CPⅢ控制网自由测站三角高程测量数据处理与精度分析

方　杨

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京　100055)

Data Process and Accuracy Analysis of CPⅢ Trigonometric Leveling

FANG Yang

CPⅢ控制网自由测站三角高程测量数据处理与精度分析

方杨

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京100055)

Data Process and Accuracy Analysis of CPⅢ Trigonometric Leveling

FANG Yang

摘要探讨CPⅢ控制网自由测站三角高程测量数据处理方法，结合上海和宁波地铁的实测数据，对其结果精度进行全面统计分析。数据分析结果表明，CPⅢ控制网自由测站三角高程测量的精度可以满足精密水准测量的要求。

关键词CPⅢ自由测站三角高程水准高程

CPⅢ控制网为平面和高程合一的控制网，《高速铁路工程测量规范》[1](以下简称“高铁规范”)第4.7.1条有如下论述“CPⅢ控制点高程测量可以利用CPⅢ平面网测量的边角观测值，采用CPⅢ控制网自由测站三角高程测量方法与CPⅢ平面控制测量合并进行”。但实际施测时，平面和高程分开进行，高程测量需单独进行水准观测。那么，CPⅢ控制网自由测站三角高程测量的精度究竟如何，是否可以应用到工程实践中，是值得探究的问题，这对于充分利用高精度全站仪的高程方向观测数据，提高CPⅢ控制网测量效率，降低工程成本具有重要意义。

在上海轨道交通12号线和11号线北段工程地下隧道段共进行了上下行总长约16.949 km的铺轨CPⅢ建网测量，平均纵向网点间距约为52 m。在宁波轨道交通1号线一期工程地下隧道段共进行了上下行总长约19.389 km的铺轨CPⅢ建网测量，平均纵向网点间距约为50 m。

1CPⅢ控制网自由测站三角高程测量数据处理方法

CPⅢ控制网的网形规则、对称，网中所有控制点分布均匀，网点的布设密度为：纵向点间距为50～60 m，横向点间距为10～20 m。CPⅢ平面网测量采用自由测站边角交会法，其观测值是测站至各CPⅢ点的水平方向、天顶距和斜距。自由测站间的间距一般选为120 m或60 m。选为120 m时，每个测站观测12个CPⅢ点，每个CPⅢ点有3个测站的边角交会，网形如图1所示；选为60 m时，每个测站观测8个CPⅢ点，每个CPⅢ点有4个测站的边角交会，网形如图2所示。

图1　测站间距为120 m的CPⅢ平面网观测网形示意(单位：m)

图2　测站间距为60 m的CPⅢ平面网观测网形示意(单位：m)

CPⅢ控制网自由测站三角高程测量除满足CPⅢ平面网的外业观测要求外，还需满足表1的规定。

表1　CPⅢ控制网自由测站三角高程

采用CPⅢ控制网自由测站三角高程测量的数据进行高程平差计算，首要工作是要将全站仪直接测得的测站点与CPⅢ点间的高差转换为相邻CPⅢ点间的高差，由图1，可构建如图3所示的CPⅢ自由测站三角高程测量网形；由图2，可构建如图4所示的CPⅢ自由测站三角高程测量网形。

图3　测站间距为120 m的CPⅢ控制网自由测站三角高程网示意

图4　测站间距为60 m的CPⅢ控制网自由测站三角高程网示意

(1)

由于每个CPⅢ点都有至少三个自由测站的观测，则相邻CPⅢ点间有至少两个测站所测的高差，根据高铁规范的规定，由不同测站测量的同名高差应采用距离加权平均值。

每个测站至CPⅢ点间的距离不一致，点位分布也存在差异，因此每个测站所测的相邻点高差精度也不相同。为剔除粗差，应设定不同测站所测同名高差较差。根据对上海地铁共计754对CPⅢ相邻点的高差互差统计，其中，相邻点的高差互差小于等于2 mm的有660个，占87.53%；大于2 mm小于等于3 mm的有42个，占5.57%；大于3 mm的有52个，占6.90%。宁波地铁每对CPⅢ相邻点都有三个不同的自由测站点对其进行观测，相邻点都有3个或4个高差值，共计1474对CPⅢ相邻点。其中，相邻点的高差互差小于等于2 mm的有1409个，占95.59%；大于2 mm小于等于3 mm的有50个，占3.39%；大于3 mm的有15个，占1.02%。因此，规定CPⅢ相邻点高差互差的限差为3 mm。对超出限差的观测值予以删除，并将满足限差要求的高差值取距离加权平均值作为最后的高差值，每对CPⅢ相邻点应至少有2个符合限差要求的高差。

2CPⅢ控制网自由测站三角高程测量平差结果精度分析

对上海地铁铺轨CPⅢ自由测站三角高程网进行环闭合差和附合路线闭合差统计，共计54条附合路线，256个闭合环。附合路线按精密水准测量计算，无超限者，路线长度均在1 km左右，最大1.595 km。闭合环闭合差符合精密水准测量要求，有8个超过1 mm，占3.13%。每km高差全中误差平均值为1.32 mm，最大值为2.44 mm，均<4 mm，满足精密水准要求。

对宁波地铁铺轨CPⅢ自由测站三角高程网进行环闭合差和附合路线闭合差统计，共计32条附合路线，504个闭合环。附合路线按精密水准测量计算，无超限者，路线长度均在1 km左右，最大1.504 km。闭合环闭合差符合精密水准测量要求，有4个超过1 mm，占0.79%。每千米高差全中误差平均值为1.21 mm，最大值为2.06 mm，均<4 mm，满足精密水准要求。

取线路水准基点作为控制点，以CPⅢ相邻点高差作为平差文件，按最小二乘平差方法进行平差计算，可得各CPⅢ点的高程值和经过平差改正的高差值。高铁规范对平差后的精度指标要求如表2所示。

表2　CPⅢ自由测站三角高程网平差后的精度指标　mm

对上海地铁铺轨CPⅢ自由测站三角高程网进行固定数据严密平差，共计538个CPⅢ点，平差后的高程中误差均在2 mm以内，且大部分在1 mm内，仅有2个超过1 mm。平差后相邻点高差中误差有17个大于0.5 mm。平差后高差改正数仅有7个大于1 mm。

对宁波地铁铺轨CPⅢ自由测站三角高程网进行固定数据严密平差，共计1 078个CPⅢ点，平差后的高程中误差均在1 mm以内。平差后相邻点高差中误差仅有5个大于0.5 mm，平差后高差改正数仅有2个大于1 mm。

3CPⅢ控制网自由测站三角高程平差结果与水准高程结果比较

为进一步验证CPⅢ自由测站三角高程测量的精度，将三角高程平差结果与水准高程平差结果进行比较。选取某高速铁路实测的CPⅢ平面数据，按上述方法进行三角高程平差。该线路已进行水准测量并进行了水准平差，结果比较如表3。

表3　CPⅢ控制网自由测站三角高程平差结果与水准高程结果比较

采用同样的已知点，三角高程与水准高程分别平差的高程差值大部分都在1 mm以内，占98.22%。只有个别点的高程差值在2 mm以上。

为了进一步分析原因，对CPⅢ平面数据进行三维平差，计算天顶距改正数，发现高程差值较大的，天顶距改正数一般较大，大于3″，说明天顶距观测精度对三角高程结果精度有直接影响。为保证三角高程结果的精度，天顶距改正数不应大于3″。

4结束语

详细研究CPⅢ控制网自由测站三角高程测量的计算方法，对其计算结果各项精度指标进行详细分析，并对比了三角高程与水准高程的结果。目前，高速铁路CPⅢ控制网仍采用水准测量，根据本文的研究成果，在不方便进行水准测量的条件下，和对精度要求不高的情况下，可以直接采用自由测站三角高程测量的方式。本文的研究成果已在上海地铁和宁波地铁得到广泛应用，在地铁隧道内建立平面和高程合一的轨道基础控制网，采用自动观测方式进行平面测量，可同时得到控制点的三维坐标，为城市轨道交通的调线调坡测量、设备安装测量、轨道铺设、轨道精调、沉降变形监测和运营维护提供统一的控制基准，取得了良好效果，相关的技术标准已纳入最新修编的《城市轨道交通工程测量规范》。

参考文献

[1]中华人民共和国铁道部.TB 10601—2009高速铁路工程测量规范[S].北京：中国铁道出版社，2010

[2]中华人民共和国铁道部.TB 10101—2009铁路工程测量规范[S].北京：中国铁道出版社，2010

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中图分类号：P224.2

文献标识码：A

文章编号：1672-7479(2015)04-0021-03

作者简介：方杨(1986—)，女，2010年毕业于武汉大学大地测量学与测量工程专业，工学硕士，工程师。

收稿日期：2014--