达不同观测站的路径相近，通过同步求差残差不超过10-6。

2.2.2 对流层折射误差

对流层是指从地面向上约40km范围内的大气底层，占整个大气质量的99%。该层中除含有各种气体元素外，还含水滴、冰晶和尘埃等杂质，对电磁波的传播有很大影响。对流层折射对观测量的影响可分为干分量和湿分量两部分。干分量主要与大气温度和压力有关，而湿分量主要与信号传播路径上的大气湿度和高度有关。定位精度要求不高时可忽略不计。

对流层影响减弱措施：

1）采用对流层模型加以改正。但难以将对流层影响减小到92%至95%。一般采用霍普菲尔德模型：

式中E为卫星高度角，ΔS为折射改正数，单位为m。其余变量所示含义如下：

hd为对流层外缘高度（m）,hw为高程平均值（m）。

2）引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中求解。

3）观测量求差。当两观测站相距不太远时（小于20km时），由于信号通过对流层的路径相似，所以对同一颗卫星间同步观测值求差可以明显减弱对流层折射的影响。这一方法在精密相对定位中被广泛使用。

2.2.3 多路径效应误差

接收机除直接收到卫星发射的信号外，还可能收到经周围地物一次或多次反射的卫星信号。两种信号迭加将引起测量参考点位置变化，使观测产生误差。在一般反射环境下，对测码伪距的影响达米级，对测相伪距影响达厘米级。在高反射环境中，影响显著增大，且常常导致卫星失锁和产生周跳。

减弱措施：

1）安置接收机天线的环境应避开较强发射面如水面、平坦光滑的地面和建筑表面。

2）选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。

3）适当延长观测时间削弱周期性影响。

4）改善接收机的电路设计。

2.3 接收机误差

与接收机有关的误差主要包括接收机钟误差、接收机位置误差和天线相位中心偏差误差。

2.3.1 接收机钟误差

GPS接收机一般采用高精度的石英钟，其稳定度为10-9。若接收机钟与卫星钟间同步差为1μs，则引起的等效距离误差为300m。

减弱措施：

1）把每个观测时刻的接收机钟差当做一个独立未知数，在数据处理时与测站位置一并求解。

2）认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的，将接收机钟差表示为时间的多项式，并在观测量的平差计算中求解多项式系数进而求得钟差改正数。

3）通过在卫星间求一次差来消除接收机的钟差。

2.3.2 接收机位置误差

接收机天线相位中心相对于测站标石中心位置的误差称之为位置误差。这里包括天线的置平和对中误差，量取天线高的误差。当天线高度为1.6m，整平误差为0.1°时可能会产生对中误差3mm。

在实际观测中可采用具有强制对中装置的观测墩，使对中误差优于1mm。

2.3.3 天线相位中心位置误差

GPS测量中观测值都是以接收机天线相位中心位置为准的，天线相位中心与其几何中心的位置应保持一致。由于实际的信号输入强度和方向不同导致实际相位中心与理论相位中心产生位置偏差，其偏差可达数毫米至数厘米之间。

实际工作中应使用同一类型的天线进行相对定位观测，并利用同步观测值求差来减弱相位中心偏差影响。相对定位观测时，天线位置应根据天线附有的方位标进行定向，定向的偏差不超过3°。同时方位应保持不变。

3 结论

鉴于以上GPS测量的误差来源，在实际观测作业中应采用相对定位或差分测量的形式减小误差影响，必要时采用精密星历定位。与此同时除了选择性能优异的GPS接收机和相关的后处理软件以外，还应该选择合理的观测站点和观测时间，做好外业观测设计以求减弱GPS测量的误差。

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