液态CO2 压裂管流摩阻特征实验研究

吴金桥，孙晓，王香增，梁小兵，许亮

(1.陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西 西安 710075;2.陕西延长石油(集团)有限责任公司，陕西 西安 710075;3.延长油田股份有限公司，陕西 延安 716000)

液态CO2压裂是一种以100%纯液态CO2作为携砂液进行增产改造的工艺技术，压后CO2变成气态快速返排出地层，是一种真正意义上的无伤害压裂工艺［1-2］。近年来，“大排量、大液量”的体积压裂技术在致密油气、页岩油气勘探开发中得到广泛应用［3］，但压裂液巨大的耗水量及对地下水、地表环境潜在的污染，成为人们争议的焦点。作为一种能替代水作为压裂液的低伤害压裂工艺，液态CO2压裂受到国内外学者的高度关注［4-5］。

因具有独特的物理化学性质，从20 世纪60 年代开始，液态CO2作为压裂液的增能助剂在油气井增产改造中得到应用［6-7］。1981年，美国首次采用100%液态CO2作为压裂液对低渗气层进行加砂压裂改造，取得成功［1］。迄今为止，美国、加拿大已完成2 000 井次的液态CO2压裂作业，获得了较好的增产效果。国内受制于没有配套的CO2密闭混砂设备，该技术仍处于探索阶段。目前，液态CO2压裂技术虽然已开展了现场应用，但对液态CO2的管流摩阻特征未见研究报道。

本文通过模拟现场压裂工况条件，采用高温高压流体循环回路系统测试了液态CO2的管流摩阻特征，并在此基础上建立了易于工程应用的计算模型，为液态CO2压裂施工参数优化提供参考依据。

1 实验部分

1.1 材料

CO2气体，工业品。

1.2 实验方法

实验采用的高温高压流体循环回路见图1。

图1 实验系统图Fig.1 Experimental system

高压气瓶出来的CO2经冷却池与低温介质换热，变成液态后经CO2柱塞泵增压，进入电加热段加热到指定温度，进入水平流变测试段。测试段由两条管径为4，6 mm 的并联管路组成，通过柱塞泵变频调节流量及管路的切换，实现不同流速下流体性能的测试。本实验系统压力可达到50 MPa，温度为－10 ～150 ℃，剪切速率为50 ～6 000 s－1。

1.2.1 液态CO2粘度测试 采用图1 实验系统中的细管式流变仪测试不同温度、压力下液态CO2的有效粘度。液态CO2为牛顿流体，通过引入壁面有效剪切速率［8］，建立牛顿流体的粘度与摩阻之间的关系:

式中 ΔP——管流摩阻，Pa;

D——管径，m;

L——测点距离，m;

u——流体管流速度，m/s;

ρ——流体密度，kg/m3。

通过测试两个测点间的压降，由公式(1)即可计算出某一温度、压力条件下液态CO2的粘度，并与文献值对比，以验证实验系统的可靠性。

1.2.2 液态CO2管流摩阻测试 采用细管式流变仪测试液态CO2在不同温度、压力和流速下的管流摩阻。根据Darcy-Weisbach 公式，单相流体的管流

摩阻表达式为［9］:

式中，λ 为摩阻系数。由式(2)可以得到摩阻系数λ 的计算式为:

摩阻系数λ 随流体流态不同而变化，是管流雷诺数Re 和管子相对粗糙度ε 的函数(对于光滑管，相对粗糙度ε =0)，其物理本质是流体粘性力和惯性力对流动的阻碍，是计算流体管流摩阻的关键参数。通过实验建立液态CO2管流摩阻系数λ 与雷诺数Re 关系式，从而获得液态CO2的管流摩阻计算式，为准确预测液态CO2压裂施工的沿程摩阻奠定基础。

2 结果与讨论

2.1 液态CO2 粘度特性

模拟现场施工条件，测定了液态CO2在－10 ～35 ℃、10 ～35 MPa 下的有效粘度，结果见图2。

图2 液态CO2 粘温特性曲线Fig.2 Viscosity-temperature characteristic of liquid CO2

由图2 可知，液态CO2在－10 ～35 ℃、10 ～35 MPa下的有效粘度为0.06 ～0.18 mPa·s，并随着温度升高而减小，随压力增大而增大。说明温度升高使得液态CO2分子动能增加，分子之间的作用力不足以约束CO2分子，CO2流动性增强;而压力的增加，使得液态CO2分子之间的作用力增强，表现为粘度增加。温度对粘度的影响大于压力的影响，这说明温度对液态CO2分子自由运动的促进作用的影响要大于压力对分子自由运动的抑制作用，进而分子的自由运动程度影响流体的粘度。

本实验测得液态CO2的有效粘度与文献值对比，相对误差在0.17% ～6.89%，平均2.26%，说明本实验测试系统可靠性较高，满足实验测试精度要求。

2.2 液态CO2 管流摩阻特性

模拟现场施工条件，测试了温度10 ～20 ℃，压力10 ～20 MPa，流速0.5 ～3.0 m/s 下液态CO2的管流摩阻，摩阻梯度(ΔP/L)、摩阻系数λ 与流速的关系见图3、图4。

图3 液态CO2 摩阻梯度随流速的变化关系Fig.3 Friction gradient of liquid CO2 changing with flow rate

由图3 可知，随着液态CO2流速增大，摩阻梯度迅速增大。由于液态CO2的密度、粘度随温度的升高而降低，随压力的增大而增大，而摩阻梯度与流体的密度、粘度等关系密切，因此，在一定流速下，液态CO2的摩阻梯度随温度、压力的变化关系要视情况而定，总体表现为相同压力下温度升高摩阻降低，相同温度下压力升高摩阻增大。

图4 液态CO2 摩阻系数随流速的变化关系Fig.4 Friction coefficient of liquid CO2 changing with flow rate

由图4 可知，随着液态CO2流速增大，摩阻系数λ 逐渐降低。由于流体的摩阻系数λ 与流体密度、粘度等多个因素相关，单一物理参数和动力参数对摩阻系数λ 的影响无法定量描述。因此，一般将各因素的影响进行无量纲化，建立摩阻系数λ 与雷诺数Re 的关联式，见图5。

图5 液态CO2 摩阻系数与雷诺数的关系曲线Fig.5 Friction coefficient of liquid CO2 changing with Reynolds number

由图5 可知，液态CO2的摩阻系数λ 随雷诺数Re 的增大逐渐减低。本实验采用不锈钢光滑管，当雷诺数Re 在28 ×103～130 ×103的范围内，液态CO2的摩阻系数λ 和雷诺数Re 计算关联式如下:该式相关系数为0.999，平均误差为0.27%。

单相不可压缩流体紊流态下的管流摩阻系数计算多采用经验公式［10］，常用的有布拉修斯(Blasius)公式、尼古拉兹(Nikuradse)公式、米勒(Miller)公式和莫迪(Moody)图，将本实验测得的液态CO2摩阻系数λ 与文献推荐的计算公式对比(以紊流光滑区计算为例)，结果见表1。

表1 液态CO2 摩阻系数λ 计算对比Table 1 Contrast analysis of friction coefficient calculated with different equations

由表1 可知，布拉修斯公式计算结果与实验测得数值几乎吻合，误差最小;米勒公式计算结果误差较小(平均1.3%);尼古拉兹公式误差稍大(平均3.0%);通过莫迪图查得液态CO2紊流光滑管的摩阻系数与实验数据也具有较高的吻合度，平均误差2.0%。

公式(4)是在CO2处于液态的条件下测试获得的，当CO2处于超临界态(即温度、压力均大于临界温度31.2 ℃、临界压力7.38 MPa)时，采用2.1 节中的实验数据获得的摩阻系数λ 与公式(4)计算值相比，平均误差为0.35%。因此，液态或超临界态CO2在光滑管中摩阻系数均可以采用公式(4)进行计算，并结合公式(2)，得到液态CO2压裂的管流摩阻计算表达式如下:

3 结论

(1)液态CO2在－10 ～35 ℃、10 ～35 MPa 下的有效粘度为0.06 ～0.18 mPa·s，并随着温度升高，粘度减小;压力增大，粘度增大。

(2)液态CO2摩阻系数λ 随管流雷诺数Re 的增大逐渐减低。根据实验数据，建立了液态CO2摩阻系数λ 与雷诺数Re 之间的数学计算模型λ =0.316 3Re－0.25，该模型与其它经验公式对比，相对偏差较小。由此获得液态CO2压裂的管流摩阻计算公式，具有较高的工程应用价值。

［1］ Lillies A T，King S R. Sand fracturing with liquid carbon dioxide［R］.SPE 11341，1982.

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