引发认知冲突，优化课堂教学

☉江苏省张家港市塘桥初级中学 周艳娟

引发认知冲突，优化课堂教学

☉江苏省张家港市塘桥初级中学 周艳娟

影视作品中最吸引观众之处往往是剧情产生剧烈的矛盾冲突的地方，冲突的产生不仅是影视作品精彩所在，更是推动剧情发展的一个增长点.笔者以为，学生学习的过程是一个“冲突”不断产生、化解和发展的过程，因此，一个有智慧的老师，应该善于不断在学生的学习过程中创设问题情境，引发认知冲突，引导学生充分激活已有的知识经验，主动地建构知识，获得对数学知识本质的理解.

一、什么是“认知冲突”

认知冲突是指学生的原有认知结构与所学新知识之间出现对立性矛盾时而感受到的疑惑、紧张和不适的状态.

心理学家皮亚杰认为：“个体的认知发展是在认知不平衡时通过同化或顺应两种方式来达到认知平衡的，认知不平衡有助于学生建构自己的知识体系.”学生在学习新知识之前，头脑中并非一片空白，而是具有不同的认知结构，学生总是试图以这种原有的认知结构来同化对新知识的理解.当遇到不能解释的新现象时，就会打破之前低层次的“平衡”产生新的“冲突”，通过“冲突”的不断化解实现新的平衡与发展.认知结构就是通过同化和顺应过程逐步构建起来，并在“平衡（建构）—不平衡（解构）—新的平衡（重构）”的依次不断循环中得到丰富、提高和发展.图1呈现了认知冲突与认知结构之间的关系.

图1

根据皮亚杰的认识论的观点，人的行为具有一种定向性的平衡，由于认知冲突，本来处于平衡状态的图式出现了非平衡化，为此人为进行平衡化.平衡化有两种形式：同化和顺应.同化是主体在面临新情境时将新的知觉或刺激整合到原有的图式中，引起主体原有认知结构的改变，以加强和丰富主体动作，即认知结构的量变；而顺应却能引起认知结构发生质变，当主体的图式不能同化客体时，主体只有改变原有的图式或建立新的图式，才能适应或容纳新的刺激.无论是同化还是顺应，学习者的认知结构都将得到优化.

因而，在数学教学中，教师应在学生原有的认知基础上，适时地把新问题呈现在学生面前，打破学生暂时的认知平衡，引发学生的认知冲突，激发学生强烈的自主探究意识，进而促使学生逐步完成对新知识的建构，并在“平衡—不平衡—新的平衡”的循环中不断优化认知结构.

二、引发认知冲突的教学意义

1.引发认知冲突是基于建构主义的教学策略

建构主义的学习理论认为，学生的学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生自己主动建构知识的过程.这种建构不可能由他人代替，而在于学生自己通过新旧知识经验之间反复的、双向的相互作用，来形成和调整自己的经验结构.在这种建构过程中，一方面学习者以原有的经验系统为基础对新的信息进行编码，建构自己的理解.另一方面，学习者的原有知识又因为新经验的进入而得到丰富、调整和改造.因此，学习并不简单是信息量的积累，它同时包含由于学习者新旧知识经验之间的冲突而引发的观念转变和认知结构的重组.学习者学习的发生主要在于解决认知冲突或认知心理不平衡时认知结构所发生的改变.基于上述理论的启示，所以我们倡导教师要学会引发学生的认知冲突.所谓“引发认知冲突”是指在教学过程中通过人为的因素（例如，教师设计的问题情境或其他教学活动）来激发学生的认知矛盾，意在引起学生的有意注意，调动学生的认知内驱力，以促进学生积极高效的知识建构.因此，引发认知冲突是基于建构主义的教学策略.

2.引发认知冲突是形成问题情境的基本条件

建构主义的教学主张“通过解决问题来学习”，这就要求不断创设问题情境.所谓问题情境就是在教材内容与学生的原有认知结构之间制造一种“不协调”，从而把学生引入一种与问题有关的情境之中.问题情境的创设不仅在于提出问题，更重要的是根据学生现有认知水平设置新问题，使之与学生原有的知识经验产生激烈的认知冲突，从而使学生萌生解决问题的欲望.心理学研究表明，人都有填补认知空缺，解决认知失衡、认知冲突的本能.学生一旦有了解决问题（矛盾）的渴望，就能促使他们去思考、去探索.所以，引发认知冲突、产生学习需要是形成问题情境的基本条件.

3.引发认知冲突是促使学生知识建构的契机和动力

学生的知识建构在一定程度上受学习中的情感因素的影响.奥苏伯尔认为，学习动机对学生的学习具有重要影响.他认为学习动机主要有三种成分，即认知内驱力、附属的内驱力和自我提高内驱力，其中认知内驱力最为重要.所谓认知内驱力，就是学生求知和理解的欲望，掌握知识、阐明和解决问题的欲望.笔者认为，引发学生的认知冲突，正是调动学生认知内驱力的一种有效手段.因为学生一旦产生了认知冲突，就会引起认知心理上的不平衡，就能激起他们的求知欲和好奇心，并产生解决这种认知矛盾以求得心理平衡的需要，从而促使学生进行认知结构的同化和顺应.所以，引发认知冲突是调动学生的情感因素，促使学生实现知识建构的契机和动力.

因此，在数学课堂教学中，教师作为学生知识建构的指导者、促进者，应该认真审视教学内容、教学对象、教学环境、教学资源、教学媒体，积极巧妙地创设问题情境，适时适度地引发学生的认知冲突，激发学生积极参与的意识，调动学生积极探索新知识，发展学生的思维品质，促进学生建构良好的认知结构，有着重要的意义.

三、引发认知冲突的实践策略

1.链接新知生长点，循序渐进，在“冲突”中让未知变已知

数学知识前后联系紧密，先前知识是后续学习的基础，后续学习是先前学习的延伸.数学知识方法一脉相承，紧密相关.依据学生认知发展规律是数学课程内容选择与编排的重要原则，这就使得同一类型的知识在不同的教学阶段反复出现，但在内容的深度和广度上存在较为明显的差异.设计恰当的先行组织者，探寻新旧知识的联系，并将此作为新知生长点，可促进对新知识的学习.研究表明，那些和学生已有知识有一定的联系，学生知道一些，但是凭已有的知识又不能完全解决的问题，也就是在“新旧知识的结合点”上产生的问题，最能激发学生的认知冲突，驱使学生有目的地积极探索.

案例1“有理数与无理数”的教学片断.

让学生把准备好的两块边长相同的正方形（见教材），通过剪一剪、拼一拼，拼成一个大的正方形.

教师把学生的几种做法在全班展示.

问题1：设大正方形的边长为a，a满足什么条件？

显然a2=2.

问题2：a可能是整数吗？说说你的理由.

学生的回答可能是：12=1，22=4，而在1和2之间不存在其他整数，所以a不可能是整数.

问题3：a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流.

教师鼓励学生充分进行思考、交流，给予适时引导，展示学生探索的结果：

一般地，两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数.这里只要学生能进行简单的说理即可.

教师归纳：a既不是整数也不是分数，所以a不是有理数.但a是我们拼出来的大正方形的边长，说明在生活中存在着不是有理数的数，那么这个数究竟是多少呢？

案例中，教师提出与学生原有认知结构相适应的问题，不仅架起了新旧知识之间的桥梁，给学生的后续学习提供了新知的生长点，而且引发了学生的认知冲突，帮助学生建立了有意义的学习心向，增强了学生思维活动的目的性、自觉性和主动性，切实地促进了学生的有效学习与迁移.这样，学生积极思考、探索，感受无理数引入的必要性，充分体现了学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者的理念.

2.剖析问题关键点，追根溯源，在“冲突”中让知道变理解

德国教育家鲍勒诺夫曾强调：“教育者只能以儿童的先天素质为起点，按其内在法则，帮助儿童成长.”教学中有很多关键点，对这些关键点简单告知很难让学生对知识本质实现真正的理解.教师如果能遵循学生学习的内在法则，从知识的源头开始，诱导学生产生认知冲突，让学生在探索过程中获得结论，学生才能形成自己的认识，真正地理解新知.

案例2“线段长度的比较”的教学片断.

师：老师请一名女同学到讲台上来（和老师并排站），好，同学们，你们看我们俩谁高？

生：（异口同声）老师高！

师：（问这位女同学）你告诉大家你多高？

生：1.66米.

师：可是老师才1.63米呀？

生：（往老师脚上瞅）哦，老师穿高跟鞋.

师：那该怎样比呢？

生：把鞋脱掉，站一块儿比.

师：能说具体点吗？

生（众）：老师和生1都应该把鞋子脱掉站在同一起点一块比才能比出高低.

师：哦，鞋，老师就不脱了.大家明白了要比较长短高低首先要在同一起点上，是不是？

生：是的，应该这样！

案例中，这位教师通过创设生活情境进行引导，引起学生的认知冲突与探索的兴趣，抓住了本节课知识的关键点.看似简单、平常的一问一引，却是课堂的点金之笔，蕴含着智慧，孕育着深刻，点亮了学生的思维火花，引发了学生的认知冲突，促进了学生的深入思考，解决了教学的难点，使课堂成了一方智慧飞扬的天地.

3.捕捉知识易错点，诱发争议，在“冲突”中让错误变醒悟

郑毓信教授说过：“我们不能期望单纯依靠下面的示范和反复练习来纠正学生的错误，毋宁说，这主要是一个‘自我否定’的过程，并以主体内在的‘观念冲突’为必要前提.”学生学习中的错误或问题是不可避免的，怎样将错误变成有价值的教学资源，关键是教师要在易错点为学生制造认知冲突，让学生在思维碰撞与质疑争议中纠错，达到建构知识的目的.巧妙地制造“认知冲突”，能够给学生提供思维的动力，激发解决问题的愿望，创造在争辩中修正错误的机会，体会矛盾解决品尝胜利的快感，可以使学生从错误中审视、体验和反思，从而引起知错、改错、防错的良性反应，提高思维能力和课堂教学效益.

案例3“等腰三角形性质”的教学片断.

已知一个等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为7cm，则这个等腰三角形的周长是多少？

师：周长是什么？

生1：周长是17cm.

生2：是这样吗？

生3：周长也可能是19cm.

师：若第一边长改成3cm，周长是什么呢？

生4：这有何难，13cm和17cm嘛！

生5：是这样吗？

生6：（在纸上画出草图，并标上长度）13cm不对！只能是17cm.

师：为什么？

生众（异口同声）：三角形任意两边之和要大于第三边！

案例中教者以自身特有的敏锐和机智在捕捉到学生学习过程中的“差错”后，善于发现这“差错”背后隐藏的教育价值，利用学生的认知冲突，通过引导，让学生通过自己去探索产生错误的原因，修正错误，提升认识，从而恍然大悟地得出正确结论.这样学生“吃一堑，长一智”，教学效果远比教师直接告诉他们怎么做要好得多.

4.触摸思维临界点，推波助澜，在“冲突”中让模糊变融通

学生在学习过程中，面临认知困惑往往会处于紧张而郁闷的胶着状态，但一时又难以突破，这是思维的临界点.思维临界点的出现与学生的年龄特点、已有的知识储备，以及教师的有效引领密切相关.耗散结构理论认为：思维临界点被激沸后，产生了新的宏观量级的涨落，因和外部信息交换而趋于稳定.教师应善于制造认知冲突，引导学生在思维的临界点发生质的飞跃，使思维从模糊走向融通.

案例4“不等式”的教学片断.

师：请解不等式a-2＞5.

生：a-2+2＞5+2，即a＞7.

师：为什么要在不等式两边加2呢？

生：在不等式两边同时加1，或加10，或加100，总之不等式两边同时加上同样的数或等式，不等号的方向都不改变.

师：如果在较大的一端加2，同时在较小的一端加比原来小的数（如加1），那么不等号的方向也不改变，例如：a-2+2＞5+1，即a＞6，而这与上面的算法结果就不同了，这是怎么回事？

在这个进行过程中，学生的心理上产生了如下三种认知冲突：

（1）就结果来说：a＞7和a＞6，哪个正确？

（2）就方法来说，不等式两边同时加上一个数与不等式较大的一端加大数，较小的一端加小数哪个正确？

（3）就两种解法来说，“a＞6→a+c＞b+c”与“a＞b，c＞d→a+c＞b+d”哪个正确？

课堂上，学生思维活跃，课堂上呈现出情绪激昂、主动思维的气氛，最后，在教师的诱导下，以排除认知冲突为契机，加深了理解，弄清了不等式方向改变与不改变需要的条件，从而促进学生在认知的过程中，通过两者的关联以增强学生思维的拓展性.

5.挖掘拓展延伸点，连环出击，在“冲突”中让完整变完善

在皮亚杰勾画的认识螺旋图中，认知的螺旋是开放性的，而且它的开口越来越大，因为“任何知识，在解决了前面的问题时，又会提出新的问题”.随着学习过程的逐步深入和数学知识的不断积累，学生的数学认知结构也将不断地扩充和完善.因此，新授知识的结束，并非意味着所有的认知冲突都得到解决，相反，可能是新的认知冲突产生与化解的开始.我们应该积极制造新的“冲突”点，引导学生对获得的知识与方法进行质疑拓展，赋予数学知识生长的力量.

案例5“不等式”的教学片断.

教师首先利用幻灯片展示了一道题：某班有27名学生去某公园进行活动.某公园的票价是每人5元，一次购票满30张，每张票可以少收1元.当领队准备好了零钱到售票处买27张票时，一位爱动脑筋的学生喊住了她，提议买30张票.但有的学生不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是浪费吗？究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费呢？请大家发表自己的见解.

学生开始自己读题、思考，两分钟后，各讨论小组开始争相发言.一位学生说：“买27张票要付款5×27=135元；买30张票，要付款4×30=120元.显然120＜135，所以买30张票比买27张票付款要少.表面上看是浪费了3张票，但实际上节省了钱.”其他学生纷纷点头表示赞同.

这时，老师乘机点拨：“如果去公园的人数较少，只有几个人，是不是也要买30张票呢？”

思考后，学生给出了一致答案：不能买30张票，因为那样要多花钱，还是按实际人数买票较好.

老师又进行点拨：“那至少要多少人去公园，表面上多买票，但实际反而合算呢？”

四五分钟后，有学生发表看法：“我们小组的意见是设有x个人进公园，如果x≤30，则按实际人数买票x张要付款5x元.如果买30张票合算，应有120＜5x，当x=29、28、27、26、25时，上式都成立，当x=24时，120=5x，上式不成立，再代入更小的数也都不成立.所以我们的意见是至少有25人进公园买30张票才合算.”

“老师，他说的不对.我觉得至少有24人进公园买30张票合算.因为当人数是24的时候，按实际人数买票花5×24=120元，买30张票花4×30=120元，花了同样的钱，我们多买了6张票，当然合算了.”

嘿，他竟然是这样的道理！教室里一片哗然.

“我们把多买的6张票按每张4元的价格当场卖出去，这样就又少花了24元钱.”

“即使我们不卖掉，把多买的6张票送给小朋友，他们还感激我们呢.”

“我们留着票，到下次去的时候再用也可以嘛.”

……

学生思维的触角就这样延伸到了问题的方方面面.其实，学生说的情况在实际生活中都是可能发生的，而学数学正是为了应用.在剩下的不到十分钟的时间里，师生又一起学习了什么叫不等式，什么是不等式的解，以及根据语言列不等式等，所有的问题均迎刃而解.

案例中，教师适时提问、点拨，引发学生认知冲突，组织学生讨论、交流，统一认识，从学生的所思所讲、心领神会的神情中，仿佛看到了学生思维的琴弦在颤动，由混乱到有序、由模糊到清晰、由浅显到深邃，如同一个新的生命体诞生在学生的头脑中、镌刻在学生的意识里.这样，拓宽了学生的思维空间，收到了意想不到的教学效果.

总之，在数学教学中，恰当地引发认知冲突，能激发学生的探究欲望，帮助学生充分经历探究过程，发展学生解决问题的能力.当然，认知冲突的设置离不开教师对教材的精致解读，离不开教师的精心预设，离不开教师对学情的精确分析，离不开教师的教学智慧.巧妙设置认知冲突的课堂，必定充盈着生命的活力，洋溢着师生灵动的智慧，成为促进师生共同发展的快乐殿堂.H