聚类分析在分布式光纤振动传感系统中的应用

唐文靖，印新达，闫奇众，熊 岩，刘军荣，董 雷

(1.武汉邮电科学研究院，武汉430074;2.武汉理工光科股份有限公司，武汉430223)

引 言

相对于传统的单点式传感器，分布式传感技术用于监测大尺寸物体内部结构、大范围长距离周界安防时具有非常明显的优势。在为数众多的分布式传感技术中，光时域反射仪(optical time domain reflectometry，OTDR)在30年前就被提出［1-2］，如今这种技术已广泛应用于光纤链路损耗的测量，包括光纤的衰减、断点位置的判断和光纤连接器位置的判断。

OTDR系统使用的是非相干光源，而相位敏感光时域反射仪(Φ-OTDR)系统中注入探测光纤的是高相干度的光脉冲，从光纤中不同散射中心反射回来的背向瑞利散射光相干涉，最终为光电探测器所接收形成光功率曲线。如果有扰动作用于探测光纤，该扰动会对光纤折射率产生调制［3］，进而导致此位置反射的背向瑞利散射光强反生改变，反映在光功率曲线上就呈现出该点的光功率产生波动［4-5］，此即为Φ-OTDR系统用于振动监测的依据。

空间分辨率是Φ-OTDR系统最重要的参量指标，该Φ-OTDR系统空间分辨率为10m，但在具体应用于振动监测时，一个点的扰动会引起该点附近2个～3个监测点的波形产生波动，那么问题产生了，如果ΦOTDR探测光纤沿线的多个点发生扰动，将会引起ΦOTDR动态曲线上多段数据的抖动，此时，如何进行扰动行为类型和次数以及持续时间的判断就是一个亟待解决的棘手问题，这牵扯到事件等级的划分。本文中首先简要介绍了Φ-OTDR振动监测系统的原理和结构，之后引入了信号处理方法，最后将聚类分析技术应用于系统，实现了多点同时扰动情况下扰动点的定位和扰动时间的判断。

1 系统简介

Φ-OTDR系统通过测量背向瑞利散射光功率沿探测光纤轴向的分布情况测量外界的环境变化，既可以测量温度变化，也可以测量物体内部所受应力的变化和外界振动。

如图1所示，窄线宽连续激光器生成的频率为f的激光被耦合器分为两部分:上一部分称为探测光，通过声光调制器(acousto-optical modulator，AOM)之后变为脉冲光，且会引入Δf的频移;下一部分称为参考光。脉冲光在注入探测光纤中会发生瑞利散射，其中背向的瑞利散射经光环形器之后与参考光在耦合器中发生干涉，干涉光被平衡探测器探测到，经一系列处理之后最终为采集卡接收。背向瑞利散射的光强可表示为Es(t)exp{j［2π(f+Δf)t+φ(t)］}，本地参考光可表示为Er(t)exp［j(2πft)］，相干接收之后的结果可以表示为:

式中，Es(t)是信号光电场强度，Er(t)是参考光电场强度，θ是信号光(即背向瑞利散射光)与本地参考光之间的偏振方向之间的夹角，φ是信号光与参考光之间的相位差。此表达式中存在一个直流偏置，在通过平衡探测器之后，剔除了这个直流项，仅剩交流项:

Fig.1 System setup of Φ-OTDR

在具体的系统中，Er是一固定值，光纤敷设之后θ也不再发生变化，测得电流值Ic之后，就可以计算出探测光纤中相应位置处背向瑞利散射的光强［6］，进而可以得知探测光纤附近的振动波形。

Φ-OTDR系统受多重噪声的影响:干涉衰落噪声［7］、消光比不足引起的低频干扰［8］、光源输出光功率不稳定引起的极低频信号漂移、内部电路产生的高频热噪声。外界振动信号主要集中在低频，这就要求信号预处理时在滤除高频噪声的同时还要滤掉极低频的漂移信号和低频带内噪声，因此最终采取了小波滤噪的方法［9］。

图2反映的是在单个地埋探测点上方跳跃形成的信号，图2a的原始信号包含了一个极低频的信号漂移和高频噪声，图2b经过小波处理之后已经可以较清晰地看出跳跃所引起的信号抖动。

Fig.2 Signal perturbation caused by jump behavior

2 聚类分析技术在Φ-OTDR系统中的应用

Φ-OTDR系统可以做到多点同时监测，一次较剧烈的振动会引起一段范围内光纤折射率的扰动，这样一次振动行为必然会引起扰动点附近数个实际探测点信号的抖动，如果只进行简单的单点报警判断，将此确定为几个点，同时报警显然是不合理的，不能真实地反映实际的振动情况。此外，由先前所述内容可知，ΦOTDR系统内噪声种类繁多，即便采用了多种信号处理手段以提高信噪比，系统受噪声的干扰依旧严重，在进行多点联合报警，接近的报警点合并时，还需排除噪声点的干扰，以降低误报率，这属于报警事件等级的划分，聚类分析技术较理想地解决了这些问题。

聚类方法多种多样，有基于层次聚类法、划分聚类法、基于网格的方法、基于密度的的聚类方法和基于模型的方法等等［10］。考虑到要除去噪声这一项，那么最适合的就是基于密度的聚类方法。基于密度的聚类分析算法中具有噪声的基于密度的聚类方法(densitybased spatial clustering of applications with noise，DBSCAN)是最典型的一个代表［11］，该算法中将类定义为密度相连的点的最大集合。

该算法中有两个可调参量:领域半径和领域最小点数。对于待聚类的目标对象，若在给定的领域半径之内目标对象的个数大于等于领域最小点数，则认为其为核心点;小于领域最小点数但领域内有至少一个核心点，则视其为边缘点;小于领域最小点数且领域内不包含核心点，则将其视为噪声点。

如图3所示，实线、虚线和点划线画出的大圆圈表示各个目标对象点的领域大小，若设领域最小点数为3，则该副图中存在6个核心对象(实心圆点表示)，B，C和D这3个点(空心圆点表示)在各自的领域内目标对象点的个数虽不足领域最小点数，但是领域内均有核心点存在，所以将它们视为边缘点，N1和N2两点(小七角星)的领域内对象点个数不足领域最小点数，且不包含核心点，所以将它们视为噪声点。图中D处于A2的领域之内，且A2是核心点，称D可从A2密度直接可达;A2又位于A1的领域之内，则A2从A1密度直接可达，并称D从A1密度可达;以此类推，B从A1密度可达，最后称B与D密度相连。观察之后发现，所有6个核心点(实心圆点)和3个边缘点(空心圆点)都是至少密度相连的，在DBSCAN算法中将所有密度相连的对象点归为一类，这就是这种算法的核心思想。

Fig.3 Schematic diagram of DBSCAN algorithm

Φ-OTDR中，在进行信号的预处理之后，如图4所示，系统生成了一副热点图，它是一副反映了每个分布式探测点低频能量随探测时间变化的灰度图。明暗即代表了强度，越是明亮强度越高，颜色越暗淡，强度越低。由于40km长的探测光缆对应多达4000个探测点，只截取了1km长的探测光纤，该段数据对应光纤链路上21.00km～22.00km这一段的探测范围。

Fig.4 Diagram of local hot spot

在图中能清晰地看到一些亮点，这些亮点是在探测光缆正上方跳跃形成的。最上方两堆亮点区域是在同一时间、光缆的不同位置跳跃形成;左下方三堆点为同一位置间隔6s跳跃形成的热点;右下方是在同一位置、间隔6s跳跃形成的两堆热点。经观察每次跳跃约会影响跳跃点附近3个～4个探测点的热点数据，每次跳跃的持续时间约为2s～3s。

首先对热点图进行全局阈值处理，提取出所有幅值大于阈值的目标对象，然后对这些目标对象进行聚类分析，得到了如图5所示的结果。

算法判断出该幅图中共计有7个聚类中心，即判断出有7次跳跃行为。在每一个跳跃处均可找到一个椭圆来包围此领域，椭圆中心处用白色圆点表示聚类中心。椭圆的横向轴长反映了该次跳跃行为影响的空间范围，纵向轴长反映了持续时间的长短。而聚类中心则对应此次跳跃的具体位置和所形成振动的峰值时间。

使用该方法的另一考虑是此算法具有一定的去噪能力，热点图中会存在一些突变的亮点，这些噪声引起的突变持续时间一般较短，突变处目标对象的密度不会很大，算法不会将其判断为核心点，因而也不会将其附近的目标对象判断为一个簇来输出。

该算法的滤噪效果在图6中体现得很明显，椭圆中的热点数据被判断为跳跃行为，总计有6次;而用方框后手动添加的，方框内部的部分热点数据是足以通过判断阈值的，但是由于它们所在区域内的目标像素的个数不够多，DBSCAN算法将这些点视为噪声排出了。如果跳跃的频率足够高，以至于反映这些跳跃的亮点已经连成一片，那么算法会将它们视为一次跳跃行为，而输出一个纵向轴长较长的椭圆作为报警信号，剧烈的扰动在空间上的影响范围也必然较广，反映在热点图上就是扰动点附近更宽的区域出现抖动，热点图中会形成一个横向轴长较长的椭圆作为报警信号。

Fig.6 Clustering result of hot spot with strong noisea—original hot spot diagram b—result of clustering analysis

3 结论

简要介绍了基于Φ-OTDR的分布式光纤振动传感系统的结构，在此基础之上分析了该系统所存在的噪声类型，进而提出了相应的小波滤噪方法，此方法突出了小波与滤波器组的互通关系。最后着重介绍了DBSCAN聚类分析算法在该系统信号处理中的应用，较好地解决了多点同时扰动情况下扰动点定位和扰动时间判断的问题，而且还进一步提高了系统的抗噪性能。

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