基于局部线性模型树的高压共轨柴油机排放模型

王新宇， 何超， 李加强,2， 吴朝阳

(1. 西南林业大学机械与交通学院， 云南 昆明 650224；2. 北京理工大学汽车动力性与排放测试国家专业实验室， 北京 100081)



基于局部线性模型树的高压共轨柴油机排放模型

王新宇1， 何超1， 李加强1,2， 吴朝阳1

(1. 西南林业大学机械与交通学院， 云南 昆明 650224；2. 北京理工大学汽车动力性与排放测试国家专业实验室， 北京 100081)

为研究面向闭环控制的柴油机在线排放模型，以1台高压共轨、涡轮增压中冷柴油机的转速、扭矩、空燃比、燃烧始点、燃烧重心、燃烧终点、最高燃烧温度、最大缸内压力等运转和燃烧的各项参数为基础，运用局部线性模型树对排放物HC，CO，CO2，NOx和烟度进行了仿真研究。研究结果表明，以转速、扭矩、空燃比为输入时，CO，CO2，NOx的仿真结果与试验值具有较好的一致性，以转速、扭矩、空燃比、燃烧重心为输入时，HC、烟度的仿真结果与试验值具有较好的一致性。各排放的期望响应与仿真输出的平均误差在10%以内，线性回归相关系数达到0.96以上。各个排放物的仿真过程单独进行时，可以得到较好的仿真效果。因此，局部线性模型树模型适用于高压共轨柴油机排放物的仿真。

局部线性模型树； 柴油机； 排放； 模型

经济的发展推动着社会机动车保有量的增长，但机动车产业的迅速发展也带来了尾气排放的问题。近几年来，中国大部分地区多次出现大范围的雾霾天气，其中京津冀最为严重。根据北京市环保局的估算，燃煤和机动车污染是北京雾霾天气的罪魁祸首，其中机动车占22.2%，燃煤因素占16.7%[1]。因而研究柴油机尾气排放具有十分积极的意义。

目前，国内外学者利用神经网络对柴油机排放物的仿真已取得了一定的成果。使用最多的是多层前馈BP神经网络，但由于该算法收敛速度慢，特别是存在局部极值，对预测精度影响较大[2]。本研究采用的局部线性模型树(Local linear model tree,LOLIMOT)基于模糊神经网络发展而来，是一种快速的、新型的模糊神经网络算法，可在对内燃机工作过程及有害排放形成机理不完全清楚的情况下使用，是柴油机排放仿真的一种新方法。与其他模糊神经网络相比，局部线性模型树算法简单，易于实现，训练速度快，在学习非线性系统和模式识别方面，效率更高，仿真结果更精确[3-5]。国外学者利用局部线性模型树在不同领域已取得了一些研究成果。2000年Isermann等人将局部线性模型树用于非线性系统识别[6]。2012年Hajian等人将局部线性模型树用于地下空洞的估计[7]。2012年Marzooghi等将局部线性模型树用于固体氧化物燃料电池的动态模型[8]。

1 LOLIMOT模型介绍

局部线性模型树的结构见图1。它是一种三层结构的神经网络，网络的输入层由初始数据组成，第二层是隐含层，第三层是输出层，从输入层空间到隐含层空间的变换是非线性的，从隐含层空间到输出层空间的变换是线性的，其工作空间按二叉树算法被分成M个子空间。

(1)

式中：xn为输入矢量；wni为i个局部模型的参数；n为输入矢量的个数；i∈(1,M)；Φi为权重函数，一般选择归一化的高斯函数：

(2)

(3)

式中：cin为第i个局部模型的中心，标准偏差σin与第i个局部模型的大小成比列关系。

LOLIMOT的训练与其结构特点相对应，采用二叉树的方法进行。以输入空间为两维，分割3次为例，分割过程见图2。LOLIMOT方法将输入空间看作一个超矩形，每次分割将输入空间形成的超矩形按二叉树算法重新划分，每次分割有两种方法，从中选择出训练误差最小的划分作为新的超矩形。每个超矩形代表一个局部模型。

LOLIMOT的具体训练算法流程见图3。

2 试验设备与方法

2.1 试验设备

试验用发动机为1台6缸高压共轨涡轮增压中冷柴油机(无锡锡柴6DF3)，主要技术参数见表1，试验中保持发动机参数不变。试验测试仪器选择Semtech-D气态排放分析仪和AVL439不透光烟度计。为了与发动机其他性能作横向比较，故将HC，CO，NOx的测量值经标准化换算为比排放量。

表1 锡柴6DF3柴油机主要技术参数

2.2 试验方法

仿真过程以发动机的的转速、扭矩、空燃比、燃烧始点、燃烧重心(燃油燃烧50%时的曲轴转角)、燃烧终点、最高燃烧温度、最大缸内压力为预选输入参数，HC，CO，CO2，NOx的排放值和烟度为输出参数。试验数据共70组，其中，转速选择了1 030，1 200，1 400，1 600，1 800，2 100，2 300 r /min共7个，每个转速下按负荷10%～100%有10组数据。其中，每个转速下选择8组数据共56组作为学习数据，剩下的14组数据作为验证数据。

LOLIMOT程序的参数中，sigma为表征每次分割后传递平顺性的参数，其值越小，传递过程越严苛，本试验其值设置为0.33。maximp为每次分割全局误差降低的阈值，当某次分割后全局误差降低小于阈值，分割过程停止，训练结束，本试验其值设置为5%。

3 仿真结果与讨论

3.1 HC仿真

HC仿真以转速、扭矩、空燃比、燃烧重心为输入参数。图4示出了HC仿真训练过程的全局误差变化，从图4可以看出，经过22次分割后，全局误差达到要求。图5示出了校核过程中HC仿真值与试验值的线性回归分析结果，从图5可以看出，HC仿真值与试验值的线性相关度达到0.96。经校验，HC仿真值与试验值的平均误差为10%。仿真结果表明，转速、扭矩、空燃比、燃烧重心是HC仿真的最佳输入参数。

3.2 CO仿真

CO仿真以转速、扭矩、空燃比为输入参数。图6示出了CO仿真训练过程的全局误差变化，从图6可以看出，经过37次分割后，全局误差达到要求。图7示出了校核过程中CO仿真值与试验值的线性回归分析结果，从图7可以看出，CO仿真值与试验值的线性相关度达到0.97。经校验，CO仿真值与试验值的平均误差为14%。仿真结果表明，转速、扭矩、空燃比是HC仿真的最佳输入参数。

3.3 CO2仿真

CO2仿真以转速、扭矩、空燃比为输入参数。图8示出了CO2仿真训练过程的全局误差变化，从图8可以看出，经过28次分割后，全局误差达到要求。图9示出了校核过程中CO2仿真值与试验值的线性回归分析结果，从图9可以看出，CO2仿真值与试验值的线性相关度达到0.98。经校验，CO2仿真值与试验值的平均误差为1%。仿真结果表明，转速、扭矩、空燃比是CO2仿真的最佳输入参数。

3.4 NOx仿真

NOx仿真以转速、扭矩、空燃比为输入参数。图10示出了NOx仿真训练过程的全局误差变化，从图10可以看出，经过15次分割后，全局误差达到要求。图11示出了校核过程中NOx仿真值与试验值的线性回归分析结果，从图11可以看出，NOx仿真值与试验值的线性相关度达到0.99。经校验，NOx仿真值与试验值的平均误差为3%。仿真结果表明，转速、扭矩、空燃比是NOx仿真的最佳输入参数。

3.5 烟度仿真

烟度仿真以转速、扭矩、空燃比、燃烧重心为输入参数。图12示出了烟度仿真训练过程的全局误差变化，从图12可以看出，经过12次分割后，全局误差达到要求。图13示出了校核过程中烟度仿真值与试验值的线性回归分析结果，从图13可以看出，烟度仿真值与试验值的线性相关度达到0.99。经校验，烟度仿真值与实验值的平均误差为9%。仿真结果表明，转速、扭矩、空燃比、燃烧重心是烟度仿真的最佳输入参数。

4 结论

a) LOLIMOT程序的参数sigma选择0.33，maximp选择5%能满足仿真要求；经校验，除CO以外，HC，CO2，NOx和烟度仿真值与试验值的平均误差在10%及以内，线性回归相关系数达到0.96以上，说明LOLIMOT模型适用于高压共轨柴油机排放物的仿真；

b) 基于局部线性模型树的HC、烟度仿真的最佳输入参数为转速、扭矩、空燃比、燃烧重心；CO2，NOx仿真的最佳输入参数为转速、扭矩、空燃比；

c) 各排放物的仿真过程单独进行，可以得到较好的仿真效果。

[1] 张仁健. 北京雾霾6大主要贡献源[DB/OL].[2013-06-06].http://wenwen.sogou.com/z/q/384993025.htm.

[2] 何仁，周孔亢，吴志敏．应用人工神经网络预测内燃机基本性能[J]．机械工程学报,1996,32(6)：101-104．

[3] Jalili-Kharaajoo M, Rashidi F. Predictive control of a solution copolymerization reactor using locally linear model tree(LOLIMOT) algorithm, to appear in Proc[C]//2nd IFAC Conference on Control System Design.Slovenia：[s.n.],2003.

[4] Jalili-Kharaajoo M, Ranji R, Bagherzadeh H. Predictive control of a fossil power plant based on locally linear model tree(LOLIMOT), in proc[C]//IEEE Conference on Control Application.Istanbul：[s.n.],2003.

[5] Fink A, Nelles O. Nonlinear Internal Model Control Based on Local Linear Neural Networks[C]//IEEE Systems Man and Cybermetics.Tucson：[s.n.],2001.

[6] Isermann R, Nelles O, Fink A. Local linear model trees (lolimot) toolbox for nonlinear system identification[C]//12th IFAC Symposium on System Identification(SYSID).Santa Barbara：[s.n.],2000.

[7] Hajian A, Zomorrodian H, Styles P, et al. Depth estimation of cavities from microgravity data using a new approach: the local linear model tree (LOLIMOT)[J].Near Surface Geophysics,2012(10):221-234.

[8] Marzooghi H, Raoofat M, Dehghani M, et al. Dynamic modeling of solid oxide fuel cell stack based on local linear model tree algorithm[J]. International Journal of Hydrogen Energy,2012(37):4367-4376.

[编辑： 潘丽丽]

Emission Model of High-pressure Common Rail Diesel Engine Based on Local Linear Model Tree

WANG Xinyu1, HE Chao1, LI Jiaqiang1,2, WU Chaoyang1

(1. School of Mechanical and Traffic Engineering, Southwest Forestry University, Kunming 650224, China;2. National Laboratory of Auto Performance & Emission Test, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In order to research the online emission model of the closed-loop control diesel engines, the hydrocarbon (HC), carbon monoxide (CO), carbon dioxide (CO2), nitrogen oxides (NOx) and soot of a high-pressure common rail, turbocharged and inter-cooled diesel engine were simulated with the local linear model tree based on the operation and combustion parameters such as the speed, torque, air-fuel ratio, combustion timing, combustion center, combustion termination, maximum combustion temperature and maximum in-cylinder pressure. The results indicate that the simulated results of CO, CO2, and NOxemission and the simulated results of HC and soot emission have good consistency with their experimental values when using the speed, torque and air-fuel ratio as the input and using those parameters and combustion center as the input respectively. The average error between expected response and simulated output is lower than 10% and the linear regression correlation coefficient is beyond 0.96. Good simulation effect achieved when each of the emissions was simulated separately. Therefore, the local linear model tree is appropriate for the emission simulation of high-pressure common rail diesel engine.

local linear model tree; diesel engine; emission; model

2015-03-10；

2015-04-09

国家自然科学基金(51266015)；云南省应用基础面上项目(2013FB052)；云南省教育厅科学研究基金项目(2013Z081)；西南林业大学科研启动基金(C14120)

王新宇(1989—)，男，硕士，主要研究方向为柴油机尾气处理与控制；563102166@qq.com。

何超(1980—)，男，教授，博士，主要研究方向为内燃机燃烧与排放；hcsmile@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2015.04.004

TK421.5

B

1001-2222(2015)04-0016-05