基于多因素的Ad Hoc网络连通可靠性仿真方法*

孙晓磊，黄 宁，张 朔，周 剑

(北京航空航天大学 可靠性与系统工程学院，北京 100191)

基于多因素的Ad Hoc网络连通可靠性仿真方法*

孙晓磊，黄 宁，张 朔，周 剑

(北京航空航天大学 可靠性与系统工程学院，北京 100191)

移动Ad Hoc网络的连通可靠性对于战场的指挥控制、警察与医疗部门的抢险救灾等众多领域具有重要意义。然而当前的移动Ad Hoc网络连通可靠性评估方法大多建模简单，考虑因素单一，而以OPNET为代表的网络仿真只针对网络普通性能分析而没有可靠性分析。因此，目前缺少一种能够涵盖真实场景中节点移动、无线通信特性和复杂地形环境的移动Ad Hoc网络连通可靠性评价方法。针对此问题提出了多因素模型连通可靠性仿真方法，同时结合可靠性定时标准实验方法给出了系统的移动Ad Hoc网络可靠性仿真实验设计方案。并根据具体移动Ad Hoc网络案例，在OPNET中进行二次开发建模与仿真，验证了该多因素连通可靠性仿真方法的可行性。

移动Ad Hoc网络；连通可靠性；OPNET仿真

0 引 言

移动Ad Hoc网络作为一种自组织网络广泛地应用于战场通信指挥与控制、警察与医疗部门的抢险救灾、传感器网络等众多领域,具有非常重要的战略意义[1-2]。移动Ad Hoc网络作为一种移动、多跳、自律式系统，其能否保持较高可靠性，完成任务需求非常的重要，所以对其连通可靠性方面的研究工作具有非常重要的意义[3-4]。

近年来不少学者开始针对无线、移动特征开展Ad Hoc网络可靠性方面的相关研究。Santi. P在稀疏无线Ad Hoc网络中节点通信范围对网络连通性影响的问题方面做了详细的研究[5]，但只是针对了静态拓扑的Ad Hoc网络。Chen 提出了一种两端连通可靠性的评价算法[6]，该算法分析了随机移动模型特性，并针对该模型下一跳网络和二跳网络两种情况分别进行了连通性仿真分析。Padmavathy使用传播模型替代简单的二进制模型来进行两端连通可靠性的计算，以距离为主要因素把连通情况分为3个程度[7]。王学望使用了二维正态云模型所产生的移动模型来研究战术互联网的连通可靠性[8]，虽然能够较好地模拟战术互联网这一典型移动Ad Hoc网络中节点的移动模式，但仍只是用传输范围和节点距离来确定节点对的连通性，且没有考虑地形、气候等环境因素对无线传输的影响。

以上相关研究可以一定程度上评价节点的分布状况，通信范围等对连通可靠性的影响，但是缺乏移动模型的建模，或者建模过于简单，缺乏对网络中无线通信环境干扰因素的考虑，而且大多针对两端连通可靠性进行评价无法全面地评价整网的连通可靠性。本文基于这些问题提出一种基于多因素模型的Ad Hoc网络可靠性仿真方法，并以连通可靠性为例，给出具体的仿真方法流程。

本文安排如下：首先对所要研究的网络模型和连通可靠性参数进行说明，然后对多因素模型中的节点移动、通信和地形环境进行建模，接着给出了多因素连通可靠性仿真评估方法，最后通过3个案例分别对多因素模型中包含的3个因素进行验证分析。通过案例分析，我们发现采用该多因素连通可靠性仿真方法能够充分研究节点移动模型、通信模型以及网络地形环境对连通可靠性产生的影响。

1 网络模型与连通可靠性定义

1.1 网络模型对象

网络模型中包括节点和边，采用图G=(V,E)表示移动Ad Hoc网络，其中V={v1,v2,…vN}为网络中N个节点的集合。E={e1，e2,…eM} 为网络中M条链路的集合。若s,t为源节点和目的节点，则它们之间存在连通与不连通两种状态，分别表示为Qst(t)=1和Qst(t)=0。

1.2 连通可靠性定义

本文探讨的移动Ad Hoc网络连通可靠度包括两端可靠度、K端可靠度和全端可靠度[8]。其中：

两端可靠度，指网络中指定的两节点间存在一条连通路径的概率。两端可靠度是一个能够体现通信网络拓扑连通性的指标。

K端可靠度，指网络中保持k个端点之间连通的概率，即网络中任意给定的节点子集K(K⊂V，V是网络中所有端点的集合)中各个节点均处于工作状态，且各节点之间至少存在一条路径的概率。

全端可靠度，指整个网络中所有端点之间保持连通的概率，即网络所有端点集V中至少存在一条路径的概率。

2 多因素影响模型

2.1 移动模型影响模型

在实际网络环境中，Ad Hoc网络节点的移动会受到天气、地形等外界环境的影响。节点的移动速度和方向会受到不同程度影响而具有较多不确定性。正态云模型可以很好的满足以上节点移动建模中的需求[9]。本文采用二维正态云模型作为Ad Hoc网络移动模型的生成算法，能有效描述典型移动Ad Hoc网络中节点移动模型的模糊性及随机性，从而能更加准确地评估连通可靠性。该模型表示如下：

(1)

根据参数(Ex,Ey,Enx,Eny,Hex,Hey,n)选择值的不同(其中：n为节点个数)，云模型产生最基本的随机模型外还可以生产冲锋模型，线性模型，抛物线模型，聚合模型。如表1所示。

表1 二维正态云模型产生的不同移动模型

表1中x表示参考点(或参考函数)，Vmin为节点速度最小值，Vmax为最大值。本文对OPNET中的随机移动模型进行二次开发，将5种移动模型加入到Ad Hoc网络的连通可靠性建模中。具体过程是：根据熵值和超熵值，计算期望坐标的值，通过OPNET中自带的函数，得到当前节点位置longitude与latitude。然后计算下一步所要移动到的目的地经纬度longitude_target和latitude_target。最后把longitude_target和latitude_target坐标值传递给OPNET移动函数，也就完成了针对随机移动模型的二次开发，然后可以在网络场景中对这几种移动模型进行调用。

2.2 地形环境影响模型

真实网络场景中的地形环境复杂多变，很难通过数学方法建立完整的解析模型。本文采取结合真实地形环境数据的方式来完成多因素模型中的地形环境建模。OPNET中的topology → terrain模块支持真实地形数据的导入，本文采用该模块将真实地形环境数据结合到连通可靠性的环境建模中。本文将中国华北的地形数据通过terrain模块导入到OPNET中。完成地形导入后可在OPNET中观察到代表相应地区自然地貌的等高线，见图1。然后可以通过将子网放在不同的地理位置，将不同的地形数据加入到网络场景中。

图1 导入地形数据的网络场景

2.3 无线通信影响模型

在移动Ad Hoc网络的连通可靠性考察中，节点的无线通信模型无疑是必不可少的一个因素。选用不同的无线通信模型会直接影响信号的衰减程度，进而影响到节点间的连通性。常用的无线通信模型有国际无线电咨询委员会(CCIR)模型、自由空间(Free space)模型、HATA模型及Longley Rice模型等。HATA模型被广泛应用于都市环境下包括一个30-200m高的基站天线，而CCIR传播模型为HATA模型的简化版，主要考虑到建筑的覆盖率，并不太适用于移动Ad Hoc网络。本文将Free space模型，Longley Rice模型以及OPNET为美国军方定制的Tirem3模型加入到移动Ad Hoc网络连通可靠性多因素模型中，并进行连通可靠性的相关研究分析。

Free space模型不考虑任何环境因素的影响，完全的理想环境。只有一个参数视距(LOS)，中间无任何阻挡。如果有LOS则理想传输；如果无LOS则通信阻断，无法进行任何传输。式(2)是其路径传播损耗公式。

Los=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)

(2)

Longley Rice模型描述的是相对于自由空间而言在考虑地型，对流层的因素下的点对点的传播模型。该模型一般适用于较远距离传输过程(本文只是用此模型进行对比分析)。Longley-Rice模型给出了超过自由空间的传输损耗的用户自定义公式(是沿路径的链路距离的函数)[10]。本模型的输出即为超过自由空间的传输损耗参考中值。

(3)

式中，dmindx为散射传播距离。

Tirem3模型能够在近域 ，远域或不规则地形及水域环境预测0.001～40 GHz的衰落。可以设置地面传导性，相对介电常数，空气温度，空间折射率等众多参数。

在OPNET中，可以通过加载terrain在网络场景中选择以上3种模型。本文将在实验仿真部分对相同网络场景中不同通信模型下的连通可靠性进行研究。

3 多因素连通可靠性仿真方法

3.1 连通可靠性仿真实验设计

这里以节点寿命服从指数分布为例进行实验方案设定。移动Ad Hoc网络连通可靠性实验，作为一种定时实验方案，参考GB1772-79给出指数寿命型一次抽样检验方案的思路[11]，给出以下大致思路：随机抽取样本量为n的样本，进行连通可靠性实验。实验进行到仿真总时间达预定值T*的时候，如果网络在实验过程中达r次故障(Qst(t)=0)。如r≤Ac，则认为网络可靠性合格，如r>Re则认为网络可靠性不合格。

根据GJB899选定时方案，本文给出移动Ad Hoc网络可靠性一次实验方案确定过程如下：

步骤一：参考该Ad Hoc网络实验时间，生产方与使用方通过磋商确定MTBF的最低可接受值θ1、鉴别比d、生产方风险α及使用方风险β；

步骤二：根据θ1、d、α、β值查表，得到相应的实验时间T*(θ1的倍数)，Ac及Re=Ac+1值；

(4)

式(4)中r是故障数，T*预定仿真总时间，γ是置信度。

步骤四：若r到达Re时仿真时间未结束则停止仿真并拒收本次实验，否则接受。最后根据实验结果用定时(接受时)或定数(拒收时)截尾公式作点估计及以规定的置信度γ做区间估计。

3.2 可靠性仿真方法

多因素连通可靠性仿真方法主要包括实验方案确定，仿真网络搭建，网络参数设定，仿真数据处理以及可靠性曲线绘制等部分。图2给出多因素移动Ad Hoc网络连通可靠性仿真方法的总流程。

图2 多因素连通可靠性仿真方法

仿真网络搭建步骤中完成网络场景和节点的布置；完成网络整体搭建之后需要按照实验要求对网络中的节点，业务及仿真参数进行设定；收集和处理仿真数据部分包含故障统计、验收判定和可靠度计算3个步骤，下面将具体介绍：

故障统计：针对前面给出的3个连通可靠性参数的定义，我们在OPNET选择traffic received(byte/s)这一网络参数作为评价参数确定节点对之间是否存在连通故障。traffic received(byte/s)参数是指：终端节点在仿真过程中的某一时间段内平均每秒收到的数据包大小。设t0为剖面时长，M为实验组数。则：

(5)

式中，Qr为故障判据，it0为仿真时间点。然后可得到故障总数如式(6)所示:

(6)

式中，N为被统计的仿真时间点总数，r为故障总数观测值。

实验验收判定：如果在实验过程中，时间达到T时，故障数r≤Ac，则置信区间按定时实验计算。如果在实验过程中，时间未达到T时，故障数r=Re，则置信区间按定数实验计算。

可靠度计算：经过M次实验，可以得到所要研究的网络对象M次实验的接受频率值，进而通过式(7)可以估计网络在某一时间剖面的可靠度。

(7)

式(7)中RC(t0)为t0内的连通可靠度，Yj为第j次实验数据是否被接受的随机变量，M为总实验次数。最后根据各时间剖面的可靠度值可以绘制网络的连通可靠度曲线。

4 案例分析

4.1 仿真案例设计

本章以两端连通可靠性为例，通过多因素移动Ad Hoc网络连通可靠性仿真方法研究移动模型、地形环境及通信模型等因素在具体案例中对连通可靠性的影响。其中实验网络场景的长和宽均为1 000 m，包含30个自由移动的无线节点，节点的传输半径为100 m。实验的最低可接受值θ1=10 h、鉴别比d=3.0、生产方风险及使用方风险α=β=10%。此时仿真时长θ0=dθ1=30 h，查表方案为15。查得相应的实验方案为9.3(单位：θ1)，故可取总实验时间T*=93h，Ac=5，Re=6。

根据T*的值，取一次实验时长为10 h。因为移动Ad Hoc网络的连通具有动态性，我们通过大量(5 000次)的重复独立实验，用源节点和目的节点保持连通的频率值来估计网络的两端连通可靠度。综上，仿真实验设定结果如表2所示。

表2 仿真实验设定

表2中我们设置了源节点每隔360 s向目的节点发送一个360 bytes大小的数据包，因此如果两节点一直保持连通的话目的节点平均每秒钟收到的数据刚好为1 byte，如果某个时间点的traffic received(byte/s)值小于1则认为发生了一次故障。

4.2 案例网络建模

按照实验的设计，首先在OPNET中创建工程并搭建1 000 m×1 000 m的网络场景。在场景中随机放入OPNET中自带的wlan_wkstn_adv无线移动节点模型30个。然后依次添加task模块、application模块和profile模块到该网络场景中，搭建完网络场景如图3所示。

图3 连通可靠性仿真实验网络场景

4.3 仿真参数设定

4.3.1 节点参数设定

搭建完网络场景后进行节点相关参数的设定，首先按照自由空间下电波传播的损耗公式，见式(2)。计算得到将节点的发射功率设为0.005 W，接收灵敏度设为-81 dBm即可设定其最大传播距离为100 m。然后，在AD_HOC Routing Parameters中为所有节点选择AODV路由算法。并将所有节点的Application Support Services设为All。最后，在Topology-Random mobility中为所有节点添加OPNET中自带的随机移动模型Default Random Waypoint。

4.3.2 业务设定

在task、application和profile三个模块中完成Node1到Node30自定义业务的设定。让Node1每隔360 s向Node30发送一个大小为360 bytes的数据包。

图4 自定义业务设定

4.4 多因素影响分析

按照上面的仿真方法流程，依次选不同因素作为变量，进行重复实验，并对结果进行分析。

4.4.1 移动模型影响分析

在通信距离、地形环境、传播模型和初始网络拓扑等因素全都相同的情况下，使用在2.1节中建立的5种不同移动模型分别进行同样任务剖面下的5 000组仿真分析。通过多因素连通可靠性仿真方法，得到线性模型、随机模型、聚集模型、抛物线模型及冲锋模型的连通可靠度曲线，见图5。

图5 5种移动模型的连通可靠度曲线

图5中可以看到在以上网络参数的设定下，冲锋模型和聚集模型维持了高可靠性，而线性模型在10 h左右就达到了故障拒收上限，抛物线模型和随机模型的可靠度分别在17 h和28 h左右开始下降。

以抛物线模型和随机模型为研究对象，保持其他因素不变，通过改变节点通信距离，分析不同移动模型对通信距离的灵敏度。图6为两种移动模型在50～150 m的通信距离下的可靠度曲线。

通过图6发现随着节点通信距离的递减，总体上可靠度下降过程都提前了。图6(a)中抛物线移动模型在节点通信半径从100 m下降到50 m的时候其连通可靠性曲线变化尤其明显。

(a)抛物线模型下的连通可靠性曲线

(b)随机模型下的连通可靠性曲线

4.4.2 地形环境影响分析

通过OPNET中自带的TMM环境模型，可以在仿真场景中加入地形环境，构建添加了地形环境的战术互联网连通可靠性仿真实验，具体见图7。本节以抛物线移动模型为研究对象，在加入地形和不加入地形的网络场景中，进行连通可靠性仿真实验。两个场景除了有无地形之外，其他参数都相同，节点通信距离为100 m，通信模型为Free space。该实验得到的可靠性对比结果曲线如下：

图7 有地形和无地形实验下的连通可靠度曲线

从图7中可以看到添加地形环境之后两端连通可靠性发生了明显的变化，在大约10 h的时候就急剧下降，而且在仿真进行到30 h的时候就趋于0。可见地形环境的添加对网络的两端连通可靠性有较大影响。

4.4.3 无线通信影响分析

针对通信模型对网络连通可靠性的影响，保持通信距离、地形环境、移动模型(抛物线模型)等因素相同，使用2.3节中提到的Free Space模型，Longly Rice模型及Tirem3模型各自进行5 000组独立的仿真实验。以表3、表4和表5为以上3种不同通信模型的参数设置值。

表3 Free space模型的参数变量及取值

表4 Tirem3模型的参数变量及取值范围

表5 Longley Rice模型的参数变量之间的关系

我们得到了3种不同通信模型下的网络连通可靠性曲线，见图8。

图8 3种不同通信模型下的连通可靠性曲线

图8中可以看到通信模型对网络的连通可靠性有显著影响。从Free Space模型到Longly Rice模型最后到 Tirem3模型，随着通信模型中考虑的干扰因素越来越多，连通可靠性下降的更快，结果曲线贴近现实。

4.5 讨 论

通过以上的几个仿真案例分析，可以得到以下几个结论：

(1)本文提出的多因素连通可靠性仿真方法，确实可以结合复杂移动模型、通信模型和真实地形环境等因素对移动Ad Hoc网络的连通可靠性做充分的评价。

(2)不同战术移动模型对两端连通可靠度的影响就比较大。主要原因归结为两端连通可靠度主要取决于指定两端节点在队列中的相对位置及两点间的节点分布情况，而后者受移动模式影响极大。

(3)通信距离的减小对连通可靠性有较大影响，不同移动模式受通信半径缩减的影响程度也不同，如抛物线模型所受到的影响就大于随机模型。

(4)地形环境会在很大程度上影响通信的稳定性，进而影响移动Ad Hoc网络的连通可靠性。加入地形环境之后，由于地形遮挡导致节点间信号衰减大于真空环境中的情况，同时地形环境还会对节点移动的速度和位置产生较大影响，从而改变网络的拓扑结构降低两端连通可靠性。

(5)不同的通信模型对连通可靠性有显著的影响，Free Space模型未考虑网络中的地面电导率，空气湿度及表面折射率等众多影响通信质量的因素，所以最后得到的可靠度曲线比较平缓，可靠度下降较慢。而采用Tirem模型等包含更多因素的模型则能更清楚地看到环境因素对移动Ad Hoc网络连通可靠性的影响。

5 结 语

本文给出了一种更加完善的多因素移动Ad Hoc网络连通可靠性仿真方法。结合OPNET内仿真优势和可靠性实验方法对移动Ad Hoc网络的连通可靠性进行了全面的评价，解决了当前移动Ad Hoc网络连通可靠性研究中缺乏复杂节点移动模式及真实无线通信环境影响分析的问题。并通过具体的仿真案例分别分析了不同移动模型、通信模型、地形环境及不同节点通信半径等实际因素对移动Ad Hoc网络连通可靠性的影响。本文的创新之处主要有以下两点：

(1)通过将OPNET仿真结合到网络连通可靠性评价方法中，突破了目前在移动Ad Hoc网络连通可靠性评价中难以对复杂移动模式和通信环境进行解析建模的难点。

(2)结合传统可靠性定时实验标准方案设计方法，给出了完整的移动Ad Hoc网络连通可靠性实验方案设计方法，使得移动Ad Hoc网络连通可靠性实验更加标准化和系统化。

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Connectivity Reliability Simulation of Ad Hoc Network based on Multiple Factors

SUN Xiao-lei，HUANG Ning，ZHANG Shuo，ZHOU Jian

(School of Reliability and System Engineering, Beihang University，Beijing 100191, China )

Connectivity reliability of mobile Ad Hoc network is of great significance in many fields including battlefield command and control, rescue and relief work of police and medical department. However, most current connectivity reliability evaluation methods of Ad Hoc network are simple and unitary in consideration of practical modeling environmental factors, and OPNET simulation,as the representative of network simulation, is aimed simply at general performance,lacking reliability analysis of the network. Up to now this is no such a method that could implement comprehensive connectivity reliability evaluation of mobile Ad Hoc network involving node mobility in practical situation, characteristics of wireless communication and complex terrain environment. In light of this, a multi-factor connectivity reliability simulation method is proposed, and additionally, in combination with fix-time reliability test method, a simulation experiment scheme is also given. Meanwhile,the secondary development of modeling and simulation in OPNET is done in accordance with practical mobile Ad Hoc network cases, and the experiment indicates the feasibility of this simulation method.

mobile Ad Hoc network; connectivity reliability; OPNET simulation

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.10.009

2015-05-11；

2015-08-27 Received date:2015-05-11；Revised date：2015-08-27

TP393

A

1002-0802(2015)10-1139-08

孙晓磊(1990—)，男，硕士，主要研究方向为网络可靠性, ad hoc 网络；

黄 宁(1968—)，女，教授，主要研究方向为网络可靠性，系统可靠性；

张 朔(1990—)，男，硕士，主要研究方向为网络可靠性；

周 剑(1988—)，男，博士，主要研究方向为复杂网络。