POS辅助数码航空摄影测量测绘既有铁路精度分析

高文峰(

铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津　300251)

Precision Analysis of POS-assisted Digital Aerial Photogrammetry in Existing Railway Surveying

GAO Wen-feng

POS辅助数码航空摄影测量测绘既有铁路精度分析

高文峰(

铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300251)

Precision Analysis of POS-assisted Digital Aerial Photogrammetry in Existing Railway Surveying

GAO Wen-feng

摘要提出采用航空摄影测量方法解决既有线里程丈量和中线测量的具体思路和作业方案。从工程应用角度出发，利用POS辅助数码航空相机获取高分辨率航空影像，采用航空摄影测量方法对既有线测绘开展实验和精度验证，并对造成工程精度的误差来源进行分析。实验结果表明，采用POS辅助数码航空摄影测量能够满足既有线工程的里程丈量和中线测量要求，为既有线测绘提供了一种更加高效、安全的测量方法。

关键词既有线测绘摄影测量里程丈量中线测量

1概述

我国的铁路网运营规模不断扩大，根据国家《中长期铁路网规划(2008年调整)》，2020年我国的铁路运营总里程将达到12万km，复线率和电气化率均达到50%以上[1]，其中有砟轨道运营里程将超过10万km。对普速铁路的复测、电气化改造、增二线等工程，都需要对既有线进行测量，工作量巨大。传统的既有线测量方法是利用钢尺进行里程丈量，利用水准进行高程测量，采用全站仪进行中线测量。这种方法的弊端是需要上线作业，对运营影响大，效率低，存在安全隐患。因此，研究如何提高既有线测绘效率，减少线上测绘工作量具有重要的实际意义[2]。一直以来，许多生产和科研单位都围绕提高既有线测量的效率和减少上线作业进行了深入实验研究。许多学者和工程人员等利用GPS-RTK技术进行既有线里程丈量、中平测量和中线测量实验及应用，虽然提高了既有线测量效率，但这种技术依然需要大量的上线作业[3-5]。覃庆利用全站仪坐标法进行既有线测量，避免了直接在轨道上置镜带来的不便[6]，但依然存在安全隐患。李建强利用地面激光雷达对铁路线进行分段扫描，获取铁路线上的密集点云，通过点云提取轨道点并拟合中线，精度得到了提高，但这种方法效率不高[7]。陈光金，柳世辉等从既有线测绘一体化方面开展了大量研究，但也无法避免大量的上线工作[8]。以上方法或者提高了既有线测量的效率，或者提高了测量精度，但是需要大量的上线作业，依然受铁路运营的制约并存在安全隐患。

航空摄影测量作为一种先进的勘测手段，以其精度高、效率高等优势，已经在电力、铁路、公路测绘中得到应用。据统计，采用航空摄影测量技术进行既有铁路测量可以缩短复测周期，比地面人工测量快3～4倍[9]。近年来，POS(Position and Orientation System)辅助数码航空摄影测量技术得到快速的发展，并在铁路建设过程中发挥了重要的作用[10]，许多科研和生产工作者从不同角度对POS辅助数码航空摄影测量的各种精度和应用进行了深入的分析[11-15]。结果表明，以POS辅助的航空摄影测量技术完全满足铁路勘察设计阶段的应用。但是，利用POS辅助航空摄影测量进行既有线测绘的研究较少，缺少在工程中大规模实践应用经验及全面的精度分析。

从工程应用的角度出发，开展采用航空摄影测量方法解决既有线里程丈量和中线测量的实验，目的是利用POS辅助数码航摄相机获取超高分辨率航空影像，采用航空摄影测量技术进行既有线里程丈量、中线测量，替代传统既有线上线作业，可提高工作效率，降低生产安全隐患，为铁路既有线测绘提供一种新的测绘方法。

2原理及可行性分析

2.1　数码航摄理论精度分析

根据立体像对空间前方交会空间几何关系，可以将空间点的平面坐标精度用以下公式来表示

(1)

式中Mxy表示物方点的平面坐标精度，mxy表示像方点的测量精度，H表示航高，f表示相机的焦距，S表示像片的比例尺。一般情况下，点位在像方测量的精度可以用1/n个像素值来表示，则公式(1)可以表示为

(2)

式中Pix表示数码相机像元大小，GSD表示像片的地面分辨率。

2.2　航测方法既有线测绘可行性分析

采用航测方法进行既有线中线测量与采用GPS-RTK方法是一样的，都是获取相应里程上的平面坐标，通过坐标法计算曲线要素并进行拨距计算。根据2.1中对航测方法的理论采集精度分析可知，假设像方采集精度为1/3个像元，GSD为5 cm，其理论采集精度为1.6 cm，而目前GPS-RTK的单点测量误差可达2.2 cm[4]。因此，采用航测方法进行既有线中线测量从理论上来讲可行。

根据《改建铁路工程测量规范》要求[16]，两次里程丈量之间的相对误差为1/2 000。采用航测方法进行里程丈量，其误差不会累积，每个采集点位上的误差相对独立，而采用钢尺丈量或者全站仪测距的方法，其误差会不断的累积。根据2.1节中对航测平面精度的分析，假设像方采集精度为1/3个像元，GSD为5 cm，则从理论上来讲，两次里程丈量的最大相对误差为3.2 cm/D(3.2 cm为理论采集误差的两倍，D为两点之间的距离)，只要D>64 m，则丈量精度就能满足1/2 000的规范要求。因此，从理论上来讲，采用航测方法进行里程丈量也是可行的。

通过以上分析可知，从理论上来讲，航测方法进行既有线测绘可行。但事实上，除理论上的采集误差外，工程精度还受到像控点精度、空三加密精度、采集人员辨识精度、像片分辨率等多种因素的综合影响，并且很难区分各种因素的影响程度。因此，需要从工程实践中不断实验总结，确定真实的工程精度。

3实验方案

实验结合东北某条电气化改造铁路项目开展，选择约20 km长的范围作为实验段落。为了能有效分析实验的精度并增强实验结果的可靠性，实验段落内包含了2个车站和多个曲线。

试验段内采用运五航摄飞机搭载带有POS AV510系统的DMC230数码航摄相机进行航空摄影，获取分辨率优于5 cm的数码航片，从原始航片上能够清晰的判别轨道和枕木(图1)。试验区域内布设一个地面GPS基站，用于与动态POS数据差分计算，获取每一张航片准确的外方位元素。

图1铁路轨道和枕木航片

为了提高空三加密精度，在试验段布设了12个像控点，像控点的刺点分辨率优于5 cm，平面采用GPS静态测量的方式与首级控制网进行联测，测量精度优于1 cm，高程采用四等水准联测，精度优于2 cm。同时，为了能够对航测实验结果进行准确的检验，在试验区域采用钢卷尺进行了两次里程丈量，结果满足1/2 000的精度，采用GPS-RTK进行中线测量，采用二等水准进行中平测量。

实验技术方案如图2所示。

图2　基于航空摄影测量的既有线测绘方案

4精度分析

限于篇幅问题，只对工程结果进行精度分析，对空三加密、人员辨识等误差源仅做误差分析。

4.1　里程丈量精度分析

里程丈量是中线测量的基础，根据试验段内地物特点，选择了三个试验段落，长度分别为2.7 km、7.6 km、6.0 km，每个段落内均包含至少一个曲线。为了精确对比，起终点均采用能够清晰辨识的点位，例如：涵洞中心、桥梁中心、平交道口等。精度对比结果如表1所示。

表1　里程丈量精度对比　m

从表1的对比中看出，每一个试验段整体上都不超限，但每个段落内均存在个别超限段落。对每一个超限段落进行仔细分析：试验段一内超限的段落里程长度只有61 m，说明测量距离太短的情况下容易超限；实验段二内超限段落里程长度只有116 m，并且参考里程点处刚刚是平交道口，而现场和航测内业对平交道口中心里程的判断存在“随意性”，很难做到高精度配准；试验段三有连续两处超限段落，且一正一负，大小基本一致，可以判断是现场里程丈量或者记录过程中出现了错误，后经现场复核的确如此。总的来说，利用DMC230数码航摄仪获取的高分辨率航片，采用航测方法进行里程丈量，完全能够满足《改建铁路工程测量规范》要求。

4.2　中线测量精度分析

中线测量是既有线测绘最大的工作量，上线作业占用的天窗时间也比较长。目前中线测量普遍采用坐标法，即根据丈量里程标上的坐标直接计算曲线要素，采用坐标法进行曲线要素和拨距计算，如果采用的坐标点不一致，计算的曲线要素会稍有差别。为了提高精度对比的可靠度，直接对比对应里程上的坐标偏差、线路中线偏差以及曲线要素和拨距计算结果三个方面，对航测法中线测量结果进行评估，能更直观检测两种测量方法之间的差异。

(1)坐标对比

选择的试验段一共采集255个里程点，直接对比航测方法和外业RTK方法采集的相同里程上的平面坐标，部分坐标对比结果如表2所示。

表2　中线测量精度对比　m

图5　曲线要素计算实例

从坐标对比结果来看，RTK实测坐标与航测采集的坐标中误差优于4 cm，误差与GPS-RTK的实际测量精度相当。

(2)中线偏差对比

另外一种更直观的方法是采用线位偏差进行直接对比，分析垂直线位方向上的偏差(图3)。

图3　两条中线间的垂线偏差示意

通过对255个里程点的量测统计，其偏差(垂直于线位方向)中误差为3.2 cm，从统计结果可以看出，垂直向偏差比直接坐标对比的精度有所提高。从误差分布(图4)来看，这种偏差比较有规律，主要来源于RTK测量与航测之间的系统误差，从航测技术流程来分析，此误差主要来源于像控点精度和空三加密处理，除非提高像控点精度和航片的地面分辨率，否则其精度很难进一步提高。

图4　垂线偏差误差分析

(3)中线测量结果对比

中线测量结果体现在曲线要素的模拟和拨距计算上，通过实验段的中线测量结果对比发现，均可以采用相同的参数得到相同的曲线要素(半径、前后缓和曲线长度、曲线交角)，说明在上述实验精度的情况下，可以满足中线测量的精度要求。计算实例如图5所示。

4.3　误差分析

从以上的实验结果可以看出，因受到多种误差源的影响，实际工程精度要低于理论上分析的精度，而在实际工程中这些误差源又不可避免，需要认真分析，尽量降低这些误差源的影响，才能进一步提高工程应用的精度。这些误差主要来源于以下几个方面。

(1)像控点的刺点精度M1

像控点在选刺时，不同的地物点其刺点精度是不一致的，因为选刺点的分辨率会造成刺点误差，刺点精度直接决定了绝对定向的残差。

(2)内业像控点选刺精度M2

像控点的实际分辨精度越高，内业在立体模型下对像控点点位的判断精度也越高。但是受到像素分辨率的影响，像控点选择的位置与现场刺点的位置之间会存在误差，并且不同航片之间同名点匹配时也会存在一定的误差，从而造成内业像控点选刺存在一定的误差。

(3)空三加密误差M3

空三加密过程中同名连接点的匹配、像控点的数量及其分布、不同空三加密软件算法等因素的影响，最终体现在空三加密误差中。

(4)人员采集误差M4

人员采集误差是最不容易控制的，不同的人员之间、同一人员在不同时间、不同的立体模型之间都会产生一定的误差。

(5)外业采集误差M5

外业采集误差主要是来源于RTK采集精度，这种误差具有随意性，受到控制点精度、转换参数精度、作业人员操作等因素的影响，这种误差容易造成对比结果的不稳定，且其精度很难大幅提高。

实际工程应用中的误差为以上所有误差的综合，即M总=∑(M1+M2+M3+M4+M5)。但这几种误差在不同的情况下对工程应用精度的影响是不一样的，很难用权值来区分不同误差源对总误差的贡献值。

5结束语

采用数码航摄仪获取地面分辨率优于5 cm的数码航片，通过严格的质量控制，其精度能够满足既有线中线测量和里程丈量的要求，相对于传统的上线作业方法，不仅能够大大提高生产效率，最重要的是能够有效降低上线作业带来的安全风险，对既有线测量具有重要意义。为了提高精度，需要对工程中产生误差的原因进行深入分析，并根据项目具体情况采取有针对性的措施，尽可能降低各种误差对精度造成的影响。实验过程中也发现，为了满足既有线测绘的精度，需要在航空摄影之前布设大量的高精度地面标志，对于标志的布设，还需要开展更多的实验研究，才能最大程度地减少外业工作量。

参考文献

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中图分类号：P231

文献标识码：A

文章编号：1672-7479(2015)01-0017-05

作者简介：高文峰(1976—)，男，2000年毕业于西南交通大学摄影测量与遥感专业，高级工程师。

基金项目：铁道第三勘察设计院集团有限公司基金支撑项目(721141)

收稿日期：2014-12-19