灰色模型GM(1,1)在海南省梅毒发病率预测中的应用

鲁建瑜，刘巧，许玉军，朱考考，方为民

(1.华中科技大学同济医学院，湖北武汉430032；2.海南省皮肤性病防治中心，海南海口570206)

·疾病监控·

灰色模型GM(1,1)在海南省梅毒发病率预测中的应用

鲁建瑜1，2，刘巧2，许玉军2，朱考考2，方为民1

(1.华中科技大学同济医学院，湖北武汉430032；2.海南省皮肤性病防治中心，海南海口570206)

目的探讨灰色模型预测海南省梅毒发病率的适用性，并对未来5年梅毒发病趋势进行预测，为科学制定梅毒防控措施、合理配置防控资源提供依据。方法运用GM(1,1)建模方法对2009-2013年海南省梅毒的发病率进行模型拟合，对拟合精度进行评判，并运用模型进行梅毒发病率预测。结果海南省梅毒发病率的GM(1，1)模型，拟合精度和预测效果好(C=0.290 7＜0.35，P=1)，模型预计今后5年海南省梅毒发病率结果分别为45.98/10万，52.60/10万，60.19/10万，68.85/10万，78.78/10万。结论预测结果表明，GM(1,1)模型能够很好地预测梅毒发病率的趋势。未来5年海南省梅毒发病率呈逐年上升的趋势。

梅毒；发病率；灰色模型；预测

梅毒是由梅毒螺旋体引起的性传播疾病[1]。其在性传播疾病中的危害仅次于艾滋病，已成为我国严重的公共卫生和社会问题。近年来，海南省梅毒发病率逐年上升，呈现较为严重的流行态势。本研究根据海南省2009-2013年梅毒发病率资料建立灰色系统GM(1，1)模型，并利用该模型对未来5年梅毒的发病率进行预测分析。为海南省科学制定梅毒防控措施、合理配置防控资源提供依据。

1 资料与方法

1.1 资料来源海南省2009-2013年梅毒发病率数据从中国疾病预防控制信息系统下载，该系统有关梅毒的数据资料来源于全国各医疗机构上报的传染病报告卡》中，现住址为海南省的所有病例数。各医疗机构在性病诊疗活动中，诊断一例新发或新诊断的梅毒病例，在24 h内填写《传染病报告卡》并网络直报。辖区疾病预防控制中心在24 h内对上报的病例进行审核。对发现的重报、漏报或错报及时给予订正，确保上报病例的准确性。

1.2 方法运用灰色系统GM(1，1)预测模型对海南省2009-2013年梅毒发病率进行拟合分析。

1.3 灰色系统GM(1，1)预测模型建模

1.3.2 建立GM(1，1)模型建立Y(t)的一阶线性微分方程其中α称为发展灰数；μ称为内生控制灰数)；依据最小二乘法参数估计α和μ，其表达式由矩阵算得如下：

表1 GM(1,1)预测模型拟合效果判断

1.3.4 模型外推预测拟合效果检验后，如果拟合度为好，则说明模型的预测效果好，可用公式进行外推预测。

2 结果

2.1 海南省2009-2013年梅毒发病率2009年海南省的梅毒发病率为24.41/10万，2010年的梅毒发病率为28.3/10万，2011年的梅毒发病率为28.47/10万，2012年的梅毒发病率为35.99/10万，2013年的梅毒发病率为40.42/10万。

2.2 梅毒发病率预测模型以海南省2009-2013年梅毒实际发病率为序列，应用GM(1，1)模型建立海南省梅毒发病率预测模型， D=21 704.76，α=-0.134 6，μ=21.782 7：经拟合优度检验C=0.290 7＜0.35，P=1，预测模型的拟合度达到最好级别，可以用于外推预测。拟合2009-2013年海南省梅毒发病率，其预测值与实际值相吻合，e=3.60%，控制在10%的质量范围内，说明整体拟合较好，见图1、表2。

2.3 预测海南省梅毒未来五年发病情况利用模型预计今后5年海南省梅毒发病率结果分别为45.98/10万、52.60/10万、60.19/10万、68.85/10万、78.78/10万。

图1 梅毒实际发病率与预测发病率线图(1/10万）

表2 实际报告发病率与预测值比较(1/10万)

3 讨论

灰色系统理论由邓聚龙教授于1982年[2]创立，灰色模型(Grey Model，GM)是灰色理论的核心体系，GM(1，1)是GM中最基本、最常见的模型，以时间序列资料为基础，通过对无规律的原始数列进行转换，建立有规律的回归方程，并运用方程进行外推预测。近年来，医学工作者将GM(1，1)预测模型引入到医学研究领域，进行疾病发病率、死亡率等方面的运用[3]，并对模型的适用性及预测效果进行了论证，其结果对疾病的预防控制具有参考意义。我省梅毒发病率预测模型拟合结果理想，C和P均达到拟合标准的最好水平，与张静等[4]、郭海强等[5]的研究结果一致。

近年来，我国梅毒发病率持续增长，性传播为主要传播途径，女性性工作者[6]和男性性行为者(MSM)是性传播的核心人群。研究[7]显示，梅毒不仅在高危人群流行，而且已经在普通女性中流行。刘巧等[8]对孕产妇梅毒感染状况的研究发现，孕产妇梅毒的感染率较高。梅毒的存在，可使HIV传播的危险性增加2～5倍。因此，降低梅毒的流行率，对控制HIV传播也有显著影响[9]。

海南省2009-2013年梅毒的发病率呈逐年上升趋势，这与全国及其他省份[10]的梅毒发病率报告结果一致。利用灰色预测模型GM(1，1)对未来5年发病率进行预测，从相关数据可以看出，该预测模型拟合度较好，未来5年该省梅毒发病率呈逐年上升趋势。如果不采取有效的干预措施，到2018年海南省梅毒发病率将达到78.78/10万，即每年新报告病例数将突破7 000人，专家估计，实际性病发病数是报告数的6～10倍或以上。以此推算海南省梅毒的新发感染病例将以5～8例/h的速度增长。因此海南梅毒防治工作形势非常严峻，各级政府及性病防治部门要重视起来，加大投入，通过开展大众宣传、健康教育和咨询服务，提高梅毒知识知晓率，减少高危行为的发生；同时规范性病诊疗服务(包括提供规范化的临床服务、实验室检测服务和规则治疗等)，做到早诊断、早治疗、控制传染源、较少传播；继续加大高危人群尤其是孕产妇梅毒的免费筛查、病例发现和规范治疗；加强性病防治专业队伍建设；建立多部门合作及全社会参与的梅毒综合防治可持续发展体系等各项防治策略和措施。

[1]Brautigam CA,Deka RK,Liu WZ,et al.Insights into the potential function and membrane organization of the TP0435(Tp17)lipoprotein from Treponema pallidum derived from structural and biophysical analyses[J].Protein Sci,2015,24(1)∶11-19

[2]肖新平,毛树华.灰预测与决策方法[M].北京∶科学出版社,2013∶1.

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Application of grey model GM(1,1)on prediction of syphilis incidence in Hainan Province.

LU Jian-yu1,2,LIU Qiao2,XU Yu-jun2,ZHU Kao-kao2,FANG Wei-min1.1.Tongji Medical College,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430030,Hubei,CHINA;2.Hainan Provincial Center for STD/Skin Disease Control and Prevention, Haikou 570206,Hainan,CHINA

ObjectiveTo explore the applications of grey model in predicting the incidence of syphilis in Hainan Province,and to forecast the incidence trends in syphilis from 2014 to 2018 by grey model,in order to provide a scientific base for reasonable distribution of health resource to prevent and control syphilis.MethodsGray model were adopted for fitting and predicting the incidence of syphilis in Hainan Province from 2009 to 2013.ResultsThe prediction model was,and the estimation test results of model were C=0.290 7＜ 0.35,P=1.Extrapolating the syphilis incidence in Hainan Province in next five years,it is estimated that the syphilis incidences would be 45.98/100 000,52.60/100 000,60.19/100 000,68.85/100 000 and 78.78/10 0 000.ConclusionThe GM(1,1)model is fit for predicting the incidence of syphilis.The incidence of syphilis is sustainably on growing tread in the next five years.

Syphilis;Incidence;Grey model GM(1,1);Prediction

R759.1

C

1003—6350（2015）12—1850—03

2014-11-20)

方为民。E-mail：weiminf@163.com

doi∶10.3969/j.issn.1003-6350.2015.12.0664