神经网络融合模型在大坝安全监控中的应用

张 帆，胡伍生

（东南大学 交通学院，江苏 南京210096）

修建水坝是综合利用水资源的最为重要的工程措施之一。水利水电工程给人类带来巨大的综合经济效益，包括防洪、发电、供水、航运、灌溉、养殖、旅游等等。然而，修建大坝存在一定的风险，一旦出现溃坝现象将会造成巨大的经济损失甚至严重的人员伤亡。因此，大坝安全显得尤为重要，世界各国都极为重视，而利用大坝长期的外观监测资料进行大坝安全监控也一直是世界水利科学领域研究的热点之一。

自20世纪50年代开始，西方国家的众多学者已在大坝安全监控方面相继提出自己的观点［1］。我国的大坝监测数据分析工作起步较晚，但吴中如［2］、何金平［3］、李旦江［4］等国内众多学者仍然在大坝监测数据分析方面取得卓有成效的研究成果。目前常规的大坝安全监控模型分为3类：统计模型、确定性模型和混合模型。毫无疑问，这些经典的安全监控模型在过去几十年内对于解决大坝变形预报起到相当重要的作用，但是不可否认的是，由于实际工程的复杂性，回归模型普遍存在欠拟合的问题，导致这类模型的预报精度不是很高。

近些年来，随着科学技术的提高和一些新型学科的不断发展，小波分析［5］、灰色理论［6］、模糊数学［7－8］、人工神经网络［9－11］等方法已应用于大坝监测资料的分析之中，大坝安全监控模型日趋丰富。其中人工神经网络因其具有自组织性、自适应性、联想能力、自学习能力和极强的非线性映射能力而得到广泛应用。本文将根据已有的大坝垂直位移观测数据，建立大坝安全监控的统计模型、常规BP神经网络模型、遗传神经网络模型以及这两种神经网络的融合模型，并对5种模型的预测效果进行比较分析。

1 大坝安全监控模型

1．1 统计模型

统计模型是现在大坝安全监控中应用最多、最为成熟的一种模型。由定性分析可知，重力拱坝任一点的垂直位移的主要影响因素为水压、温度和时效。结合某大坝的具体情况，垂直位移的统计模型为

式中：δ为垂直位移值；δH，δT，δθ分别为水压分量、温度分量和时效分量；H为坝前水深，即库水位；ai为水压因子回归系数，i＝1～4；t为观测日至建模时段首次观测日的累计天数；b1i，b2i为温度因子回归系数，i＝1～3；θ为观测日至始测日的累计天数除以100；c为时效因子回归系数。

1．2 神经网络模型

在已有的数十种人工神经网络模型中，应用最多、最有效的就是误差反向传播网络。BP神经网络通常由输入层、隐含层和输出层构成。BP算法的主要思想是将学习过程分为两个阶段［12］：①正向传播过程：给出输入信息，通过输入层经隐含层逐层处理，并计算每个单元的实际输出值；>②反向传播过程：若在输出层未能得到期望的输出值，则逐层递归地计算实际输出与期望输出之差值，以便调节权值。这两个过程的反复运用，使得误差信号最小，当误差达到人们所期望的要求时，网络的学习过程结束。BP神经网络模型结构如图1所示。

图1 BP神经网络模型结构

但是，尽管经典的BP神经网络模型与传统模型相比具有很大优势，也不可避免地存在收敛速度慢和易陷入局部极值的问题。遗传算法是借鉴生物界遗传和进化而建立起来的一种高效随机搜索算法，是一种多参数、多群体同时优化方法，具有全局收敛性和初值无关性 利用遗传算法来训练神经网络，就可以在相当大的程度上避免局部极小，加快训练速度。

遗传算法与BP神经网络的结合方式众多，本文则利用遗传算法来优化神经网络的连接权值，其主要思想为［14］：利用遗传算法优化神经网络的连接权重，就是对神经网络的连接权重进行编码，形成初始种群，然后以适应度函数指导随机搜索的方向，借助复制、交叉、变异等操作，不断迭代计算，最终产生全局最优解，再经解码得到优化的网络连接权重。

本文中两种神经网络模型的具体结构均如下：

①输入层为所有影响大坝变形的因子（本文取水压、温度、实效分量等11个因子），即：H，H2，

②隐含层节点数为P，P一般由试算或者经验得到，本文取P＝10。

③输出层为大坝垂直位移值y0。

因此，本文中两种神经网络模型的结构为11×10×1。

1．3 神经网络融合模型

所谓融合模型，就是在神经网络模型的基础上，对假设模型的误差进行补偿的一种方法［15］。本文中两种神经网络融合模型的具体结构均如下：

②隐含层节点数为P，P一般由试算或者经验得到，本文取P＝10。

③输出层为实测位移值y0与统计模型的拟合值y′之间的差值。需要注意的是，融合模型的最终拟合结果为神经网络的模拟值与统计模型拟合值的和。

因此本文中两种神经网络融合模型的结构为（11＋1）×10×1。

2 工程实例分析

2．1 建模数据选取

本文选取某混凝土重力拱坝2000年1月到2008年12月某测点的垂直位移数据作为建模数据，经过数据预处理，剔除了粗差，最终得到108个样本，每年12个样本。现按如下3种情况进行划分：

①样本分类1：将2000～2005年的72个样本作为学习样本，将2006～2008年的36个样本作为检验样本；

②样本分类2：将2000～2006年的84个样本作为学习样本，将2007～2008年的24个样本作为检验样本；

③样本分类3：将2000～2007年的96个样本作为学习样本，将2008年的12个样本作为检验样本。

2．2 预测精度比较

将上述3种样本分类情况分别利用统计模型、两种神经网络模型以及两种神经网络融合模型进行建模，得到检验样本中误差汇总见表1。

表1 不同模型检验样本中误差汇总表mm

通过表1可以看出，统计模型的预测精度不理想，常规BP神经网络模型和遗传神经网络模型的预测效果均有所改善，而两种融合模型的效果更好，比对应的神经网络模型的精度平均分别提高18．1%和29．3%；从同一模型不同样本分类的情况比较，随着学习样本数的增加，统计模型的检验样本中误差明显减小，两种神经网络模型减小较慢，而对应的融合模型则基本不变，这说明统计模型的模型精度更加依赖于建立模型的学习样本的个数，这一点也是由其统计特性所决定的，而融合模型则最为稳定。

2．3 泛化能力分析

为了检验所建立的融合模型的泛化能力，取上述样本分类中的第二种情况，将统计模型和两种神经网络融合模型2007年和2008年各12个预测值进行比较，其具体结果见表2及表3。

从表2和表3可以看出，统计模型2007年的残差值明显要小于2008年的残差值，两年的中误差分别为±0．355 mm和±0．621 mm，而两种融合模型则差别不大，BP神经网络融合模型两年的中误差分别为±0．283 mm和±0．371 mm，遗传神经网络融合模型两年的中误差分别为±0．251 mm和±0．264 mm，这说明与统计模型相比，神经网络融合模型具有更强的泛化能力。

表2 2007年预测结果对比表mm

表3 2008年预测结果对比表mm

3 结束语

大坝安全监控是对大坝实测资料最为有效的利用之一，因此建立的大坝安全监控模型的好坏直接决定着大坝能否安全运营。从本文实例中可以看到，统计模型虽然得到普遍的应用，但在某些情况下，由于大坝影响因素的复杂性，拟合精度往往效果不佳。而神经网络融合模型不仅具有较高的精度，还具有较强的泛化能力，是进行大坝安全监测资料分析的一种好方法。

［1］ BONALDI P，FANELLI M，GIUSEPPTTI G．Displacement f orecasting for concrete dams via deter ministic mathematical models［J］．International water power and dam construction，1977，29（9）：42－50．

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［3］ 何金平，李珍照．大坝结构性态多测点数学模型研究［J］．武汉水利电力大学学报，1994，27（2）：134－136．

［4］ 李旦江，杨立新，顾宁．混合模型及其在恒山拱坝原观资料分析中的应用［J］．水力发电，1988（5）：46－51．

［5］ 黄世秀，洪天求，高飞．基于小波消噪及BP神经网络的大坝变形分析［J］．人民长江，20l1，42（9）：90－93．

［6］ 王利，张双成，李亚红．动态灰色预测模型在大坝变形监测及预报中的应用研究［J］．西安科技大学学报，2005，25（3）：328－332．

［7］ 郑付刚，游强强．基于安全监测系统的大坝安全多层次模糊综合评判方法［J］．河海大学学报：自然科学版，2011，39（4）：407－414．

［8］ 何政翔，张慧莉，赵键，等．模糊聚类方法应用于大坝变形监测 资 料 分 析 ［J］．水 力 发 电，2013，39（11）：59－61，79．

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［11］秦真珍，杨帆，黄胜林，等．基于GA－BP算法的大坝边坡变形预测模型［J］．测绘工程，2010，19（1）：13－16．

［12］胡伍生．神经网络理论及其工程应用［M］．北京：测绘出版社，2006：63－64．

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［14］闫滨，周晶，高真伟．基于遗传单纯形神经网络的大坝变形 监 控 模 型 ［J］．水 力 发 电 学 报，2007，26（4）：110－114．

［15］胡伍生，张志伟．模型误差补偿的神经网络方法研究［J］．测绘科学，2010，35（S）：47－49．