潮流能量的提取及对其流速的影响❋

鲍 敏， 鲍献文

(中国海洋大学海洋环境学院, 山东 青岛 266100)



潮流能量的提取及对其流速的影响❋

鲍 敏， 鲍献文

(中国海洋大学海洋环境学院, 山东 青岛 266100)

本文在经过验证的Quoddy Region海域三维潮流数值模型的基础上，植入了提取潮流能的数值计算模块。确定了Western Passage在3种涡轮机布设方式下能够提取的能量以及提取能量的效率，其中采取3排涡轮机交叉布设的方式时，1个大小潮时间内提取的能量最高，可达1148.1MWh，提取效率为4.57%，远高于另外2种方式。在单排涡轮机布设的实验中(实验一)，通过改变速度衰减系数，得到了可提取能量随速度衰减系数的变化曲线，该曲线与前人在理论分析时得到的曲线类似。同时本文还分析了提取潮流能给周围流场带来的影响。

潮流能； 提取； 影响； 模型； 曲线

潮流能是可再生能源的重要组成部分，具有很大的发电潜力。对潮流能可用资源的评估是当前潮流能开发研究的重点。在设置潮流能发电站前，需要首先评估涡轮机阵列能够提取的能量及提取能量的效率。

Lanchester[1]和Betz[2]提出最大可供提取的能量是未受干扰时潮流能蕴藏量的59%。然而从潮流中提取能量的过程通过增强阻力和减慢水流的方式对潮流产生影响，从而反过来限制了可供提取的潮流能。考虑潮流通过涡轮机之后流速会产生下降，Garrett和Cummins[3]认为，最大可供提取的能量是未受干扰时潮流能储量的38%，此时通过涡轮机之后的流速是未受干扰时流速的58%。Garrett和Cummins[4]认为，最大可供提取的能量随着阻塞比(涡轮机面积与断面面积之比)的增加而减小。

前人的研究都忽略了潮流通道中地形与剪切流所引起的复杂性。此外，提取能量所带来的影响不仅仅局限于涡轮机周围，对上下游乃至更远的地方都会造成影响[5-6]，会改变进入水道中的水流(比如说，很多前人研究中所谓的未受干扰时的流量或流速)。因此在真实海湾中评估可供提取的潮流能是非常有必要的，且涡轮机装置也可能会对局地的生态系统造成影响[7-8]。

海洋数值模型是在海湾、潮流通道尺度上模拟水流的时空分布的有力工具。为了能模拟提取能量产生的影响，将涡轮机的作用视为阻力做功或者将提取能量的过程视为局地能量损耗的办法经常被应用于数值模型中[5-6，9-11]。但是几乎所有的方法都没有考虑涡轮机之间的相互作用，而是将涡轮机阵列视为一个整体，且存在诸多造成物理意义不清晰的假设。

本文中关注的研究区域是美国境内的Cobscook Bay和美国与加拿大共享的Passamaquoddy Bay(见图1)，这2个海湾及附近海域通常简称为Quoddy Region，处于缅因湾的东部，芬迪湾的湾口位置。该海域是缅因州进行提取潮流能试验的首选区域。文献 [12]中建立了Quoddy Region的三维潮流数值模型，本文中实现了潮流能在海洋动力模型中的提取。本文中采取速度跃变法是在涡轮机所处的单个网格上减小流速。模型在开发潮流能之处进行了加密处理，分辨率可达25m，近似真实的涡轮机的尺寸，因此可以采用逐点的方法来模拟提取潮流能时单个涡轮机的尾流效应。模型的结果可以确定Quoddy Region潮流能密度高值区所在的位置,得到不同涡轮机阵列下所能提取的能量，更重要的是可以模拟提取潮流能所产生流场的变化。

1 潮流模型概述

有限体积近海海洋模型(FVCOM)被用于建立Quoddy Region的潮流模型以及运行能量提取的实验。模型的水深范围是海平面以上2.8m至海平面以下118.9m，Cobscook Bay的大部分地区水深较浅，但Outer Cobscook Bay(简称Outer CB)例外，其水深大于20m；Western Passage(简称WP)是一条深水道，局部水深超过70m。模型水平方向上有197681个三角形网格，垂直方向上有15个sigma层。Outer CB与WP是潮流能开发的最佳位置，该海域的网格局地加密至25m。该模型是正压的，仅有潮汐与河流驱动该模型，温度和盐度设置为常数。开边界的潮汐驱动包括10个分潮，M2、N2、S2、K2、L2、M4、NU2、2NU2、O1和K1。模型的运行时间是2004年7月1日00:00～7月31日00:00。

从表1可以看出，M2是该海域的主要分潮，其模拟与观测的绝对误差为4.31cm，相对误差为1.63%；S2分潮的绝对误差是1.23cm，相对误差为4.67%。4个主要分潮的迟角误差均小于3°。从图2(a)可以看出，模拟和观测的潮位曲线拟合的非常好。观测和模拟的潮流比较如图2(b)、2(c)和表2所示。潮流是往复流，涨潮流的角度约为300°，落潮流的角度约为120°。M2分潮长轴绝对误差最大，为16.82cm/s，相对误差为12.8%；M2、S2分潮潮流椭圆的迟角误差均小于2°，K1的误差最大，为20°。潮流的模拟不如水位，但依然能反应该海域潮流的主要特征，特别是模型很好的抓住了该海域涡旋较多的特性。该海域的航拍图证实了涡旋的大量存在，在潮流上表现为流向的急剧变化，模式模拟出了急剧变化的特性，但变化的时间点并不与观测时间点完全重合，这主要是因为如此小尺度的涡旋并不稳定，受外界干扰大，而模型并不能完全再现观测时间点的环境特征。总体来说，该模型能够再现该海域的潮汐潮流特征，是该海域可靠的潮汐潮流模型。

(位于芬迪湾的湾口，缅因湾的东部(如红框所示)。The region is located in the eastern Gulf of Maine near the mouth of the Bay of Fundy (see the red box in the inset).)

图1(a) Quoddy region的地理位置图
Fig.1(a) A map of the Quoddy region

(对Outer CB和WP区域网络加密至25m(黑色框)。 The mesh is with locally refined resolution of ～25m in the outer Cobscook Bay and the Western Passage (the black box).)

图1(b) Quoddy region水深(颜色填充)及网格分布图Fig.1(b) Bathymetry (color) and mesh for the Quoddy regional model

图2 模型(红色)与观测(黑色)水位(a)，潮流速度(b)和方向(c)的对比Fig.2 Comparisons between the modeled (red) and observed (black) water elevation (a), tidal current speed (b) and direction (c)

表2 CB锚系站位(图1蓝点所示)O1, K1, M2 和 S2分潮长轴、短轴、椭圆方向及迟角的对比

Note： ①Obs； ②Model

3 潮流涡轮机的分布及参数化方法简介

潮流涡轮机阵列被布设在Western Passage中Kendall Head(KH)附近(见图3)，该处岸线突出形成天然导管使潮流能量集中。将涡轮机均匀的放置在水道断面上，数值模拟中不针对特定的涡轮机及支撑结构，涡轮机被放置在第7、8及9 sigma层上。

本文通过设置3个实验来研究潮流涡轮机的布设方式对单个涡轮机及涡轮机阵列的发电效率的影响。实验1是在断面1上布设10个涡轮机，涡轮机之间的间隔为100m，相当于5个涡轮机的水平尺寸；实验2是在实验1的基础上，再在断面2上布设10个涡轮机，2个断面之间的间距为160m，涡轮机之间间距也为100m；实验3是在实验2的基础上，在断面3上交错布设9个涡轮机，断面3距离前后2个断面均为80m(见图3)。上述3个实验的流速衰减系数均为0.5，即水流通过每台涡轮机之后，流速减为通过之前流速的一半。为了能够评估提取能量的效率随流速衰减系数的变化规律，在实验一的基础上，增加量了流速衰减系数为0.4、0.6、0.7、0.8、0.9的实验。

涡轮机通过提取潮流中的机械能产生能量，对水动力的局地影响可以有多种表达方式。有学者根据牛顿第三定律在动量方程中加入涡轮机对潮流产生的阻力[6，9，12]，忽略潮流对涡轮机装置产生的转动、抬升的力(该力会等值反向的作用在潮流上)。

(实验1的涡轮机如断面1所示，实验2的涡轮机如断面1、2所示，实验3的涡轮机如断面1、2、3所示；涡轮机之间的间隔约为25m，每排涡轮机之间的间距约为80m；蓝色的直线分别表示横穿水道的断面和沿着水道的断面。 In model case 1，turbines are located in seetion 1，while in seetion 1 and 2 when case 2， and all three sections in case 3. The average distance is ～ 80 m between rows and ～ 25 m between turbines in the same row; the blue lines indicate the across- and along-the-stream sections where changes to the flow speed induced by the turbines.)

图3 潮流涡轮机分布图
Fig.3 Schematic of turbine arrangements

本文中采用速度跃变法类似于半渗透的固体边界。对于固体边界来说，没有任何潮流能够穿越涡轮机，潮流将会100%流向周围的其他网格上。而对于涡轮机来说，由于涡轮机的阻碍作用，只有部分潮流可以通过涡轮机断面。采用这种方法需要验证质量守恒。在文献[3]中对质量守恒进行了详细的分析，表明采用速度跃变法时，对质量守恒的影响可以忽略不计。

涡轮机阵列提取的能量EE可以用式(1)来表示：

(1)

其中：V1(k,m,n)是能量被提取之前的瞬时速度；V2(k,m,n)是能量被提取之后的瞬时速度；M是涡轮机数量；volume(k,m,n)是水体体积；t= 1s；N= 1292400，是一个大小潮时间段(包括一 个大潮和一个小潮)内的总时间数；β是一个与最低工作流速相关的阶梯函数，本文中，最低工作流速设置为1m/s,如果V1≥1m/s，则β=1，反之则β=0。事实上当流速小于最低工作流速时，失速的涡轮机由于惯性的作用还会阻挡部分水流，虽然比例很小。

4 涡轮机提取的能量及效率

涡轮机的效率是EE与Etotal的比值，Etotal是控制实验中，相同断面上的总能量。表3是3个实验中一个大小潮时间段内提取的能量及效率，表4是不同实验下各个断面所能提取的能量及效率。在一个大小潮时间段内，控制实验中断面1、断面2与断面3蕴藏的能量分别是7.8、8.7和8.5GWh。实验1、实验2与实验3在一个潮周期内提取的总能量分别为308.2、652.7和1148.1MWh，效率分别是3.93%、3.94%和4.57%。断面1上提取能量的效率从实验1的3.93%降到实验2的3.01%，最后降至实验3的2.88%，表明了每个断面上涡轮机相互影响对能量提取产生负作用。断面3的能量从4.77%略微增加至4.89%，断面2的能量最高，可以推测如果没有断面1与断面3的影响，断面2上的能量将会更高。同时也可以进一步看出，岸线变化形成的天然导管集中了潮流能量，即使仅在断面2上布设9个涡轮机，提取的总能量及效率都远远高出其他断面上的涡轮机。

Garrett和Cummins描述了单个涡轮机在均匀水道中的效率与速度变化的关系。实验1在WP中布设多个涡轮机时，通过改变涡轮机的流速衰减系数，可以得到类似的曲线。图4指出了涡轮机阵列提取能量的效率随着流速衰减系数的变化规律。当通过涡轮机之后的水流流速减为原来的60%时，提取能量的效率达到最大值。

图4 在实验1的涡轮机布设情况下，提取能量的效率随速度衰减系数变化曲线

实验1Case1实验2Case2实验3Case3被提取的能量Extractedenergy/MWh308.2652.71148.1被提取的能量/断面蕴藏的能量/%ExtractedEnergy/Basekineticenergyatthecrosssections3.933.944.57

表4 不同实验下各个断面提取能量的功率及效率Table 4 Power and efficiency of extracting energy across different sections in different cases

Note： ①Power；②Efficiency

5 提取潮流能对流速的影响

不同实验中涡轮机提取能量的改变可以用潮流流速的改变来解释。图5是在涨急时刻或落急时刻实验1～3中的流速与控制实验相对流速的比值。大多数的涡轮机都会在下游位置形成尾流。在实验1(见图5(a)，(b))中单个涡轮机的尾流清晰可辨，落急时刻的尾流流速比值为0.9和0.8的等值线可以分别延长至650和160m。WP断面上西侧及中间的涡轮机产生的尾流较长，表明潮流能密度较高。在所有试验中，涨潮时，岸线突出的KH都会导致巨大的气旋式漩涡，把单个的涡轮机尾流压缩到水道的中间，使得对涡轮机流速即时影响效应延伸至下游1000多米。此外由于涨潮流大于落潮流，使得涨潮时尾流的影响更强更广。当更多的涡轮机被布设在WP断面上时，一些涡轮机的尾流相互叠加，尾流的影响作用加强，影响范围更广。

MoS2纳米微球具有特殊的球状结构，在润滑介质中易于滚动分散，因此被大量应用于润滑添加剂。刘敏等[21]将直径为150 nm左右的MoS2纳米微球加入到玉米油中，并对其润滑性能进行研究，结果表明，MoS2纳米微球相较于层状的MoS2表现出更为优异的摩擦学性能。

((a)、(c)与(e)为涨急时刻，(b)、(d)与(f)为落急时刻。(a),(c) and (e) near the peak flood,while (b),(d) and (f) are near the peak ebb.)图5 实验1(a)和(b)、实验2(c)和(d)及实验3(e)和(f)的潮流流速与控制实验对应时刻潮流流速的比值

涨潮时(见图5(c))断面1上的涡轮机处于断面3上涡轮机的尾流影响范围内，因此在实验2中，断面1上的涡轮机效率产生明显的下降，从3.93%下降到3.01%。然而实验2的整体效率上升到3.94%，这是因为断面3与断面1上的涡轮机相比，其位置处于潮流能密度较高的地方，在两排涡轮机之间有相互影响的情况下，断面3上10个涡轮机提取能量的效率依然可以达到4.77%。可想而知，如若没有断面1上涡轮机的影响，断面3上涡轮机提取能量的效率将会更高。从实验2～3，虽然每排涡轮机之间的间距减半了，但是涡轮机阵列整体能量提取效率提高了0.63%。部分原因是由于地形形成的自然导管作用使得断面2上的潮流能特别集中，涡轮机提取能量特别多，即便比其他断面上少一个涡轮机，并且受到其他断面的影响，断面2上的涡轮机效率依然可以达到5.81%。另一个重要的原因是，断面2上的涡轮机采用交错布设的方式，使得该断面上的涡轮机处于另两排涡轮机尾流之间的空隙中，不会直接受到尾流的强影响，而断面3上的涡轮形成的尾流也不会对另外两排涡轮机产生直接的影响(见图5(e)，(f))。

速度的减小同时也产生在涡轮机上游的位置，上游更远的地方水道中间的流速亦会减小，减小的水流由通道两侧水流流速的增加得到补偿。水流流速的增加在水道东侧更为明显，在控制实验中该处水流也较弱。

流速的改变不仅发生在水平方向上涡轮机之间，同时也发生在垂向水流中(见图6)。在横跨水道的断面两端，流速产生了较大的变化(见图6(a)，(b))。值得关注的是在沿着水道的断面上，在布设涡轮机断面的下游方向，涡轮机上下层流速增加了，涡轮机所在层的流速减小了，且涡轮机下层的流速增强大于上层的流速增强。但是在下游大约300m的范围内，涡轮机所在层的流速继续下降且影响范围更广(见图6(c)，(d))。从图中也可以看出在水流到达涡轮机之前，流速有些微的增强。

图6 与图5相似，是图3中蓝色直线所示穿越海峡(a和b)和沿着海峡(c和d)两个断面上涨潮时(a和c)及落潮时(b和d)的流速比值分布

6 结语

在本文的研究中，通过FVCOM模型建立了Quoddy Region海域的三维潮流数值模型。模型结果与实测结果吻合较好，调和分析结果表明,M2是所有分潮中误差最大的，振幅和潮流椭圆长轴误差分别为4.3cm与16.8cm/s，相对误差分别为1.6%与12.8%。模型能较好的反应研究海域的流体动力学特征，计算结果可靠。

实验1、2和3提取潮流能的效率分别是3.93%、3.94%和4.57%。实验2效率的增加是因为断面3上涡轮机提取能量的效率较高，实际上断面1上的效率从3.93%降为3.01%。从实验2到实验3，涡轮机阵列的效率有了显著的提高，主要得益于涡轮机阵列的排列方式及断面2所蕴藏的能量高于另外两个断面。本文得到了涡轮机阵列提取能量的效率随着流速衰减系数的变化规律，表明当流速衰减系数为0.6时，如实验一的涡轮机阵列可以得到最大的提取潮流能的效率。

不同实验下涡轮机提取能量效率的变化可以由涡轮机导致的流速变化来解释。水流通过涡轮机之后，会在其后面形成尾流，尾流中的流速较小，处于尾流中的涡轮机效率会产生显著的下降，而交错布设的涡轮机阵列可以有效的避免涡轮机直接处于尾流中，且增加了空间利用率。同时涡轮机的存在也对垂向的水流产生影响，在涡轮机断面的下游，涡轮机层的流速减小，其上下层的流速增加，且下层流速的增加值大于上层。在水流到达涡轮机之前，流速略有增加。

本文是在数值模型中模拟能量提取的初步尝试，如果需要优化涡轮机阵列的布置方式，需要做更多的实验。如果针对具体型号的涡轮机，需要考虑涡轮机的安装、支撑结构对水流的影响，而不仅仅是旋转叶片的影响。另外今后可以进一步研究提取潮流能对生态环境亦会产生影响。

致谢：感谢缅因大学Stephen Cousins先生提供计算机技术支持。

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责任编辑 庞 旻

The Extraction of Tidal Current Energy and Its Effect on Tidal Current

BAO Min, BAO Xian-Wen

(College of Physical and Environmental Oceanography, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

This study is based on a coastal ocean model for Quoddy Region whose results are validated well with observations. Turbines are implemented in the regional ocean circulation model. The energy extraction quantities and efficiencies across Western Passage for three different types of turbine arrangements are determined. Over one spring-neap cycle, the third type of arrangement with lattice form can harvest most energy 1148.1 MWh with extraction efficiency 4.57% which is much higher than the others. A power curve is determined for different values of flow blockage in case 1, the asymmetry of the curve is similar to the one shown in previous theoretical study. Meanwhile the effects on tidal current by extracting energy are evaluated.

tidal current energy; extraction; effects; model; curve

美国能源部项目(DE-EE0000298)； 中国海洋可再生能源专项(GHME2010ZC11；GHME2011ZC03；GHME2010ZC08)；国家自然科学基金项目(41276083)资助

2013-09-17；

2013-10-18

鲍 敏(1985-)，女， 博士生。E-mail：minbao1985@gmail.com

P731.23

A

1672-5174(2015)02-001-07

10.16441/j.cnki.hdxb.20130357