人工神经网络建立超声耦合亚临界水提取数学模型

杨日福，闵志玲，耿琳琳

(华南理工大学 物理与光电学院，广东 广州 510640)

人工神经网络是由大量处理单元——神经元广泛互连而成的网络，是数学、计算机、神经生理学和心理学等众多学科相结合的产物［1］，能够对数据进行分布处理、非线性处理，具有自学习和自适应的能力［2］，采用并行处理网络和逆向传播(BP)算法的逆向传播人工神经网络(BPANN)在分类识别、回归预测、生物、医药等领域广泛应用［3-5］。

神经网络经过学习，能够对实验结果进行模拟计算，且能对相同萃取过程结果进行放大预测，模拟和预测精度都很高，能够有效避免模型求解过程中，因引入过多的假设和经验关联式而导致模型的预测可靠性降低，同时能够克服由于回归可调参数而需要大量实验数据的弊端［6］。很多学者尝试将人工神经网络系统用于模拟超临界萃取过程，为实际生产流程中工艺条件的选择以及同类物质的提取提供依据［7-9］。朱俊访等发现，BPANN 的拟合效果和预测能力优于非线性回归方程［10］。

本文采用三层BPANN，对单因素条件下亚临界水提取法(SWE)、超声耦合亚临界水提取法(USWE)提取香菇多糖(LP)提取得率进行模拟和预测，然后利用Design-expert 软件对单因素实验进行优化，获得29 组实验数据，分别利用响应曲面方法(RSM)和BPANN 对其进行预测，以对比不同方法的拟合效果和预测能力，为提取工艺的优化提供依据。

1 人工神经网络模型

以提取温度、提取时间、液料比、提取压力、超声功率5 个独立变量作为神经网络的输入，香菇多糖提取得率作为网络输出。输入层包含5 个节点，隐含层包含10 个节点，输出层包含1 个节点，建立结构为5-10-1 的三层BP 神经网络模型。其神经网络拓扑结构图见图1。

图1 超声耦合亚临界水提取人工神经网络拓扑Fig.1 The topology of ANN for USWE

输入层-隐含层以及隐含层-输出层的传递函数都包含S 函数，因此需要对输入的样本值进行归一化处理，公式如下［8］:

式中，0.9 为S 函数输入值的最大值，0.1 为S函数输入值的最小值。x 为输入样本值，xmax为输入样本对应的最大值，xmin为输入样本对应的最小值。

2 单因素模拟结果

以实验得到的10 个提取得率数据作为训练样本。

2.1 提取温度的影响

提取时间40 min，提取压力5 MPa，液料比30 mL/g，超声功率200 W，对应的归一化值均为0.5。选择tansig 与purelin 组合函数作为传递函数，选择Levenberg-Mar-quart(L-M)算法，经过100 个周期训练，从150 ～190 ℃每递增2 ℃作为网络输入计算输出模拟结果。实验结果与模拟结果见图2。

图2 提取温度对香菇多糖提取得率的影响Fig.2 Effects of the extraction temperature on the yield of LP

由图2 可知，模拟值与实验值能很好的吻合，误差很小。随着温度的升高，香菇多糖提取率明显增加，184 ℃时两种提取方法的模拟预测值都达到最大值，此后提取得率值略有下降。温度升高提高了多糖在水中的溶解度，多糖溶解系数变大，有利于提取过程的进行，但过高的温度会导致多糖的降解，提取率降低。USWE 的提取率高于SWE，这主要是由于超声在亚临界体系中产生的空化效应以及机械振动、搅拌和扰动等次级效应，加速了植物有效成分的溶解，起到了强化的作用。

2.2 提取时间的影响

提取温度180 ℃，对应的归一化值为0.7，提取压力5 MPa，液料比30 mL/g，超声功率200 W，对应的归一化值均为0.5。选择logsig 与logsig 组合函数作为传递函数，选择Levenberg-Mar-quart(L-M)算法，经过80 个周期训练，从20 ～60 min 每递增2 min作为网络输入计算输出模拟结果。实验结果与模拟结果见图3。

图3 提取时间对香菇多糖提取得率的影响Fig.3 Effects of the extraction time on the yield of LP

由图3 可知，随着时间的增长，香菇多糖提取率呈现先升高后降低的趋势，42 min 时两种提取方法的模拟预测值都达到最大值，此后开始下降。提取时间越长，越有利于溶质有效成分的扩散，但在高温下提取时间太长会导致部分有效成分降解或失活，提取率降低。

2.3 提取压力的影响

提取温度180 ℃，对应的归一化值为0.7，提取时间40 min，液料比30 mL/g，超声功率200 W，对应的归一化值均为0.5。选择logsig 与logsig 组合函数作为传递函数，选择Levenberg-Mar-quart(L-M)算法，经过100 个周期训练，从3 ～5 MPa 每递增0.2 MPa作为网络输入计算输出模拟结果。实验结果与模拟结果见图4。

图4 提取压力对香菇多糖提取得率的影响Fig.4 Effects of the extraction pressure on the yield of LP

由图4 可知，随着压力的增大，香菇多糖提取率呈现先升高后降低的趋势，但并不明显。亚临界条件下，压力的主要作用是使得水在超高温状态下仍能保持液体状态，因此压力的变化并不会导致香菇多糖提取率的大的变化。但压力升高，水的密度略微增加，溶解能力有一定的增加，有利于提取溶剂渗入被提取物基质的微孔，加速溶质的溶解。过大的压力又会使得物料过于堆积压实，密度增大，不利于溶剂和物料的充分接触。同时，压强越大，超声空化阈值也越大，不利于超声空化泡的产生，削弱了超声的强化作用。

2.4 液料比的影响

提取温度180 ℃，对应的归一化值为0.7，提取时间40 min，提取压力5 MPa，超声功率200 W，对应的归一化值均为0.5。选择logsig 与logsig 组合函数作为传递函数，选择Levenberg-Mar-quart(L-M)算法，经过100 个周期训练，从10 ～50 mL/g 每递增2 mL/g 作为网络输入计算输出模拟结果。实验结果与模拟结果见图5。

图5 液料比对香菇多糖提取得率的影响Fig.5 Effects of the liquid to solid ratio on the yield of LP

由图5 可知，随着液料比的增大，香菇多糖提取率呈现先升高后降低的趋势，液料比32 mL/g 时，USWE 和SWE 的模拟预测值都达到最大值，分别为33.15%，31.17%，此后提取得率值开始下降。USWE 的提取率高于SWE。液料比增大，溶剂越多，越有利于物料和提取溶剂的充分接触，有利于物料有效成分的提取。但过大的液料比会导致提取液浓度较低，很难保证香菇多糖完全分离，提取率降低。

2.5 超声功率的影响

以实验得到的5 个提取得率数据作为训练样本。提取温度180 ℃，对应的归一化值为0.7，提取时间40 min，液料比30 mL/g，提取压力5 MPa，对应的归一化值均为0.5。选择logsig 与logsig 组合函数作为传递函数，选择Levenberg-Mar-quart(L-M)算法，经过100 个周期训练，从160 ～240 W 每递增5 W作为网络输入计算输出模拟结果。实验结果与模拟结果见图6。

图6 超声功率对香菇多糖提取得率的影响Fig.6 Effects of the ultrasonic power on the yield of LP

由图6 可知，随着超声功率的增大，香菇多糖提取率呈现先升高后降低的趋势，200 W 模拟预测值达到最大，为32.61%，此后开始下降。超声功率越大，在溶剂与物料界面产生的空化泡破裂时释放的压力越大，越有利于提高多糖得率，但太高的声强产生的大量空化泡会通过声波反射而减少能量的传递，因此不能无限制的增强超声。

3 RSM 与BPANN 对优化数据的预测

利用Design-expert 软件对USWE 影响因素进行优化设计，由于提取压力影响较小，因此以5 MPa 作为固定值，选取提取温度、提取时间、液料比、超声功率作为4 个因素进行29 组实验，结果见表1。

表1 RSM 香菇多糖提取实验结果Table 1 The experiment result of LP

分别用RSM 中的Box 设计(BBD)和BPANN 对表1 中数据进行拟合预测。用BPANN 进行拟合预测时，选择tansig 与purelin 组合函数作为传递函数，选择Levenberg-Mar-quart(L-M)算法，选择500 个训练周期，预测结果见表2。

表2 BBD 与BPANN 模拟预测结果Table 2 The prediction results of BBD and BPANN

由表2 可知，用BBD 进行的预测值，5 组重复性实验的数据能够完全吻合，但有6 组数据的残差绝对值超过1，其他18 组数据的残差绝对值介于0 ～1之间。用BPANN 进行的预测值，29 组数据的残差绝对值都介于0 ～1 之间，相对而言，其预测值与实验值能更好的吻合，BPANN 的拟合效果优于BBD。

对表1 数据进行二次多项式回归拟合，由模型方程计算得到的最优提取条件为:温度186.84 ℃，时间40.2 min，液料比33.56 mL/g，功率201.09 W，预测值为34.266%。考虑到实验的可行性，将最优条件修正为:提取温度187 ℃，提取时间40 min，液料比34 mL/g，超声功率200 W，在此条件下进行实验，LP 提取率为34.024%。利用BPANN 对修正条件下的多糖提取率进行拟合，预测值为33.347%。可以看出，两种方法的预测值与实验值都很接近，都可以用于多因素的非线性模型建立，为提取工艺的优化提供依据。

4 结论

利用BPANN 进行了SWE 和USWE 单因素条件下香菇多糖得率的模拟，模拟值与实验值能很好的吻合，模拟结果与理论机理符合。利用Design-expert 软件设计随机获取实验排列顺序，并分别用BBD 和BPANN 进行香菇多糖提取得率的预测，最优化条件下进行实验验证。结果表明，BPANN 具有良好的拟合效果和预测能力，可以用该模型对同类实验进行模拟和放大，为功能食品因子的提取工艺条件的选择提供指导。

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