全叉指电极d33 模式压电悬臂梁俘能器研究*

2015-04-01 12:19董维杰王大志殷小林
传感器与微系统 2015年11期
关键词:输出功率压电间距

杨 淑,董维杰,2,王大志,殷小林

(1.大连理工大学 电子科学与技术学院,辽宁 大连116023;2.辽宁省集成电路重点实验室,辽宁 大连116023;3.大连理工大学 机械工程学院,辽宁 大连116023)

0 引 言

振动能量与太阳能和热能相比具有功率密度高、使用更长久等优点,在为无线传感器节点等低功耗器件供电方面有很大的潜力。压电俘能器是收集振动能量的一种主要方式[1]。压电俘能器最常用的两种工作模式是d31模式和d33模式,d31模式采用悬臂梁结构,d33模式通常为叠堆结构[2]。韩国Jeon Y B 等人[3]首次提出了具有表面叉指电极的d33模式悬臂梁式压电薄膜俘能器,其输出电压是相同尺寸d31模式俘能器的20 倍。上海交通大学Tang Gang 等人[4]设计并制作了d33模式压电块体厚膜俘能器,在15 m/s2加速度下取得了5.36 V 的输出电压和7.182 W 的功率输出。韩国Park Jong Cheol 等人[5]制作了一种d33模式MEMS 压电薄膜俘能器,其具有输出电压可调节、电压高、方便利用二极管整流的优点。Ahmed Seddrk B 等人[6]计算表明,三种压电块体材料d33模式的品质因数(FOM)均是d31模式下的3 倍以上,将16 块PZT—PT 压电块体粘贴在悬臂梁两侧,制作了一种电极嵌入在材料中的d33模式压电俘能器。

表面叉指电极引起的极化电场是弯曲的,只能将浅层压电材料极化,因此,表面叉指电极d33模式只适用于薄膜材料俘能器。为了收集更多的能量,类似于文献[6]的结构,本文提出了一种电极深入材料内部的全叉指电极的d33模式MEMS 压电厚膜俘能器,建立了机电耦合模型,分析了压电材料厚度、电极宽度和间距等对俘能器输出功率的影响,给出了输出功率最大化的参数优化方法;设计了不锈钢基底的全叉指电极d33模式MEMS 俘能器的工艺流程,完成了部分单元工艺。

1 全叉指电极d33模式压电俘能器建模

本文提出的全叉指电极d33模式俘能器如图1 所示,其中,we为悬臂梁上压电材料的宽度,w 为叉指电极的宽度,g 为叉指电极之间的间距,ts为基底厚度,tp为压电材料厚度。

图1 全叉指电极d33模式压电俘能器Fig 1 Complete interdigital electrode d33 mode PEH

悬臂梁振动时感应的电荷由叉指电极收集起来。全叉指电极d33模式俘能器等效电容Cp33为

其中,ε 为压电材料的介电常数,Ci为每对叉指电极之间的电容,Ne为压电厚膜材料的分段数。

俘能器叉指电极上产生的总电荷为

其中,σ33为沿悬臂梁长度方向的平均应力,d33为压电系数。

全叉指电极d33模式俘能器的输出开路电压等于输出电荷与俘能器等效电容之比,即VOC=q/Cp33。

由式(3)可见,全叉指电极d33模式俘能器的输出电压也可以通过改变叉指电极的间距来调节。

根据Williams C B 等人最早提出的质量块—弹簧—阻尼机电耦合模型[7],当环境振动频率ω 等于悬臂梁的谐振频率ωn时,俘能器向负载R 供电,负载电阻器R 上的输出电压V[8]为

其中,|Ain|为激振加速度的有效值,r*为悬臂梁平均应变与末端位移的比值,k 为机电耦合系数。

负载R 上消耗的功率P=V2/R,令dP/dR=0 得到匹配负载Ropt表达式为

负载匹配情况下,由式(4)得到输出电压V 和输出功率P 分别为

表面叉指电极d33模式俘能器输出功率计算公式的形式类似式(7),但是有效电极间距g 的计算方法不同,稍后介绍。

2 分析与讨论

为了进行对比,全叉指电极d33模式俘能器采用与文献[8]中表面叉指电极d33模式俘能器相同的材料和悬臂梁尺寸,如表1 所示。硅梁长3 000 μm、宽1 000 μm、厚20 μm,PZT 材料厚1 μm,全叉指电极d33模式俘能器的电极高1 μm。两种俘能器的电极间距为4 ~16 μm,电极宽度分别为8,12,16 μm。硅质量块尺寸长2 000 μm、宽1 000 μm、高525 μm。计算了全叉指电极d33模式俘能器的输出功率,与表面叉指电极d33模式俘能器对比如图2 所示。

表1 基底与PZT 材料参数表Tab 1 Parameters of substrate and PZT material

图2 两种d33模式压电俘能器输出功率对比Fig 2 Output power comparison of two kind of d33 mode PEH

图2 表明:当电极间距一定时,两种俘能器的输出功率均随着电极宽度减小而增加。电极宽度一定时,表面叉指电极d33模式俘能器在电极间距为8 ~16 μm 时输出功率较大,最大输出功率为2.18 μW。全叉指电极d33模式俘能器在电极间距为8 ~50 μm 时输出功率均较为理想,最大输出功率为2.73 μW。当电极间距较大如大于16 μm 后,全叉指电极d33模式俘能器的输出功率逐渐大于表面d33模式俘能器。因此,全叉指电极d33模式俘能器收集能量更多、电极间距调节范围更大。

由式(7)可知,有效电极间距g 和分段数Ne是导致全叉指电极和表面叉指电极d33模式俘能器输出功率存在差异的两个主要参数。利用保角变换可将50%表面叉指电极和50%材料映射成平行板电极[9],如图3 所示。其中,KF 为变换后平板电极宽度,且保持KF 等于tp,K'F 为变换后材料的厚度,最终变换后的有效电极间距为2K'/K×tp。而全叉指电极d33模式俘能器的有效间距则等于物理间距g。

图3 表面叉指电极保角变换Fig 3 Conformal mapping of surface interdigital electrodes

两种俘能器硅基底厚20 μm,PZT 材料高1 μm,电极宽8 μm 时,分段数Ne、有效电极间距g 随电极物理间距的变化关系如图4。

图4 两种d33模式压电俘能器有效电极间距对比图Fig 4 Effective electrode spacing comparison of two kinds of d33 mode PEH

由图4 可知,两种俘能器的分段数均随着电极间距的增大而减小;当电极间距大于16 μm 后,全叉指电极d33模式俘能器的电极间距会明显的大于表面叉指电极d33模式俘能器的有效电极间距。因此,前者的有效电极间距g 与分段数Ne的乘积明显大于后者,这是全叉指电极d33模式俘能器收集能量更多、电极间距调节范围更大的原因。

全叉指电极d33模式俘能器在电极间距达到50 μm 时输出功率仍有增长趋势,因此,研究了电极间距增加至200 μm、电极宽度缩小至1 μm、PZT 厚度为3 ~9 μm 时,在0.5 gn振动条件下,全叉指电极d33模式俘能器在谐振频率下向匹配负载输出的功率,如图5 所示。

图5 全d33模式压电俘能器输出功率与电极间距的关系Fig 5 Relationship between output power of complete d33 mode PEH and electrode space

从图5 可知,电极间距在25 ~75 μm 之间时,输出功率较大。在电极间距较大时功率趋于稳定,这是由于此时俘能器的有效电极间距与分段数的乘积gNe趋于材料的总长度。从图5 还可看出,在PZT 材料厚度定为7 μm,即压电材料与硅基底厚度比为0.35 时,俘能器的输出功率最大,此时谐振频率为323 Hz,匹配负载为2.34 MΩ,负载电压有效值4.88 V,悬臂梁俘能器获得最大输出功率10.1 μW,归一化后得到功率密度为34.5 mWcm-3gn-2,优于文献[4]中厚膜俘能器在1.5 gn振动条件下功率密度测量值8 mWcm-3gn-2。

3 全叉指电极d33模式俘能器制备工艺

与硅基材料相比,不锈钢的柔韧性使其具有容易发生形变、低成本、易制备、机械性能好、成形性好等优点[10]。因此,设计了不锈钢基底的全d33模式MEMS 俘能器的工艺流程,如图6 所示。首先,依次用酒精、丙酮和去离子水清洗清洗30 μm 厚的SUS304 不锈钢基片,PECVD 方法制备200 nm SiO2绝缘层。其次,利用溅射工艺在SUS304/SiO2衬底上溅射Ti/Pt 底电极。前面分析表明,电极间距固定时,电极宽度应尽量减小。因此,设计实际俘能器时,选择电极宽度1 μm,电极间距50 μm。溅射条件为:衬底不加热,溅射功率300 W,溅射时间1 min(Ti)和3 min(Pt),Ti/Pt 的厚度为30 nm 和200 nm。然后,在Pt 底电极上电镀金属镍至7 μm 后用正胶剥离工艺得到电极柱。最后,压电厚膜材料选用PZT,采用采用课题组王大志等人[11]提出的静电雾化沉积法制备7 μm 厚的PZT 材料,在700 ℃下,保持20 min后自然冷却至室温完成PZT 材料的结晶。

图7(a)所示为经清洗与制备绝缘层后,沉积200 nm厚的SiO2绝缘层的SUS304 不锈钢。测试结果表明:SiO2起到了很好的绝缘效果。经光刻,溅射,电镀后的叉指底电极实物图如图7(b)所示。经显微镜观察,叉指电极形状完整,满足实验要求。实验中发现在700 ℃下使PZT 结晶时黄金电极粉化,因此,应采用熔点高的Pt。图7(c)所示为经过剥离与射流打印后利用静电雾化沉积法制备的5 μm厚的PZT 材料。相比较之下,制作表面叉指电极d33模式俘能器不需要电镀。

图6 全叉指电极d33模式压电厚膜悬臂梁工艺流程图Fig 6 Flow chart of complete interdigital electrode d33 mode piezoelectric thick film cantilever process

图7 单元工艺照片Fig 7 Photos of unit process

4 结 论

本文提出一种全叉指电极d33模式MEMS 压电厚膜俘能器,研究结果表明:其输出功率是同尺寸下表面叉指电极d33模式俘能器输出功率的1.25 倍。进一步优化,压电材料厚7 μm,电极宽1 μm,电极间距25 ~75 μm 时,俘能器输出功率均较大。因此,所设计的俘能器具有更适合压电厚膜材料、电压调节范围更大,输出功率更高的特点。最后设计了基于MEMS 工艺的全叉指电极d33模式压电厚膜悬臂梁工艺流程,并完成了部分单元工艺,为下一步研究奠定了良好的实验基础。

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