浅谈高三数学复习的有效性

新疆哈密市第八中学 张小明

高三复习是高中三年重要的一个环节，决定高考的成败。如何在一年内夯实基础知识提高解题能力是每一位老师和学生都关心的问题，这里对如何提高高三数学复习的有效性提出几点建议供广大师生参考指正。

第一，改进学习方法，要有一个良好的学习习惯。良好的学习方法是长期、系统的积累过程，一个人只有不断地接受新知识，不断产生疑问，不断总结，才能不断地提高。应通过与老师、同学的平时交流，逐步总结出一般性的学习规律，包括：制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决难题、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。

第二，在课堂上应注意培养听课的好习惯。课堂上，听是主要的，把老师讲的关键部分听懂，而且重点听老师对问题的分析过程，听的时候要注意思考，分析问题，但是光听不记后光记不听，必然会顾此失彼，因此适当的记笔记，领会老师上课的意图和精神。在课堂上、课外练习中应注意培养写作业习惯，作业不仅要书写工整，而且还要有条理，这样可以培养罗辑思维能力。同时作业必须独立完成，培养一种独立思考的习惯。

一、提高课堂效率要注意以下几点

（一）了解知识的形成过程理解其内涵，切忌死记硬背

数学的概念、定义、公式、定理等都是数学的基础，这些知识的形成过程易被忽视。实际上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，促进了能力的发展。如反函数概念如何形成？构造性的定义给出了求反函数的方法和步骤及互为反函数图像间的对称关系。

（二）有问题及时问，并做好总结和记录

在课堂上，老师都会提问，有时还伴随着问题的讨论，对于典型问题，带有普遍性的问题必须解决，不能把问题遗留下来，甚至积累下来，发现问题应及时解决。

（三）学会总结技巧方法能够形成自己的解题思路

要合理选择简捷的运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越大，出错的可能性越大。因而根据问题的条件和要求，合理选择简捷的运算途径，不但是提高运算能力的关键，也是提高其数学能力的有效途径。如给定两集合能构成多少映射？如何构成函数，能构成多少函数等。

（四）平时勤思考多锻炼自己的思维

学会把抽象思维形象化具体化是数学学习的一个能力。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及运用所学知识分析问题、解决问题的重任‘它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性及广泛的抽象性，对能力要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断应用中才能培养和提高。

二、学会数学复习的归纳总结

（一）重视基础

重视基本概念、基本理论，并强化记忆：“举一反三，触类旁通”，对典型问题重点掌握，揣摩命题者的意图，归纳全面的解题方法。只有积累一定的典型题习题才能保证解题方法的准确性、简捷性和完备性；认真做好练习题，采用循环交替、螺旋式推进的方法，避免出现对基础知识、基本方法的遗忘现象。

（二）从宏观把握知识整体

认识课本知识间的横向联系，了解部分内容在高考中所占的分值、地位和难易程度，有针对性的复习，梳理重点内容，突破自己的薄弱环节，力求从宏观上把握高中数学知识体系，建立自己的解题方法体系和思维体系。

（三）掌握高中常用的数学思想方法

高中数学学习过程中所接触的思想方法一般分为三类：第一类用于解题的具体操作性方法，如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法、错位相减法、迭代法、割补法、特值法等；第二类则是用于指导解题的逻辑性方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等；第三类则是在数学学习过程中形成的对于数学解题甚至于对其它问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类整合思想、化归与转化思想等。复习中要关注它们的应用，形成学以致用的习惯。

（四）进行解体后的在思考

多思考自己的不足，为什么初次解题时没想到。差在哪，并做深刻的总结而且解题后要做记录，要思考解题中易混易错的地方，总结经验，提高辨析错误的能力。

（五）充分利用好纠错本

分清错误原因：概念模糊、粗心大意、顾此失彼、图形画错、思路问题等等，要注意对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结的讲解等等，并在错题的一边注释解题过程，找出做题时障碍产生的原因及根源分析。整理错题集时，一定要有恒心和毅力，而且要多看多回顾多复习。不要在乎时间多少，对于相关知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题怎样求解这么简单，更重要的是通过整理错题本，你将学会如何学习、如何研究数学，避免在以后的学习中出现类似的问题。