龙羊峡和刘家峡梯级水电站水库调水调沙合理库容研究

金文婷 黄 强(西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，陕西 西安 710048)

龙羊峡和刘家峡梯级水电站水库调水调沙合理库容研究

金文婷 黄 强(西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，陕西 西安 710048)

为了确定黄河上游龙羊峡、刘家峡梯级水电站水库实施水资源综合利用所需的合理库容，建立了以梯级水电站水库调沙水量最大为目标的黄河上游梯级水库调水调沙模型，通过分析研究，获得了龙羊峡、刘家峡梯级水电站水库相应方案下的合理库容。对研究背景、不同方案下的情景模拟分析过程及其分析结果作了介绍。

梯级水库;调水调沙;水库库容;龙羊峡水电站;刘家峡水电站

1 研究背景

近年来，随着国民经济的迅速发展，对水资源的需求量在不断加大，而黄河上游天然来水量却在逐年减少，因而导致黄河上游宁蒙河段的水资源供需矛盾日益突出，水沙关系发生较大变化，河槽淤积萎缩，河道断面形态加剧恶化，主槽过流能力下降，形成了部分河段“二级悬河”现象。二级悬河形势的日益严峻，势必应采取有效的手段对黄河上游的泥沙问题进行治理。对于像黄河这样多泥沙、且具有大水输大沙特性的河流来说,水库调水调沙具有明显的成效，能够为泥沙淤积河段重构和谐的水沙关系发挥作用。

因此,研究黄河上游梯级水库群在调水调沙条件下的合理库容，可以为黄河上游梯级水库调水调沙工作的可行性提供科学依据，并支撑黄河上游调水调沙工作的开展,以减轻下游河槽淤积、缓解“二级悬河”的问题[1～3]。

本文依据黄河上游天然来水资料,包括1956～2010年共55a逐月的干流唐乃亥水文站径流资料、龙羊峡至刘家峡区间入流资料、刘家峡至兰州断面区间入流资料,以及国务院1987年61号文件所确定的2010现状年兰州断面综合用水资料，建立了黄河上游多目标龙羊峡、刘家峡梯级调水调沙联合调度模型。模型设置了2010年的调沙与不调沙情景，采用自迭代模拟优化算法来求解模型，运用长系列计算结果，分析了梯级水库合理的兴利库容[4～7]。

2 模型的建立及求解

实施龙羊峡、刘家峡梯级水库水沙联合调度，旨在有效地实现下游供水、发电、防洪、防凌以及调水调沙的多目标任务[8]。面对复杂的调水调沙体系，应协调好用水目标之间的相互矛盾，突出黄河上游调水调沙的重点，兼顾供水、发电等综合利用，并将多目标转化为单目标。

具体方法为:将多目标中的最首要内容作为单一目标，其他则以不等式约束形式加以实现，亦即约束法。本文以调水调沙水量最大作为主要目标，将防洪、防凌、供水和发电目标转化为约束条件。

2.1 目标函数

将黄河上游梯级水库调水调沙水量最大作为模型求解的目标， 目标函数如下

(1)

式中，i为年数，i=1，2，…，55(即具有水文资料的1956～2010年)；j表示以年为计算周期的月时段数，j=1，2，…，12；W1(i,j)为龙羊峡水库在第i年j时段的蓄水量；W2(i,j)为刘家峡水库在第i年j时段的蓄水量。

2.2 约束条件

各约束条件在不同时期所考虑的数目及优先顺序不同：防凌期不考虑汛限水位约束，且必须严格遵守将防凌流量约束放在首位，因为该时期龙羊峡、刘家峡梯级水库对下游的供水在部分时段会因受防凌流量限制而产生不足；供水期不考虑防凌流量约束及汛限水位约束，应将供水及发电放在首位；防洪期不考虑防凌约束，该时期应将汛限水位对应的库容约束放在首位，并满足其余约束条件。

(1) 单库水量平衡约束

V(i,j+1)=V(i,j)+[Qin(i,j)-Qout(i,j)]×Δt

(2)

式中，Qin(i,j),Qout(i,j)分别表示单个电站第i年第j时段的入库、出库流量；V(i,j)，V(i,j+1)表示单个电站第i年第j时段的始末库容。对于刘家峡水库而言，先确定刘家峡的出库流量，即从兰州断面需水量进行逆推，刘家峡的入库流量由龙羊峡水库的出库流量与这2座水库的区间来水两部分组成，需满足水量平衡；对于龙羊峡水库而言，入库流量为唐乃亥水文实测径流加有无西线调水，出库流量则根据下游需水及发电、防洪、防凌等要求决定，同样也应满足水库水量平衡需要。

(2) 梯级水库水量平衡约束

Q龙入(i,j)+ΔQ龙(i,j)+Q龙刘(i,j)+

ΔQ刘(i,j)+Q刘兰(i,j)=Q兰(i,j)

(3)

式中， Q龙入(i,j)表示龙羊峡水库在第i年第j时段的入库流量；ΔQ龙(i,j),ΔQ刘(i,j)分别表示龙羊峡、刘家峡水库在第i年第j时段的水库补/蓄水量所对应的流量；Q龙刘(i,j),Q刘兰(i,j)分别表示龙羊峡至刘家峡、刘家峡至兰州断面在第i年第j时段的区间入流量；Q兰(i,j)表示第i年第j时段末龙、刘水库对兰州断面的实际供水量。

(3) 防凌流量约束

Q刘出(i,j)≤Q防凌(i,j)

(4)

式中，Q刘出(i,j)表示第i年第j时段刘家峡的出库流量;Q防凌(i,j)表示第i年第j时段限制刘家峡出库大小的防凌安全流量，j=1，2，3，4，5。

(4) 库容约束

(5)

(5) 最小下泄流量约束

Q龙出(i,j)≥Qmin(i,j)

(6)

式中，Q龙出(i,j)表示龙羊峡水库在第i年第j时段的出库流量；在灌溉供水期，Qmin(i,j)=800m3/s，表示灌溉期最小下泄流量；而在其他时期，Qmin(i,j)=300m3/s，表示最小生态流量。

(6) 电站保证出力约束

Nmin龙/刘(i,j)≤N龙/刘(i,j)≤Nmin龙/刘(i,j)

(7)

式中,Nmin龙/刘(i,j)，Nmin龙/刘(i,j)分别表示龙羊峡、刘家峡水电站的最小出力和最大装机出力。

(7) 变量非负约束

Q(i,j),V(i,j),N(i,j)≥0

(8)

上述约束条件中，各时段的龙羊峡和刘家峡水库的出库流量、库容以及出力值，均不能为负值。

2.3 模型求解

本研究模型采用模拟计算与自迭代优化相结合的方法，首先通过数学表达式将系统中的参数与变量之间的关系连接起来，用计算机编程语言逐一实现；在模拟中嵌入寻优过程，在初始路线的基础上进行条件判别，依据判别结果修正变量，返回到初始计算逐一模拟系统运行过程，直至边界条件均得到满足，输出模型结果。

在龙羊峡、刘家峡水电站梯级水库联合调度中，由于从龙羊峡水库入库、出库，经刘家峡水库调节，到兰州断面供水的这一水资源利用过程中，其水量平衡方程有2个未知数，即Q龙出(i,j)、Q刘出(i,j)，不利于模型的求解，只有通过设定初始值通化模型计算过程。

因此，为得到初始迭代路线的龙羊峡、刘家峡水库出库流量值，根据2座水库多年联合运行的实际资料数据，求得这2座水库12个月每月的出库比例K(i)，作为一个时段内水量平衡计算中初次迭代的数据，再通过约束条件判别，不断修正时段中龙羊峡、刘家峡水库的出库流量大小，返回迭代计算，直至计算结果满足各水库流量、水位以及库容的要求，并计算其发电效益。一个方案下，在得到满足多目标要求的运行结果后，尽可能多次地模拟多年调水调沙过程。

3 计算结果分析与合理库容的确定

通过调水调沙模型，由数据库输入长系列运算数据，经模型的水量平衡计算、边界条件约束以及自迭代优化，来计算长系列龙羊峡、刘家峡水库不调水调沙方案下的运行过程；再据此从55a水库水位变化过程中选择合适的时机多次调水调沙，最终得到基于长系列调水调沙的运行结果。

由于水平年情景、方案设置的不同，黄河上游梯级水库水沙调度模型的计算结果，为2010年不调沙、调沙长系列运行结果。

对2010年调沙、不调沙2种调度方案梯级水库的调度过程，进行了统计分析与总结。结果表明：

(1) 调水调沙方面。据2010年的来水和综合用水要求，长系列55a中,可实现2 580m3/s持续14d调沙的年数为26a，平均2a调一次，调沙频率较为理想。

(2) 综合效益方面。梯级多年平均发电量由不调沙方案下的122.4亿kW·h,略微减小到调水调沙方案下的119.7亿kW·h，使发电量减小了2.7亿kW·h，发电量减小幅度为2.2%；与此相关的发电年保证率也随之降低了1.7%，但均能满足90%的发电设计要求；调沙方案下，多年平均供水量为295亿m3，与不调沙的方案相比,只减少了0.25亿m3，但是，与1987年的分水方案所要求的兰州断面需水量相比，高出57亿m3。2种调度方案的供水破坏年数均为13a，供水保证率达到设计值的75%，缺水量均为0。

(3) 弃水方面。在不调沙方案下， 龙羊峡和刘家峡水库的多年弃水月数分别是40,65个月，月平均弃水量分别为13.76亿、13.15亿m3；在调沙方案下，龙羊峡、刘家峡水库的多年弃水月数分别为33,72个月，月平均弃水量则分别为13.35亿、9.78亿m3。

一般情况下，刘家峡水库由于其调节库容较小，调节性能较低，因此发生弃水的次数比龙羊峡水库的要多，且刘家峡的弃水月数有相当一部分与龙羊峡的弃水月数重叠。从梯级水库的多年总弃水量来分析，在不调沙方案下，梯级水库的总弃水量为1 405.15亿m3；而在调沙方案下,梯级水库的总弃水量为1 144.71亿m3，即总弃水量减少了260.44亿m3，减幅为18.5%。

可见，调水调沙将丰水年汛期发生的弃水进行了部分利用。在该利用过程中，是把汛期应有的弃水提前在4月作为冲沙水量下泄了；由于出库流量过大，在这2个时段,水库均为装机满发状态，只是在4月份调沙后,水库水位大幅降低，加上后续月份的天然来水不足，致使发电水头较低。因此,相比不调沙而言，调水调沙情况下,梯级发电量有所减少。

梯级水库合理库容的确定，应当是根据长系列梯级水库所需库容规模的变化过程,来对龙羊峡、刘家峡水库的多年库容规模进行分析，并对水库的库容规模进行排频，以寻求水库的合理库容。现状年梯级水库库容变化见图1，库容排频见图2。图中的库容规模为水库所需的兴利库容。

由图1和图2可以得出如下结论。

(1) 对龙羊峡、刘家峡水库长系列库容规模变化过程展开了分析，结果表明，在实施调水调沙的年份,其库容规模增大，其中1963～1969、1975～1980、1982～1990这些年份由于连续实施了调水调沙，因而龙羊峡、刘家峡水库的库容规模变化幅度也较大。

(2) 梯级水库库容频率曲线分析结果表明，由于龙羊峡、刘家峡梯级水库联合调度模型的设定目标是调沙水量最大，因此,在满足下游供水要求方面,采取了在丰水年多供水，枯水年则按75%的设计保证率满足80%供水需求的措施。图2中,为满足供水保证率情形下的库容排频，经过综合考虑，将水库的库容频率选择为90%。

综上所述,可以得出以下结论，即在不调沙方案下,梯级水库的合理库容值分别为V龙=75.3亿m3，

V刘=17.9亿m3；在调沙方案下，V龙=139.8亿m3，V刘=28.2亿m3。

(3) 现有的龙羊峡兴利库容为193.5亿m3，刘家峡为33.4亿m3，经过与计算得出的2010年调沙和不调沙方案的龙羊峡、刘家峡水库所需的合理库容相比较，认为现有的库容能够满足该情景下水资源的综合利用以及调水、调沙的要求。

4 结 语

为了缓解黄河上游河段泥沙淤积状况，决定实施调水调沙的治理措施。为此，对黄河上游龙羊峡、刘家峡梯级水电站水库在现状情景下长系列调水调沙的情景进行模型研究，以确定满足水资源综合利用所需要的合理库容值。

通过建立龙羊峡和刘家峡梯级水电站水库调水调沙的多目标联合调度模型，采用了长系列调度运行数据资料，以模拟、计算调水调沙过程；根据分析和计算结果，确定了现状水平年调沙与不调沙方案下梯级水库的合理库容。最后，将计算结果与龙羊峡、刘家峡水库的现有库容进行了比较，结果表明，龙羊峡、刘家峡水库的现有兴利库容能够满足现状条件下水资源综合利用的要求，特别是能够满足调水调沙的要求。

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(编辑:赵秋云)

2015-04-09

金文婷，女，西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地,硕士研究生.

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