一个黄金市场动态最优套期保值比率模型

杨诚

【摘要】众所周知，套期保值的目的在于最大限度规避市场风险，而套期保值比率的确定是其中重中之重。本文回顾了最优套期保值比率理论的发展历程，并指出了传统方法的弊端，针对黄金市场进行了基于M-Copula、GJR、VaR理论构建动态套期保值比率模型的分析。

【关键词】黄金市场 套期保值 比率 模型 动态

一、套期保值

伴随着经济全球化、资本自由流动与经济贸易开放程度增大的推进，经济风险也全球化，一个经济大国经济的波动往往涉及多个国家经济随之变动，国家关联性增强。因此，全球股票指数、国际汇率等全球性综合数据表现出了经常性、大幅度的波动。这种情况下，日趋增多的金融机构、实体经济部门对市场风险管理需求更加迫切。

并且经济全球化使经济波动频繁且剧烈，这个过程是不可准确预测的动态过程，各部门要想规避风险就需要以相应品种的期货对现货进行套期保值交易，以承受较小的基差波动风险替代较大的现货价格波动风险，以此来减少经济波动带来较大的经济损失。

期货市场最基本的经济功能就是价格风险规避，因此要达到该目的就要进行套期保值交易， 而期货套期保值的含义亦即是指为了回避现货价格波动风险而进行的期货交易.

二、套期保值比率

如前所述，套期保值是主体为对冲特定资产（组）或负债（组）市场风险，而刻意引入新的工具使其组合风险最小化，套期保值的目标是投资组合风险敞口最小。当套期工具明确时，如何确定头寸数量是套期保值的核心问题之一。

早期的套期保值理论认为，基于数量相等反向相反的保值策略显然是毋庸置疑的，即套期保值比率应恒定为1.

均值-方差模型将资产风险定义为期望收益率和波动率，Ederington根据此思想，提出了具有直观性、可操作性的基于最小二乘法的静态套期保值模型，该理论分析后认为产品的套期保值比率应介于0至1之间。根据该理论，套期保值的核心在于构建最小方差（MV）的资产（组）/负债（组）组合。该方法后来被广泛应用，原因之一是可通过回归分析从期货市场、现货市场的历史数据中找到最有的保值比率，在实践上具有可行性。

上述研究都假设期货市场、现货市场的价格风险是非时变的，但是考虑到两者是相互独立的市场，尽管两者长期均衡，但是不恰当地理解协整关系，得出的最有保值比率未必能起到预期效果。考虑到最优对冲比可能是时变的，则需要将协整理论加入套期保值比率确定的理论体系。随着Copula函数理论的发展，Lai等采用Copula-GARCH模型进行试验考察，结果发现该函数在多数情形下优于此前的GARCH模型模型；Lee采用Copula-based regime-switching GARCH模型，结果表明，引入Copula函数的模型套期保值效果大大增强。

套期保值模型随着函数的发展而逐渐改进，其效果也越来越好，但是不难发现，这些模型没有突破性改变，都是静态模型，然而大多数最小方差套期保值比率的研究结果表明，动态策略研究比静态更有效。套期保值应当是一个动态的变动过程，因此在VaR、CVaR的动态套期保值的基础上，结合比较成熟的多元GARCH模型、机制转换模型和Copula函数所组成的模型，将具有更为有效的套期保值功能。

三、黄金市场的特点

依据套期保值对象的具体特征要进行不同的分析，不能一概而论，本文着重分析黄金市场，是由于黄金具有特殊性，在货物标的资产中它是金融和投资属性最大的资产，同时黄金现货及期货市场的价格变化比一般品种对信息反映更加敏感，波动幅度更大，波动次数更多，这也决定了黄金市场投资具有更强的动态性。

因此对黄金品种套期保值的实践中，更需要结合品种特性，针对性地进行套期保值比率确定。

四、动态套期保值比率

传统的套期保值模型基本是以现货、期货进行资产组合，使其收益方差最小，将收益的正向与负向波动都看成风险，这种传统的套期保值模型与交易者事实上关心的收益的负向波动所造成的损失的可能性事实不相一致，也不能很好的体现出交易者的风险偏好。除此之外，传统的套期保值理论实践中基本是粗糙的假设现货与期货之间存在线性相关性，或者是以唯一的Copula函数简单描述现货与期货之间的非线性相关性。但是在现实中，产品现货和期货价格之间存在着相当复杂的非线性相关关系，一个简单的Copula函数很难完整不能描述出黄金现货与期货市场的相关关系。因此，建立在M-Copula-GJR模型上进行黄金市场套期保值比率研究，将更为灵活、准确的混合Copula函数进行引入探索，有效的将资产组合收益与套期保值交易人的风险偏好相结合，使得套期保值更有效。该模型目标为黄金现货、期货套期保值资产组合VaR值最小，推导出该产品的套期保值比率公式。模型推导出表达式后，要综合考虑黄金产品特点，建立M-Copula函数、带有误差修正项的GJR模型对黄金现货、黄金期货进行自相关性、非对称性、非线性相关性等进行研究。

传统套期保值模型基于静态分析，M-Copula-GJR-VaR基于动态分析，更适合于随经济波动变化更为敏感的黄金市场，在一定程度上符合了现实中黄金套期保值交易中的风险性要求。接下来根据黄金市场的特殊性，进行具体的M-Copula-GJR-VaR模型分析以及该模型效果评价标准分析。

首先要选取黄金现货、黄金期货数据，将其中一部分作为样本内数据，另一部分作为样本外数据，用于带入模型推导后的表达式进行套期保值效果分析及验证。为了推导过程中计算的简便，需要对数据进行处理。我们会发现黄金现货与期货的价格在长期中保持一致性，也就是存在着明显的协整关系，这是黄金交易人进行套期保值操作的基本条件。

然后确定单变量金融时间序列的边缘分布，再选取适当的Copula函数表达变量间相关关系。根据残差服从正态分布，t分布与GED分布条件下，模型拟合结果的AIC值、SC值与极大似然值，得到最优拟合效果的GJR模型，使其能很好描述黄金现货、现货收益的边缘分布。

时间序列上的边缘分布确定之后，选取Copula函数，由于Clayton Copula函数可以反映函数变量间分对称下尾相关性关系，Gumbel Copula函数可以反映函数变量间非对称上尾相关性关系，恰巧这两个函数是金融市场相关性变化的经典函数，因此在黄金市场套期保值比率研究中，可以将这两种函数进行线性组合，以较好地表述出黄金市场变量间相关性变化，该线性组合函数被称为M-Copula函数。

黄金套期保值的目的是规避现货市场价格风险，结合现有理论体系，本文对黄金市场现货、期货的研究，考虑选择将VaR作为价格波动风险的测度指标，对应的构造VaR减小率指标作为套期保值效果的评价指标。该指标形式为不进行套期保值时黄金收益率的风险减去进行套期保值时收益率的风险再除以不进行套期保值时收益率风险，该评价指标越大则表明风险降低程度大，即套期保值效果越好。

基于M-Copula-GJR-VaR模型的黄金市场套期保值比率研究未使用传统的静态模型分析方式，以随经济波动变化更为敏感的黄金市场作为依托，对函数组合的M-Copula函数，动态GJR模型，VaR减小率指标进行整合，融合成一种动态分析模型，该模型能在不稳定的市场条件下，最大限度的增加套期保值的有效性，同时减少交易者的套期保值成本。

参考文献

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