大流量工况下核主泵内部不稳定特性分析

王 鹏， 袁寿其, 王秀礼， 周帮伦, 李贵东

(江苏大学 流体机械工程技术研究中心，江苏 镇江 212013)

大流量工况下核主泵内部不稳定特性分析

王 鹏， 袁寿其, 王秀礼， 周帮伦, 李贵东

(江苏大学 流体机械工程技术研究中心，江苏 镇江 212013)

为了研究大流量工况下，核主泵内部流动不稳定特性，基于RNG k-ε湍流模型，利用ANSYSCFX对大流量工况下核主泵内部流场进行三维非定常数值模拟，分析了大流量工况下在导叶不同位置9个监测点上压力脉动的时域和频域特性。研究结果表明：由于漩涡的存在，H～Q曲线在1.0Qd～1.1Qd内出现正斜率现象。核主泵导叶流道内最大压力脉动出现在导叶进口处，随着流量的变化，主泵运行偏离最优工况越远，导叶进口处的压力脉动系数越大，在1.3Qd工况时导叶进口处的压力脉动系数最大且为出口处的2.5倍；蜗壳壁面的径向力受流量变化影响最大，在一个旋转周期内蜗壳壁面所受到的径向力随流量的增加平均值逐渐增大，偏离额定工况越大，蜗壳壁面受到的径向力最大，导叶次之，叶轮最小。试验与数值对比分析发现大流量工况下二者吻合较好，证明该数值模型可较准确地描述泵内流场特征。

核主泵；不稳定特性；压力脉动；径向力

核反应堆冷却剂主循环泵简称核主泵，是核岛内唯一旋转设备，其长期稳定运行是确保整个核电站安全可靠运行的关键。其主要作用是开堆前循环升温，运行时带走堆芯热量。核主泵运行不稳定极易引发核事故，从反应堆的实际运行情况看，核主泵及整个机组的振动是影响核电站安全稳定运行的主要原因之一。朱荣生等[1]对1 000 MW级核主泵在失水事故下分析指出叶轮内气体主要分布在叶轮轮毂附近区域；而含气量超过一定范围时泵性能下降，核主泵无法安全运行。王春林等[2]对核主泵非定常的压力脉动进行分析指出泵内最大压力脉动发生在叶轮出口处，从叶轮进口到导叶出口，压力脉动先增大后减小。陈向阳等[3]对300 MW级核主泵压力脉动研究发现叶轮转动频率是影响整个泵段脉动的频率，最大脉动幅值由叶轮入口向导叶体不断减小。国外Poullikkas等[5-7]利用高速视频监测了气液两相下核主泵叶轮内的不稳定流动过程，提出了失水事故下的压头改进模型。

当核电站外围回路发生失水事故时，堆芯停堆需要大量的冷却液来冷却堆芯，此时核主泵工作在大流量工况下，在该工况下保证核主泵安全稳定的运行对堆芯的冷却和核电站的安全停堆具有至关重要的意义。由于等截面类球形压水室及特殊的出流方式使得核主泵内部不同程度的回流，尤其是导叶流道内部。回流对主泵的效率、空化，特别是振动噪声具有很大的影响。国外专家对核主泵内部不稳定流动进行了深入的分析，而国内对核主泵内部不稳定机理研究很少，特别是在大流量工况下，核主泵导叶内部流动规律的研究尚缺乏。因此，研究核主泵在大流量工况下导叶内部流动不稳定规律对核主泵的水力优化设计具有一定的参考价值。

1 计算区域及网格划分

1.1 模型基本设计参数

本研究为自主设计的AP1000第三代核主泵，其主要设计参数如表1所示。

表1 AP1000设计参数

利用三维软件Pro/E生成三维计算区域(叶轮、导叶、泵体和进口)，根据计算参数设计叶片数为5片，导叶数为11片，叶轮结构形式为混流式，蜗壳为环形蜗壳。

1.2 网格划分及网格无关性验证

为了使模拟结果更加稳定，分别对进出口进行了适当延伸，采用CFX前处理网格划分软件ICEM进行网格划分，对整个计算区域均采用结构化六面体网格；为了提高计算的精度，将叶片和导叶部分区域进行了网格加密。核主泵结构示意图及网格划分如图1所示，为了验证网格尺寸大小对计算结果的影响，采用三种网格方案进行数值模拟，不同网格数对应的核主泵额定工况计算结果见表2。

由表2可知，随着网格数量的逐渐增加，方案二和方案三的扬程变化不大，计算误差为0.2%。为节省时间，计算时采用方案二。

表2 网格单元数

图1 计算模型结构示意图及网格划分Fig.1 Computing model structure figure and structured mesh

2 数值计算方法

2.1 控制方程

采用雷诺时均动量方程来描述核主泵内不可压缩流体流动，即[8]

(1)

(2)

采用RNGk-ε方程模型使雷诺时均动量方程封闭，即为

(3)

(4)

由于RNGk-ε模型具有很高的应变率，所以在计算含有旋转流动的模型中得到了广泛的应用，因此该模型对求解有较大曲率半径和易脱流的核主泵内部流动具有较好的适应性。

2.2 边界条件及时间步长

核主泵进口采用压力进口，出口采用给定质量流量，通过出口边界条件控制模型的质量流量。速度项、湍动能和湍流粘性系数均采用二阶迎风格式，对于近壁区采用标准壁面函数修正湍流模型，计算收敛精度为10-5。

为了获得最经济的计算时间步长，非定常计算的时间步长为叶轮旋转周期的1/120，即每个时间步长内叶轮旋转3°。根据实际计算的核主泵参数，其实际时间步长Δt=3.448 3×10-4s。为了监测核主泵导叶内部各个位置流动情况，在导叶的进口、中间截面和出口分别布置三个监测点，监测点的位置分布如图2所示。

图2 监测点位置Fig.2 Locations of monitoring points

3 计算结果分析

3.1 导叶区域流场特性分析

由图3可知，在1.0Qd到1.1Qd工况时，导叶流道出口在靠近前盖板处均存在回流漩涡区，且这些漩涡区比较明显，分析漩涡产生的原因，由于叶轮导叶的动静干涉作用，使得导叶进口压力不均匀造成流体在导叶流道内出现失速且失速核沿圆周方向传播，在导叶出口靠近前盖板处形成大量的漩涡区[8]。随着泵向大流量工况偏移，导叶内流线向轮缘滑移，对轮缘处的漩涡有消除作用如图3(d)所示。

图3 不同工况导叶流线分布规律Fig.3 The velocity streamline of guide vane under different working conditions

3.2 压力脉动时域特性分析

对核主泵进行三维非定常数值模拟，定义压力系数为

(5)

图4 压力脉动时域特征Fig.4 Pressure fluctuation characteristic in time domain

由图4知，在一个旋转周期内(约为0.041 s)出现5次波峰波谷，与叶片数所引起的扰动是相符的，沿导叶进口到导叶出口，幅值逐渐减小，压力脉动最大幅值出现在导叶进口截面，其中P1B处的压力脉动系数为0.13，压力系数幅值从轮毂到轮缘呈增长趋势，但增幅很小，分析原因是在导叶进口截面处由于受到叶轮出口压力脉动的影响其幅值偏大；压力脉动最小幅值出现在导叶出口截面，其中监测点P3B的压力脉动系数为0.001 2，压力系数幅值从轮毂到轮缘逐渐减小，这是因为在导叶出口截面已远离叶轮，因此受到叶轮导叶动静干涉较小其幅值偏小；导叶进口和中间截面处监测点的幅值约为出口处的2.5倍；从导叶进口到导叶出口各监测点压力脉动曲线呈周期性变化，其波动的稳定性较好。说明叶轮跟导叶的动静干涉作用在水流未进入导叶前就已经存在，但是在同一截面的不同位置处对导叶的影响却是不同的。

3.3 压力脉动频域特性分析

3.3.1 导叶进口截面压力脉动特性分析

根据各监测点的非定常数值计算结果，采用快速傅里叶变换算法对导叶进口截面的三个监测点(P1、P1A、P1B)的压力进行压力脉动变换分析。如图5为额定工况下三个监测点压力脉动的频域特性，由于设计转速为1 450 r/min，叶轮叶片数为5，导叶数为11，图中频率最大处为121.1 Hz(以下称为叶片主频)为叶片对液流的影响频率转频(24.2 Hz)的5倍，与叶片通过监测点频率(以下称叶片通过频)相一致。

图5 导叶进口截面监测点压力脉动频域图Fig.5 Chart for pressure pulsation frequency domain of monitoring points

从图中可以看出主要频率(121.1Hz)对应的脉动系数幅值较大，约为0.047且图中压力脉动的峰值都出现在叶片转频的整数倍处(121.1、242.1、363.2、484.4 Hz)，说明导叶进口处的水流压力脉动主要是由叶轮转动频率决定。

3.3.2 导叶中间截面压力脉动特性分析

图6为导叶中间截面的三个监测点(P2、P2A、P2B)在1.3Qd下的频域特性。可以看出，主频对应的脉动幅值开始减小，约为进口截面的0.5倍，图中压力脉动的峰值也都出现在叶片转频的整数倍处(121.1、242.1、363.2 Hz)，其倍数同时也是叶轮叶片的整数倍。分析原因：由于导叶的主要作用是整流增压，当流体流过导叶流道到中间截面时，压力变大，导叶与叶轮的动静干涉作用影响大大减小，而旋转的叶轮对导叶流道中压力脉动占主要作用，与导叶进口处压力脉动相比叶片旋转频率对压力脉动的影响开始减弱。

图6 导叶中间截面监测点压力脉动频域图Fig.6 Chart for pressure pulsation frequency domain of monitoring points

3.3.3 导叶出口截面压力脉动特性分析

图7为导叶出口截面上P3、P3A、P3B处1.3Qd的压力脉动频域图，与进口及中间截面处的压力脉动相比，导叶出口处的压力脉动明显减弱，压力脉动系数幅值约为Cp=0.001。靠近轮缘附近的点P3A的脉动幅值明显强于另外两个监测点，分析原因：在此截面上的各监测点，流体流出导叶，远离叶轮，所以流体受到叶轮的影响较小，主要为导叶内部非定常流动诱发的低频压力脉动，同时也出现在叶片转频的整数倍(121.1、242.1 Hz)处。

图7 导叶出口截面监测点压力脉动频域图Fig.7 Chart for pressure pulsation frequency domain of monitoring points

3.4.4 不同工况下的压力脉动特性分析

为了研究压力脉动随流量变化的情况，对导叶进口截面上的点P1A，导叶中间截面上的点P2，导叶出口截面上的点P3B在4个不同的工况(1.0Qd、1.1Qd、1.2Qd和1.3Qd)下的压力脉动进行对比分析，结果如表3所示。

表3 不同工况下监测点P1A,P2，P3B压力脉动系数对比

由表可以看出，导叶进口处的压力脉动随流量的变化最为明显均以叶轮转频为主，而1.1Qd、1.2Qd和1.3Qd的压力脉动幅值与设计工况相比分别增加了48%、82%和115%。可见，随着偏离设计工况程度的增加，压力脉动幅值也随之增大。在设计工况下的压力脉动最小，随着流量的增加压力脉动幅值随之增加，1.3Qd时的压力系数幅值约为设计工况的2.4倍，不同工况下导叶出口截面P3B的压力脉动频域变化情况如图8所示。

图8 不同工况下监测点P3B压力脉动频域对比Fig.8 Frequency domain analysis of monitoring point P3B under multi-conditions

4 径向力分析

在核主泵的设计过程中，考虑到核主泵工作在高温高压的工作条件下。因此，对泵壳的设计是选用球形蜗壳的设计方式，目的是为了提高强度。但是无论在任何工况运行，这种环形压水室内总存在冲击损失这就使得核主泵内部流动的速度和压力变得不均匀，因此便产生了一定的径向力。由于径向力的存在使得核主泵在偏离工况运行时其性能极易出现不稳定现象。

选取一个周期来研究作用在叶轮、导叶和蜗壳壁面上径向力的变化情况，绘制不同工况下该计算模型径向力的时域图，如图9所示。可知，在不同的工况下不同过流部件上所受到的径向力具有明显的周期性；同一工况下叶轮受到的径向力最小，导叶次之(约为叶轮所受力的2倍)，蜗壳壁面受到的径向力最大(约为叶轮的4倍)。

随着流量的增大，蜗壳壁面所受到的径向力逐渐增大。核主泵在额定工况运行时所产生的径向力最小，在1.3Qd工况下所产生的平均径向力最大，如图9(d)所示。分析原因是由于核主泵在偏离工况运行时，内部流体的流动速度和压力发生了改变，使得流体在流道内不均匀地流动。偏离额定工况越大，所产生的径向力就越大。因此， 核主泵不宜长期偏离工况运行，这对核主泵的安全稳定运行带来很大的影响。

图9 不同工况下各过流部件上径向力大小时域图Fig.9 Time domain of radial force for different flow passage components

5 性能预测与试验验证

根据核主泵动态性能预估方法，可得到每个时间步上的静态性能参数，将非定常数值计算得到的一个完整周期内各个时间步长上的所有静态性能参数进行时均化，就可得到核主泵非定常时均外特性。对核主泵在四个工况(1.0Qd～1.3Qd)下一个周期内的时均扬程和效率进行性能预估，并与试验结果进行对比，如图10所示。

图10 性能预测与试验验证Fig.10 CFD and experimental performance curves

由图10可知，试验结果与预测结果在大流量下吻合较好，对比各点的时均扬程和时均预测效率值相对误差均在5%以内，试验发现在1.0Qd～1.1Qd范围内出现H～Q正斜率特性[9]。H～Q正斜率特性表明核主泵内部叶轮出口、导叶流道内已经发生大尺度失速现象，导叶间、导叶流道内存在大尺度失速涡，这也吻合了3.1节所描述的现象。分析原因是在叶轮出口导叶进口存在回流，由于回流的存在导致流动的分离，并在轮缘处出现漩涡。由于这些漩涡的存在，导致叶轮出口有效外径的减小，使得试验曲线出现正斜率现象。

6 结 论

(1) 由于叶轮导叶的动静干涉作用，导致导叶进口压力不均匀从而造成流体在导叶流道内出现失速且失速核沿导叶出口方向传播,在1.0Qd～1.1Qd范围内H～Q曲线出现正斜率特性，在导叶出口靠近前盖板处形成漩涡区。

(2) 导叶进口、中间截面压力脉动系数幅值沿轮毂到轮缘逐渐增大，其幅值与导叶出口处相反，导叶进口处压力系数幅值是出口处的2.5倍，叶轮与导叶的动静干涉对导叶进口处流动规律影响较大，而对出口处的流动影响较小。

(3) 在4个不同的工况下对各个监测点处的压力脉动研究表明，偏离设计工况越远，导叶进口处的压力脉动越大，核主泵运行越不稳定，1.3Qd时的压力系数幅值约为设计工况的2.4倍。

(4) 核主泵在额定工况运行时所产生的径向力最小，偏离额定工况越大，所产生的径向力越大，在1.3Qd工况下所产生的平均径向力最大。蜗壳壁面所受到的径向力大小随流量变大而增加，导叶次之，叶轮最小。

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Analysis on internal unsteady characteristics of nuclear main pump under large flow condition

WANG Peng, YUAN Shou-qi, WANG Xiu-li, ZHOU Bang-lun, LI Gui-dong

(Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

The internal unsteady flow of nuclear main pump under large flow rates was investigated based on the RNGk-εturbulence model by using the software of ANSYS CFX. The three dimensional unsteady flow field inside the nuclear main pump was numerically simulated and the pressure fluctuation characteristics in time domain and frequency domain under different situations of the guide vane were analysed at nine monitoring points. The results show that due to the existence of vortex, on theH～Qcurve within 1.0～1.1Qdthe phenomenon of positive slope appears. Strong pressure pulsation arises at the inlets of guide vane and the further the pump running deviates from the BEP condition, the larger the pressure pulsation coefficient will be. The pressure pulsation coefficient at the inlet of guide vane is 2.5 times that at outlet in the 1.3Qdcondition. The main pulsation frequency is the frequency of impeller blade passing frequency. The radial force on the volute wall is mainly affected by the changing of flow rates. In a rotating cycle, the average radial force on the volute wall increases with the increasing of flow rates. The further the deviation of running condition from the BEP condition, the greater the radial force acted on the volute wall. The force on the guide vane is less and on the impeller is minimal. Comparing the calculation results with the test results, it is found that they agrees well with each other under large flow rates, which proves that the numerical model can accurately describe the characteristics of flow fields inside the main pump.

nuclear main pump; unsteady characteristics; pressure fluctuation; radial force

国家科技支撑计划资助项目(2011BAF14B04)； 江苏省自然科学基金科技项目资助(BK20130516)； 江苏高校优势学科建设工程资助项目(PDPA)；江苏大学科研启动基金项目(13JDG083)

2013-12-05 修改稿收到日期：2014-04-03

王鹏 男，硕士生，1986年生

袁寿其 男，研究员，博士生导师，1963年生

TH311

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.035