谈数学课程中的渗透教育

杨志龙

《义务教育课程标准》（2011版）指出：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。基于课程标准的要求，在数学教学实践中，我们应该注意以下几个问题。

加强数学文化渗透

数学是人类文化的重要组成部分，为了让数学教学的过程同时成为文化素养培养的过程，数学教学中应适当介绍数学的历史、应用、数学科学的思想体系及其美学价值、数学家的创新精神等，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，形成正确的数学观。在数学教学过程中，可以选取以下两点对学生进行文化渗透。

1.名人头像

初中数学教材中出现过许多数学家头像。课前，我们可以让学生查阅数学家的数学成就及成长故事，在课上进行分享，激励学生学习数学的热情。在教学过程中，我们借助栩栩如生、形神兼备的插图，让学生感受到数学家严谨治学的态度。

我们在课后练习题中加上名人图像，让学生通过解决数学问题了解数学家的生平。如丢番图（古希腊数学家），其出生日期不可考，但他的墓碑上有一道很经典的数学题：

“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。

上帝给予的童年占六分之一，又过了十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途。终于告别数学，离开了人世。”

通过这一叙述，学生可解出三个数学问题：丢番图寿命;当父亲时的年龄;儿子死时丢番图的年龄。

2.数学史选讲

是一个非常普通的无理数，但是在历史上它曾引发了第一次数学危机。这一危机发生在公元前5世纪，是由毕达哥拉斯学派内部提出的，危机的来源是，当时人们认为所有的数都能表示为整数比，但突然发现不能表现为整数比。这一危机的实质为是无理数，全体整数之比构成的是有理数系，有理数系需要扩充，需要添加无理数。直到19世纪，人们认识了实数系，这次危机才算彻底解决。

我们通过对数学危机历史的讲述，让学生学到数学知识的同时，感受数学发展的艰苦历程，深刻了解数学文化。

加强数学美学渗透

数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。亚里士多德曾讲过：“美的主要形式是秩序、匀称和确定性，这些正是数学研究的原则。”我国数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，即所谓数学美。”

数学教学要摒弃枯燥的讲授，时刻传递给学生数学美的理念。例如，讲到轴对称时，要引导学生想到天安门、立交桥、蝴蝶、脸谱、剪纸、汽车标志等，可以让学生自己动手设计轴对称的美丽图案，让学生在美的教育和亲身体验中学习数学。

加强数学思维渗透

数学教学应当强调过程与结果的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。数学教学应当启发学生透过现象看本质，学会全面地思考问题，培养学生的辩证思维能力。

概念教学要深刻理解概念的内涵和外延，把握概念的本质，如函数定义中定义域中的任意x有唯一的y与之对应;要加强变式教学，如一题多解、一题多变，从学生熟悉的简单问题入手，通过不断改变条件或设问进行更深入的研究，从而得出更一般的结论，让学生体会学习数学的乐趣;要鼓励创新，让学生独立思考，鼓励学生从不同的角度去观察问题、分析问题，养成良好的思维习惯和品质。

加强数学与生活的联系

在教学过程中，我校历来强调学以致用，通过学用结合培养学生观察生活、体验生活的良好习惯，教会学生提炼生活中的数学问题。如上网方式、阶梯水价、出租车收费、乘坐地铁的方案选择问题，均可以借助数学知识解决;树叶的排列、向日葵花瓣数的自然现象则隐含着著名的费波那契数列;法国数学家曼德尔勃罗特通过探讨英国的海岸线有多长创造了重要的分形几何。通过生活中的数学思考，让学生感受到数学是源于生活的，学习数学是有用的。

数学是一门历史悠久、博大精深、内涵丰富的基础性学科。数学教师应该通过数学教学，让学生在学习过程中体会到文化之美、思辩之美、应用之美，培养学生主动学习、思考的习惯，让学习数学变得轻松、有趣。