模拟电阻校准方法研究

倪有明

(南京机电液压工程研究中心，江苏南京211106)

0 引言

随着电子技术的飞速发展，用于计量检定与校准的标准器具也取得了长足的发展，过程仪表校验仪正逐步取代传统的直流电位差计和电阻箱，广泛应用于温度二次仪表的检定与校准工作。但在用数字多用表电阻测量功能对过程仪表校验仪和多功能校准仪模拟电阻输出功能校准时，却会出现校准数据与输出标称值相差很大，有时甚至是错误的情况。如用8508A 数字多用表对某过程仪表校验仪100 Ω 电阻输出进行校准，当8508A 置于200 Ω 量程时，校准值为118 Ω 左右且不稳定，而8508A 置于2 kΩ 量程时，校准值为100.018 Ω 左右。为什么会产生如此大的差异，哪一个校准值真实可信?为此有必要对模拟电阻的校准方法进行研究。电压)［1］驱动下，根据欧姆定律自动调节输出端的电压值(或电流值)来模拟电阻。图1 是基于外部激励电流驱动的一个模拟电阻原理图。

校准模拟电阻时，设电阻测量仪表的测量电流为Ⅰ(此电流即为模拟电阻的激励电流)，则电阻R 可等效为

式中:Vo为模拟电阻的输出电压;k 为传递系数;Rs为标准电阻值;kRs为模拟电阻校正后的一个常数;D为输入到数模转换器DAC 的数据。

此时，若想得到模拟电阻R，只需控制微机uP 向DAC 送入适当的数据即可。

图1 模拟电阻原理图

1 模拟电阻的工作原理

模拟电阻不是实物电阻，它是在外部激励电流(或

2 校准原理及方法

由模拟电阻工作原理可知:模拟电阻值与外部激励电流(测试电流)有一定的关系。当激励电流产生的参考电压超出DAC 有效范围时，DAC 将工作于非线性区，模拟电阻误差变大，甚至不能工作。由于数字多用表不同电阻量程的激励电流不同，如8508A，1281A，3458A 等数字多用表200 Ω 量程时的激励电流为10 mA，2 kΩ 量程时的激励电流为1 mA，因此用数字多用表电阻功能校验模拟电阻就会出现问题。

有的校验仪在模拟电阻输出时给出了激励电流的范围。如:ConST 31X(A)系列过程校验仪在输出1 ～110 Ω 模拟电阻时激励电流范围为0.6 ～4 mA;110 ～400 Ω模拟电阻时激励电流范围为0.3 ～4 mA;400 ～1000 Ω模拟电阻时激励电流范围为0.06 ～1.5 mA;1000 ～4000 Ω 模拟电阻时激励电流范围为0.01 ～0.6 mA。同时建议在输出1 ～400 Ω 模拟电阻时激励电流为1mA;400 ～4000 Ω 模拟电阻时激励电流为0.1mA［2］。表1 是某过程校验仪100 Ω 模拟电阻输出时不同校准电流下的校准数据。

表1 不同校准电流时某100 Ω 模拟电阻校准数据

不同厂商对热电阻温度仪表有不同的设计标准，主要表现在激励电流大小有差别且方向也不统一。因此，在实际使用中，模拟电阻是否可以作为标准器校准配热电阻的二次仪表应慎重考虑。

由以上分析知:校准模拟电阻时应有可调式直流恒流源、标准电阻及直流数字电压表，以精确测量流过模拟电阻的电流及模拟电阻上产生的压降，根据欧姆定律计算出模拟电阻值。此方法适用于所有等级的模拟电阻检定/校准工作。模拟电阻校准原理图如图2所示。

式中:Rx为待校模拟电阻值;Vx为待校模拟电阻上电压值;Rn为标准电阻值;Vn为标准电阻上电压值。

图2 模拟电阻校准原理图

当具有高精度标准电流源(如5720A 多功能校准源)和数字多用表(如8508A 数字多用表)时，可以省略标准电阻及换向开关，此时有

式中:Ⅰn为流过模拟电阻的标准电流值。

用此方法对某过程仪表校验仪400 Ω 量程的模拟电阻进行校准(校准电流为1mA)，校准数据如表2所示。由表2 知此过程仪表校验仪400 Ω 量程的模拟电阻输出完全符合其技术指标要求。

表2 某过程仪表校验仪400 Ω 量程模拟电阻校准数据

3 校准不确定度评定及验证

3.1 校准不确定度评定

3.1.1 评定方法一:GUM 法［3］

过程仪表校验仪输出100 Ω 模拟电阻，5720A 多功能校准源输出1mA 直流电流至模拟电阻电流端，用8508A 数字多用表测量模拟电阻电位端电压值，按式(3)计算输出模拟电阻值。

按式(4)计算被校模拟电阻的误差:

传播系数:

测量不确定度来源、分量值及传播系数见表3。

表3 校准100 Ω 模拟电阻时不确定度来源及传播系数一览表

以上引入各不确定度分量的因素相互独立，互不相关，则合成标准不确定度

取k=2，则扩展不确定度

U=kuc=2×2.5=5 mΩ

校准结果为Rx=(100.016±0.005)Ω，k=2

3.1.2 评定方法二:MCM 法［4］

MCM(蒙特卡洛)法是实现概率分布传播的一种数值方法，它无需计算方差传播系数，适用于复杂数学模型或难以用数学模型表示的测量不确定度评定。根据试验数据及其他技术资料得到如表4所示的输入量信息。

表4 校准100 Ω 模拟标准电阻时不确定输入量信息

通过随机数发生器进行10000 次数据模拟，得到如图3所示的输出量PDF 分布，由图3 可知模拟电阻校准值近似成正态分布，校准不确定度为0.005 Ω，95%的最短包含区间为［100.011 Ω，100.021 Ω］。

图3 模拟电阻校准值PDF 分布图

可以看出:GUM 法与MCM 法评定结果基本一致，是可以信赖的。

3.2 校准不确定度的验证［5］

测量标准不确定度的验证采用传递比较法。用一等100 Ω 标准电阻作为标准器具，RT9606 全自动电阻校验仪测量同一模拟电阻，测量结果为100.015 Ω，校准不确定度U' 为0.001 Ω。此时有

说明用5720A 多功能校准源和8508A 数字多用表开展模拟电阻校准工作的测量不确定度评定结果合理，可以开展0.02 级以下模拟电阻的检定/校准工作。

4 结论

由于数字多用表电阻测量功能的激励电流原因，不能使用数字多用表直接开展模拟电阻的校准工作。但可以通过标准电流源输出电流激励模拟电阻，用数字多用表测量模拟电阻上电压间接完成校准工作。通过测量不确定度的评定进一步证明校准方法的可行性和实用性，圆满解决了模拟电阻的检定与校准问题。

［1］黄波.数字化智能有源直流电阻箱［J］.计量技术，1998(5):15- 17.

［2］北京康斯特科技仪表股份有限公司.ConST 31X(A)系列过程校验仪技术说明书［Z］.

［3］国家质量监督检验检疫总局.JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示［S］.北京:中国质检出版社，2012.

［4］国家质量监督检验检疫总局.JJF1059.2-2012 用蒙特卡洛法评定测量不确定度［S］.北京:中国质检出版社，2012.

［5］国家国防科技工业局.JJF(军工)3-2012 国防军工计量标准器具技术报告编写要求［S］.北京:军标出版发行部，2012.