基于高斯模型探讨地形起伏对毒气扩散的影响

何浩鹏，彭友志，凌 模

（1.中国地震局地震研究所 地震大地测量重点实验室，湖北 武汉 430071）

基于高斯模型探讨地形起伏对毒气扩散的影响

何浩鹏1，彭友志1，凌 模1

（1.中国地震局地震研究所 地震大地测量重点实验室，湖北 武汉 430071）

在研究和分析高斯烟羽模型的基础上，引入地形因子对其原有模型进行修正，利用Matlab研究不同地形条件下毒气扩散分布情况，并与未修正模型的毒气扩散分布进行比较，详尽分析了地形起伏对毒气扩散的影响，为毒气泄漏事故的应急提供了一定的参考价值。

高斯烟羽模型；毒气扩散；地形因子；地形起伏

目前，大气扩散预测模型主要以高斯模型为基础，适用于预测平原地区的毒气扩散分布。但是，在山区、丘陵以及城市等下垫面较复杂的地区，其毒气扩散可能偏离正态分布，因而采用高斯模型预测扩散结果与实际有较大出入[1,2]，而许多城市和工矿企业都位于山地、丘陵地带，要准确预测这些地区的毒气扩散情况，就必须对这类复杂地形地区进行详尽研究。

1 气体扩散的高斯烟羽模型

1.1 高斯烟羽模型简介

大气扩散预测模型包括高斯烟羽模型和高斯烟团模型[3]。其中高斯烟羽模型（gauss plume model）适用于连续源的扩散，即将下垫面视为平坦开阔的均匀区域，空气流场视为平直、均匀流，排放污染物无损失完全被地面反射，在时间和空间上呈正态分布[4]。

取通过排放点源且垂直于地面的轴为Z轴，Z轴与地面的交点为原点。主风向为X轴，Y轴在水平面内垂直于X轴，则下风向任一点的高斯烟羽模型的污染物浓度C（x，y，z）为：

式中，C（x，y，z）为下风向某点（x，y，z）处空气中污染物浓度（mg/m3）；Q为污染物单位时间排放量（mg/s）；σy为垂直于主导风方向的横向扩散系数（m）；σz为铅垂方向的扩散系数（m）；u为平均风速（m/s）；t为扩散时间（s）；x为下风向距离（m）；y为横风向距离（m）；z为离地面的距离（m）；H为有效源高度（m）。

1.2 高斯烟羽模型的改进

高斯烟羽模型对平原地区预测的污染物浓度和实际吻合较好。但在山区、丘陵以及城市等下垫面较复杂的地区，其污染物扩散可能偏离正态分布，采用高斯模型预测扩散结果与实际有较大出入[2]，可以在高斯烟羽模型中引入地形因子进行修正，使之适应三维地形下的毒气扩散模拟。

消除地形对高斯烟羽模型的影响，一般要根据地形及稳定度对污染源排放高度进行修正，分2种情形[5]：①在中性和不稳定时，假设烟流中心和地形的高度差始终保持初始的有效高度，地形的影响被排除了。②稳定时，假定烟流中心始终保持其初始的海拔高度不变，则污染源的排放高度为H（有效源高）-ht（评价点地面高于地形的高度），此时在式（1）中引入地形修正因子，改正后的模型为[6]：

当ht＞H时，H-ht为0。

2 地形起伏对毒气浓度分布的影响

如果以泄漏点为参考点，主导风向为参考方向，顺着参考方向的地形起伏类型可能会出现以下几种情况：地形高度逐渐下降、地形高度逐渐上升、地形高度先下降后上升和地形高度先上升后下降的波浪起伏式。而针对这4种地形起伏形式，毒气在主导风向上的扩散可能会出现不同的情况，下风向上不同距离的浓度分布可能不尽相同。

2.1 不同地形起伏条件下的毒气浓度分布

本文以大冶市的DEM数据作为地形因子的数据来源，分别分析4种地形起伏类型下，修正后模型的下风向浓度分布情况。

选择4个不同地点作为事故发生点，在地形起伏类型不同而其他条件（泄漏物质、泄漏源强、泄漏源高风速、大气稳定度、地面高度）均相同的情况下，计算下风向距离泄漏点1 000 m内不同距离的浓度分布曲线。计算参数如表1所示。

表1 下风向不同距离的浓度分布曲线的计算参数

当事故发生点下风向的地形逐渐下降时，在下风向距离泄漏点1 000 m内，地形起伏曲线图如图1a所示。

根据表1中的计算参数，利用Matlab计算分析此种情况下的下风向不同距离的浓度曲线为C1，如图1b所示，其中曲线C0为在相同参数条件下，利用Matlab计算得到该事故发生点未修正模型的下风向不同距离的浓度曲线。

图1 地形逐渐下降

对比分析图1b中的曲线C1和C0可知，地形逐渐下降时，泄漏源点处于地势较高位置时，在下风向地势逐渐降低的区域，由于气体主要在高空领域扩散，靠近地面的危化品气体浓度值降低。

类似的，当事故发生点下风向地形逐渐上升、先下降后上升、先上升后下降时，根据表1中的计算参数，利用Matlab可以得到下风向距离泄漏点1 000 m内的地形起伏曲线图，以及模型修正前后下风向不同距离的浓度曲线对比图，分别如图2、图3、图4所示（图中的地形高度是以泄漏点的高程值所在平面为参考面计算而得到的）。

对比分析图2b中的曲线C2和C0可知，地形逐渐上升时，泄漏源点处于地势较低位置时，在下风向地势逐渐上升的区域，靠近地面的危化品气体浓度值明显增大。

对比分析图3b中的曲线C3和C0可知，地形先下降后上升，泄漏源点之后的地势处于先下降后上升趋势时，在下风向靠近地面的危化品气体浓度值总体上低于未修正时的相同距离的浓度值。

图2 地形逐渐上升

图3 地形先下降后上升

图4 地形先上升后下降

对比分析图4b中的曲线C4和C0可知，地形先上升后下降的波浪式，泄漏源点之后的地势呈先上升后下降的波浪式时，在前200 m距离内，修正后下风向不同距离的浓度值急剧升高，达到最大值后，又急剧下降，浓度值的变化曲率大于修正前的。

2.2 分析地形对气体扩散的影响

本文将引入地形因子进行修正的高斯烟羽模型应用到4种不同地形起伏类型，得到4种不同的下风向不同距离的浓度分布。进一步对上述结果进行分析可以发现，复杂的地形条件会在很大程度上影响泄漏物质的扩散，毒气泄漏后穿过建筑群、森林、山地时受到扰动混合作用，可影响毒云团的扩散，在泄漏源附近形成较高的浓度。

复杂地形的毒气扩散分布有别于平原地形，主要是由于它影响了空气流场的分布，而导致同一地形的不同部位或同一部位的不同时间出现异常的高浓度。形成这种异常高浓度的原因、机理各不相同，一般主要有以下几种情况[7]：

1）山体或高大建筑物反射。由于山体地势较高或者高大建筑的存在，使得污染源排放的污染物被其阻挡，致使泄漏物质的扩散流场发生变化。当流场与山体或建筑物迎风面垂直时，形成绕流流场，流场由位移区、空腔区和尾流区3部分组成。在空腔区出现回流现象，致使泄漏物质难以扩散，造成局部地区浓度积累而增高[8]，如地形逐渐上升情况。

2）烟流撞山。在山区等复杂地形中，由于四周高耸的地形，使得污染源排放有效高度完全或部分损失，从而迎风坡出现高浓度。

3）烟气下洗。在山体背风坡，由于地形波和强烈的垂直扰动，使得过山的污染物迅速下泄，形成烟气下洗，造成地面高浓度，如先上升后下降的波浪式地形。

4）冷泄流。由于夜间山体冷却较快，夜间冷空气沿山体下滑，将污染物向山谷中汇集，造成局部高浓度。

5）熏烟。山谷等复杂地形容易形成局部熏烟，使地面浓度超高。

3 结 语

本文在高斯烟羽模型中引入地形因子对其进行修正，利用Matlab分析不同地形条件下毒气在泄漏源下风向上的扩散分布情况，具体阐述了地形对毒气扩散的影响，为毒气泄漏扩散事故的应急提供了一定的参考价值。存在的不足主要是缺少复杂地形下毒气扩散分布的三维展示，在未来的研究中将实现这一点，更立体地展示地形因素对毒气扩散分布的影响，为后续研究做铺垫工作。

[1] 国家安全生产监督管理总局.政府网站事故查询系统[DB/ OL]. http://media.chinasafety.gov.cn:8090/iSystem/shigumain. jsp,2012-12-31

[2] 杜建科.毒气泄漏过程及其危险区域分析[J].中国安全科学学报，2002,12(6):55-59

[3] Hou Q M, Jiao W L, Zou P H.The Analysis for the Environmental Impact of Natural Gas Leakage and Diffusion into the Atmosphere[J].Advanced Materials Research, 2011,4(225):656-659

[4] 沈立峰，赵凌宇.大气污染事故预测系统的研究[J].污染防治技术，2006,19(5):3-6

[5] 吴德刚.高斯轨迹烟云扩散模型在贵阳空气质量预报中的应用[J].环境科学研究，1998,11(6):5-8

[6] Early W F. ARCHIE Evaluates Hazardous Incidents[J]. Hydrocarbon Processing，2009,69(11):69-74

[7] 王孝维.复杂地形大气质量预测模型探讨[J].科技情报开发与经济，2006,16(9):182-182

P208

B

1672-4623（2015）01-0152-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.01.050

何浩鹏，硕士，研究方向为地理信息原理与应用。

2013-12-30。

项目来源：中国地震局地震研究所所长基金资助项目（IS201226103）。