具有功率精确分配能力的逆变器电压谐波分频下垂控制器设计

吕志鹏，张昌华，廉静如，陈 昕

（1.中国电力科学研究院，北京 100192；2.电子科技大学能源科学与工程学院，成都 611731）

近年来随着可再生能源的迅猛发展，分布式发电成为传统电力系统兼容可再生能源的关键技术和有效途径。由于分布式电源一般具有容量低、地理分布分散的特点，因此相当一部分分布式发电装置选择直接或者与负荷组成微电网的形式接入配电网。大量的电力电子设备和非线性负载的引入，使得微电网存在电压、电流谐波畸变的问题。逆变器（整流器）作为连接可再生能源（直流负荷）与微电网的接口设备，不仅是直流－交流能量变换的中枢，也具有进行谐波治理的硬件基础［1］。设计兼具能量变换和谐波治理功能于一身的复合型逆变器控制器，可避免配置专门的谐波治理设备，对于降低设备成本，提高电能质量具有明显意义［2］。

围绕使逆变器兼容谐波治理功能的问题，国内外学者进行了大量研究。文献［3-6］各自提出了一种具有谐波治理功能的逆变器的设计方法，将经典的有源滤波器控制算法，比如：比例谐振控制算法、重复控制算法等等整合到逆变器控制中，实现电流谐波的治理。但这些方法只考虑了单个逆变器的控制和运行，忽略了多逆变器并联运行时功率分配的控制问题。当考虑多个逆变器无互连线并联运行时，往往希望各逆变器能够依照各自的容量均匀分配有功和无功功率［7，8］。基于虚拟阻抗的逆变器输出阻抗控制技术［9－12］和下垂控制理论［12－14］是解决这类问题的有效手段。基于此，文献［15］从治理电压谐波的角度出发，同时考虑到多逆变器的功率分配控制问题，提出了一种分频下垂控制器的设计方法。该方法只考虑到了基波域的功率分配，未考虑到谐波域功率的分配问题，且只是验证了分频下垂控制方法具有对电压谐波的抑制能力，其抑制效果还有待提高。

在现有研究基础上，本文提出了一种改进的电压谐波分频下垂控制器，实现了各并联逆变器在基波与各谐波域内功率的精确分配，并提高了谐波抑制的效果。文章后续章节安排如下：首先提出了计及谐波的逆变器并网模型，介绍了电压谐波抑制的原理。其次讨论了虚拟阻抗技术。然后设计了改进的电压谐波分频下垂控制策略。随后仿真验证所提策略有效性。

1 计及谐波的逆变器并网模型

包含基波及各次谐波的单相并网逆变器的数学模型如图1所示［15］。其中电压源v表示分布式电源，Zo（s）表示逆变器的输出阻抗，vo为逆变器的输出电压。负荷用串联的电压源vo1…voh及并联的电流源i1…ih表示。它们之间的关系为：

根据叠加定理，整个逆变器系统可以由基波部分及谐波部分叠加组成。当系统进入稳态之后，抽象出h次谐波电路进行分析，如图2所示：

图1 含各次谐波的逆变器并网等效电路

图2 h次谐波电路

假设逆变器输出电流的h次谐波分量ih在输出阻抗Zo（jhω＊）上的电压降等于h次谐波电压补偿分量vh，那么根据基尔霍夫电压定律可知，逆变器输出电压中谐波分量voh为零。即当逆变器输出满足：

式中 Eh——谐波电压补偿分量vh的有效值；

Ih——谐波电流ih有效值；

δh——vh的相位；

φh——ih的相位。

逆变器输出电压谐波可以得到明显抑制。

2 虚拟阻抗设计

当多个逆变器无互连线并联运行的时，由于各个逆变器自身容量不同，以及其各自输出阻抗不同且难以准确测定，也就无法对各逆变器功率分配进行理想的控制。虚拟阻抗设计方法使得逆变器的输出阻抗不再仅仅取决于所接滤波器和传输线的物理参数，明显削弱物理阻抗等因素的影响，提高功率分配控制效果［12］。因此，可运用虚拟阻抗技术对各逆变器进行阻抗重塑。

如图3所示为逆变器的一般结构。

理想情况下忽略逆变电路内阻，则有：

图3 单相逆变器拓扑结构与虚拟阻抗

构造一个虚拟阻抗如图3中虚线框部分所示，其输入输出满足：

则由式（3）和式（4）可以得到：

如果比例系数Ki足够大，那么电感项sL的影响可以忽略，逆变器输出阻抗可近似为阻性：

式（6）在谐波域也近似成立。

3 电压谐波分频下垂抑制策略

3.1 分频下垂控制策略

由第2节分析可知，通过虚拟阻抗技术将逆变器基波域输出阻抗重塑为阻性，可以淡化逆变器物理参数对输出阻抗影响，有利于多个逆变器并联时功率分配的控制。当逆变器输出阻抗为阻性时，输出阻抗角为0。基波有功功率：

无功功率：

式中 δ——功角。

由于功角δ很小，基波下垂特性可表示为：

基于上述分析，文献［15］设计了具有基波功率精确分配的鲁棒下垂控制器，如图4中基波下垂控制器虚线框所示。该方法通过引入电压比例系数和积分，提高了控制器适应系统参数变化和不同工况运行的能力，有助于电压的稳定和环流抑制。将其推广到谐波域，承担能量控制功能的基波鲁棒下垂控制器和本文所提出的承担抑制谐波功能的改进的谐波下垂控制器合在一起，就构成了如图4所示的分频下垂控制器。

图4 分频下垂控制器

3.2 电压谐波分频下垂控制器

由第1节分析可知，当逆变器输出电压中谐波分量voh为零时，图2谐波电路中负载部分可以等效为一个电流源。则各次谐波的有功功率Ph和无功功率Qh可以表示为：

若δ很小，则无论谐波电路输出阻抗呈感性、容性、阻性，谐波下垂特性均可表示为［15］：

类似基波处理方法，谐波电压控制信号Eh通过ΔEh积分获得。并在有功电压环节引入一个比例反馈环节Keh（－vhrms），提高控制器的鲁棒性。一般可设等于5%额定输出电压，表明输出电压中h次谐波含量的上限。根据以上分析设计h次电压谐波下垂控制器如图5所示。

图5 h次电压谐波下垂控制器

3.3 不同额定容量的逆变器并联功率精确分配

根据传统下垂控制可知，并联运行的逆变器要实现功率与逆变器容量成比例分配必须满足：

式中 m1i，n1i——逆变器1的下垂控制参数；

m2i，n2i——逆变器2的下垂控制参数，i＝1，3，5……，下同。

P、Q下标i＝1时表示基波域功率，i＝3，5…时表示谐波域功率。

从环流的角度考虑，由式（7）和式（14）可得：

为抑制环流电压差ΔE应该为零。由式（16）至式（18）可得，逆变器功率精确分配必须满足：

因此，在设计逆变器时，下垂系数和虚拟阻抗要满足式（19），这样基波部分及谐波部分功率均能实现精确分配。

4 仿真实验

采用PSCAD仿真软件构造包含两个并联逆变器接一个不可控整流桥负载的系统。逆变器直流侧350 V，输出采用LC型滤波器，整流桥连接9Ω电阻负载。逆变器a与逆变器b容量比为1∶2，系统容量为9.1 k VA，功率因数为0.9，额定电压230 V，LC滤波器及逆变器控制参数如表1所示。LC滤波器的电感及逆变器a和逆变器b下垂系数满足式（19），呈2倍关系。本文仿真条件为孤岛。

（1）工况1：两台逆变器并联运行，均不使能各次电压谐波下垂控制器，仅使能基波下垂控制器。图6（a）为两台逆变器并联节点电压波形，图6（c）为工况1下各次谐波含量。

表1 LC滤波器及逆变器控制参数

（2）工况2：两台逆变器并联运行，均使能基波与电压谐波下垂控制器。图6（b）为两台逆变器并联节点电压波形，图6（d）为工况2下各次谐波的含量。

比较图6（a）和图6（b）电压波形可以看出使能电压谐波下垂控制器，并联节点电压波形更接近正弦波，谐波抑制效果能佳。比较图6（e）和图6（f）也可以看出，使能电压谐波下垂控制器后，总谐波含量从15.75%减少到2.01%。

图6 仿真电压波形及谐波含量

（3）工况3：两台逆变器并联运行，均使能基波与电压谐波下垂控制器，并在3 s到4 s时突然增加负荷功率。

图7为工况3下两台逆变器基波及3、5、7次谐波有功功率和无功功率波形。从图7（a）、图7（b）可以看出逆变器a与逆变器b在负荷变化前后，基波有功功率和无功功率均按照1∶2比例进行分配，实现了按照逆变器容量均匀分配功率。从图7（c）～图7（h）可以看出，逆变器a与逆变器b在负荷变化前后，在3次与5次谐波域内，有功功率均按照1∶2比例进行分配，无功功率则均在0附近波动；而在7次谐波域内，无功功率按照1：2的比例分配，有功功率在0附近波动。实现了谐波域内按照逆变器容量进行功率分配。综上可见，只要按式（19）关系选取下垂系数和虚拟阻抗，不同额定容量逆变器并联均能实现基波及各次谐波域内的功率精确分配。

图7 各频域功率波形

5 结论

本文针对采用分频下垂控制策略对逆变器并联运行时只考虑到基波功率准确分配、忽略谐波域功率的问题。结合阻抗重塑技术，并在谐波域引入下垂控制和电压负反馈，提出了一种在基波和各谐波域内均具有功率精确分配能力的电压谐波分频下垂控制策略。通过PSCAD进行仿真，验证了所提控制策略抑制电压谐波效果明显，且可以实现基波及各次谐波域内功率的精确分配。

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