采用流固耦合方法的复合材料层合板鸟撞分析

李 成，郭文辉，铁 瑛

(郑州大学 机械工程学院，河南 郑州450001)

0 引言

航空航天由于追求卓越性能的特点，率先成为了复合材料技术实验和技术转化的战场，然而飞机等飞行器在起飞和着陆以及在低空、高速飞行过程中，经常发生和飞鸟、碎石等碰撞的情况，从而导致复合材料的损伤和破坏［1］． 由于复合材料层合板的各向异性以及铺层特点，全部通过试验的方法来研究这些问题耗时耗力，效果也不佳［2］，但通过数值模拟方法对复合材料的高速冲击损伤进行研究，对于飞行器的抗撞设计及复合材料再利用有重要的应用价值［3］．万小朋等［4］利用LS -DYNA 软件对飞机的机翼前缘进行了抗鸟撞的数值分析．结果表明:LS-DYNA 在模拟高速撞击时有较高的准确度;杜龙［5］利用ABAQUS采用CEL(耦合欧拉-拉格朗日)方法研究了某型无人机复合材料机翼前缘的鸟撞问题，分析了鸟体速度、密度等对于鸟撞动响应的影响;潘雄等［6］采用SPH 方法针对纤维金属层板进行了鸟撞的动响应分析，探讨了层合板的参数对于鸟撞的影响．

笔者针对高速冲击下的软体冲击即鸟撞问题，基于有限元软件ANSYS/LS -DYNA，采用流固耦合方法，结合ALE(任意拉格朗日-欧拉)算法，建立复合材料层板冲击损伤模型并对其进行分析，探讨其冲击动响应及损伤情况．

1 损伤分析模型及边界条件

1．1 鸟撞层合板几何及有限元模型

采用LS- DYNA 进行流固耦合分析时通过* constrained_lagrange_in_solid 关键字，将流体和固体单元耦合在一起，这需要同时提供鸟体材料扩散流变的空气域．

在以往的文献中，鸟体几何模型及空气域主要有如图1(a)、(b)所示两种情况［7］，即正方体形的鸟体造型和中间圆柱两端球形的造型，而空气域均为立方体造型． 现通过查阅大量资料并通过实际模拟对比优化，鸟体几何外形采用中间圆柱两端球形的造型，质量采用国际通用的1．8 kg，空气域则设计为与鸟体相仿的中空造型，二者均采用solid164 单元构建，如图1(c)所示．

图1 鸟体有限元模型Fig．1 Finite element model of the bird

鸟体几何外形如图2(a)所示，单位为cm．对于层合板，考虑到高速冲击下，层合板的破坏形式主要为板内损伤，故层合板采用shell163 单元构建，并且不再设置层间单元，其尺寸为长宽均为500 mm 的正方形板，鸟体采用垂直撞击方式，最终的鸟撞层合板有限元模型如图2(b)所示．

图2 鸟体几何模型及鸟撞层合板模型Fig．2 Geometry model of bird and the bird impact laminates model

1．2 鸟体及层合板材料模型和参数的选取

1．2．1 鸟体材料模型及参数

考虑到鸟撞层合板是一个瞬时的高度非线性碰撞，其冲击过程中鸟体会呈现出流体的性质，会产生流变和大变形，甚至破碎．而在流体处理的过程中，需要同时使用两种方式来描述材料，即用本构模型来描述应力和应变，用状态方程来描述体积变形和压力，因此，鸟体的材料模型采用LS -DYNA 本身提供的空材料模型* mat_null 来表示其本构，而采用状态方程EOS 来表示其压力行为应力组件，这样一起为材料提供应力张量．

鸟体和空气域部分参数列于表1［8］． 表中，C为压力截断值;S1、S2为vs-vp曲线的斜率．

表1 鸟体及空气参数［8］Tab．1 the parameters of the bird and air

1．2．2 层合板材料模型及参数

层合板考虑到其单元属性及可能发生的破坏形式，采用LS-DYNA 提供的22 号材料模型* mat_composite_damage 来模拟，该模型为Chang-Chang Composite Failure Model，主要包含3 个失效准则．

(1)基体开裂失效:

当Fmatrix＞1 时，基体开裂失效．

(2)压缩失效:

当Fcomp＞1 时，材料压缩失效．

(3)纤维断裂失效:

当Ffiber＞1 时，材料最终失效，之后材料参数均被重置为0．

上述3 个失效准则公式中，S1为纵向拉伸强度;S2为横向拉伸强度;S12为剪切强度，C2为横向压缩强度;σ1、σ2为材料两个方向的主应力为剪切应力与剪切强度的比值;Fmatrix、Fcomp、Ffiber分别为基体开裂、基体压缩、纤维断裂判断系数．

层合板单层板参数列于表2．表中，ρ 为密度;E11，E22，E33为3 个方向的弹性模量;PR12，PR23，PR31为3 个方向泊松比;G12，G23，G31为3 个方向的剪切模量;XT，YT分别为纵向和横向拉伸强度;YC为横向压缩强度;E 为体积模量;γ 为剪切强度．

表2 层合板单层材料参数Tab．2 the material parameters of single layer

1．3 初始及边界条件

考虑到鸟撞一般发生在飞机起飞和降落等场合，其冲击速度一般设置在75 ～150 m/s;对复合材料层合板，采用四边固支的方式，以模拟鸟撞时较真实的情况．

2 结果及分析

2．1 鸟撞层合板动响应分析

给鸟体赋予120 m/s 的相对速度，使其正面撞击四边固支的复合材料层合板，图3 给出了层合板撞击中心点的接触压力随时间的变化曲线．从图3 可以看出，大约0．52 ms 时撞击开始，此时压力迅速增大，达到最大65 MPa 后开始减小，随后压力值不断振荡，不过振幅不断减小，最终会因为该单元的彻底失效而使压力值为0，此处由于计算时间的终止，故而最终未能显示到该单元失效时的状态．根据文献［9］，理想鸟体与层合板相撞时，其接触压力变化会分为4 个阶段，分别是初始冲击、压力衰减、压力稳定及压力终止．本文的模拟结果与该过程基本吻合，这一方面验证了所建模型的正确性;同时也进一步描述了鸟体在高速冲击下的流变过程．

图3 鸟撞中心点接触压力变化曲线Fig．3 Contact pressure curves of the center point of bird impact

为了进一步研究鸟撞的动响应过程，选取层合板上从中心到边缘同一直线上的5 个单元，如图4 所示，提取其接触压力，并绘制时间历程曲线如图5 所示．从图5 可以看出，单元A 由于处于层合板中心，首先遭受冲击，于是其应力值首先达到最大，之后迅速衰减，而单元B、C、D、E 的压力变化趋势则与A 相仿，这是由于鸟刚撞上时，速度急剧减小，压力急速增大造成，但由于鸟体流变，所以压力又迅速衰减;当时间达到0．8 ms 时，单元C 衰减后的应力重新开始增大，当达到一定数值后开始第二次衰减，而单元B 在0．9 ms 时则有相同的趋势，这是由于冲击波回弹造成了应力的二次增大，D、E 由于计算时间终止的关系而没有出现类似现象．这说明，层合板遭受鸟撞之后，一方面其应力会迅速增大，并向周围扩散，另一方面应力波还会在板中来回的振荡传递，从而对板不断的相互作用，直至最终衰减为0．

2．2 层合板损伤分析

图4 距离中心不等处的单元Fig．4 The elements of different distance to the center

图6 给出了鸟撞层合板不同时刻的应力云图．从图6 可以看出，当t =0．524 ms 时，鸟体开始与层合板撞击，此时层合板的应力开始出现;当t=0．715 ms 时，鸟体出现部分流变，并向周围扩散，最大应力达到379．7 MPa，鸟体开始对层合板进行贯穿，此时层合板中心处部分单元由于基体压缩等因素而出现不可见失效;当t =0．834 ms时，鸟体流变比较明显，由于鸟体的流变，层合板最大应力值基本稳定在379 MPa 左右，但由于位移的不断增大，层合板部分单元出现了纤维断裂，从而最终失效，其失效单元被删除，在图中可以看到失效单元所在的位置;当t =1．0 ms 时，计算终止，此时，层合板已被深度贯穿，鸟体也发生大范围的扩散，层合板中心处大部分单元由于过大的拉伸位移，而造成纤维断裂等最终失效．

2．3 不同铺层方式下鸟体剩余能分析

图5 所选单元接触压力变化Fig．5 Contact pressure of the slected elements

图6 不同时刻鸟撞层合板应力云图Fig．6 Vonmise of bird impact in different time

鸟体在撞击层合板后，其剩余能量的多少，可以作为层合板抗撞能力的一个指标，在此，设置不同铺层方式的层合板，使其承受正面的鸟体冲击，之后根据鸟体的剩余能，可以判断铺层方式对于层合板抗鸟撞的影响．图7 绘出了［0/45/90/45/0］，［0/90/0/90/0］，［45/-45/45/-45/45］3 种铺层下的鸟体动能时间历程曲线．通过比较，采用后两种铺层方式下的鸟体能量损失分别比第一种多7．7%和6．84%，即层合板在后两种铺层下所吸收的能量均多于第一种铺层的情况． 可见在不改变层合板质量的情况下，通过改变铺层方式是可以有效提升层合板的吸能情况，从而提高其抗撞击能力．

图7 不同铺层方式下鸟体动能时间历程曲线Fig．7 The time-history curve of the bird kinetic energy of different layer styles

3 结论

通过流固耦合方法，对鸟撞层合板进行分析，主要得出以下结论:

(1)层合板在遭受鸟撞的情况下，其中心处压力会经历迅速增大，衰减，振荡，最终减小为零这样一个过程，在该过程中，冲击波从中心向周围传递，同时冲击过程中会出现波的来回振荡．

(2)在鸟撞过程中，鸟体会出现较大流变，而层合板则由于鸟体的正面冲击，先后出现基体压缩，基体破裂，纤维断裂，以致最终失效这一过程．

(3)在不改变层合板质量的情况下，合理的铺设层合板铺角可以有效的提升其抗撞击能力．

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［5］ 杜龙． 基于欧拉-拉格朗日方法的复合材料机翼前缘鸟撞模拟［J］． 振动与冲击，2012，31(7):137-141．

［6］ 潘雄． 纤维金属层板鸟撞动响应分析及应用研究［D］． 南京:南京航天航空大学航空宇航学院，2011．

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［8］ 叶党勇，李裕春，张胜民．基于ANSYS/LS-DYNA8．1进行显式动力分析［M］． 北京:清华大学出版社，2005:201 -202．

［9］ 林长亮，王浩文．采用流固耦合方法的直升机桨叶鸟撞数值模拟［J］．科学技术与工程，2012，12(1):1-6．