计及转子静偏心的双馈式发电机转子匝间短路故障频谱特性的仿真分析

李俊卿， 张立鹏

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003)

计及转子静偏心的双馈式发电机转子匝间短路故障频谱特性的仿真分析

李俊卿， 张立鹏

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003)

为了研究双馈风力发电机转子静偏心故障和转子绕组匝间短路故障频谱特性的区别，避免静偏心导致对转子绕组匝间短路故障的误诊断。依据有限元理论，建立双馈风力发电机转子绕组匝间短路模型和计及静偏心的模型，对转子绕组匝间短路、计及静偏心的转子匝间短路故障进行了仿真。以转子线电流和定子线电压为研究对象，从频谱特性角度，对各组的仿真结果进行了对比研究。分析结果表明，静偏心的存在会导致定子线电压中出现与转子绕组匝间短路故障相同的特征频率，可能导致误诊断;同时对转子线电流和定子线电压以及定子线电压的高频段进行监测，能够有效区分静偏心与转子绕组匝间短路故障，避免静偏心导致对转子绕组匝间短路故障的误诊断。

双馈式发电机;有限元;转子匝间短路;转子静偏心;频谱特征区分

0引言

目前，新能源发电领域技术和应用较为成熟的当属风力发电技术，在风力发电系统中，变速恒频发电系统最为广泛，这使得双馈式风力发电机成为国内外相关专家研究的热点。在风力发电机的常见故障中，绕组故障高达12.89%［1］，发生绕组匝间短路后，会引起绕组局部过热，机组振动加剧，进而加剧故障的恶化，因此针对转子绕组匝间短路应早发现，早排除。针对绕组匝间短路，国内外专家作了大量研究，文献［2］分析了转子绕组匝间短路后的电压、电流的频谱特性，文献［3－6］通过定子、转子的电气特性变化以及不同的分析方法可以判断是否发生绕组匝间短路故障。

绕组匝间短路故障产生特征频率是由气隙旋转磁场并非圆形旋转磁场所致。而上述文献所得故障诊断理论的前提均是假设电机在绕组未发生匝间短路故障时是绝对对称的。但在实际中，由于发电机长期运行，轴承磨损以及震动引起的定子硅钢片的松动均会导致转子静偏心现象的出现。当发电机转子发生了轻微静偏心故障，也将导致气隙旋转磁场的不对称，即同时交链定、转子绕组的旋转磁场不再是圆形旋转磁场，文献［7］详细分析了发电机转子静偏心产生的一系列谐波，这些谐波与转子绕组匝间短路故障的特征频率有重叠部分，这将导致转子绕组匝间短路故障的误判断，严重影响转子绕组匝间短路故障的诊断精确度，进而导致人力和检修资源的浪费。文献［3］对故障的监测信号为转子电流，文献［8］对故障的监测信号为定子电流，仅从定子侧或转子侧信号对故障进行监测与诊断，不能保证故障监测的准确性。

本文将双馈式风力发电机无转子静偏心存在的模型称为理想模型;将计及实际中长期运行后存在的转子静偏心的模型为实际模型。依据实验室现有机型的参数，在时步有限元软件Maxwell中进行建模，在理想模型和实际模型下分别设置转子绕组正常和转子绕组1匝匝间短路故障，并分别进行仿真。从转子线电流和定子线电压的频谱分析角度，明确了转子绕组匝间短路故障与转子轻微静偏心故障在频谱上的特性区分，并研究了计及转子静偏心对转子绕组匝间短路故障的诊断的影响，可望提高转子绕组匝间短路故障的诊断精确度。

1 基本原理

双馈式风力发电机同时兼具异步发电机和同步发电机的特性，采用三相交流励磁系统。发电机在对称情况下运转时，在气隙中形成圆形旋转磁场;当转子绕组不对称时，将存在一个正序旋转磁动势和一个负序旋转磁动势，二者大小相等方向相反，合成磁动势将导致气隙的旋转磁场为椭圆形旋转磁场。

转子绕组不平衡产生的椭圆形旋转磁场同时交链定、转子绕组，进而在定转子电压电流中产生一系列谐波［9］，如图1所示。

从图1所示来看，转子绕组不平衡将在转子侧产生奇次谐波，即fkr=(2k－1)sf;转子绕组不平衡在定子侧产生谐波频率为

其中k=1，2，3……

双馈式风力发电机转子侧接交流励磁，定子侧带负载，但是转子侧电压值和电流值均远远小于定子侧电压值和电流值，因此，对转子线电流进行频谱分析得到的谐波幅值，要比定子线电压谐波分析得到的各次谐波幅值小得多，相应的变化幅度也要小的多。

转子绕组匝间短路后，故障相电流的变化要远大于转子绕组固有不平衡导致的电流变化，即转子轻微匝间短路故障产生的故障谐波含量要大于转子绕组固有不平衡产生的谐波量。

综上所述，在理想模型和计及转子轻微静偏心的实际模型下，分别对转子绕组正常与发生转子绕组匝间短路故障的情况进行仿真，分别对转子线电流和定子线电压的频谱特性进行分析与对比，进而确定不同情况对转子绕组匝间短路故障特征频率产生的影响。

研究上述情况对转子绕组匝间短路故障特征频率的影响，能有效提高双馈风力发电机转子绕组匝间短路故障的诊断精度。

2 仿真建模与故障设置

发电机转子偏心分为静偏心和动偏心两种，现只研究与转子绕组匝间短路故障所致的非圆形旋转磁场极为接近的静偏心状态。静偏心是由于定子铁心呈椭圆形或者转子定位不准确(即定、转子非同心)引起的，其特点是转轴与转子同心，与定子不同心，这样气隙的最小长度相对于定子的空间位置固定不变，周围空间的气隙大小在不同的位置上基本不变，如图2所示。

发电机存在转子静偏心，则定子圆的几何中心和转子圆的几何中心不重合，偏心率ε可表示为

其中δ0为无偏心时均匀气隙长度，δ1为转子几何中心偏离定子几何中心距离。经过对5%、10%、15%这3组不同偏心率特性的对比分析，发现当偏心率为5%时，电机的电压电流已具备明显的静偏心故障的特性，偏心率的不同仅影响特征量幅值的变化，不会改变故障特性。兼顾所研究故障各自的特性与类型区分的精确度，仿真模型设置转子绕组匝间短路数为1匝，偏心率为ε=5%。

发电机存在静偏心，导致旋转磁场不对称，通过对磁动势的分析，可知偏心故障会在定子绕组中形成一系列特定频率的电流分量，文献［10－11］经过详细的理论推导分析和实验验证，提供了偏心故障的特征频率，偏心导致的谐波分量可以表示为

其中:f为基频;P为极对数;Z为转子槽数;s为转差率;v为电源谐波阶数(v=1，2，3…);nd为偏心阶数;nd=0表示为静偏心，nd=1，2，3…表示动偏心;k为任意整数。

研究的仅为静偏心，通过对静偏心故障特征频率和转子绕组匝间短路故障特征频率的计算，即对公式(1)、(3)求解，可以发现，这两个故障在特征频率上有公共解，也即存在两故障特征频率相同的可能性，若仅从某一特征频率是否出现来判定故障，这有可能导致对故障的误诊断。

研究依据实验室现有双馈式风力发电机的实际参数进行仿真设置，对材料属性、剖分网格、激励等必要条件的设置完成仿真模型，通过外电路分别设置理想模型转子绕组无匝间短路、理想模型转子绕组1匝匝间短路故障、实际模型无匝间短路和实际模型转子绕组1匝匝间短路故障。

针对上述4种不同情况分别进行仿真，并采集发电机定子线电压和转子线电流进行频谱分析。双馈感应式风力发电机仿真模型的基本参数如表1。

为精确求解，本仿真做如下设置:①考虑铁磁材料饱和;②忽略定子外表面漏磁场，定子外圆加平行磁通边界条件;③转子绕组与转子铁心绝缘;

外电路故障设置如图3所示，短路故障设置在a相线圈中。通过调节图示中被短路电阻r短接的匝数来调节短路程度。

3 仿真与分析

3.1 仿真结果

仿真的双馈风力发电机，转差率为s=0.1，网侧基频为f=50Hz，转子励磁频率为f2=5Hz，文献［3］通过仿真和实验论证了转子绕组匝间短路故障在转子电流中出现的特征频率为3sf，文献［12］详细分析了转子绕组匝间短路故障后在定子侧产生特征频率为(1－2s)f。

研究对象为定子线电压和转子线电流，研究目的在于区分发电机长期运行导致的微弱偏心故障和轻微转子绕组匝间短路故障，故障后转子线电流特征频率值相对励磁电流频率会很小，同理，定子线电压特征频率幅值相对基频会很小，所以下文图示中将本仿真转子侧励磁电源频率5 Hz部分和定子线电压基频50 Hz部分均置零，以突出特征频率的变化特性。

理想模型和实际模型中转子绕组无匝间短路和转子绕组1匝短路情况下，转子线电流和定子线电压频谱图如图4～图7。

依据不同情况下对转子线电流和定子线电压进行频谱分析后，得出以下各特征频率幅值，见表2。3.2 结果分析

1)图4中可以看出，当发电机转子绕组发生轻微匝间短路，对转子线电流进行频谱分析，与正常时的频谱分析图比较，转子绕组发生1匝匝间短路故障后，特征频率3sf(15 Hz)幅值明显增加，且增加幅值远大于其他谐波增加幅值。

2)由图5可以知，转子绕组发生1匝匝间短路故障后，在定子线电压的特征频率(1－2s)f，即40 Hz出现并大幅增加，其他谐波幅值无明显变化。

综合1)、2)分析可知，转子绕组发生匝间短路故障后，在转子线电流和定子线电压中，均会出现特征频率，且幅值明显大于其他谐波幅值。

3)比较图4(a)和图6(a)可以发现，在实际模型下，从转子线电流频谱分析来看，各谐波含量并无明显变化，即从转子线电流的频谱分析来看，无法判断发电机是否存在转子静偏心。

4)比较图5(a)和图7(a)可知，在实际模型下，定子线电压频谱分析中，出现了与转子绕组匝间短路故障相同的特征频率，且较理想模型下该特征频率的幅值明显增加(约增大450倍)，其他谐波成分无明显变化。

综合3)、4)分析可知，当发电机仅存在微弱转子静偏心故障时，在定子线电压中会出现与转子绕组发生轻微匝间短路故障相同的特征频率，但在转子线电流中却没有与转子轻微匝间短路故障相同的特征频率出现。若故障监测信号为定子线电压，这将导致转子绕组匝间短路故障的误判断。

5)表2中，当发生转子绕组1匝匝间短路故障后，分别比较两模型下转子线电流、定子线电压特征频率的幅值可知:实际模型下的特征频率幅值均大于理想模型下各特征频率的幅值，但差值不大。

4结论

1)实际模型中存在的转子静偏心，会在定子线电压中产生与转子绕组匝间短路故障相同的特征频率，这将导致早期转子绕组匝间短路故障的误判断，对定子和转子侧信号同时监测，有助于提高故障诊断精度。

2)存在转子静偏心会增加发电机转子绕组匝间短路故障后特征频率的幅值，但增加幅值很微弱。

3)对发电机定子线电压和转子线电流同时进行监测，从频谱特性角度比较、分析，可以判定发电机是否存在转子静偏心，以及是否发生转子绕组匝间短路故障。

本文针对双馈风力发电机的实际运行中可能出现的情况，建立了考虑转子静偏心的仿真模型，并通过对发电机转子线电流和定子线电压进行频谱分析，得出了不同情况对应的频谱特性。避免了由转子静偏心导致对转子绕组匝间短路故障的误判断，可望提高双馈风力发电机转子绕组轻微匝间短路故障诊断的准确性。

［1］ 魏书荣，符杨，马宏忠．双馈风力发电机定子绕组匝间短路诊断与实验研究［J］．电力系统保护与控制，2010，38(11):25－28．WEIShurong，FU Yang，MA Hongzhong．Stator winding interturn short-circuit diagnosis and experimental research on doublyfed wind generator［J］．Power System Protection and Control，2010，38(11):25－28．

［2］ 李俊卿，王栋，何龙．双馈式感应发电机定子匝间短路故障稳态分析［J］．电力系统自动化，2013，37(18):103－107．LI Junqing，WANG Dong，HE Long．Steady-state analysis on inter-turn short circuit faultof statorwindings in doubly-fed induction generators［J］．Automation of Electric Power Systems，2013，37(18):103－107．

［3］ 马宏忠，石维俊，韩敬东，等．计及转子变换器控制策略的双馈风力发电机转子绕组故障诊断［J］．中国电机工程学报．2014，33(18):119－125．MA Hongzhong，SHIWeijun，HAN Jingdong，et al．Double-fed induction generator rotor fault diagnosis considering control strategies of rotor-side converters［J］．Proceedings of the CSEE，2014，33(18):119－125．

［4］ 钱雅云，马宏忠．双馈异步电机故障诊断方法综述［J］．大电机技术，2011，5:5－8．QIAN Yayun，MA Hongzhong．A survey of fault diagnosismethod for doubly-fed induction motor［J］．Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2011，5:5－8．

［5］ 张志新，马宏忠，钱雅云，等．基于有限元分析的双馈异步发电机定子绕组匝间短路故障诊断研究［J］．高压电器，2012，48 (8):24－33．ZHANG Zhixin，MA Hongzhong，QIAN Yayun，et al．Simulation on inter-turn short circuit faults of statorwinding via finite-element method for DFIG［J］．High Voltage Apparatus，2012，48(8):24－33．

［6］ 陈继宁，马宏忠，时维俊，等．基于希尔伯特－黄变换的双馈异步风力发电机定子故障诊断研究［J］．大电机技术，2013，2:34－38．CHEN Jining，MA Hongzhong，SHIWeijun，et al．Study of stator inter-turn short fault diagnosis of DFIG-Based wind turbines based on Hilbert-Huang transform［J］．Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2013，2:34－38．

［7］ 董国艳，张春喜，时献江．笼型异步电动机转子故障诊断技术综述［J］．中小型电机，2001，28(1):39－42．DONG Guoyan，ZHANG Chunxi，SHIXianjiang．Summation on fault diagnosis for cagemotor［J］．S＆M Electric Machine，2001，28(1):39－42．

［8］ 方瑞明，马宏忠．基于最小二乘支持矢量机的异步电机转子故障诊断研究［J］．电工技术学报，2006，5:92－98．FANG Ruiming，MA Hongzhong．Classification of induction machine rotor faultsbased on least square support vectormachine［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2006，5:92－98．

［9］ STEFANIA，YAZIDIA，ROSSIC，et al．Double fed induction machines diagnosis based on signature analysis of rotor modulating signals［J］．IEEE Transactions on Industry Application，2008，44 (6):1711－1721．

［10］ 孙立军，吕至香，刘海丽，等．基于DSO－2100的异步电机转子偏心故障检测与诊断［J］．电机与控制学报，2005，9(6): 537－540．SUN Lijun，L Zhixiang，LIU Haili，etal．A detection and diagnostic system of rotor eccentricity in asynchronousmotor with DSO－2100［J］．Electric Machines and Control，2005，9(6):537－540．

［11］ 鲍晓华，吕强．感应电机气隙偏心故障研究综述及展望［J］．中国电机工程学报，2013，33(6):93－100．BAO Xiaohua，L Qiang．Review and prospect of air-gap eccentricity faults in induction machines［J］．Proceedings of the CSEE，2013，33(6):93－100．

［12］ 马宏忠，方瑞明，黄允凯，等．大型异步电机转子绕组故障特征量的新研究［J］．大电机技术，2004，4:1－4．MA Hongzhong，FANG Ruiming，HUANG Yunkai，et al．Study on fault feature in large asynchronous motor rotor winding［J］．Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2004，4:1－4．

(编辑:刘素菊)

Simulation analysis on spectral characteristics of doubly-fed induction generator rotor w indings inter-turn short fault considering rotor static eccentricity

LIJun-qing， ZHANG li-peng
(School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

Differences of doubly-fed induction generator(DFIG)spectral characteristics between rotor windings inter-turn short fault and rotor static eccentric were studied，in order to avoidmisdiagnosis of rotor windings inter-turn short fault leading by rotor static eccentric．Based on the finite element theory，model of rotor windings inter-turn short fault and the model considering static eccentric were built，and these different situationswere simulated．Taking rotor line current and stator line voltage as research objects，the simulation results for each group were compared from the perspective of spectral characteristics．The results show that the presence of static eccentric can cause the same frequency as rotor windings inter-turn short fault in stator voltage，itmay cause false diagnosis．Whilemonitoring rotor line current，stator line voltage and high frequency of stator voltage could distinguish between rotor static eccentric and rotor windings inter-turn short fault effectively，and avoid misdiagnosis of rotor windings inter-turn short fault caused by rotor static eccentric．

doubly-fed induction generator;finite element theory;inter-turn short circuit fault of rotor windings;rotor static eccentric;distinguish of spectral characteristics

10．15938/j．emc．2015．06．001

TM 31

A

1007－449X(2015)06－0001－05

2014－07－02

河北省自然科学基金(E2014502015)

李俊卿(1967—)，女，博士，教授，研究方向为交流电机及其系统分析、电机在线监测和故障诊断;张立鹏(1988—)，男，硕士研究生，研究方向为交流电机及其系统分析、电机在线监测和故障诊断。

张立鹏