让学生学习有价值的数学

新疆哈密市教育局 李其兵

数学的对象，涉及整个客观世界。数学是解决我们生活和产生问题的主要工具，因为没有哪个物质的领域不呈现出数学可以研究的现象或规律，尤其是是在科学技术飞速发展的今天，数学已经渗透到人们的所有生活、生产之中，运用到各个方面。学生学习数学的目的究竟是要获得知识的传递，要获得整体人格的发展？学生学习数学的过程究竟是一个“复制”的过程，还是一个“再创造”的过程？这些价值认识涉及教师在组织学生的课堂学习时，是以“结论呈现”为主，还是以“问题探索”为主？对学习任务的理解就涉及究竟是“记忆”重要，还是“理解”重要等。

我参加工作以来脑子不停地问学生怎样才能学习有价值的数学呢？我认为这个问题可以送以下三个方面进行思考。

一、数学应是给学生带来快乐的数学

数学学习过程是以人的整体心理活动为基础的认知活动和情意活动相统一的过程。苏联教学论专家斯卡特金指出：“我们建立了很合理的、很有逻辑性的教学过程，但它给积极情感的食粮很少，因而引起了很多学生的苦恼、恐惧和别的消极感受，阻止他们全力以赴地去学习。”因此数学教师的任务不仅要使学生获得知识和技能，而且要关注学生数学学习过程，特别应重视学生在数学学习中的情感投入，学生对数学“丰富的感觉”，在教学过程中要不断地给学生以“有趣”和“成功”的体验，让数学变得有情趣，学生能快乐的接受，真正做到“发展并快乐着”。例如，我在教学“分式的运算”一课的练习中，计算分式的时候发现学生很容易做错：没有分解因式就约分，当分子、分母是多项式时，应该先分解因式便于约分。但是学生没有通过这一点就约分，所以这时我要问：同学我们的五个手指中，若没有一支手指，会不会影响我们的运动？若增多一支手指的时候，我们把它割掉会影响我们的运动吗？这句话很吸引同学，同时也引导学生找出自己的错误。所以分式由多项式得时候不能约分，应该先把多项式化成为单项式才能约分，这样让学生很容易掌握，也不会容易忘记。在这样的学习过程中学生的学习兴趣使热情高涨，气氛紧张激烈。学生在快乐的氛围中，轻松地掌握新知。

二、数学应是唤醒自我的数学

要鼓励学生对教科书的自我理解、自我解读，尊重学生的个人感受和独特见解，使学习过程成为一个富有个性化的过程。因此数学应该成为学科的数学，而不是科学的数学；应成为儿童的数学，而不是成人的数学。我们在教学过程中要了解、释放、顺应儿童的数学现实。

例如，我在新知识教学的前一天，都预先布置尝试性作业，尝试性作业的内容一般都是新知识中将要出现的题目。然后在上课前浏览一遍学生的尝试性作业，了解学生的数学现实，对学生现有的知识储备做到心中有数，以便在课堂教学中适时调整自己的教学行为，去适应学生现有的数学现实。在课堂教学过程中，我充分释放学生的数学现实，鼓励学生质疑、鼓励学生用多种不同的解答方法、鼓励学生按照自己的思维去思考问题，最大限度发挥学生在课堂中的生命活力。在练习时，除了正常的练习外，我课前都另外准备了两类不同的题目。一类是比较难一点的；一种是比较容易一点的。对很快就完成正常练习的，我会把较难一点的题目给他，“再想想看，这道题你还能解答出来吗？”而对于完成正常练习有困难的学生，我会把较容易一点的题目给他，“先试试这几道题目，然后再练习”。通过这样的分层练习，充分顺应了学生的数学现实，使不同的学生在数学上得到了不同的发展。我在教学幂的乘方与积的乘方时，计算(23)2,(a4)3,(am)5的目的，让学生经历从特殊到一般的过程，归纳出幂的乘方的运算性质，发展归纳能力和有条理的表达能力，接着要求108=（ ）2，b27=(b3)(),(ym)3=()m,p2n+2=()2。

三、数学应是自我创造的数学

传统的教学过分强调预设和封闭，从而使课堂教学变得机械、沉闷和程式化，缺乏生气和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，使师生的生命活力在课堂中得不到充分的发挥。数学教学应该是创造的数学，应该是一个“做”数学的过程，让学生体验数学和经历数学。只有那些能够带给学生理智挑战的教学，那些在教学内容上能够切入并丰富学生经验系统的教学；只有那些能够使学生获得积极的、深层次的体验的教学；也只有那些能给学生足够的空间、足够活动的机会的教学，那些真正做到“以参与求体验，以创新求发展”的教学，才能有效地增进学生的发展。在这样一个学习过程中，师生相互交往、互动，学生不再是配合教师上课的配角，而是具有主观能动的人，他们作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，并成为课堂教学不可分割的一部分，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。