红外离轴系统金属反射镜设计与分析

范 磊，赵勇志，曹玉岩



红外离轴系统金属反射镜设计与分析

范 磊，赵勇志，曹玉岩

（中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033）

随着单刃金刚石数控车削技术的不断提高，越来越多的红外系统选用金属作为反射镜材料以提高系统的性价比。同共轴光学系统相比，离轴光学系统的反射镜结构和装调更为复杂，为了深入研究金属反射镜在红外离轴系统中的应用，提出了一种集Kinematic定位和柔性去应力相结合的轻量化金属反射镜结构。首先从金属结构件的加工特点出发，分析了金属反射镜的轻量化形式和安装结构；接着针对某离轴反射系统中口径最大的离轴主镜，按照各设计要素建立了金属反射镜结构模型；最后采用有限元仿真分析方法，在各种工况下，对该主反射镜进行了详细的分析，结果均满足光学设计要求。

离轴反射系统；金属镜；柔性结构；Kinematic定位；有限元方法

0 引言

近年来，随着数控单刃金刚石车削（SPDT）技术的不断提高，越来越多的红外系统采用金属作为反射镜材料[1]。和玻璃等非金属相比，金属具有低成本、易加工且可以直接安装等优点。红外离轴反射光学系统具有遮拦比小，焦距长，视场大等优点，同时受天气影响小，具备白天成像功能，广泛应用于空间和地面观测设备[2-5]。采用全金属材料的红外离轴反射系统，既能够满足红外波段成像需求，还能够最大限度地降低系统的造价，因此，越来越受到国内外研究人员的青睐。

国外，德国Jena-Optronik公司的JSS-56离轴三反系统，主镜口径最大为210 mm×190 mm，采用6061-T6铝合金材料，主镜结构如图1所示，系统结构如图2所示，镜面加工后，表面粗糙度RMS值为8.7 nm，面形误差RMS值约为100 nm，PV值600 nm[1]；德国空间中心资助研发的Korsch三反红外探测器，反射镜最大口径为116 mm×116 mm，同样采用6061-T6铝合金，如图3所示为系统全金属结构，镜面加工后面形RMS值为70 nm，PV值为386 nm[6]；Kitt Peak国家天文台Mayall望远镜上的IRMOS探测器是近红外波段的离轴反射系统，其次镜口径最大为284mm×264mm，材料为6061-T651，如图4所示为次镜背部结构图[7]；美国的SHOTS Acquisition望远镜采用全金属离轴反射系统，用于舰载观测，其主镜为300mm铝镜[8]。国内，对于红外波段采用全金属镜的离轴反射系统的研究较少，多集中于共轴系统或非金属离轴系统，如图5所示为曹银花等人设计的Cassegrain系统中的金属主镜，镜面加工后面形PV值约为500 nm，表面粗糙度优于10nm[9]；图6所示为长春光机所离轴反射系统中的SiC离轴主镜[10]。

图1 JSS-56金属离轴主镜

图2 JSS-56离轴系统

图3 Korsch离轴反射系统

图4 IRMOS离轴反射镜

图5 同轴金属主镜结构

图6 SiC离轴反射镜

金属镜的加工和安装同玻璃镜相比，存在较大差异，且红外离轴系统的工况和镜面装调较为复杂，因此，离轴金属反射镜结构及支撑设计非常重要。为了深入开展研究，本文针对某地面红外离轴三反系统中口径为316mm的离轴金属主镜，首先，从金属反射镜的结构特点出发，通过分析比较并结合主镜工况特点，提出了合理的主镜轻量化和柔性安装结构；然后建立了主镜的有限元模型，分析了不同工况下的镜面变形以及安装应力影响，结果均满足设计要求。

1 金属反射镜结构特点

1.1 金属反射镜安装形式

应用于光学系统的金属反射镜一般有两种安装形式，第一种同玻璃镜相同，可利用一个柱面（镜体外圆或内孔）和反射镜背面实现反射镜的定位安装；第二种是在远离反射镜镜面的位置处设置安装接口[11]。如图7所示为两种典型结构安装方式图。

图7 典型金属镜安装方式

比较上述两种安装方式：图7(a)中，反射镜结构形式简单，易于加工，但安装接口面同镜面距离较近，装调时，安装应力容易传递到镜面引起镜面变形；图7(b)中，反射镜结构相对复杂，但可直接同镜座连接，且通过一个柔性环节可将安装界面和镜面隔离开来，起到卸载安装应力的作用。因此，对于中小口径的金属反射镜，采用第二种安装形式是较为合理的。

1.2 反射镜定位调整方式

中小口径反射镜的轴向位置调整一般通过三点实现，其结构形式是设置3个独立的定位安装面，通过机械加工和垫片调整的方式保证其位置精度。该结构形式的特点是简单可靠，但对加工精度要求较高，且由于是面面接触，因此很容易引入安装应力。

如图8所示为两种典型的Kinematic定位调整结构，图8(a)的理论调整中心在球凹处；图8(b)的调整中心在3个V形槽的连线交点。由于是点面接触，因此，两种结构都能够保证在某一点调整时，其余两点能很好地适应而不会引入额外的应力。另外，两种结构还能够很好地适应温度变化，不会因材料热胀的不一致性而引入结构应力。

因此，对于中小口径反射镜来说，采用Kinematic定位调整结构是较为合理的。

图8 Kinematic定位结构

1.3 金属反射镜的轻量化结构

为了尽可能降低系统重量，金属反射镜往往需要进行轻量化设计。金属反射镜的轻量化形式多种多样，考虑到金属加工的多样性，按结构形式一般分为：实心轻量化、中层开孔式和背部开放式3种，如图9所示为金属镜轻量化结构形式。

图9 金属镜轻量化形式

实心轻量化形式主要用于小口径或对轻量化率要求不高的反射镜；中层开孔轻量化形式主要用于中小尺寸的矩形反射镜，同时要求反射镜厚度较大；背部开放轻量化形式应用广泛，也可应用于较大口径反射镜，具有广泛适用性，且根据反射镜形状可采用不同的轻量化孔形式。因此，对于口径较大的金属反射镜，选择背部开放式轻量化形式较为合理。

铝合金6061材料相对硬度较大、具有长期稳定性且加工性能良好，在红外波段应用最广。从图1～图5也可看出，采用铝合金6061材料的上述几种轻量化形式反射镜都易实现，具体形式主要取决于反射镜尺寸及反射镜安装方式。

1.4 离轴反射镜的特点

如图10所示为本文研究的红外离轴反射光学系统，工作波段为7.7～9.7mm。该系统由主镜、次镜、三镜和后续成像透镜组成，如表1所示为主、次、三镜的光学参数表。

由图10可以看出，离轴反射系统同共轴系统相比，除了应保证各反射镜面形外，离轴反射镜镜的装调更为复杂，需严格保证反射镜的离轴量、镜面倾角和空间间隔。因此，反射镜的设计必须考虑必要的调整环节。

图10 离轴反射光学系统图

由表1可以看出，主镜口径最大，随着系统光轴俯仰角的变化，主镜存在以下两个极限工况：一是光轴竖直，镜面倾斜指向天顶方向；二是光轴水平，镜面倾斜指向水平方向。装调方面，该离轴主镜只具有一维对称性，且与次镜相对夹角较大，因此主镜的倾斜调整很重要。

表1 主要光学参数

因此，该主镜的结构应能够同时集成柔性安装、运动学定位调整和轻量化结构，从而能够在各种工况下都很好地满足主镜的面形和位置调整要求。

2 主镜结构设计及分析

2.1 主镜轻量化结构设计

2.1.1 主镜结构形式

如图11所示为离轴反射系统反射镜的两种镜体结构，一种是楔形结构，即反射镜自身包含镜面同竖直面的夹角；另一种是平凹形，需通过调整安装面倾角保证镜面和竖直面的夹角。

理论上讲，两种结构形式都能满足设计要求。但是，当镜面倾角一定时，随着口径的增大，楔形结构的不等厚度比（最大厚度与最小厚度之比）会越来越大，镜体重量增加的同时，反射镜所受载荷的不均匀性增大，当光轴指向不同角度时，镜面面形的控制比较困难。因此，综合考虑上述两方面原因本文选择第二种结构形式。

图11 离轴主镜外形结构

2.1.2 主镜镜厚比选择

径厚比的选择会影响镜面变形，同时也直接影响反射镜的轻量化率。根据Roberts关于平板实心镜厚比选择公式(1)：

式中：为镜面最大变形量，μm；为材料密度，kg/m3；为反射镜半径，m；为材料弹性模量，MPa；为镜厚，m；为径厚比。

主镜材料选用铝合金6061，材料参数如表2所示。取为0.16mm（1/4，＝632.8nm），根据式(1)计算得径厚比＝18.5，即镜厚＝17mm。根据背部开放式反射镜的厚度比实心镜约厚20%的经验理论[12]，镜厚＝20.4mm，取安全系数为1.2，选镜厚＝25mm。

表2 铝合金6061物理参数表

2.1.3 主镜轻量化结构建模

根据对金属镜柔性安装及轻量化结构的分析，结合该主镜结构集成设计的需求，设计了该金属主镜的结构，如图12所示。

该金属主镜采用背部开放式轻量化结构形式，轻量化孔为扇形孔，在主镜外边缘均匀分布3个柔性安装接口，目的在于卸载安装引起的集中应力、温度变化导致的热应力。整个结构设计紧凑，且易于加工。更重要的是安装结构设置在外部便于装调时主镜的拆装和调整。

建立主镜的安装定位结构如图13所示，其中定位调整由3个球头调整螺钉和V形槽完成；调整完毕后，通过旁边两个带有蝶形弹簧的锁紧螺钉紧固。

图12 离轴主镜详细结构

图13 主镜Kinematic定位结构

2.2 主镜支撑分析

2.2.1 无安装应力的静力学分析

为分析主镜的支撑面形，如图14所示，利用MSC.Patran建立了主镜的有限元模型，采用能更好地拟合镜面的10节点Tet10单元，模型共计246732个单元。边界约束条件如下：约束3个定位螺钉固定孔的UX和UY自由度，约束3个定位安装面的UZ自由度。

图14 主镜有限元模型

如图15所示为该离轴系统总体结构图，随着跟踪架方位和俯仰运动，系统光轴随之变化。如表3所示为系统光轴指向两个极限位置时，主镜在重力作用下的计算结果；图16和图17分别为对应的主镜变形云图和应力分布云图。结果显示主镜在重力作用下的镜面变形相对较小，可以满足光学系统对反射镜面形精度的要求。

表3 主镜在重力作用下计算结果

图15 红外离轴系统结构图

图16 系统光轴水平时主镜的变形云图和应力云图

图17 系统光轴竖直时主镜的变形云图和应力云图

图18所示为系统光轴在不同俯仰角下，对应镜面面形RMS值曲线，从图中可以看出，最大面形出现在系统光轴与重力方向成10.6°，即主镜镜面同重力方向垂直，且最大值为42.2nm。

图18 不同系统光轴指向下的镜面面形RMS值

2.2.2 有安装应力的静力学分析

由于定位采用了基于Kinematic原理的结构，采用球头和V形槽接触后，在主镜安装界面的轴向以及沿V形槽径向一般都不会产生安装应力。而在实际安装时，由于螺钉锁紧力的存在，很容易在安装界面处引起安装应力。当安装应力传递到镜面时，就会引起镜面的畸变。为了验证该金属镜柔性结构的合理性，本文模拟了存在安装应力时镜面的变形。

假定主镜在3个安装界面处每个锁紧螺钉沿轴向施加50N的压紧力，在重力作用下，分析镜面面形及应力分布，如图19(a)所示为有限元模型。计算此时主镜面形误差RMS值为42.31nm，约/15（＝632.8nm），能够满足该系统波段的成像要求。而且从应力分布云图上看，应力主要集中在柔性结构处，很难传递到镜面上。因此，说明该结构具备一定的卸载锁紧安装应力的能力，如图19(b)所示为主镜应力分布云图。

图19 安装应力下的主镜有限元模型和分析结果

3 结论

本文从金属反射镜的加工特点出发，介绍了金属反射镜的结构设计原则。并以一块口径为316mm的离轴金属主镜作为实例进行了详细的结构设计，提出了基于Kinematic定位和柔性去应力相结合的结构。

根据离轴反射系统主镜的受载工况和金属反射镜安装特点，分析了该主镜在重力作用和存在安装应力情况下的镜面变形，结果显示：由重力载荷和安装应力载荷引起的主镜镜面变形RMS值均小于/15（＝632.8nm）。目前由于单刃金刚石车削金属反射镜的面形精度在/6（＝632.8nm）左右[1-2,5]，说明由支撑和安装导致的镜面变形比加工引入的面形误差小得多，说明该金属反射镜结构设计合理，为红外离轴系统中金属反射镜的应用提供了一定的借鉴和参考。

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Design and Analysis of Metal Mirror for Infrared Off-axial System

FAN Lei，ZHAO Yong-zhi，CAO Yu-yan

(,,,130033,)

With the development of numerical control SPDT（single-point diamond turning）, more and more metal mirrors were applied to IR system for reducing the cost. Compared to coaxial system, the mirror mounting structure in IR off-axis system was more complex. As a new and effective option, a light-weight metal mirror with kinematic-locating and flexure-mounting structure was provided. Firstly, with the manufacture characters of metal parts taken into account, kinds of light-weight structures and mounting forms for metal mirror were introduced. Secondly, the model of a metal mirror with aperture of 316mm for an IR off-axis system was provided. Thirdly, the metal mirror was analyzed in different load cases by FEM and the results satisfied the optical requirements.

off-axis system，metal mirror，flexure mount，Kinematic principle，FEM

TH751，TN216

A

1001-8891(2015)05-0374-06

2014-11-28；

2014-12-18.

范磊（1986-），男，内蒙古凉城人，博士，助理研究员，主要研究方向为精密光机结构设计与仿真分析。E-mail：fanlei1995@sina.com。