信息化条件下虚拟实验在高职数学教学中的应用研究

於晓兰

摘 要：文章旨在依据高职数学课程改革的需要，以信息技术与高职数学课程的结合为背景，阐述了基于信息技术的数学实验教学环节，并给出了虚拟实验在高职数学教学中的应用案例。

关键词：信息化；虚拟实验；数学教学

1 引言

虚拟实验是以计算机数学软件的应用为平台，模拟实验环境，结合数学模型进行教学的授课。通常有两层含义：一是利用计算机和数学软件对学习过程中的某些问题进行实验探究、发现规律；二是结合已掌握的数学知识，去探究、解决一些实际问题，从而熟悉、求解到实验分析的科学研究方法，并不断提高创新实践能力。学生通过虚拟实验[1]可以亲历数学概念、定理、法则的建构过程，培养学生动手操作、团队合作和建模应用意识。

2 信息技术与数学教学的结合

信息技术与数学教学的结合是指在信息技术条件下改变教学的方式方法，对学生的学习方法和教师的教学方法进行改善，以达到培养学生分析问题和解决问题，自主探究、团队协作的能力，以提高学生学习数学的效率。它主要强调利用信息技术为数学的课程教学服务[2]，同时信息技术在数学教学中对于增强学习效果需要完善的方面得以凸显。教师可以利用信息技术，设计运动的情境，给学生呈现动态的知识和变化的数学问题。通过这种方式，充分发挥出学生的积极性、主动性和创造性，体现教学信息化要求，培养信息化社会所需人才。

3 基于信息技术的数学实验教学环节

虚拟实验可以进行探究性计算、模拟，有助于进行科学分析与研究。在数学虚拟实验教学中，首先明确的问题情境被提出来，在计算机技术的支持下，学生应用数学知识做教学实验，通过小组团队合作或者组织全班讨论，进行研究性学习活动；学生借助实验工具，主动参与发现、探究和解决问题。基于信息技术的数学实验教学概括为五个环节：设计情境、虚拟实验、交流讨论、提出问题、验证结论。

3.1 设计情境

设计情境的目的是为学生设计思维情境，提高学生的学习兴趣。问题情境的设计要精心创设，以便唤起学生的积极思维，便于学生观察和思考，从中发现规律，提出问题，进行研究。

3.2 虚拟实验

学生按照教师提出的实验要求，用计算机完成相应的实验。在实验过程中，学生通过信息技术与课程整合的教学平台进行自主实验或协作实验，根据相关的一些数据发现其规律性，并能够清楚地描述实验结果。这是整个数学实验过程中的核心环节，

3.3 交流讨论

在数学实验活动中，学生积极主动的参与，能促进其对知识的掌握，提高思维能力，提高学习兴趣，并培养其团队合作精神。

3.4 提出问题

是指学生通过虚拟模型、实验观察、实验分析等方式和途径，提出解决问题的假说。本环节产生于虚拟实验过程中，学生根据实验现象和规律提出问题，体现了教学目标实现的程度。

3.5 验证结论

提出问题之后，通过虚拟实验、演绎推理等方法来验证问题的正确性，来判断实验成功与否。学生求实的学习态度和严谨的逻辑推理能力在验证结论的过程得以体现和锻炼。

4 虚拟实验在高职数学教学过程中的案例研究

4.1 矩阵的应用

吃饭是每个人都必须面对的一个问题。一方面，人们热衷于对美食的追求；另一方面，快节奏的工作又使得人们不得不考虑是否值得在吃的方面花费太多时间，同时还要考虑费用成本，环境因素等。数学教师应该在课前自制教学软件，在布置实验的过程中，可以进行教学分组，通过上网查询、走访调查等询问人们对“食物味道”，“就餐费用”，“时间花费”，“交通状况”，“就餐环境”5个因素的偏向性，最后将收集到的问题进行整理，完成实际调研报告，用于课堂的实际教学.在课堂教学实际过程中，首先可以设计关于“就餐用餐”的flash动画，导入课堂教学，通过熟悉的音乐背景和生动的画面，提高学生的学习兴趣.在情景flash导人之后，教师将会引导学生针对就餐用餐的问题建立相关的数学模型。结束情景导入后，数学教师便引导学生建立“就餐”的模型，接下来就是设置问题，合作讨论，实验研究。

随着物质生活越来越丰富，可供选择的食物五花八门，并且在不同地域也有不同的特色食品，因此这里就用方案1、方案2、方案3代替。教师将学生分为小组，分别对矩阵的最大特征值、权向量和一致性目标进行探究性学习。成对比较矩阵的构造是整个层次分析法由定性分析道定量分析的转变过程中非常重要的一个环节，如果对各指标的权重设定不合理，会导致矩阵一致性指标严重偏离，利用合法计算出最大特征值，进而计算出准则层对目标层的权向量，分别构造3个方案对准则层5个因素的成对比较矩阵，最后根据组合权向量的计算公式可以算出方案层对目标层的权向量。

4.2 微分方程的应用

科学计算软件的有效运用既能解决数学问题，又能激发学生的学习兴趣，并能让学生通过做虚拟实验去主动发现、主动探究，从而学生的综合能力得以迅速提高。MATLAB具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，一方面可以实现数值分析、优化、设计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、系统仿真等数学计算，另一方面可以实现图形绘制、场景创建和渲染、科学计算可视化、图像处理、虚拟现实和地图制作等图像方面的处理。

天然气资源是我们生产生活中离不开的重要能源，随着经济的快速增长，社会各个行业对能源的依赖越来越强，需求越来越大。但是任何天然气资源都是有限的，不可能取之不尽、用之不竭。所以科学分析油气田的储量，合理开发利用油气资源就显得非常重要。该问题首先创设情境，给出了某油气田20世纪连续20个季度的产气量数据，试对该油气田的产量进行预测。学生分成小组，先利用20个季度的产气量数据在MATLAB中绘制出产量随时间变化的散点图以及增长率曲线。根据图中反映的趋势和规律，学生合作讨论，得到油气田的累积产量与开发时间的关系，由此研究出现相关经验模型，并且对该模型进行求解。从程序输出各对比效果图，基本反映了数据的变化趋势，学生通过虚拟模型、实验观察、实验分析等方式和途径，提出了预测结果。从图中很多小组发现，产量预测值与实际值对比显示模型拟合效果良好，相关实验数据的得出极大提高了学生学习的积极性。

5 结语

课程与信息技术的结合是当前教育信息化的热点，教师更加需要关注如何紧密地融合信息技术、课程改革的理念与当前的教学实践，然而关于信息技术在数学教学中应用的理论与实践仍处于探索阶段，还有待进行更深入的研究。

[参考文献]

[1]李辉来，刘明姬.数学实验[M].北京：高等教育出版社，2007.10-15.

[2]郭迎春.信息化条件下高等数学教育教学新模式探讨[J].河北师范大学学报，2008（4）：87-89.