地貌与水系自动综合研究综述

刘 民 士，龙 毅，费 立 凡

(1.南京师范大学地理科学学院，江苏 南京 210023；2.滁州学院地理信息与旅游学院，安徽 滁州 239000；3.虚拟地理环境教育部重点实验室，江苏 南京 210023；4.江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心,江苏 南京 210023)



地貌与水系自动综合研究综述

刘 民 士1,2,3,4，龙 毅1,3,4*，费 立 凡2

(1.南京师范大学地理科学学院，江苏 南京 210023；2.滁州学院地理信息与旅游学院，安徽 滁州 239000；3.虚拟地理环境教育部重点实验室，江苏 南京 210023；4.江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心,江苏 南京 210023)

从地貌与水系综合的“分治”策略与“全局”策略两方面对地貌综合、水系综合、综合后关系处理、地貌水系协同综合以及一体化综合等问题进行了论述，总结了当前国内外该领域的研究进展，分析了当前研究存在的主要问题，并指出了今后研究的重点方向：包括地貌与水系的综合算法集成平台构建，综合程度控制机理与化简标准，综合质量评价标准与体系构建，地貌与水系协同综合与一体化综合的进一步研究等。

地貌综合；水系综合；自动综合；一体化综合；协同综合；

地貌与水系是地图制图中主要的自然地理要素数据，两者紧密配合，构成地形图的基本骨架。它们之间相互制约、相互作用，河流通过流水侵蚀、泥沙淤积改变地貌形态，导致水系与地貌形成特定的分布模式，即在地形图表达上呈现水系与等高线隐含的谷底线位置相重合的情况[1]。长期以来，地貌与水系的综合问题一直是地理信息和制图界的研究热点，其自动综合也一直成为地图自动综合关注的重点内容，在整个地图自动综合占据重要的地位[2]。在多年的研究过程中，地貌与水系综合在各方面取得了诸多进展，从综合策略看，可分为地貌与水系“分治”综合和“全局”综合[3]，前者采用“分治”策略将地貌与水系先分别综合，再将综合后的结果进行合并处理；后者将地貌与水系看作一个整体，采用“自上而下”的全局综合策略，通过协同或一体化方法处理两者之间的空间关系，并同时对地貌与水系进行综合。

1 地貌与水系 “分治”综合

1.1 水系自动综合问题

水系的表现形式有单线河、双线河(面状河流)和湖泊(水库)等。从要素类型上，可分为线状水系(单线河系)和面状水系的综合。

(1)单线河系综合研究。单线河系的综合研究是水系综合研究的主体，具体包括河流选取数量、选取哪些和如何化简3个子问题[4]。1)选取数量与综合程度相关，它描述的是河流从一种尺度到另一种尺度应该保留或删除的数量，常用的是托普菲尔提出的方根模型及其改进方法[5-7]。2)选取哪些实质是从河网体系中评判各分支河流的重要性过程，而评判河流重要性的影响因素主要包括几何信息(如河流长度、河流间距、河流密度等)、结构信息(如河流层次结构、网状结构等)和语义信息三类。因而，从具体的选取方法看，利用几何信息进行河流选取的方法有鲍罗金提出的等比数列法[8]、祝国瑞提出的指数方程法[9]和徐肇忠提出的模糊数学综合评判法[10]；利用结构关系进行河流选取的方法有杜道生使用Shrahler河段分级综合法[11]、毋河海提出河系树结构组织方法[12]和武芳提出结构化河流组织与综合方法[13]；将几何特征、结构关系甚至语义信息结合进行河流选取则是近年来研究的重点，因为这能结合各类信息，提高综合的精度[4,14-17]。例如，艾廷华运用Delaunay 三角网模型建立了各级河流分支汇水区域的层次化剖分模型，从而计算各分支河流的汇水面积并进行河流的选取[4]；Stanislawski采用上游流域面积对河网数据进行支流的迭代修剪以达到合适河网密度为止[15]；张青年使用河流的支流数量表示河网密度差异，设计了一种结合河流等级、长度与所在层次的综合指标进行河流选取[14]；邵黎霞通过河流长度、河流间距和河流地理位置构建BP神经网络从而对河流进行选取[16]；翟仁健则通过河流空间属性(几何特征)、空间关系(结构特征)和质量特征(语义信息)构建河流的遗传多目标优化综合模型，从而对河流分支进行选取[17]。3)如何化简这一问题涉及河流形态处理，对河流形态进行化简实质就是对线要素的化简，化简方法主要有两种：一是道格拉斯-普克法(D-P算法)及其改进算法[18,19]，D-P算法因其较好的综合效果和较高算法效率在河流等线要素综合化简中广泛使用，但在算法处理过程阈值的设置仍然具有盲目性；二是弯曲结构化简法[20,21]，通过提取弯曲结构对弯曲进行组织与分析，从而对弯曲进行判断与删除，该方法综合精度高，能处理复杂的线要素，但算法较复杂，效率不高。

(2)面状水系的综合。面状水系综合主要包括双线河综合和湖泊综合。双线河综合是指在大比例尺图中，河流通过双线表现成面状河流状态，一般双线河综合包括双线河中轴线的提取和对提取后的单线河系再化简。其中，双线河中轴线抽取过程普遍采用基于Delaunay三角网的中轴线抽取方法[22-24]，先对双线河进行Delaunay三角网剖分，然后从三角网提取中轴线，最后形成整个双线河的中轴线。由于湖泊主要呈离散面状分布，因而湖泊的综合主要包括湖泊选取和化简操作[25,26]。王桥采用分形分维研究湖泊的综合，在选取数量上采用分维数改进的开方根方法[25]，在选取方法上采用面积为主、分布特征为辅的选取方法，在化简上采用分形分维确定阈值与常规线化简方法(如垂距法、光栏法、D-P法)相结合进行湖泊边界处理；黄琦通过湖泊等级与面积对湖泊进行选取，使用能量最小化原理发展而来的Snake方法对湖泊边界进行化简[26]。

1.2 地貌自动综合问题

地貌的表示形式主要有等高线、规则格网DEM和不规则三角网TIN 3种方式，不管采用哪种方式表达地貌，地貌综合的本质是三维对象的综合，是体的综合，因而不同于常规的线要素综合或点群要素综合或栅格数据综合。地貌综合方法大体分为4类：基于插值的综合方法、基于地形特征的综合方法、基于三维散点信息量的综合方法、基于频谱分析的综合方法。

(1)基于插值的综合方法主要针对格网DEM，通过对DEM采用各类插值、拟合等方法，在局部范围根据相邻的格网综合处理而来。具体有稀疏采样法，最邻近、双线性、三次立方卷积、样条函数等插值法[27]。这类方法原理简单，易于计算，但由于未能考虑地形结构特征，其综合精度往往不尽如人意。

(2)基于地形特征的综合方法是先从待综合的数据中提取地形结构特征，然后通过地形特征线对数据进行综合。地形特征线的提取方法有：1)基于等高线的地形特征线提取[28-32]，如费立凡提出以数学曲率为基础的地形特征线提取方法[28]，艾廷华等[29-32]以约束Delaunay三角网(CDT)或联合Delaunay三角网为基础提取地形特征线方法；2)基于DEM地形特征线提取[33-38]，如O′Callaghan等[33]提出了地表水流模拟的方法，Jenson等[34，35]扩展了这一方法，Pihas[36]提出断面分析法用于DEM地形特征线提取，黄培之等[37，38]扩展了该方法；3)基于TIN的地形特征线提取方法[39,40]。 提取地形特征线之后，根据地形特征线对原有数据进行综合，具体有采用特征线长度度量等高线弯曲的重要性,从而对等高线弯曲进行删减综合[28]；或构建地形特征线的树结构，表达等高线弯曲之间的层次结构达到对弯曲的删减[30,31,41]；或依据地形特征线对DEM填充、插值等进行约束综合[42,43]。 基于地形特征的综合方法优点是综合过程参考了地形特征线，综合精度高，但是这些方法普遍比较迂回复杂，综合速度较慢，而且这类综合方法受到地形特征线提取精度的限制。

(3)基于散点信息量的综合方法将表达地貌的数据看作的三维离散点统称为无格式DEM。无格式DEM是指凡是用于描述地表高程变化，而不考虑具体格式的点集，其具体包括散点式DEM、等高线DEM、断面DEM、格网DEM、TIN式DEM、特征线式DEM等[44]。基于三维散点信息量的综合方法将任何格式的DEM数据都看做是三维离散点，只用其三维离散点这种无格式信息进行综合，即根据比例尺跨度所需要的信息量衰减比适当删除描述地表的次要点，而保留其主要的地貌特征点，从而得到简化的三维点集，在此基础上再恢复成所需格式。判断三维离散点信息量(重要性)的方法主要有局部点面距法[45]、平面夹角法[46]、三维道格拉斯-普克法[47]。这类方法的优点是算法简单且效率有提高空间，综合精度也较高；缺点是将所有数据看做无格式离散点，这会丢失原有的数据结构关系信息，使得综合后的数据在转换到原有数据格式时需要参考原始数据的地形结构信息，不然会带来精度误差。

(4)基于频谱分析的综合方法是将空间域的地理数据转换到频率域进行分析。频谱分析综合法中主要以小波研究居多，其优越性在于它在时空域和频率域上同时具有良好的局部化性质，而且由于对高频成分采用由粗到细渐进的时空域上的取样间隔，从而能像物理上自动调焦看清远近不同景物一样放大任意细节，这种多分辨分析特点非常适合于地图综合或地理信息综合。针对地貌进行的小波分析可根据数据源的不同分为：1)DEM小波分析综合法[48-51]：把DEM的高程信息看成一个二维信号场，利用小波尺度函数表达低频信息，基函数表达高频信息，通过多级函数模拟多级结果。万刚[48]、吴凡[49]、杨族桥[50]、王海江[51]分别提出多进制小波、二进制小波、提升小波和分数制小波用于DEM的多尺度综合分析。2)等高线的小波分析综合法[52-55]：将每条等高线数据看做一个函数，通过小波函数与尺度函数对线数据的特征信息和细节信息进行多分辨率分析构建，从而达到多尺度综合的目的。频谱分析综合方法的优点是能从多分辨率的角度对数据进行多尺度综合，其难点则在于将空间域的地理数据转换成频率域时转换函数的选择，比如小波分析中合适小波函数和尺度函数的选择极为重要。

1.3 地貌与水系空间关系处理

地貌与水系在“分治”综合之后进行合并时，就可能面临空间关系冲突处理。这是因为地貌与水系之间原本存在天然的套合关系——水系为地貌隐含的谷底线，而分治综合策略忽略这一空间关系，这就会使综合后的地貌与水系空间关系相冲突。因此，检测是否出现空间关系错误[56]、错误是否影响制图效果[57]、空间关系错误位置以及错误如何调整[1,58,59]就成为研究重点。陈军等[56]提出了线-线拓扑关系的细化计算方法，并用于上百幅1∶5万地形图的空间冲突检查，取得较好应用效果，但拓扑关系冲突自动调整算法还有待进一步研究；杨敏等[1]提出了基于Delaunay三角网的冲突计算方法，首先找出具有匹配关系的水系和等高线数据，然后计算两者之间的空间关系是否一致。如果不一致，要么修改河流位置和形状，要么成批计算对应的等高线新位置与新形状；从制图效果角度上，王东华等[57]经过对我国多种地貌中1∶25万规则格网DEM回放的等高线与水系的套合程度进行研究，得出了只有当显示比例尺小于等于1∶100万时，该结果方可在制图中应用的结论。

2 地貌与水系 “全局”综合

地貌与水系“全局”综合策略是把地貌与水系当成一个整体，通过刻画地貌与水系间的空间关系，将地貌、水系、关系当成一个整体综合，具体有地貌与水系协同综合方法和地貌与水系一体化综合方法。

(1)地貌与水系协同综合法。协同综合法是将协同的思想融入综合之中，采用协同的方法处理综合过程中要素间的空间关系，从而达到整体综合的目的。武芳等提出了一种在协同论意义下的自动综合方法论，并给出了地图自动综合的协同模式和综合流程[60]；龙毅等首先提出地貌与水系协同综合方法，借鉴Agent多智能体自动研究并发现在综合过程中要素间的关系及其变化[3,61,62]。协同综合法通过构建地貌与水系之间的空间关系进行协同约束综合。显然，其综合效果较分治法更好，但因空间关系太复杂而导致综合算法复杂，效率有待提高。

(2)地貌与水系一体化综合法。地貌与水系一体化综合的基本思想是将地貌与水系上的点统一看成是地表描述点，充分利用原始数据中已有的三维地理信息，进行一体化综合，以期在得到各自正确综合结果的同时，还保持着自然界地貌和水系要素间固有的和谐关系[63]。该方法提供一个加权函数以突出水系上点的重要性，各自给予一个大于陆地点且与该点所处坡度有关的权值；然后采用三维散点信息量综合方法对所有数据进行一体化综合后，得到各自主要的要素特征点集；最后回放出水系和等高线数据。该方法简单高效，不足之处在于使用加权函数是否足以描述水系与地貌的关系以及加权函数权重的确定还有待更多验证。

3 存在的问题与研究趋势

3.1 存在的问题

(1)研究注重图形综合，较少顾及地貌与水系的地理特征。地图综合的本质是地理特征的综合，是小尺度下地理特征向大尺度下地理特征转变的过程，图形对象的处理只是操作层面的内容。虽然地理特征综合的概念很早就已经提出[64]，但不同尺度、不同地域的地貌与水系地理特征还未能建立，故大多地貌与水系的综合仍然停留在图形综合处理的层次，未能从地理特征或地理知识的角度进行综合。

(2)研究注重提出新模型、新算法，缺少模型与算法的适用性分析和效率分析。比如算法适用何种地貌尺度或是尺度跨度？适用何种数据格式？适用何种地形？适用何种结构？再比如算法效率如何？能适应多大的数据量？能处理的数据复杂程度以及适用数据结构等。同时，算法效率分析也是很重要的一方面，这也是目前很多算法提出但是实用性算法较少的一个原因所在。

(3)综合质量的研究较少。虽然提出了一些综合质量控制的方法[65]，但这些方法仅仅停留在概念模型上，缺少具体的地貌与水系综合质量控制标准与评价标准，还没有真正理清地貌与水系综合质量及其数据精度、地理特征之间的关系，更未涉及模型与指标的建立。此外，在等高线综合程度控制方面，未能建立综合程度控制标准，尤其体现在化简方面，没有建立与综合程度相对应的化简标准、阈值范围等，缺少各种尺度下等高线与河流的形态标准。

3.2 研究趋势

(1)地貌与水系综合算法集成问题。研究提出了很多模型与算法，各有其适用尺度与条件，当面对一个具体的地貌或水系综合需求时，选择一种或多种合适的算法非常重要。因此，需要在对各种模型算法进行详细分析之后，建立一个综合集成平台，通过对综合问题分析之后，自动选择相适应的算法进行处理。

(2)等高线综合程度控制问题。综合程度是一个非常重要的问题。综合的目的就是为了获得更小比例尺的数据，因此，建立综合程度标准，明确控制综合程度的指标非常重要。尤其是针对等高线与水系的综合，急需建立各种尺度下等高线与水系的形态特征标准，以及建立综合程度与形状化简、化简阈值的关系。

(3)地貌与水系综合质量评价问题。综合质量评价是一个复杂的问题，其与综合程度控制、精度、地理特征及空间关系相关，需要构建综合质量评价与这些内容的关系，以及建立不同尺度、不同地貌类型的综合质量评价指标体系和评价标准。

(4)地貌与水系“全局”法综合问题。鉴于地貌与水系之间的强烈空间结构关系，“分治”法综合必然破坏其原本协调的关系而需要复杂的检测、调整及移位等处理过程，因而“整体”法综合必能获得更多的重视，值得更深入研究。尤其是目前的协同综合法和一体化综合方法都还在初步尝试阶段，诸多方面还需进一步研究，譬如协同空间关系构成与组合模式、空间关系综合与对象综合的关系、地貌与水系一体化综合机理、地貌特征线在综合过程中的作用机制等。

4 结语

目前，在地貌与水系综合研究中，已提出了许多思想与方法，建立了一系列的模型与算法，取得了众多研究成果。但一些关键问题还未能完全解决，比如综合质量控制与评价标准问题，等高线的综合程度问题，这给实际应用与相关标准的制定带来很多困难，急需深入研究。今后的研究工作应包括等高线的综合程度控制与标准构建，综合质量评价内涵与指标体系构建，地貌与水系的协同关系构建与综合，水土一体化综合机理分析和综合集成平台的搭建等。

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A Review of Automatic Generalization of Geomorphology and Water System

LIU Min-shi1,2,3，4,LONG Yi1,3，4,FEI Li-fan2

(1.SchoolofGeographyScience,NanjingNormalUniversity,Nanjing210023;2.SchoolofGeographicInformationandTourism,ChuzhouUniversity,Chuzhou239000；3.KeyLaboratoryofVirtualGeographicEnvironmentofMinistryofEducation,NanjingNormalUniversity,Nanjing210023;4.JiangsuCenterforCollaborativeInnovationinGeographicalInformationResourceDevelopmentandApplication,Nanjing210023,China)

This paper takes an overall review on the former researches firstly.Focus on geomorphology generalization,water system generalization,relation processing after generalization,cooperative generalization and integrated generalization from the perspective of divide and conquer method and holistic method.Secondly,the main problems in the former researches are analysed.In the last,a few key research topics are put forward through analysis of development in recent researches,i.e.integration platform of geomorphology and water system generalization algorithms,control mechanism and standard of generalization degree,evaluation standard of generalization quality,cooperative generalization and integrated generalization between geomorphology and water system.

geomorphology generalization;water system generalization;automatic generalization;integrated generalization;cooperative generalization

2015-03-09

国家自然科学基金项目“地貌水系三维地理信息一体化综合的研究”(40971244)；国家自然科学基金项目“基于多重关系约束的地理空间数据自协调综合模型与方法研究”(41171350)；滁州学院优秀青年人才基金重点项目(2013RC010)

刘民士(1983-)，男，博士研究生，主要研究方向为地图自动综合。*通讯作者E-mail：longyi@nunj.edu.cn

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.05.011

P208;P931

A

1672-0504(2015)05-0048-05