弹载雷达步进频信号运动补偿分析

蒋 明 杜 勇 洪香茹 孔祥辉

(西安电子工程研究所 西安 710100)

1 引言

在弹载雷达系统中，采用距离高分辨的雷达信号能带来很多好处，例如提高跟踪精度，减小杂波影响、抗干扰能力强等。步进频信号是一种重要的高分辨雷达信号，该信号采用发射一串载频线性跳变的雷达脉冲，通过对回波的IFFT 处理获得合成距离高分辨的效果，可以在获得高距离分辨率的同时降低对数字信号处理机、雷达接收机的瞬时带宽要求。

但是，步进频信号具有时延-多普勒耦合特性，弹目相对运动可能会导致目标一维距离像的时移、展宽及峰值降低。从而导致目标距离像的失真，影响目标捕获等。因此在弹载环境中，必须对步进信号进行速度补偿，以提高目标捕获准确率。

本文将以步进频信号发射信号为出发点，分析弹目相对运动对信号回波的影响，并以此为依据，着重分析了频率步进信号的运动补偿思路，并进行了仿真。

2 步进频信号回波分析

步进频雷达发射信号是一串载频线性跳变的脉冲，其时域表达式为:

上式中，Tr为脉冲重复周期，τ 为脉冲宽度，f0+iΔf为发射频率。

设目标回波延时为τ(t)，其回波信号为:

经混频滤波后，得到回波视频信号为:

设弹目相对运动速度为V0，初始距离为R，采样点位于单脉冲回波中心处，则:

将上式带入回波视频信号相位中，并将相位项展开可得:

上式中，φi表示频率步进脉冲串第i 个脉冲的回波相位。

当速度为零时，上式表示为:

也就是说，当弹目之间无相对运动时，步进频回波脉冲串之间的相位差是恒定的，回波信号综合(IFFT)正是利用此恒定相位信息，获得合成距离高分辨的效果。

3 弹目运动对目标检测的影响

根据上文分析，当弹目存在相对速度时，步进信号回波脉冲串之间的相位差呈现非线性变化，下将对回波相位进行分析。将上文中回波脉冲相位分成四项，逐一讨论:

φ1为固定值，相邻回波脉冲间相位差恒定为0。

φ2随着发射信号跳频，呈现固定相差，相邻回波脉冲间相差如下式，相差呈现线性关系，即弹目相对运动不会影响回波的相对相位关系。

对于φ3，相邻两PRF 之间的相位差为

当弹目相对速度恒定是，相差为一恒定值，目标运动不会破坏相对相位关系，也不会带来波形失真。但是，速度会导致目标位置纵向“距离游走”，游走距离单元数为:下式中N 为跳频点数(即细分辨点数)

上式中，x为纵向游走的距离单元数，N 为跳频点数(即细分辨单元数)，则可得:

那么，对应的距离误差为

对于φ4，相邻两PRF 之间的相位差为

相邻脉冲间的相位差非恒定，且呈现非线性变化。这样将导致综合脉冲(IFFT 后)幅度下降和展宽，灵敏度和距离分辨率下降。

综上，由于弹目的相对运动，在使用步进频信号探测时，传统的检测方式可能由于目标回波相位的变化，导致距离游走以及综合脉冲波形展宽，使检测灵敏度和距离分辨率下降，因此在目标检测过程中，必须对信号进行运动补偿，以消除或降低速度带来的不利影响。

4 运动补偿分析

针对上文对相位的分析，速度补偿主要是消除距离游走以及波形展宽所带来的影响，所针对的也就是上述φ3，φ4相位项(即补偿相位要抵消φ3，φ4附加相位的影响)，则补偿相位为:

上述第一项远远小于第二项，可忽略不计，则:

补偿因子为:

上式中Vs为系统估计的雷达与目标的相对运动速度，因此，可以认为补偿的关键在于确定弹目相对速度，速度精度越高，补偿误差越小，雷达探测越可靠。

5 速度精度对补偿的影响

设补偿速度为Vs，补偿速度与实际弹目相对运动速度V0的误差为ΔV，下针对上文所述φ3，φ4相位项展开讨论。

(1)相位项φ3

补偿以后，由于存在速度估计误差，则补偿后残存相位值为:

目前，8mm 技术较为成熟，根据相关信息，对上式开展估计，载频f0为34GHz，脉冲个数N 为64，脉冲重复周期Tr设为100us，则可得出速度估计误差最大为0.34m/s，如此高的测速精度，就目前的技术手段而言，很难达到，因此速度补偿的重点在于消除掉非线性相位φ4的影响。

(2)相位项φ4

为使波形不失真，在脉冲综合期间，要求相位变化不超过π/2，则有:

针对(1)中所设各参数，设信号步进带宽为8MHz，可得出速度估计误差值最大为11.45m/s。就目前技术而言，到达这个测速精度不难。

在实际的工程应用中，距离游走所带来的影响远远不如波形失真带来的影响恶劣，而完全消除距离走动所需要的测速精度就目前而言，很难达到。因此，在实际的速度补偿中，往往忽略对一次线性相位的补偿φ3，重点去补偿非线性相位φ4。故可将补偿因子改写为:

6 运动补偿仿真

雷达使用Chirp 步进频信号，信号参数设置为:调频起始频率f0为35GHz，脉冲宽度为10us，脉冲重复周期Tr为100us，脉间频率步进Δf 为8MHz，子脉冲脉内调频带宽B 为25MHz，采样频率fs为75MHz，目标距离设定为3400m。

(1)距离游走，综合脉冲展宽仿真

设定弹目相对速度为50m/s ～300m/s，当速度较低时，细分辨距离单元发生游走，可能造成测距误差，脉冲展宽不明显;当速度较高时，还会发生脉冲展宽现象，且目标幅值降低。如图1:

图1 不同弹目速度下脉冲展宽仿真

(2)运动补偿仿真

设弹目相对运动速度为300m/s，速度补偿误差为0m/s，20m/s，仿真结果如图2:

图2 速度误差补偿仿真

速度估计误差导致距离游走仍然存在，而脉冲展宽情况有所改观。理论上，速度误差足够小，距离走动可以完全消除。图3 为补偿速度存在较小误差情况下的目标像展宽、走动情况。

图3 较小速度误差补偿仿真

7 结束语

在实际的工程应用中，步进频信号常用于静止目标、低速慢速目标的检测，此时弹目相对运动速度实际上近似于弹体飞行速度。目前，弹体惯性导航设备所提供的速度精度一般都在5m/s 量级，能满足步进频信号非线性相位的补偿需求。

［1］母洪强.Chirp 步进频波形参数设计及实现［J］.弹箭与制导学报，2008，25(5):191-193.

［2］于迎春.Chirp 子脉冲步进频率信号处理与分析［J］.火控雷达技术，2005，34(1):72-75.

［3］刘铮，张守宏.步进频率雷达在精确制导武器中的应用［J］.制导与引信，2002，23(3):9-13.

［4］罗鹏等.跳频步进雷达信号处理的关键问题分析［J］.现代雷达，2006，28(8):28-30.

［5］毛二可，龙腾等.调频步进雷达信号分析与处理［J］.电子学报，1998，26(2):84-88.

［6］陈行勇，魏玺章等.调频步进雷达扩展目标高分辨距离像分析［J］.电子学报，2005，33(9):1599-1602.

［7］梁冬青，陈祝明等.强地杂波背景下Chirp 步进信号的运动补偿［J］.现代雷达，2006，28(12):72-74.

［8］王桂丽，李兴国.毫米波调频步进雷达运动补偿方法研究［J］.中国工程科学，2008，10(7):184-187.

［9］姜义成，刘永坦.毫米波阶调频信号分析及运动补偿方法的实现［J］.高技术通讯，2001年12月:41-43.

［10］宋玉霞.一种调频步进雷达目标的运动补偿方法［J］.电讯技术，2004，5:102-105.