自供电式并联电感同步开关压电能量收集电路实现方法研究

张　淼， 孟庆丰， 王宏金

(西安交通大学 润滑理论与轴承研究所，西安　710049)

自供电式并联电感同步开关压电能量收集电路实现方法研究

张淼， 孟庆丰， 王宏金

(西安交通大学 润滑理论与轴承研究所，西安710049)

针对并联电感同步开关(SSHI)压电能量收集电路在实际中不易实现，需要外接电源等问题，在通过ANSYS的谐响应分析和静态分析求解出压电能量收集器自由电容的基础上，设计一种由能量收集部分、同步开关控制电压生成部分和直流供电部分组成的自供电式SSHI电路:采用二阶R-C移向电路，过零比较器和异或门电路产生的输出电压来控制双向开关适时闭合，运用全桥整流(AC-DC)能量收集电路为所用的低功耗电子器件供电。通过实验成功实现了SSHI压电能量收集电路的功能，有效地提高了能量收集效率，为SSHI能量收集电路在实际中的应用提供一种新的、易于实现的方法。

并联电感；同步开关；自供电；压电能量收集

用压电能量收集器为无线传感系统提供长久、稳定的电能是近年来国内外前沿技术的研究热点。由于采用目前研究成熟的全桥整流(AC-DC)电路进行能量收集的效率相对较低，再加上压电能量收集器与负载的阻抗匹配等问题，严重制约了压电能量收集技术在实际中的应用。对此，提高压电能量收集效率的方法得到了广泛的关注。Guyomar 等[1]提出了一种能够大幅提高压电振动能量收集器输出功率的新的能量收集电路: 并联电感同步开关(SSHI)能量收集电路。Lallart等[2]从理论上证明了这种SSHI电路能够将在AC-DC能量收集电路下的输出功率提升400～900%。Lien等[3]建立了串联和并联SSHI电路条件下的压电振动能量收集器模型，同时分析对比了AC-DC、串联和并联SSHI电路的电能输出特性。Zhu等[4]提出了一种基于电流倍增整流器实现同步开关的方法，并对SSHI能量收集电路进行了更为详细的补偿和完善。以上学者的研究都基本集中在理论分析上。宋洪伟等[5]通过ANSYS压电耦合分析及MULTISIM电路仿真，得出了SSHI电路比AC-DC能量收集电路的输出功率提高了400%。曹军义等[6]设计了一种基于电流监控、单片机和双向电子开关的控制电路，并通过实验成功地实现了SSHI能量收集电路的功能，但整个电路需要外部电源供电。Liang等[7]设计实现了一种自供电式的全新的SSHI电路，该电路和传统的SSHI电路相比发生了较大的变化，整个电路的实现变得相对复杂。

本文在分析了SSHI电路的基础原理后，设计了由能量收集部分、同步开关控制电压生成部分和直流供电部分组成的自供电式SSHI能量收集电路，对每部分的设计方法进行了详细的说明，并搭建了具体的实验电路进行了验证。

1　SSHI压电能量收集电路的原理

SSHI压电能量收集电路是在AC-DC非线性负载电路(图1中整流桥及右侧部分)的基础上添加了电感Lp和同步开关S。其中，Lp与S串联后再与压电能量收集器并联，如图1所示。

图1　SSHI压电能量收集电路Fig.1 SSHI piezoelectric energy harvesting circuit

在仅考虑压电能量收集器第一阶固有频率的情况下，选取时间常数RloadCf远大于压电能量收集器的振动周期T，那么滤波电容上的电压和负载电阻上的电压都可近似认为是一个常数VR。选取特殊时间段Δt=[ti,tf]进行分析，其中Δt刚好等于压电能量收集器振动周期T的一半。而且，在此特殊的时间段内，压电悬臂梁的位移响应从最小值-η1_amp变换到了最大值η1_amp，如图2所示。

图2　SSHI电路输出电压翻转过程Fig.2 Turnover process of SSHI output voltage

并联电感同步开关负载电路的工作原理是在L-C振荡电路的基础上实现的，首先，在ti时刻，将开关S闭合，此时压电能量收集器产生电压的绝对值小于滤波电容Cf上的电压值，因而此时整流桥截止，并且此时外部电感Lp与压电能量收集器内部的自由电容Cp构成了一个L-C振荡电路，L-C振荡电路的振荡周期可计算为：

(1)

接着，由L-C振荡电路的特点可以得到，在经过半个振荡周期后的t**时刻(t**-ti=T*/2)，压电能量收集器的输出电压V(t)实现了翻转(如图2)。通常，选取L-C振荡电路的周期远远小于压电能量收集器的振动周期，这也就意味着压电能量收集器的翻转过程是在非常短的时间内实现的，只有在这段时间内开关S是闭合的。在压电能量收集器的输出电压翻转之后的t**时刻，将开关S断开，由于闭合时间很短，因而可以认为振荡电路损耗的电能小于滤波电容Cf向外释放的电能，所以在t**时刻自由电容上的电压高于滤波电容上的电压，那么此时整流桥导通，压电能量收集器的输出电压与位移同步。但是，当自由电容上的电压在瞬时tm时刻达到峰值电压VR时，整流桥截止并将输出电压钳制在VR直到开关S的下一个闭合动作的到来。

在实际的电压翻转过程中，由于来自于电感Lp和同步开关的能量损耗，使得翻转后的电压小于翻转前的电压值。接着电压随着外部激励在翻转电压值的基础上继续升高，从而能够更快地输出电流，提高能量收集效率。假设L-C振荡电路的品质因数为Q，则压电能量收集器的输出电压在经过翻转后的电压值为[6]：

(2)

图3　压电能量收集器运动导纳圆Fig.3 Admittance circle of piezoelectric energy harvester

2　自供电式SSHI电路设计

通过上述对SSHI能量收集电路原理的分析可知，实现此负载电路需要重点解决两个问题：一是求取压电能量收集器的自由电容，选取合适的外部电感，进而确定L-C振荡电路的周期；二是对同步开关的控制，使其能在输出电压峰值处闭合，并且闭合的时间刚好为L-C振荡电路周期的一半。

对于压电能量收集器自由电容的求解，可根据文献[8]中提出的方法。

通过ANSYS的压电耦合分析进行求取，建立相应的有限元模型，首先对其进行谐响应分析，频率扫描范围应包含压电能量收集器工作频率，获得压电感应电荷，将感应电荷转化成导纳后，以导纳的实部为x轴，虚部为y轴得到运动导纳圆的轨迹(如图3所示)。根据导纳圆图及式(3)可求出机电耦合系数的等效参数N1以及柔顺系数的等效参数C1；

(3)

接下来对其进行静态分析，在有限元模型的上下压电层各施加1 V的直流电压，求出激励频率为零时压电能量收集器的表面感应电荷q，通过式(4)即可得出压电能量收集器自由电容Cp

(4)

本文采用的同步开关是两个背靠背的MOSFET，通过输入栅极的电压来实现同步开关的闭合。对于控制电压的产生，本文采用的方法是将压电能量收集器的输出电压接入两路二阶R-C移向电路，其中一路移向90°，另一路移向小于90°(具体移向角度由L-C振荡电路的周期决定，将在下文详细说明)。将两路移向电路的输出电压通过过零比较器，从过零比较器输出后再进入异或门电路，从异或门输出的即为同步开关的控制电压。

图4　二阶R-C移向电路Fig.4 Two-step R-C shift circuit

对于二阶R-C移向电路(见图4)的移向角度，当输入电压ui的角频率为ω，R2两端电压uR2超前输入电压ui的相位差为θR2。

(5)

其中:θR2∈(0,π)

当C1=C2=C，R1=R2=R时

(6)

其中:RωC=1时，θR2=90°

需要说明的是，产生的控制电压高电平的持续时间由两路移相电路决定。如前文所述，其中一路移相电路的移向角度为90°，保证同步开关在压电能量收集器输出电压达到峰值时闭合。另一路的移向角度θ2则决定了控制电压高电平的持续时间thigh(即为L-C振荡电路周期的一半)。当压电能量收集器输出电压的角频率为ω时

(7)

在同步开关控制电压生成电路中，采用的过零比较器和异或门都需要外部供电。为提高回收效率，回收电路必须具有低功耗特性。因此，选用的电子器件一般功率较低，通过设计合适的全桥整流(AC-DC)压电能量收集电路可完成对其供电。从而实现自供电式SSHI压电能量收集电路，这在工程上是非常有意义的。对此，AC-DC负载电路提供的直流电压要满足所选电子器件的最低工作电压。

通过上述分析，设计出的自供电式SSHI压电能量收集电路如图5所示。整个电路分为三个部分：① 能量收集部分；② 同步开关控制电压生成部分；③ 直流供电部分。

图5　自供电式SSHI压电能量收集电路Fig.5 Self-powered SSHI piezoelectric energy harvesting circuit

3　实验验证

根据图5的电路设计方法，搭建了自供电式SSHI压电能量收集电路实验台，如图6所示。

图6　自供电式SSHI压电能量收集电路的实验构建Fig.6 Experiment table of self-powered SSHI circuit

为了保证同步开关控制电压生成的准确性，能量收集部分和控制电压生成部分的压电能量收集器的一阶固有频率应基本相同。直流供电部分的压电能量收集器在保证供电电压的前提下，对结构没有特殊要求。在本文的实验中，整个电路三个部分采用相同的悬臂梁式双压电层并联压电能量收集器，结构尺寸如图7所示。所有组成部分的宽度均为20 mm。中间支撑层材料为黄铜，压电层材料选用PZT-5H，末端质量块材料采用45钢。

图7　压电悬臂梁结构Fig.7 Structure of piezoelectric cantilever beam

根据上节描述的方法，通过ANSYS谐响应分析和静态分析得出的压电悬臂梁的自由电容为54.408 nF，为了保证移相电路及最后同步开关控制电压生成的精度，L-C振荡电路的周期应尽可能地大一些，因此选取外接电感为60 mH。则根据式(1)，L-C振荡电路的周期为0.359 ms，再根据式(6)，确定出另一路移向电路的移相角度为88.287 6°。

对于二阶R-C移向电路，结合式(4)和(5)，当移向90°时，选取C2=C3=0.01F，R2=R3= 600.58 kΩ;移向88.061 4°时，选取C4=C5=0.01F，R4=R5= 628.12 kΩ。在过零比较器和异或门的选择上，分别选用TI的TLC354和CD4070B低功耗型号。其中，TLC354的最低工作电压为1.4 V，工作电流为130A，可计算出其等效内阻近似为10.769 kΩ；CD4070B在1.4 V的供电电压下，工作电流不超过1A，可视其等效内阻为1.4 MΩ。因此在对直流供电部分进行理论设计时，应满足在并联负载为10.769 kΩ和1.4 MΩ的情况下，负载两端电压不低于1.4 V。

针对本文所采用的压电悬臂梁结构，文献[9]已对其在AC-DC负载电路条件下的电能输出特性做了详细的研究和实验验证。压电悬臂梁负载两端的输出电压VR与位移激励幅值B之间的关系为：

(8)

式(8)中的各参数可根据文献[9]提供的方法结合本文压电悬臂梁的具体参数进行求解，进而可得出在负载一定时，负载两端的输出电压VR与激励位移幅值B之间的关系曲线(见图8)。从图8中可以看出，只要激励位移幅值不低于0.48 mm，即可满足本文的设计要求。

图8　激励位移幅值与供电电压的关系Fig.8 Relationship between displacement and supply voltage

本文采用深圳市盛士威试验设备公司生产的SW-F-F/TF-2振动实验台，调节其输出振幅为1 mm。通过数字示波器(DS1204B)测量压电悬臂梁的输出电压，得到的自供电式SSHI压电能量收集电路的实验结果如图9所示。

从图中可以看出,本文所设计的自供电式SSHI电路能够较为理想地实现并联电感同步开关的控制效果，使压电悬臂梁的输出电压转化为类矩形波。同时，对于异或门CD4070B，其输出的同步开关控制电压的幅值等于其供电电压，因此从图9还可得出，在振幅为1 mm的激励位移下，直流供电部分的供电电压为2.6 V。这和图8理论分析的结果是比较吻合的，验证了以本文提出的设计方法来实现自供电式SSHI压电能量收集电路的可行性。

图9　自供电式SSHI压电能量收集电路的实验结果Fig.9 Experimental results of self-powered SSHI circuit

在本文实验电路的能量收集部分中，选取电容C1=10F，通过改变不同的负载电阻值，可得出在同步开关控制前后，负载电压和输出功率随负载电阻的变化情况，如图10-11。可以看出，负载两端的电压随着负载电阻的增大而不断增大，但是输出功率并不随着负载的增大而一直增大，而是存在一个最优电阻值使得输出功率取得极值。还可以得出，同步开关控制后的SSHI能量收集电路在将压电悬臂梁的输出电压转化为类矩形波后，可有效地增大负载两端的电压，从而提高输出功率。在本文的实验条件下，当负载电阻为20 kΩ时，可将输出功率提高14.8%。

图10　负载电压与负载电阻的关系Fig.10 Relationship between load voltage and load resistance

图11　输出功率与负载电阻的关系Fig.11 Relationship between output power and load resistance

4　结　论

本文分析了并联电感同步开关压电能量收集电路的基本原理，通过有限元软件的谐响应分析和静态分析求解出了压电能量收集器的自由电容。以此为参数依据，设计了一种自供电式的能量收集电路。整个电路分为能量收集部分，基于二阶R-C移向电路，过零比较器和异或门的同步开关控制电压生成部分和直流供电部分。详细介绍了整个电路的设计方法，并对其进行了实验验证。实验结果表明，本文所设计的电路能够实现压电能量收集器输出电压的翻转，有效地提高输出功率。并且实验结果与理论分析有着较好地吻合，说明了本文提出的这种自供电式SSHI压电能量收集电路的可行性。为SSHI能量收集电路在实际中的应用提供了一种新的、易于实现的方法。

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Self-powered synchronized switch control of parallel inductor for piezoelectric energy harvesting circuit

ZHANG Miao, MENG Qing-feng, WANG Hong-jin

(Theory of Lubrication and Bearing Institute, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

In order to use the circuit of synchronized switch harvesting on inductor (SSHI) for piezoelectric energy in practice, a new self-powered SSHI circuit was proposed based on solving the static capacitance of piezoelectric energy harvester by harmonic and static analysis with the help of ANSYS. The self-powered circuit consists of the parts of energy harvesting, control voltage generating and DC power supply. The output voltage, generated by the two-step R-C shift circuit, the comparator and XOR gate, turns on the switch at appropriate time and AC-DC energy harvesting circuit supplies electric energy for low-power electronic devices, so as to achieve the function of SSHI piezoelectric energy harvesting circuit. The experimental results show that the proposed circuit can improve the energy harvesting efficiency, and provides a new and easy method for the application of SSHI in practice.

parallel inductor; synchronized switch; self-power; piezoelectric energy harvesting

国家自然科学基金项目(51275380,50875196)

2014-01-08修改稿收到日期：2014-05-23

张淼 男，硕士生，1989年5月生

孟庆丰 男，教授，1959年1月生

TM282;TP27

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.022