高超声速飞行器等离子鞘套反演分析*

苏汉生，赵 良，刘秀祥

(空间物理重点实验室，北京100076)

1 引 言

高速飞行器在稠密大气层中飞行时，气动高温使飞行器周围的空气电离形成自由运动并相互作用的正离子、电子和中性分子组成的混合物，称为等离子体或等离子鞘套。等离子体等效为一种电介质，内部可传播电磁波，并且电磁波在等离子体中传播时，将发生相移、时延、宽带色散、反射、折射和吸收等效应，严重时将导致电磁波通信中断，即“黑障”［1］。

目前国外在等离子体参数在线诊断、等离子鞘套下电磁波传播特性、天线性能和削弱技术方面获取了大量的宝贵数据，积累了大量的技术储备［2］，但是相关的实质性研究成果鲜有公开报道。国内针对黑障通信问题，国防科技大学、西安电子科技大学等高校的研究人员对等离子体中的电磁波传播特性进行了深入研究［3－4］。然而，目前大多数工作都是利用人为设定或者实验室条件下的等离子体模型，与国外研究相比存在差距，尤其缺少真实试验结果的数据支撑。

为此，本文提出通过对真实试验数据进行反演分析，获取等离子体对电磁波影响的真实数据，一方面，通过对众多真实试验子样进行数据分析，总结归纳出等离子体鞘套对无线链路的实际影响规律;另一方面，通过获取真实的等离子体数据，将其与仿真计算中的等离子体数据进行比较，可指导仿真分析并对仿真模型进行参数修正。

2 高超声速飞行器黑障通信

黑障问题几乎伴随着所有的再入航天器，例如美国航天飞机的再入返回过程存在16 min左右的黑障时间，我国“神舟5 号”飞船再入过程中黑障持续4 min左右［5］。飞行过程中一旦发生持续黑障，一方面将无法及时获得飞行器的状态信息，如飞行姿态、内部各分系统工作状态和关键参数、当前位置坐标等信息;另一方面将导致无法及时对飞行器实施有效控制，一旦失控，将导致任务失败［6］。

电磁波与等离子体鞘套的相互作用机理较为复杂，通常研究大都以静态均匀等离子体为分析对象，进行数值模拟。而飞行器流场中的等离子体与一般研究设定的等离子体相比具有明显区别:一是“簿”，相对于电磁波波长，等离子鞘套的厚度较薄，以钝锥形飞行器为例，它的等离子鞘套厚度约为几厘米级，与厘米波的波长相当;二是非均匀，沿电磁波传播方向，飞行器周围等离子体参数都是非均匀分布并且梯度变化快，无线电波在其中传播时，在其分界面会发生反射，引起衰减;三是动态性，等离子鞘套随着飞行高度、飞行速度、姿态、绕流流场、防热材料烧蚀以及大气环境等随机因素的变化，将会呈现出复杂的动态特性［7］。等离子体鞘套的这些特点使得理论计算求解难度很大，由于流场计算和实验测量条件的局限性，现在对等离子鞘套的认识仍然十分有限。

3 试验数据反演分析方法

目前对于等离子体鞘套与电磁波的相互作用机理研究尚不足够深入，主要工作集中在理论模型的分析及地面模拟试验上，缺少真实试验数据的有效支撑。真实试验和地面模拟试验对于等离子鞘套的相关理论、模型验证具有非常重要的意义。目前等离子鞘套研究的主要试验途径是利用地面设备模拟产生飞行器等离子鞘套环境，能够模拟产生高超声速飞行器等离子体的有弹道靶、激波管、爆轰风洞、电弧风洞、高频等离子体风洞等设备，然而无论何种模拟试验方式均较真实飞行试验产生的等离子体有一定差异，同时受到试验设备和试验环境等条件的制约，等离子体参数的测试精度偏低，试验中存在较大的误差，这些误差因素的存在使得试验数据的有效性和可用性大为降低。因此，通过真实试验获取等离子鞘套参数对于等离子体鞘套机理研究及模型修正的意义重大，然而目前缺少一套系统的对于真实试验数据进行处理及利用的分析方法。

为了实现通过真实的试验数据对等离子体鞘套效应进行影响分析，并与仿真预测分析结果进行对比，需要一套系统的试验数据分析方法，该方法首先需要对电磁波的传输链路进行详细分析。无线信号的传输链路包括三个环节:信号发射环节、空间传输环节以及信号接收环节，如图1所示。在信号发射环节，需要分析各无线设备的实际数据以及发射设备与接收设备之间的角度关系，获得发射到空间中的无线信号强度;在信号接收环节，需要分析真实试验数据的信号信噪比、自动增益控制电压、地面设备噪声温度、增益、信噪比处理关系等，获得地面接收数据的准确信号强度;在空间传输环节，通过上述分析得到发射与接收端无线信号强度，结合空间传输衰减、大气衰减以及雨衰减等诸多因素，计算等离子体鞘套对电磁波传输的真实影响。

图1 无线信号传输链路示意图Fig.1 Diagram of wireless signal propagation link

3.1 信号发射环节

无线信号的发射环节主要涉及的设备有无线信号发射机、发射天线、连接信号发射机及天线的高频网络，有些无线链路还包含信号分路器。信号发射机按设计要求产生一定功率的无线信号，经高频网络传输到发射天线，发射天线将无线信号按照一定的波束形状向自由空间中辐射。

对飞行器无线链路进行详细分析，一方面需要获得发射机功率、高频网络衰减以及发射天线方向图等真实实测数据;另一方面需要根据实时无线数据及相对时标，结合发射设备的数据时序，完成发射设备与地面接收设备之间的数据同步;此外，还需要根据发射设备坐标、姿态以及地面接收设备的站点坐标、姿态，计算发射天线与地面接收天线之间的角度关系，从而获取发射天线在接收天线的站点处的天线增益。

3.2 信号接收环节

信号接收环节主要用于无线信号的接收、解调、记录和数据处理任务。当无线信号落在接收天线主波瓣内，天线接收到信号输出左、右旋两路信号，经安装在天线装置上的低噪声放大器放大，通过射频分路组合分路，分路后送下变频器，经混频、滤波、放大，输出中频信号经中频耦合网络送基带终端、基带组合和检前记录设备，检前记录器完成对中频信号实时记录，基带设备完成中频滤波放大、增益控制、分集合成、解调、视频滤波放大、视频同步解调、数据存盘、数据处理等功能。

对于不同的无线信号接收系统，信号接收通道并不完全相同，因此，信号所经过的无线链路也就不完全相同。为了详细分析接收系统中的无线链路，一方面需要对内部各设备指标(如各设备噪声温度、遥测基带自动增益控制电压值、各设备增益等)进行详细计算;另一方面需标定无线信号接收链路，获取接收信号自动增益控制电压值与接收信号信噪比之间的对应关系，并根据接收到的无线信号的自动增益控制电压数据与系统标定结果计算接收信号的信号强度。

3.3 空间传输环节

无线信号在自由空间中进行传播的过程中，一方面要经历空间衰减，另一方面也要经历由于雨、云等所产生的大气衰减，以及极化损耗等。其中，空间衰减部分根据分析信号发射设备与信号接收设备之间的相对位置关系可以分析得到。然而无线信号在自由空间的传播过程中，云、雨等物质会对其产生额外的衰减，衰减值不仅与无线信号的频率相关，而且与云雨层的路径长度以及云雨层的衰减率相关。

电磁波通过大气时，大气中的分子，主要是水汽和氧气分子，会吸收电波能量而产生能级跃迁，是引起电波衰减的物理机理。在相同大气环境中，高频信号的衰减特性要比低频信号衰减严重。对于8 GHz以下的无线信号而言，晴空大气、云、雾、降雪的衰减很小，几乎可以忽略，然而对于18 GHz以上频段，云雨衰减则需要重点关注。高频信号的云雨衰减可通过综合评估晴空大气衰减和降雨环境衰减特性反映系统受衰减影响的程度，其中晴空大气衰减可通过试验过程中的实际大气参数结合晴空衰减特性计算模型进行精确计算;雨衰减分析计算则要复杂得多，其不仅与温度、降雨量、等效路径相关，还与雨滴尺寸、掉落频率等特性相关。在反演分析的初期，由于高频信号雨衰减量较难评估，可以先通过假设取固定值进行计算，之后随着试验子样的增加、试验数据的扩充以及雨衰减分析逐步深入，可根据具体环境降雨特性对雨衰减计算模型加以修正，以便准确评估雨衰特性。

在分别获得了信号发射环节、信号接收环节以及空间传播环节无线链路的数据之后，便可获取试验过程中的等离子体鞘套对不同频率无线信号的衰减量。该数据将为等离子体鞘套情况下无线链路设计提供充足的数据支持，并对等离子体鞘套的流场特性分析模型、电子密度计算模型及等离子体的电磁特性分析模型进行修正。

4 试验数据反演分析关键技术

真实试验是获取等离子体鞘套实际数据的有效途径，通过对试验数据进行详细分析，对理论分析模型进行不断修正，可对电磁波在等离子体鞘套中的传播机理有更加深入的认识。然而对试验获取的真实数据进行有效的、系统的、详细的分析过程中涉及到许多技术难点，如无线链路的精确分析计算、等离子电子密度数据分析、飞行器外表面材料烧蚀特性的分析、电磁模型的有效修正等。

4.1 高精度链路分析

等离子体试验数据获取是通过真实有效的试验数据获取等离子体鞘套对无线信号的真实影响，为了获取较为精确的数据，需要对无线信号链路进行高精度分析:一方面，需要对信号发射及接收设备指标进行高精度测量;另一方面，需要对云雨造成的两路衰减进行精确评估。

雨衰减是由于雨滴对电磁波的吸收与散射作用产生的，通常其随频率和降雨率的增加而增大，对于高频信号，降雨是影响其信号衰减的最主要因素。目前通用的衰减模型是基于降雨量的统计模型，如公式(1)所示:

式中，k 与α 为与频率、仰角、极化角有关的参数，R为降雨率(单位mm/h)。然而实际高频电磁波的波长与雨滴尺寸属于同一数量级，不同尺寸雨滴将对相应频段的无线信号产生选择性的吸收和散射。即使相同降雨量条件下，雨滴尺寸分布(即雨滴谱)不同，对高频信号衰减有着很大差别。对比研究模型与实测结果可见，在降雨量相同雨滴尺寸不同的情况下，计算得出的雨衰减与实测结果差别较大，最大处可达20 dB，因此在雨衰减评估模型中，需加入对降雨类型进行分类的方法来修正模型，然而对降雨分类的过程存在着较大主观性，误差较大，需要在降雨统计模型的基础上，增加针对雨滴谱的修正。通过修正后的计算结果与实测结果对比可见，不同雨滴尺寸情况下的雨衰减预估结果与实测结果均有较好的一致性，差别最大处不超过2 dB，可见雨滴谱修正方法可以较好地提高雨衰减计算精度。

4.2 电子密度分析

不同外形的飞行器在不同飞行状态下的等离子鞘套分布并不相同，图2给出了不同高度下RAMC 试验中垂直于再入飞行器表面方向的等离子体电子密度分布［8］。可以看出，不同高度的再入等离子鞘套电子密度分布差异很大。真实获得飞行器等离子体鞘套的电子密度及其分布的特征，有助于对等离子体衰减特性进行准确分析。另外，通过有针对性地采取合理方法与技术可以降低等离子体电子密度，从而达到降低等离子体鞘套黑障效应。

图2 不同高度下RAM－C 飞行器表面电子密度分布Fig.2 Electron density profiles of RAM－C vehicles at different altitudes

等离子体电子密度的诊断可以分为三类:被动遥感诊断、主动非介入式诊断和介入式诊断。主动测量方法有微波反射计技术、法拉第旋转技术;被动测量方法有等离子体光谱技术、谐振腔技术和辐射计技术;介入式诊断中探针诊断技术无疑是应用最为广泛的。然而，在边界层流动等离子体中，传统朗缪尔探针的应用会遇到一些新情况:首先是探针的“端部效应”，在静态等离子体中，探针各方向收集电荷的机会是均等的，而在流动等离子体中，探针端部收集电荷的机会与流向有关;其次，流动会改变等离子体鞘套的形状，导致迎风面和被风面收集电荷的机会不同;其三，流速的影响，气体粒子除了热运动外，还有整体流动，在高超声速流场中，流速可能大于热运动速度。

在真实试验中进行电子密度测量，可以采用探针的方法获得飞行器不同部位电子密度。侧身部宜使用平装探针方法，所有伸出侧身部的探测方法均不适用于侧身部电子密度的测量。平装探针若能布置在微波天线窗或通信窗口来流的上游将是最佳的方案。飞行器底部可以使用单探针、双探针或三探针，这三种探针无论选用固定式或移动式均可行。近尾和远尾的尾迹等离子体电子密度及其流场参数的获取，选用弹射探针方法较为合适。

4.3 烧蚀特性分析

高超声速飞行器在稠密大气层中高速飞行时，飞行器周围的气动高温将使飞行器外表面的热防护材料产生一定量的烧蚀产物;另外，热防护材料将因高温产生碳化效应。

飞行器外表面热防护材料的烧蚀效应，一方面将产生一定量的烧蚀颗粒、多组分粒子，研究等离子体鞘套对电磁波的衰减效应需要详细研究等离子鞘套中烧蚀组分及微粒的化学非平衡特性及吸收和发射特性，化学非平衡的一个典型特征就是其热物性参数不再是温度的简单表达式，为了准确描述流场，需要尽可能准确地确定其热物性参数模型，通过试验数据中烧蚀传感器得到的实际烧蚀量以及烧蚀速率可对现有化学非平衡NS 方程进行修正;另一方面，由于飞行器外表面的气动高温，热防护材料将被碳化，碳化后热防护材料的材料特性将产生较大变化，特别是导电率将大幅度提高。飞行器天线周围热防护材料导电率的提高将对天线的辐射特性产生显著变化，天线方向图将产生整体改变，在某些位置点天线增益将增强，而在其他位置点增益可能降低。天线增益的变化将会对无线信号传输产生影响。为了通过试验数据反演分析等离子体鞘套对无线信号的影响，需要详细分析飞行器外表面材料碳化对天线方向图所产生的影响。通过仿真计算可见，烧蚀对4 GHz频段以上天线的影响较小，仿真结果显示天线方向图在主辐射方向±30°范围内方向图变化为3～5 dB;而对4 GHz频段以下天线的增益存在较为明显的影响，仿真结果显示方向图在主辐射方向±30°范围内变化为8～10 dB。

4.4 电磁特性分析

等离子体鞘套电磁特性分析是依据飞行器周围的三维等离子体鞘套数据(包括电子密度、碰撞频率、等离子体鞘套厚度等)，根据射线追踪、几何绕射或物理光学等高频电磁计算方法，计算得到等离子体鞘套对不同频段无线信号产生的幅频特性及相频特性影响。通过试验数据得出各频段无线信号在等离子体鞘套下的衰减值以及电子密度的测量值或者预测值，将其与电磁特性分析计算得出的衰减值进行对比分析，可以对等离子体鞘套的电磁特性分析进行深入认识。

虽然经典的等离子电磁波传播理论早在20世纪60年代就基本成熟，然而其在于处理非均匀等离子体鞘套较局限，以及未涉及等离子介质的动态特性，而等离子介质的动态特性对电磁波传播与散射特性有明显的影响，其影响结果主要表现为气体动力学中的随机过程耦合在电磁波传播的幅/相特性中其规律和机制尚不明确［9］。

真实环境中的等离子鞘套是一种具有频率色散和折射效应的非均匀有耗介质，精确分析电磁波与非均匀等离子鞘套的相互作用机理十分复杂。通常的研究中，对于按某种规律分布的非均匀等离子鞘套，可将其分成若干厚度相等的均匀等离子体薄层，如图3所示。而对于实际再入等离子鞘套，由于其电子密度分布极其不均匀，需采用自适应的非均匀等离子鞘套分层模型，按照相邻均匀薄层等离子体电子密度相差不超过10%来划分边界，即电子密度变化剧烈的位置，分层间距也较小，相应的均匀薄层厚度较薄。这样，既能较精确模拟非均匀等离子鞘套，又能防止计算网格数过大，并可用于对各种不同外形的飞行器等离子鞘套进行分析。

图3 电磁波在分层等离子鞘套中传播Fig.3 Stratified models of electromagnetic waves propagation in plasma sheath

分析动态等离子体鞘套与电磁波的相互作用模型，需根据不同高度及速度下高速飞行器周围形成的等离子鞘套介电参数分布，分析等离子鞘套的动态变化特性，并在现有的等离子体特征频率与碰撞频率中加入动态性因子(时变、非均匀表征参数)，形成动态等离子鞘套的介电参数描述方法。基于等离子体流场动态分布特征，研究动态等离子鞘套中各因素对电磁参数的影响，分析表征动态等离子鞘套参数与电磁特征参数的关联特性。

5 结束语

针对目前缺少系统的真实试验数据的处理、分析方法，本文提出对真实试验数据进行等离子体反演分析，获取等离子体对电磁波影响的实际数据。文中首先论述了等离子体鞘套数据反演分析方法，其中包括无线信号传播链路分析计算方案以及等离子体实际衰减数据的获取方法。基于上述方案，详细论述了试验反演分析过程中所涉及的关键技术，如通过建立更加精确的雨衰模型，提高无线链路分析计算精度;通过采取合理的电子密度在线诊断方法，获得真实飞行器等离子体鞘套的电子密度及其分布的特征;通过考核飞行器外表面材料碳化对天线方向图所产生的影响，分析烧蚀碳化所带来的影响;通过形成动态等离子鞘套的介电参数描述方法，分析动态等离子鞘套参数以及电磁特性分析模型。通过对等离子体环境下的真实无线通信数据进行反演分析，可总结归纳出等离子体鞘套对无线链路的真实影响规律，并对等离子体鞘套的流场特性分析模型、电子密度计算模型及等离子体的电磁特性分析模型进行修正。反演分析过程及模型修正过程需要对大量数据多轮反复进行，逐步提高反演分析的有效性以及仿真模型的精确性。

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