一种新型光学电流传感器结构设计与仿真研究

万代，钟力生，齐飞，周恒逸，赵邈，段绪金

(1.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南 长沙 410007；2.西安交通大学，陕西 西安 710049)

一种新型光学电流传感器结构设计与仿真研究

万代1，钟力生2，齐飞1，周恒逸1，赵邈1，段绪金1

(1.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南 长沙 410007；2.西安交通大学，陕西 西安 710049)

本文设计对称光程反射式光学电流传感器实验系统，使用COMSOL多模场耦合仿真软件对所设计的光学传感系统的传输场进行模拟仿真，得到对称光程反射式光学电流传感器对法拉第磁光效应的响应度，其理论灵敏度高于传统结构的灵敏度580倍。未来将基于所建立的实验系统对传感器的潜在应用做进一步的深入研究。

光学电流传感器；Faraday效应；结构设计；仿真，灵敏度

电流传感器作为电网中至关重要的环节，关系着电力系统的安全运行。近百年来，传统电磁式电流互感器由于其成熟的测量技术、简单的结构和不易损坏等优点，已获得广泛应用；随着电网规模的日益增大和运行机制的不断发展，由于其结构和使用条件的特殊性，它在电力系统电压等级不断提高的情况下普遍暴露出安全性低〔1－2〕、电磁干扰严重〔3〕、环境友好性差、存在磁饱和现象〔3〕影响测量精度〔4－5〕、成本高以及装配难度大等突出问题。

传统电流传感器的缺陷促使人们开始探索更先进的电流传感器。20世纪60年代出现的半导体集成电路技术、激光技术以及70年代初出现的光纤通信技术，使光学电流传感技术迅速兴起与发展。光学电流传感器理论上具有传统电磁式电流传感器功能并能克服其上述缺点〔6－7〕。但是光学材料中存在的线性双折射现象及其对电流磁场较低的敏感度一直成为制约光学电流传感器的主要原因。

目前，对于全光纤电流传感技术的研究主要集中于大电流测量领域，量程一般在102～106A，且普遍存在欠缺稳定性的问题〔8－10〕。为促进智能电网发展，符合智能电网提出的先进传感技术要求，以及拓宽光学电流传感器的应用领域，文中设计了对称光程反射式光学电流传感器测试系统，理论上可解决光学电流传感器中的线性双折射现象，对提高全光纤小电流传感器测量灵敏度，拓展其应用领域具有指导意义。

1 理论

1.1 Faraday效应

光学电流传感器的工作原理是基于法拉第效应，法拉第效应主要是由于外磁场对光学材料磁化后，使材料本身具有磁矩，此时在光学材料内部传输的偏振光的电磁场将与材料的磁矩相互作用，从而影响到光波的电场分布，体现在宏观上即为光波的偏振态发生旋转〔11〕。此偏振态的旋转角度称为法拉第偏转角。通过准确测量法拉第偏转角反映了光波所处的外磁场大小，于是可进一步计算出产生此磁场的电流大小。

光学材料的介电常数ε会在材料具有磁矩后发生变化，而材料所具有的磁矩与材料磁化强度有关，于是介电常数的变化可以用材料的磁化强度M来描述。将介电常数张量ε的变化用M的幂级数展开，根据张量的性质并应用昂萨格关系〔11〕εij(M)＝εij(－M)， 介电常数张量的各个分量可以表示为:

对于光学电流传感器所选用的光学晶体，其对称性高于四方晶系，且设定材料分布均匀，于是有ε11＝ε22， ε12＝－ε21， ε13＝ε31＝ε23＝ε32＝0。 式 (1)可变为:

式中 设定z轴为光轴方向，xy平面为光学晶体横截面，分别沿x，y，z坐标轴方向的介电常数ε11＝ε22＝ε33＝ε； δ为磁极化系数，与外磁场相关。

偏振光在光纤中传输时满足麦克斯韦方程组。

式中 B为磁感应强度； D为电位移矢量。入射线偏振光的表达式为:

式中 E0为光波电场矢量的振幅；s为光波矢方向的单位矢量；H0为光波磁场矢量的振幅。

真空中光速c的表达式可以写为c2＝ (μ0ε0)－1。于是联立式 (2)和式 (3)可得:

将电场强度和介电常数分别用向量和矩阵表示，代入式 (5)；且设定光波沿光轴方向传输，有s(0，0，1):

对式 (6)进行矩阵运算可得:

将式 (7)带入式 (6)第1，2行系列方程可得:

式 (8)代表两旋向相反且以不同的速度c/n＋和c/n－沿光轴方向传播的圆偏振光，经过一段距离后，两束光之间存在相位差，此时两束圆偏振光合并后依旧是线偏振光，并且相对于初始时的线偏振光的偏振态有一个偏转角。

设线偏振光沿z方向传播l距离，此时偏振态偏转角度为θ。若线偏振光的初始偏振态是沿x轴方向，所以tanθ＝Ey/Ex。

联合式 (7)可得:

式中 V为光纤材料的费尔德常数/rad·A－1；H为测试电流产生的磁场。

1.2 线性双折射效应

若光学材料的介电常数非等值分布，那么线偏振光在其中传输时会产生奇异现象，称之为线性双折射效应。设光学晶体的横截面上 εx≠εy。解式(6)，将得到:

相应的，方程组式 (6)的解将变为:

式 (12)代表一束椭圆偏振光。由此可知，由于线性双折射的存在，将导致入射线偏振光退偏为椭圆偏振光。

2 结构设计

设计了一种新型结构的高灵敏度光学电流传感器实验系统，如图1所示，可命名为对称光程反射式光学电流传感器。此系统由光源、格兰棱镜、光纤耦合器、传感光纤、自聚焦透镜、对称光程反射式传感头、沃拉斯顿棱镜、光探测器组成。

在本系统中激光器发出的光由格兰棱镜变为线偏振光，然后在传感头部位发生法拉第磁光效应使光波偏振态产生变化，然后由检偏器分解Ex和Ey分别被光探测器接收后转换为电流信号，最后通过计算软件对两路信号进行运算，最终得到光波偏振态夹角准确值。

图1 对称螺旋嵌套型全光纤电流传感器

以往传统的光学传感头中线性双折射非常大以及对磁场灵敏度偏低，是导致光学电流传感器稳定性和可靠性欠缺主要原因。所以设计了一种新型的对称光程反射式传感头，这种结构与传统直线型结构相比，可提高灵敏度达800倍，从而可提高全光纤电流传感器测量精度与稳定性。

光程反射式光学电流传感头由通电螺线管和管内的圆柱形石英晶体组成，螺线管内径为30 mm、外径为40 mm、长度为230 mm，环形圆柱中心为空洞，每个螺线管上环形导线匝数为 n1＝1 500。在螺线管内部产生集中的磁场 (与单位长度的导线匝数有关)，然后将两面镀反射膜的石英玻璃置于螺线管轴线上。

图2(a)， (b)分别为光程反射式光学电流传感头中柱状石英晶体的径向截面和轴向截面的剖面图。柱状石英晶体的横截面是直径为30 mm的圆，石英晶体圆柱的轴向长度为 500 mm。如图2(a)所示，选取100根直径为0.1 mm的高折射率纯石英晶体圆柱体 (光纤预制棒)，安置在低折射率石英玻璃圆柱中作为光通道，每个相邻光通道之间的最短距离为2 mm，最长距离为2.82 mm。其制备过程类似于预制棒法拉制实芯型光子晶体光纤的制备过程，首先选取一根直径为500 mm的低折射率玻璃圆柱体，使用精密钻孔机床在玻璃棒中钻100个直径为1 mm的圆柱形空气孔。从玻璃棒的径向截面观测，这100个空气孔组成10×10的正方形阵列，每相邻最近的2个空气孔之间的距离为10 mm。从玻璃棒的轴向截面观测，这100个圆柱形空气孔的对称轴与玻璃棒的对称轴平行。然后选取100根直径为1 mm的高折射率纯石英光纤预制棒，将这些高折射率石英棒分别安置于玻璃圆柱体内的100个空气孔中，保持固定。将玻璃棒固定在拉丝机的端部，逐渐加热至玻璃软化，保持加热区均匀加热并对玻璃棒进行匀速拉制，合理选取拉制速度将玻璃棒拉制为直径为30 mm的圆柱体，此时拉制出的细玻璃棒结构与原结构一致，只是径向尺寸缩小10倍。选取拉制好的玻璃棒中间最均匀的部分，截取长度为500 mm、直径为30 mm的圆柱体，此即为多光路反射式光纤小电流传感头中的柱状石英晶体。

图2 对称光程反射式光学电流传感头

由于光程反射式光学电流传感头的柱状石英晶体中光通道为高折射率纯石英棒，包层为低折射率玻璃，类似于光线在光纤中传输过程，线偏振光将在高折射率纯石英光通道中传输。类似于折射率引导型自聚焦透镜原理，将玻璃棒的两端加工为折射率引导型自聚焦透镜阵列并在两端面处镀上法拉第镜式保偏反射膜，以保证线偏振光由光通道传输至端面处反射入相邻的光通道中，并消除了反射相移对实验结果的影响。根据法拉第旋光效应的非互易性，通过两面法拉第镜式保偏反射膜多次反射后法拉第转角将成倍增大。

利用安培环路定理对式 (10)中外磁场与测试电流的关系进行解析，式 (10)可简化为:

式中 n1为通电螺线管匝数；n2为传感头中光通道的数目。

3 仿真研究

本文使用COMSOL多模场耦合仿真软件对系统的传输场进行仿真模拟。COMSOL多模场耦合仿真软件是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程(单场)或偏微分方程组 (多场)来实现真实物理现象的仿真。本实验中应用COMSOL把含时间变量的Maxwell方程在空间中转化为差分方程。在这种差分格式中每个网格点上的电场 (或磁场)分量仅与它相邻的磁场或 (电场)分量及上一时间步该点的场值有关。在每一时间步计算网格空间各点的电场和磁场分量，随着时间步的推进，即能直接模拟电磁波的传播及其与物体的相互作用过程。由于在差分格式中被模拟空间电磁性质的参量是按空间网格给出的，因此只需对相应空间点设定适当的参数，对介质的非均匀性、各向异性、色散特性和非线性等结构均能进行精确模拟〔12〕。

3.1 传统直线型结构仿真研究

根据传统直线型结构的光学电流传感器应用实例、设计仿真模型，对其进行模拟。设置电缆为铜圆柱体，半径1 cm，高度1 m，通电流1 A，在xyz坐标系中电缆轴线沿z轴，径向截面处于xy平面，于是电流密度设为jx＝jy＝0，jz＝3 183 A/m2。按照这些参数绘制结合结构并设定模型的材料性质与电学性质；周围半径0.2 m、高1.4 m的圆柱体范围内设为空气，最外层设为PML无限元，作为计算区域。图3所示为xy平面内y方向磁场Hy分布的仿真计算结果，图3中右方强度轴颜色的深浅表示磁场模的大小，正负号表示磁场的方向，从图3中可以看出电缆径向截面的两侧磁场方向相反，且越远离电缆磁场强度越小。由于软件中选择显示场解时一次只能选择一个参数，所以图中未显示x方向的磁场强度，计算结果表明Hx的分布与Hy一致。

图3 直线型传感头磁场模量仿真结果

光学电流传感器在实际测量中，光纤环以螺旋线形式缠绕在电缆上，不可能完全闭合，所以不能直接应用安培环路定理，需要对实际情形进行仿真分析。设光纤路径为一螺旋线，其螺旋半径为2 cm，螺距为0.125 mm，共250匝，螺旋路径起点在电缆中点处，纵向长度为31.25 mm。输入参数化曲线数据，将磁场仿真结果导出，并计算磁场沿光路的的矢量积分，结果为249.875 A(这里A为Hdl的单位，并非描述电流)。仿真结果与理论计算值250 A非常接近，中间有0.125 A的区别主要是由于光纤环分布在z轴原点两侧并非集中于z轴原点截面上，而螺旋路径无法完全闭合造成。

3.2 对称光程反射式结构仿真研究

按照对称光程反射式光学电流传感器模型的设计方案，多光路反射式结构的仿真模型如图4所示。建立模型时在螺线管中嵌入均匀分布的10×10线阵列，每个光通道之间最短间距为2 mm，传感头长度为 3 cm，电流密度设为 jx＝－652 174 y/(x2＋y2)0.5A/m2，jy＝652 174x/(x2＋y2)0.5A/m2，jz＝0。通过计算其仿真模型，磁场沿光路的矢量积分结果为1.449×105A/m，在波长为650 nm的红光激光器激励下，法拉第磁光偏转角为θ＝0.857 8 rad。根据计算结果可知，对称光程反射式结构与直线型结构相比，灵敏度提高了580倍。

图4 对称光程反射式结构磁场分布仿真

在多光路反射式传感头的设计中，设定了传感头长度为3 cm，在实际制作中可能会制作出不同尺寸的传感头，由于传感头长度的不同，在一定程度上也会影响法拉第磁光偏转角的测量。设定线路中通过1 A仿真电流，如图5(a)为不同长度的传感头对测量结果的影响，由计算结果可以发现，当传感头轴向长度小于螺线管长度时，系统灵敏度会大幅度降低；当传感头长度达到50 cm以上时，曲线渐渐趋于平缓，此时系统的灵敏度趋于稳定，测量结果误差保持在0.1%以内，由此可知传感头的长度至少应该设置在50 cm以上。

若传感头尺寸达到要求，在实验中由于操作失误等原因有可能使将传感头位置安装错误，导致传感头中点与螺线管轴线中点产生偏差，设定线路中通过1 A仿真电流，图5(b)为传感头在轴线位置上偏差对测量结果的影响，在图中可以发现当传感头的位置安放错误时会对测量结果带来非常大的影响，随着位置偏差的增大，测量结果误差将越来越大，当位置偏差保持在1 cm以内，测量结果误差低于0.2%。

图5 传感区域长度与位置偏差对测量结果的影响

4 结论

该对称光程反射式光学电流传感器测试系统采用COMSOL Multiphysic多模场耦合模拟仿真软件对所设计的实验系统进行仿真计算。通过与传统直线型光学电流传感器对比发现，此传感器可解决小电流准确测量的难题，具体结论:

1)对称光程反射式光学电流传感器灵敏度优于灵敏度传统直线型光学电流传感器580倍，扩展了全光纤电流传感器的测量范围，解决了将全光纤电流传感器应用于小电流测量领域的技术难题。

2)对称光程反射式光学电流传感器由对偶式结构减小了线性双折射对测量结果的影响。

3)对称光程反射式光学电流传感器结构加工精度要求较高。传感头的长度至少应该设置在50 cm以上；轴向位置偏差保持在1 cm以内，测量结果误差低于0.2%。

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Structure design and simulation research on a new type of optical current sensor

WAN Dai1，ZHONG Lisheng2，QI Fei1，ZHOU Hengyi1，ZHAO Miao1，DUAN Xujin1

(1.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China；2.Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China)

A new structure of optical current sensor is designed in this paper.The COMSOL software is used to simulate the transmission field of optical sensing system.The responsiveness of symmetry optical path reflection type optical current sensor to Faraday effect can be obtained by the simulation study.The results show that the sensitivity of current sensor of symmetry optical path reflection type optical is 580 times higher than the sensitivity of traditional linear type optical current sensor.Finally the influence rule of measuring result error caused by sensing area positional deviation is analyzed.Further study about potential application of optical current sensor will proceed based on the optical current sensing system of symmetry optical path reflection type.

optical current sensor；Faraday effect；structure design；simulation；sensitivity

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.04.003

TM452

B

1008-0198(2015)04-0009-05

万代(1985)，男，博士，工程师，研究方向为光纤电流传感技术、电介质与电气绝缘技术、配电设备技术研究。

2015-06-16

钟力生 (1962)，男，博士，教授 (博导)，研究方向为电介质与电气绝缘技术、聚合物光电材料及器件、生物电介质及应用。

齐飞(1985)，男，工程师，研究方向为配电设备技术研究。