扬州地区黏性土土水特征曲线试验研究及应用

褚进晶，田 飞，闻 玮

(扬州大学建筑科学与工程学院，江苏扬州225000)

扬州地区从汊河镇与杭集镇一线向南至长江为近代河漫滩，主要以粉质黏土、粉土组成，且很大一部分呈非饱和状态。忽视非饱和土[1]的特性会给工程建设带来一系列的问题[2]。

土水特征曲线[3]是关于非饱和土的一个重要研究内容，土的含水率(可以是重力含水率ω，体积含水率θ)和基质吸力(ua－uw)的关系被称为土水特征曲线(Soil－Water Characteristic Curve，简称SWCC)。基质吸力[4－5]在控制非饱和土的力学性质[6－8]方面起着十分重要的作用[9－10]。

本文以扬州地区黏性土为研究对象，开展了土水特征曲线试验研究，并推导非饱和土的渗透系数函数，运用到降雨入渗下的边坡稳定分析中。

1 土水特征曲线试验研究

1.1 试验仪器

试验采用的仪器为英国GDS仪器设备有限公司生产的全自动三轴仪(GDSTAS)，该系统是传统三轴试验的扩展，主要用来研究非饱和土的特性。GDSLAB非饱和土试验模块的4D应力路径可以同时控制孔隙气压、孔隙水压、径向和轴向控制器。可以测得土体排水量与孔隙气压，以及孔隙水压的关系，从而得出土水特征曲线。

1.2 土体物理性质指标

试验主要用土为粉质黏土。其中粉质黏土取自扬州邗江区，试样规格为直径39.1 mm，高度80 mm。通过饱和土三轴仪进行固结排水剪切试验(CD试验)。对于正常固结土，CD试验有效应力强度包线通过坐标原点，干密度1.55 g/cm3、1.60 g/cm3、1.65 g/cm3的粉质黏土摩擦角 φ 分别为28.46°、30.55°、32.34°。本文试验全部采用重塑样，土样的基本物理性质指标见表1。

1.3 试验方案

土水特征曲线试验方案见表2，试样1－试样3分别以干密度1.55 g/cm3、1.60 g/cm3、1.65 g/cm3粉质黏土制样，对比不同干密度下的土水特征曲线的影响。试验时孔隙水压分别为370 kPa、360 kPa、330 kPa、280 kPa、230 kPa、180 kPa、130 kPa 和 30 kPa。

1.4 结果分析

图1是不同干密度土体的土水特征曲线，由图1可知:土的干密度越大，初始含水率越小，进气值越大。干密度越大，试样孔隙比越小，使得空气难以进出土体内，土样的排水也变得困难。当吸力较大时，干密度大的试样含水率反而大。

2 土水特征曲线数学模型

胡波[11]等分析了不同的数学模型的拟合效果，发现四参数模型拟合效果好于三参数模型，并且四参数模型中Fredlund和Xing[12]模型拟合效果最好。Fayer研究表明四参数 Fredlund和 Xing模型(式(1))的修正系数C(φ)可以改善土水特征曲线在高吸力范围的拟合精度，但是降低整体吸力范围的拟合精度，此外，C(φ)是一个函数，大大增加了数据拟合的难度。综合考虑，本文土水特征曲线拟合方程采用 Fredlund和 Xing三参数模型[12](式(3))，即令C(φ)=1。

式中:ψr表示残余体积含水率相对应的吸力值;a表示与进气值有关的参数;b表示土体脱水速率有关的拟合参数;c表示与残余含水率有关的拟合参数[13]。

采用最小二乘法进行拟合，利用Fredlund和Xing模型，以基质吸力为自变量，体积含水率为因变量，得到拟合结果见表3。

从表3可知:不同干密度土体，与进气值有关的参数a随着干密度的增加而增加，与脱水速率有关的参数b随着干密度的增加而减小;由于基质吸力测量范围较低，故暂不考虑残余含水率系数c的影响。

3 算例分析

3.1 几何模型

工程位于扬州地区，边坡底面长45 m，坡面高25 m，坡脚高10 m，斜坡坡度为1∶1.33，具体尺寸如图2。

3.2 材料模型

(1)非饱和土强度[14]:

考虑非饱和土基质吸力的存在，非饱和土双应力变量强度公式为:

式中:(σ－ua)表示净法向应力;φ'表示与(σi－ua)有关内摩擦角;us表示基质吸力;φb表示随基质吸力变化的摩擦角;c'表示粘聚力。

(2)土水特征曲线

材料模型中土水特征曲线均采用第2节中通过Fredlund和Xing三参数模型得到的土水特征曲线。

(3)渗透系数

非饱和土渗透系数采用Fredlund估算方法确定，以Fredlund和Xing三参数模型土水特征曲线为基础，沿着整个体积含水率函数积分得到非饱和渗透系数。该方法控制方程为:

式中:kw表示负孔隙水压力计算所得渗透系数(m/s);ks表示测得的饱和渗透系数(m/s);θs表示饱和体积含水率;y表示代表负孔隙水压力算法的虚拟变量;N表示最终函数描述的最大负孔隙水压力;ψ表示对应第j步的负孔隙水压力;θ'表示方程起始值。

3.3 边界条件

(1)初始边界条件

模型中地下水位位于边坡底面，故模型底边水头边界为零，边坡底面以上为非饱和土，进行稳态渗流分析，将得到的孔隙水压力分布作为瞬态渗流分析的初始条件。

(2)入渗边界条件

土坡表面和斜坡为入渗边界，降雨过程采用边界条件描述，因为降雨强度小于土体的饱和渗透系数，采用流量边界条件[15－16]，降雨全部渗入土中。流量边界大小为降雨强度。

3.4 数值模拟方案

数值模拟方案见表4:方案1到方案3分别采用干密度为 1.55 g/cm3、1.60 g/cm3、1.65 g/cm3的粉质黏土土水特征曲线方程以及相关抗剪强度指标，重点分析干密度对降雨条件下的边坡稳定性的影响;模拟方案中方案1～方案3土水特征曲线见图1，渗透系数见图3～图5，其中降雨强度3×10－6m/s相当于强度为260 mm/d的特大暴雨。剪切强度指标通过固结排水剪切试验(CD试验)得出，CD试验有效应力强度包线通过坐标原点，故假设c'为零。

3.5 计算结果分析

(1)稳态渗流分析

初始孔隙水压力分布如下，在浸润面处孔隙水压为零，距浸润面距离越大负孔隙水压力越大。

(2)降雨条件下瞬态渗流分析

图6～图8是降雨4 d后3个方案孔隙水应力分布云图，可以看出:在降雨过程中，边坡表面土体含水率逐渐升高，一直到饱和状态，土体负的孔隙水应力减小，基质吸力减小，同时降雨开始向下渗透，随着降雨的持续，土体饱和区域不断扩大。

在距边坡40 m处取一个剖面，如图2所示，通过该剖面的孔隙水压力随降雨持续而产生的变化从而更清楚的表示出随着降雨的持续边坡孔隙水压力的变化。

图9是降雨4 d后3个方案剖面孔隙水压力随边坡高度变化曲线，从图9中可以看出，降雨4 d后，边坡表层土的负孔隙水应力升高，接近0 kPa。深层土体孔隙水压力近乎不变，仍然成直线分布。

对比3个方案中降雨4 d后的孔隙水压力曲线可知，干密度1.55 g/cm3、1.60 g/cm3、1.65 g/cm3的土体孔隙水压力变化深度分别为5 m、6 m、7 m。通常干密度大的土体孔隙比小，饱和渗透系数小，因此饱和状态下干密度大的土体渗透影响深度大。非饱和土则出现相反的规律，从土水特征曲线可知:吸力较大且相等时，干密度大的土体体积含水率大，因此渗透系数大。从进气值方面也可解释:干密度大进气值参数a就大，a越大同等基质吸力下渗透系数就大，因此干密度大的土体孔隙水压力变化深度反而大。

(3)边坡稳定性分析

图10是降雨4 d后3个方案边坡最危险滑动面，从滑动面形状可以看出滑动属于表层滑动。

图11和表5是方案1到方案3安全系数变化情况:方案1初始安全系数最低，方案3最高，这是由于方案3干密度大，密实程度高。通过计算可知:降雨4 d后方案1到方案3边坡安全系数分别下降34.15%、38.62%、44.98%;3 个方案中都是第二天安全系数下降最大，分别占总下降率的59%、68%、64%;降雨4 d后边坡表层接近饱和，故安全系数趋于稳定。

4 结论

(1)初始干密度对土水特征曲线有一定影响:初始干密度大的土体进气值相对较高，脱水速率小。

(2)土水特征曲线对非饱和土的渗透特性影响较大:基质吸力相同时，体积含水率大的土体渗透系数大。渗透系数还与进气值有关，一般情况下，土体进气值越大，同等基质吸力下渗透系数越大。

(3)降雨条件下，扬州地区黏性土边坡安全系数逐渐下降。降雨强度为260 mm/d的特大暴雨时，降雨4 d后边坡安全系数下降30% ～50%，滑动面位于边坡表层。

[1]谢定义.对非饱和土的基本特性的学习和思考[C]//全国非饱和土学术研讨会论文集.杭州:浙江大学，2005:1-32.

[2]杨雪莲.非饱和土强度及变形特性研究[D].成都:四川大学，2001.

[3]Fredlund D G，Xing A，Huang S.Predicting the permeability function for unsaturated soils using the soil-water characteristic curve[J].Canadian Geotechnical Journal，1995，31(4):533-546.

[4]Fredlund D G，杨 宁.非饱和土力学性能与工程应用[J].岩土工程学报，1991，13(5):24-35.

[5]Biship A W，et al.Factor controlling the strength of partly saturated cohesive soils[C]//Research Conference on Shear Strength of Cohesive Soils.London，1960:503-532.

[6]蒋彭年.非饱和土工程性质简论[J].岩土工程学报，1989，11(6):39-59.

[7]Bao Chenggang，Gong Biwei，Zhan Liangtong.Properties of unsaturated soils and slope stability of expansive soils[C]//Proeeedings of the Second Intemational Conference on Unsaturated Soils，Beijing，1998:71-98.

[8]陈可君.非饱和重塑膨胀土的结构特征试验研究[D].南京:东南大学，2005.

[9]Vanapalli SK，Fredlund D G，Pufahl D E.The relationship between the soil－water characteristic curve and the unsaturated shear strength of a compacted glacial till[J].Geotechnical Testing Journal，1996，19(3):259-268.

[10]Fredlund D G，Sheng D，Zhao J.Estimation of soil suction from the soil-water characteristic curve[J].Canadian Geotechnical Journal，2011，48(2):186-198.

[11]胡 波，肖元清，王 钊.土水特征曲线方程参数和拟合效果研究[J].三峡大学学报:自然科学版，2005，27(1):31-33.

[12]Fredlund D G，Anqing Xing.Equations for the Soil-water characteristic curve[J].Canadian Geotechnical Journal，1994，31(4):521-532.

[13]Van Genuchten，M Th.A closed-from equation for predicting the hydraulin conductivity of unsaturated soils[J].Soil Science Society of America Journal，1980，44(5):892-898.

[14]Vanaplli SK，Fredlund D G，et al.Model for the prediction of shear strength with respect to soil suction[J].Canadian Geotechnical Journal，1996，33(3):379-392.

[15]肖 武.基于强度折减法和容重增加法的边坡稳定分析及工程研究[D].南京:河海大学，2005.

[16]朱 伟，陈学东，钟小春.降雨入渗规律的实测与分析[J].岩土力学，2006，27(11):1873-1879.