“动态思维”：儿童思维发展的另一个生长点

【摘要】动态思维是一种运动的、调整性的、不断优化的思维活动。动态思维对儿童的数学学习和思维发展具有不可替代的作用。教师要找准儿童思维的“支点”，挖掘儿童思维的“联结点”并渗透数学“思想点”，激发、培植和延伸儿童的动态思维。

【关键词】动态思维;思维发展;支点;联结点;生长点

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）25-0032-03

【作者简介】高门杭，江苏省灌云县玉山小学（江苏灌云，222200）副校长，一级教师。

动态思维是一种运动的、调整性的、不断优化的思维活动。它表现出辩证逻辑性，并以变动性、协调性为自己的思维特色。在小学数学教学中培养儿童的动态思维，就是要让儿童分析、想象题目提供的数学信息，形成思维方向，进而对数学信息进行再加工，找出它们之间的数量关系，列出数量关系式，解决实际问题。培养儿童的动态思维，不仅有利于提高他们解决实际问题的能力，还能培养他们的空间想象能力和动手操作能力。

一、调查：儿童“动态思维”培养的现状及原因剖析

笔者曾以动态思维为主题做过一个问卷调查，结果显示，大多数数学教师认为动态思维有助于儿童的数学学习，但在实际教学中，只有60%的教师会有意识地培养儿童的动态思维。对于“为什么不培养儿童的动态思维”，答案主要分为四类（如图1）：没有意识到，占24%;教学技能缺失，占29%;方法引导不当，占37%;其他，占10%。

（图1）

从图1可以看出，在实际数学教学中，儿童动态思维的培养被陌生化、简单化和形式化，甚至直接被“冷落在一边”。究其原因，概括起来主要有以下四种：

1.教学理念上的忽视。

传统数学课堂教学往往满足于计算出正确的数学结果，而忽视数学结果形成的过程及其中蕴含的思想方法。动态思维的培养强调让儿童经历思维的过程，教师在此方面教学理念的缺失，必然导致在实际教学中儿童动态思维的培养被忽视。

2.教学技能上的缺失。

一些数学教师受传统教学的影响比较深，他们往往采用“题海战术”培养儿童的计算能力和解题能力。长此以往，会造成他们缺乏培养儿童动态思维的教学实践经验，从而不能有效地培养儿童的动态思维。

3.教学过程的粗糙。

有些数学教师在教学中有培养儿童动态思维的“痕迹”，但往往对动态思维所承载的教学意义认识不够、准备不足，从而导致他们在培养儿童的动态思维时流于一种形式上的表现，其结果必然是走过场，教学效果不佳。

4.教学方法上的片面。

有的教师认为对儿童动态思维的培养只是实践操作，从而导致有些数学课堂动辄就操作，全然不计操作活动的量与度。在这样的实践操作活动中，儿童的操作其实是对教师指令的“被动回应”，对他们动态思维的培养来说，收效甚微。

二、践行：“动态思维”，赋予儿童思维深度生长的力量

数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教育是数学活动的教育，也就是思维活动的教育。”因此，在小学数学教学中，适时、适当地激发儿童的动态思维想象，培养儿童的动态思维，能够更好地提升他们的数学素养，为他们今后的成长奠定坚实的基础。

（一）找准思维的“支点”，激发动态思维

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。教师要做到这些，在数学教学中就要关注儿童解题的过程，注重培养他们的动态思维。

1.化静为动，激发思维情感。

苏霍姆林斯基认为：“儿童的思维是同他的感受和情感分不开的，数学和认识周围世界的过程充满情感，这种情感是发展儿童智力和创造力极其重要的土壤。”因此，在数学教学中，教师应为儿童创设生动、形象的学习情境，激发他们运用动态思维去分析、加工、处理数学信息，解决实际问题。

【案例1】《9加几》（苏教版一上）

教学中，教师播放视频：星期天，猴妈妈到集市上卖桃子。她先拿出一盒桃子，有9个，再拿出4个桃子放在桌上，大声地吆喝叫卖。小兔把猴妈妈的桃子都买了。这时，教师让学生说说能提出什么样的问题。有了这样的情境作铺垫，学生纷纷提出问题：“小兔一共买了多少个桃子？”并列出算式“9+4”。在引导学生运用“凑十法”计算时，教师引导学生通过动态思维想象，先把桌上的4个桃子拿1个放在盒子里凑成9+1=10（个），然后用10+3=13（个）。这样，学生很快就理解了“凑十法”的算理。

教师让儿童喜闻乐见的小动物参与到情境创设中，化静态的画面为动态的视频，让儿童通过看形象的动画视频进行数学知识的学习，从而激发他们的学习情感，让他们在情境中主动提出数学问题，动态想象算理，掌握学习方法，提高数学学习能力，同时也让他们感受到数学与现实生活的联系。

2.精当点拨，引领思维想象。

小学数学课堂上只让儿童各抒己见，而没有教师精当的讲授和适时的点拨，是无法将儿童的思维引向深入的。因此，儿童动态思维的激发，需要教师在教学时进行适时、精当的指导。

【案例2】《平移和旋转》（苏教版四下）

从A点平移到B点移动了几格？（如图2）

（图2）

平移时，数移动的格数是本课教学的难点。学生在数移动的格数时，往往容易数点不数格，从而造成解题错误。原因在于学生的思维出现了割裂，不能串联起数学信息之间的联系，而教师没有找准他们思维的“支点”。为了让学生掌握这一难点，在教学时，笔者引入数轴这一“支点”，引领他们进行连续性的动态思维想象，从而使他们领悟到数移动格数的方法，轻松掌握了本课的教学难点。

教学结果表明，笔者引入数轴这个“支点”，引导儿童进行动态思维想象的方法起到了事半功倍的效果。绝大多数儿童能够轻松掌握数移动格数这一学习难点，同时感悟到了其中蕴含的思想方法。教师在教学中给儿童提供恰当的思维“支点”，有利于他们轻松掌握学习的难点，领悟其中蕴含的思想方法。

（二）挖掘思维的“联结点”，培植动态思维

儿童数学学习的重要目的之一就是解决实际问题。儿童要解决实际问题，就要对实际问题提供的所有数学信息进行动态的加工、整合，串联起它们之间的联系，分析它们之间的数量关系，列出数量关系式，这样的思考过程离不开他们的动态思维想象。

【案例3】《求圆柱体的体积》（苏教版六下）

这是苏教版数学教材中的一道数学题：在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。

解决这个实际问题，儿童开始无从下手，教师引导他们根据题目提供的数学信息，画出钢材位置变化前后的几何图形，动态想象文字和图形中的数学信息之间的关系，他们的思维一下子就敞亮起来了，问题也就迎刃而解了。动态思维能让儿童对数学信息之间的关系进行动态想象，从而找出它们之间的数量关系，使数形能够很好地结合起来。

（三）渗透数学“思想点”，延伸动态思维

1.想象先行，培养空间观念。

从培养儿童的空间观念和思维能力的角度来看，教师在培养儿童的动手操作能力的同时，也要培养他们的动态思维。实验操作只有在动态思维的基础上进行，才能改变儿童操作“被动回应”的尴尬，才能让他们的实践操作更有意义、更具指向性，从而避免操作的“简单化”和“形式化”倾向。

【案例4】《圆柱体体积》（苏教版六下）

教师出示底面积相等、高也相等的长方体、正方体、圆柱体三个立体图形，让学生思考：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？圆柱的体积与长方体和正方体的体积有可能相等吗？为什么？教师引导学生先动态想象把圆柱的底面平均分成16份、32份、64份的情形，再让他们动手操作平均分成16份、32份、64份……依次拼下去形成一个近似的长方体。（如图4）这样，学生自然由长方体的体积计算公式推导出了圆柱体的体积计算公式：圆柱的体积=底面积×高。

（图4）

教师注意到了让动态思维先于实践操作而行，不仅激发了儿童探究的兴趣，也避免了他们实践操作的盲目性和简单化。儿童在动态想象的实践操作过程中，不仅培养了空间观念，也领悟到了其中蕴含的极限思想。

2.经验“再造”，建构知识网络。

儿童的学习是有思维支撑的，思维来自于他们已有的学习经验，而经验来自于他们的前期生活、学习积累。儿童的动态思维需要建立在他们已有的数学学习经验之上，并能够由此及彼对现有的数学学习经验进行“再创造”，从而形成他们自己的数学知识网络。

【案例5】《平面图形的面积复习》（苏教版六下）

教师先让儿童回忆学过的平面图形，并思考：各种平面图形的面积如何计算？每种平面图形的面积计算公式是怎么得来的？儿童在口述思维过程的同时，头脑中也在想象这些公式的演变过程。教师随后动态的课件演示，更加深了他们对平面图形的动态想象，从而帮助儿童在头脑中建构起了推导、转化平面图形面积计算公式的动态知识网络。（如图5）

（图5）

教师注意引导儿童运用动态思维想象来发现各种平面图形之间的关系，从而使他们建构起了推导、转化平面图形面积计算公式的动态知识网络。在教学中，教师突出了转化的数学思想在几何知识教学中的运用，同时又渗透了循环、反复、螺旋式上升的数学思想。

早在三千多年前，古希腊人普鲁塔戈就曾指出：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需要被点燃的火把。”激发儿童的动态思维，培养他们的动态思维，就是给他们的思维发展找寻一个新的生长点，让每个儿童领悟到经历、发现、探究的无穷魅力，让我们的数学课堂成为儿童思维深度生长的“磁场”，时刻闪耀着儿童思维的灵光。

【参考文献】

[1]徐利治.数学方法论选讲[M].武汉：华中科技大学出版社，2000.

[2]徐本顺.数学解题中的动态思维[M].郑州：河南科学技术出版社，1997.

[3]吕荣棠.试论课堂教学中动态思维的运用[J].宁波教育学院学报，2002（4）：79-80，94.

注：本文获2014年江苏省“教海探航”征文竞赛一等奖，有删改。