烟台南山学院 孔德斌
高等数学在培养应用型人才模式下的教学方法研究
烟台南山学院 孔德斌
高等数学课程是针对非数学类专业学生讲授微积分的基础知识及其应用的一门重要基础课。针对培养应用型人才模式下的高等数学教学现状,本文结合作者教学过程中的一些做法和经验,对教学方法进行了研究。
高等数学 教学方法 教学效果
高等数学课程是针对非数学类专业学生讲授微积分的基础知识及其应用的一门重要基础课。一方面,它为理工类、经管类专业后继课程提供基本的数学工具,并为学生进一步学好其他相关数学课程奠定基础。另一方面,通过高等数学的学习,教师逐步培养学生抽象概括能力、逻辑推理能力,促使学生形成利用逻辑思维方法分析并解决现实问题的意识与能力。因此,可以说高等数学是大学课程中基础的基础。由于高等数学具有高度的抽象性与严密的逻辑性,教学内容多为理论推导和计算,这就容易使刚从高中题海战术中走出来的学生在学习高等数学知识时不知所措,无从下手。因此,创新教学方法,激发学生的学习兴趣,提高教学效率势在必行。
学生结束了高中紧张的应试学习,步入大学后远离了家长的呵护,躲开了高中老师的严加看管,失去了学习的目标和动力,往往会比较浮躁,这就要求教师引导学生合理规划大学生活,在宽松的大学环境下将数学知识承接起来。
1.做好内容衔接。现在大多数教材第一章均为函数与极限,教师在一开始要先带领学生复习高中所学的初等函数定义、定义域、值域等知识,但这些还是远远不够的。因为高中虽然涉及了三角函数和反三角函数的知识,但讲得不多,尤其是余切函数、正割函数、余割函数、反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数等知识基本没有讲过。此外,极坐标的知识也学得不多,而这些知识是高等数学中比较重要的基础知识,教师要及时为学生补充,这样讲起高等数学才不显得突兀,也易于学生理解。
2.遵循循序渐进的原则。高等数学相对初等数学来说,内容抽象、知识量大,而此时学生还未完全进入学习状态,一开始上课要放慢速度,引导学生回顾高中知识,渗透大学知识点。例如,学生高中已经接触过函数,教师讲解这部分知识时,可以引导学生回忆高中学习这部分知识时的情景,帮助学生记忆并且介绍这部分知识的重要性。讲函数极限时,由于此定义比较抽象,仅讲解定义,学生很难理解,教师可以利用举例、图形等方法向学生形象地阐述其定义及意义。此外,教师还可以通过多讲例题巩固学生的理解。
教学过程中,部分教师仍然过多讲解纯理论的知识和解题技巧,忽略了教学内容与实际的结合,忽视了能力与意识的培养,致使学生在学习过程中失去了学习兴趣,甚至产生了厌倦情绪。兴趣是最好的老师,所以为了使课堂变得有意义,首先就应激发学生的学习兴趣。
1. 讲解理论知识时,教师可以适当地穿插一些数学史内容。数学史是数学家克服困难,取得成果的记录,可使学生开阔视野,加深对所学知识的理解,激发学习兴趣以及学习数学知识的主动性。例如,讲微积分知识时,教师会讲到微积分创始人牛顿、莱布尼茨,学生会问微积分的基础是导数思想,而导数思想的最早提出者是费马,但为什么微积分的创始人不是费马呢?此时教师可以通过介绍当时的时代背景及这几位数学家的研究历程及成果影响力等为学生解惑,提问与解惑的过程就是学生产生兴趣的过程。
2.通过数学竞赛、数学建模竞赛激发学生的学习兴趣。竞赛是学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的综合体现。要想参加竞赛并取得好成绩,就必须具备足够的知识储备,而课堂上讲得知识是远远不够的,这就需要学生课下不断涉猎新知识。例如,MATLAB编程、线性规划模型、非线性规划模型、整数规划模型、微分方程模型等。所以,教师在教学过程中要不断向学生介绍一些竞赛的新知识,不断激发学生的求知欲与好胜心,使其在平时学习过程中自主积累知识,探索新知识。
3.改变以教师为中心的教学模式,让学生的学习变被动为主动,可以采用“关键词”式预习法,即教师在本节课结束后提出下节课的几个关键词,让学生通过自主预习、网络查询等渠道多做了解,把此过程中遇到的困难、疑惑带到课堂上与教师交流,这样就大大激发了学生的学习主动性。
通过以上教学方法,学生逐步对探索数学知识产生浓厚兴趣,产生自我求知欲,变被动学习为主动学习。
近几年,随着高校不断扩招,各个高校的招生规模不断扩大,部分高校学生尤其是肩负着培养应用型人才任务的新建本科高校学生的数学基础参差不齐,这就要求教师不能再按照“一刀切”的模式进行教学,应根据实际情况承认差异、因材施教,这样才能保证我们的教学取得好效果。
1.针对同一专业的学生,根据学生的基础分层次编班。由于高校学生主要来自于中专和高中,而高中生和中专生的数学基础相差很大,要想保证授课效果,首先就需要将这两类学生单独编班。其次,由于学生上大学的目的不同,一部分是要继续深造,一部分是要直接就业,这就要求我们根据学生意愿自主编班,根据学生基础与意愿,遵循“必需,够用”的原则制定不同的授课大纲与授课计划。在这种情况下,学生比较清楚自己的学习目的,清楚学习这些知识对将来的作用或者影响,大大激发学生的学习积极性,从而形成积极好学的课堂氛围。
2.针对不同专业的学生,树立“高等数学课程为专业服务”理念,细化教学大纲,突出不同专业对数学知识的不同需求。这并不是简单地将高等数学区分为理工类、经管类,还应细化教学大纲,在大类下针对不同的专业有针对性地增添或删减部分内容,增加高等数学在具体专业中的应用。例如,面对财经类专业学生,教师应多讲一些边际函数、边际成本、边际利润等知识,面对电子工程、通讯类专业学生,教师应多介绍一些傅里叶级数在信号处理方面的应用。
随着经济的发展,教学设施、教学设备不断更新换代。对于纯理论的高等数学课程不能再简单地依赖几根粉笔、一块黑板,要跟上时代步伐,利用现代多媒体教学设施改善教学手段,吸引学生眼球。信息化时代下,学生获取知识的渠道是多方面的,他们手中大多都有智能手机、手提电脑或者平板电脑,已经习惯了这种现代化学习、查询新知识、新问题的手段。教师讲解某些数学知识时,单靠语言的描绘或者板书不能引起学生共鸣,极有可能会导致学生慢慢失去学习的兴趣。如果利用计算机做数学图形,呈现在学生面前的内容就比较直观了,也易于学生理解。例如,讲解空间直角坐标系、抛物柱面、单叶双曲面、双叶双曲面、旋转曲面等二次曲面时,教师可以利用计算机制作课件,用动画的形式呈现在学生面前,这样既改变了理论教学的单调性,丰富了课堂氛围,有效地激起了学生的学习兴趣,提高了学生的实践积极性。归根结底,探讨学习方法就是要提高学生的学习兴趣,提高学生的自主学习能力,为学生的成长成才铺好路,这是教师义不容辞的责任与义务。诚然,为取得更好的教学效果,还有很多的教学方法值得我们探讨和挖掘,只有不断反思教学中遇到的问题,总结经验,才能不断提高教学水平。
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ISSN2095-6711/Z01-2015-11-0049
孔德斌,男,1981年生,山东曲阜,讲师,研究方向:应用数学